Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 12 ... Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C ..[r]
Trang 1LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010
………
ĐỀ CHÍNH THỨC
Email: phukhanh@maths.vn
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Môn : Toán – Lớp 12A2
Thời gian: 90 phút Ngày thi 25.07.2009
Nội dung: Hàm số, nguyên hàm , tích phân và ứng dụng
A Hàm số: ( 5 điểm )
Câu I:
Cho hàm số : 4 3 4 , có đồ thị là
3
1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 12
2 Tìm trên đồ thị ( )C , những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M cùng phương với đường thẳng y = 32x
Câu II
Cho hàm số y = x4 -2x2, có đồ thị là ( )C
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( )C
2 Giả sử A B C, , là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số
a Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A B C, ,
b Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC Tìm mđể trực tâm H nằm trên parabol y = m x m2 , ¹ 0
B Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng : ( 5 điểm )
Câu I:
1 Giả sử F x( ) nguyên hàm của hàm số : ( ) 4 Tính nguyên hàm của hàm số , để
1 cos
f x
x
1
4
Fæ ö÷çç ÷÷çè øp÷=
2 Tính tích phân : 3 ,
0 1 cos2x
x
=
+
ò
p
1 0 sin
J = ò xdx
Câu II:
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y = x2 -4x +3 , y = +x 3
2 Tính thể tích hình phẳng giới hạn bởi : y e= x và hai đường thẳng x = ln2,x = ln 4 quay quanh trục Ox
Giáo viên ra đề : Nguyễn Phú Khánh – Tôn Thất Tùng
Lop12.net