TCĐ2: CẤP SỐ CỘNG I.Mục tiêu: 1Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấ[r]
Trang 1TCT :30
Ngày dạy:
Chủ đề 4:DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
TCĐ2: CẤP SỐ CỘNG I.Mục tiêu:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp
số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải tốn về dãy số, cấp số cộng, cấp
số nhân Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đốn chính xác
Làm cho HS hứng thú trong học tập mơn Tốn
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…
-HS: Ơn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp
III.Phương pháp giảng dạy:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động
IV Tiến trình lên lớp
1 Ổn định lớp: kiểm tra sỉ số.
2 Kiểm tra bài cũ:
- Nêu định nghĩa và các tính chất của cấp số cộng Hãy cho thí dụ minh hoạ về cấp số cộng
3 Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
1/ Trong các cấp số cộng dưới đây hãy
tính số hạn un đã chỉ ra :
1,5,9,…
2+1; 2; 3 - 2,…u10 = ?
- Giáo viên gọi học sinh tóm tắt đề bài
và nêu cách giải bài tập 1
- Giáo viên chú ý tính chính xác và
cẩn thận của học sinh khi giải toán
Bài 2:
Tìm công sai d của một cấp số công
hữu hạn biết số hạn đầu của nó u1 = 1
và số hạn cuối u15 = 43
- Giáo viên cho học sinh nêu câu hỏi
Bài 1: a) 1,5,9,…
u1 = 5 d = 5 – 1 = 4 ( u2 –u1 ) u17 = u1 + 16d = 1 + 4 16 = 64 = 1 +64 =
65 b) 2+1; 2; 3 - 2,…u10 = ? u2 – u1 = 2 - 2 - 1 = 1 - 2, u1 = 2 + 1 u10 = u1 + 9d = 2 + 1 + 9 (1 - 2) = 2+ 1 + 9 – 9 2 = 10 – 8 2
Bài 2:
u15 = u1 + 14 d 43 = 1 + 14 d
14
42 14
1
Bài 4: Xác định số hạng đầu và công sai của một cấp số cộng biết:
Trang 2và gợi ý để học sinh có thể tìm hướng
giải
Xác định số hạng đầu và công sai của
một cấp số cộng biết:
75
8 7 2
3 7
u u
u u
- Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên
học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận
xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh
- Ta có :
u7 - u3 = 8 (u1+6d) – (u1 +2d) =
8
4d = 8 d = 2
Vì u3 = u2 + d nên hệ trở thành
- Theo định lý Viet u7 và u2 là nghiệm
của phương trình :
X2 – 10X – 75 = 0
Giải phương trình bậc hai hai ẩn số ta
tìm được nghiệm của phương trình :
X1 = -5 ; X2 = 15
Do đó:
5
15 15
5
2
7 2
7
u
u hay u
u
- Tương tự bài 5:
giáo viên gợi ý học sinh giải
6/ Ba góc của một tam ghiác vuông
lập thành một cấp số cộng Tìm ba
góc đó
- Hãy nêu cách giải bài tập nầy?
Ta có: B = A + d ; c = A + 2d
Do tổng ba góc của tam giác là 1800
nên
A +A+d+A+2d = 1800
- Từ đó : 3A + 3d = 1800 A + d =
600
B = 600 => A tuỳ ý
75
8 7 2
3 7
u u
u u
Giải : u7 - u3 = 8 (u1+6d) – (u1 +2d) = 8
4d = 8 d = 2
Vì u3 = u2 + d nên hệ trở thành
75 ) (
10 2 7
2 7
u u
u u
Do đó u7 và u2 là nghiệm của phương trình :
X2 – 10X – 75 = 0 X1 = -5 ; X2 = 15
Do đó:
5
15 15
5
2
7 2
7
u
u hay u
u
Vì u1 = u2 – d nên u1 = - 17 hoặc u1 = 3 Vậy u1 = -17 d = 2 hoặc u1 = 3 , d = 2 Bài 5: a)
50
5 10
1
u u
s10 = (2.4(10 – 1) d )
2 10
= 5 ( 2 +36 ) = 190 Bài 6: Gọi A,B,C là ba góc của tam giác ( A,B,C > 0 )
Ta có: B = A + d ; c = A + 2d
Do tổng ba góc của tam giác là 1800 nên
A +A+d+A+2d = 1800
3A + 3d = 1800 A + d = 600
B = 600 => A tuỳ ý ; 00 < A < 1200
B = 1200 –A Bài 7:
Theo gt ta có : u11 – u1 = 30
u1 +10d –u1 =30 d = 3 Vậy S11 = [2u1 +(11-1) 3]
2 11
u1 = 1
Vậy cấp số đó là : 1;4;7;10;…;31
Trang 300 < A < 1200
B = 1200 –A
4.Củng cố và luyện tập:
- Giáo viên tổ chức cho học sinh ôn lại các bài tập đã sửa
5.Hướng dẫn học sinh tự học:
-Xem lại các bài tập đã giải, ơn tập lại kiến thức
V.Rút kinh nghiệm: