Vận dụng thành thạo các quy tắc để giải bài tập tính tích phân bất định quy tắc đổi biến số 1, 2; quy tắc tích phân từng phần Tích phân hàm hữu tỷ 2 Tích phân xác định Khái niệm, t[r]
Trang 1MÔN TOÁN CAO
Dùng cho các chuyên ngành Kỹ thuật
Mục đích yêu cầu:
trên " #$ %& % hoá )* # +,- %. " /0 1 toán %2 cao 345 giúp cho %2 viên %2 84 và làm công tác nghiên .< khoa
%2 sau này;
Trang /? và rèn :<=& )* # +A B tính toán, +%0 B áp DE toán
%2 vào <* # và nghiên .< khoa %2 >
Thông qua 7,& ôn 84 môn toán cáo 34 xây DI tác phong nghiên
.<5 +%0 B J duy lôgic, tác phong làm 7,& nghiêm túc, %<K xác
1 JL, cán /* khoa %2 M
Chương trình môn học:
I PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM
1) Hàm số
Các khái ,&) " /0 VW?% %X15 ),Y xác W?%5 ),Y giá ?5 tính W" W,&<5 tính %Z :[5 <\ hoàn)
Các hàm # #" 34 " /0 VW?% %X15 tính %3 5 W^ %?]M
2) Giới hạn hàm số, tính liên tục của hàm số
Các khái ,&)M
P8 DE thành %_' các quy ` tính ,a, %_ VWb /,& chú ý các quy ` +%d các D_ vô W?% We ,0, bài 84]M
Tính liên E 1 hàm #
3) Đạo hàm, vi phân
Khái ,&)
P8 DE thành %_' các quy ` tính W_' hàm, vi phân 34 1 và
34 cao VWb /,& chú ý quy ` tính W_' hàm hàm %h4]
4) Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
Xét #I B ,0)M
Xét I ?M
Xét tính :^, lõm
Xét ,&) 8
Trang 21) Hàm nhiều biến, giới hạn, đạo hàm, vi phân hàm nhiều biến
Khái ,&)M
P8 DE thành %_' các quy ` tính W_' hàm riêng và vi phân V 34 1 và 34 cao), W_' hàm riêng hàm %h45 W_' hàm riêng hàm KM
2) Cực trị hàm nhiều biến (có điều kiện và không có điều kiện)
Khái ,&)M
Quy ` xét I ? hàm %,Y< /,-M
3) Ứng dụng vi phân để tính gần đúng
III PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN
1) Tích phân bất định
Khái ,&)5 tính %3 M
P8 DE thành %_' các quy ` We ,0, bài 84 tính tích phân /3 W?% (quy ` Wm, /,- # 1, 2; quy ` tích phân o 4%\]
Tích phân hàm %p< q
2) Tích phân xác định
Khái ,&)5 tính %3 M Công %. ,< "rs1,C M
P8 DE thành %_' các quy ` We ,0, bài 84 tính tích phân /3 W?% (quy ` Wm, /,- # 1, 2; quy ` tích phân o 4%\]M
Tích phân hàm %p< q
t DE tích phân xác W?%
3) Tích phân suy rộng (khái niệm, cách tính)
4) Tích phân kép
Khái ,&)5 tính %3 M
Cách tính tích phân kép trong '_ W* Y ( 5 trong '_ W* I M
t DE tích phân kép
5) Tích phân đường loại 2
Khái ,&)M
%J" pháp tính tích phân WJL :'_, 2
Liên %& ,p1 tích phân kép và tích phân WJL :'_, 2 V?% lý " ,]M
?% lý 7Y W,Y< +,& \ và W We tích phân WJL không 4%E %<* vào D_ WJL cong
1) Phương trình vi phân cấp 1
Các khái ,&) " /0M
Trang 3 P8 DE thành %_' các quy ` ,0, các PTVP 34 1: %J" trình phân ly /,- # 5 4%J" trình <=- tính, 4%J" trình vi phân toàn 4%\M
2) Phương trình vi phân cấp 2
%J" trình 34 2 ,0) 34M
%J" trình <=- tính 34 2: Các W?% lý 7Y %,&)> 4%J" trình %& # %x > 4%J" trình có 7- 4%0, Wb /,& > 78 DE các phép /,- Wm, (hàm, /,- # ] We ,0, 4%J" trình vi phân
V
1) Chuỗi số
Các khái ,&) " /0 %<{, %*, E5 phân +|M Các tính %3 M
%<{, # DJ" Các tiêu %<K %*, E 1 %<{, # DJ" (tiêu
%<K so sánh, tiêu %<K 1:B)/}5 tiêu %<K Cô-si, tiêu %<K tích phân Cô-si)
%<{, D3< /3 +| I %*, E <=& W ,5 bán %*, EM
%<{, W1 D3< Tiêu %<K Lai-nít
2) Chuỗi hàm
Khái ,&)5 tính %3 M
%<{, :~= %o1 Khái ,&)5 quy ` tìm ),Y %*, E 1 %<{, :~=
%o1M Tìm ),Y %*, E 1 %<{, hàm có %e WJ1 7Y %<{, :~= %o1M
Khai ,e hàm thành %<{, :~= %o1M
Tài liệu tham khảo:
1
1997
2 Lê 2 sB V % biên) Ôn thi %2 +| và thi vào giai W'_ 2 Môn toán (Dành cho các
3 !),W;7, B Bài 84 toán ,0, tích
4 1+' E Bài 84 toán cáo 34M %\ 1, 2 VT0 D? %]M
5 Liasko Y
Trang 4KHOA
Chương 1 Cấu trúc điện tử của vật liệu
1 ,& d trong nguyên d
2 Liên +- nguyên d
3 ,& d trong tinh %e các )< W,& d5 lý %<=- vùng B :Jh 5 phân :'_, 78 :,&< theo 3< trúc vùng
4 Phonon và dao W* d
Chương 2 Cấu trúc tinh thể
1 3< trúc lý J$ tính <\ hoàn )_ tinh %e và ô " #$5 tính W , G. và các %& tinh %e5 % # 4%J" và )b tinh %e5 )_ W0'M
2 3< trúc %I và +%<=- 8 78 :,&<
3 Các 3< trúc " /0 trong 78 :,&< và tính %3 3< trúc pha (dung D? % `5 %h4 %3 hoá %2 5 pha liên kim :'_,]5 3< trúc ion, 3< trúc phân d
Chương 3 Giản đồ trạng thái
1 %p khái ,&) " /0 V 3< d5 pha, %& và _ thái cân /x ]
2 Cách /,e< D, ,0 W^ _ thái
3 Quy ` W /K= và quy ` 2 tâm
4 ,0 W^ hai 3< d W" ,0
5 Quan %& ,p1 ,0 W^ pha và tính %3 78 :,&<
Chương 4 Biến dạng vật liệu
1 T,- D_ W9 %^, và W9 %^,
2 T,- D_ D[' /x Jh
3 Các =-< hãm :& %
4 T,- D_ D[' W" tinh %e
5 b W,e) /,- D_ D[' W1 tinh %e
6 Thay Wm, m %. và tính %3 sau /,- D_
7 Các 4%J" %Ja %- _' 78 :,&< có W* /Y cao
Tài liệu tham khảo
Callister W D Materials Science and Engineering, John Wiley & Sons Inc., New York…, 1991
Lê Công J V % biên), P8 :,&< %2 5 Nxb Khoa %2 - fA %<8 5 Hà *,5 1997
Trang 5Phụ lục:
Yêu cầu:
Y thi ^) hai 4%\ 2 %,e< và P,- 5 %L, gian làm bài 120 phút *,
dung WY là +,- %. 4%m thông 7Y chính ?5 kinh -5 7B hóa, khoa %2 5
xã %*,5 gia Ww% và nhà JL M
Hình %. trình bày: W(% máy vi tính, trên +%m ,3= A3 84 W;,5 có 4%\
phách %J L ,3= thi thông %JL M %\ WY thi \ We %p +%'0
thích %h4 cho thí sinh làm bài
Nội dung:
Bài 1: Cho Ja 25-30 o %'b E) o (không W(% D3< ABC) và cho
#Z 15 câu, ){, câu có 1 %{ M Thí sinh %2 1 o thích %h4 cho
$ trên W,Y vào %{ We hoàn thành câu
1,0 W,e) cho ){, câu W6
15
Bài 2: Cho 2 bài W2 có *, dung khác nhau, ){, bài +%'0 80-90 oM
Sau
câu %,M
1,5 W,e) cho ){, câu W6
30
Bài 3: Cho )* bài W2 +%'0 150-200 o5 trong Wy có 10 %{ 5
thí sinh I tìm o %'b tìm o thích %h4 W,Y vào %{ We hoàn
%% bài W2 M
1,0 W,e) cho ){, câu W6
10
PHẦN II: VIẾT
Bài 1: I câu có %Ja D (guided sentence) theo các o cho 1,5 W,e) cho
){, câu W6
15
Bài 2: P,- :_, câu %J 4%0, ,p nguyên ý chính 1 câu cho #ZM Có 1,5 W,e) cho
){, câu W6
15
Bài 3: Cho 5 câu ,- P,& và 5 câu ,- Ja ngoài {, câu
+%'0 20-25 oM Thí sinh D? % 5 câu ,- P,& ra ,- Ja ngoài, 5
câu ,- Ja ngoài ra ,- P,& M
1,5 W,e) cho ){, câu W6
15
Tổng điểm: Thí sinh WJh m # 50,0 W,e)5 W,e) ){, 4%\ thi không DJa,
30% là W_ yêu \<M