Giáo án Giải tích 12 CB - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HAØM SỐ I-MUÏC TIEÂU 1.Kiến thức: Giúp học sinh ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, nắm được điều kiện đủ của tính đơn điệu và qui tắc x[r]

Trang 1

Ngày soạn: Ngày dạy:

CHƯƠNG I

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Tiết: 1 §1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

I-MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Giúp học sinh ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, nắm được điều kiện đủ của tính đơn điệu và qui tắc xét tình đơn điệu của hàm số

2.Kỹ năng : Biết xét tính đơn điệu của hàm số y=f(x)

3.Thái độ: Nghiêm túc học tập

CHUẨN BỊ

1 Đối với học sinh: Dụng cụ học tập, SGK

2 Đối với giáo viên: Hình vẽ minh hoạ sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

TIẾN TRÌNH LÊN LỚP (tiết 1)

1 Ổn định tổ chức lớp:

2 Kiểm tra bài củ:

3 Baì mới

HĐ1: Tìm hiểu tính đơn điệu của hàm số

*Treo hình 1 & 2 lên bảng và cho hs trả lời H1.

*Phát biểu định nghĩa và ghi bảng

Giải thích phần nhận xét

Hs nhìn vào đồ thị nhận xét hướng đi của đồ

thị ứng với từng trường hợp? (hình 3)

*Nvđ:

x

y x

x

x f x

f







1 2

1

2) ( )

(

x

y x

f







lim0

) ( '

giữa dấu của f’(x) và tính đơn điệu có mối

quan hệ như thế nào ?

1/Định nghĩa :

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nữa khoảng G/s hs y=f(x) xác định trên K.

+Nếux x1, 2K và x1  x2 f(x 1 )<f(x 2 )

thì f(x) đồng biến trên K;

+Nếu x x1, 2K và x1 x2 f(x 1 )>f(x 2 )

thì f(x) nghịch biến trên K.

+Hàm số đồng biến hay nghịch biến gọi chung là

hàm số đơn điệu trên K.

Chú ý: x x1, 2K , x1x2

a)f(x) đồng biến trên K ( ) ( ) 0;

1 2

1



x x

x f x f

f(x) nghịch biến trên K 2 1 ;

2 1

0

f x f x



b) Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải;

Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải;

H2.Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

*vẽ 2 bảng biến thiên của hai hs 2 ,

2

x

y 

1

y

x

 

-Tính y’ và xét dấu y’ của các hàm sơ

-Phát biểu định lí và ghi bảng

-Hướng dẫn hs tìm hiểu ví dụ 1:

2/Định lí :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên K

+Nếu f’(x) > 0,  x K thì f(x) đồng biến trên K;

+Nếu f’(x) < 0,  x K thì f(x) nghịch biến trên K.

Chú ý Nếu f’(x) = 0,  x K thì f(x) không đổi trên K

Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:

a)y = 2x4+1; b) y = sinx trên khoảng (0;2)

Trang 2

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: a)y =

2x4+1; b) y = sinx trên khoảng (0;2)

-Vấn đáp: Nếu hàm số y đồng biến hay (nghịch

biến ) trên K thì y’ của nó có nhất thiết dương

(âm )trên khoảng đó hay không ?

(Xem SGK)

4 Củng cố: Nêu định nghĩa tính đơn điệu của hàm số.

Nêu định lí về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

5 Dặn dò: Về nhà đọc và soạn các hoạt động của bài §2 cực trị của hàm số.

………

Tiết: 2 §1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt)

I-MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Giúp học sinh ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, nắm được điều kiện đủ của tính đơn điệu và qui tắc xét tình đơn điệu của hàm số

2.Kỹ năng : Biết xét tính đơn điệu của hàm số y=f(x)

II-CHUẨN BỊ

1 Đối với học sinh: Dụng cụ học tập, SGK

2 Đối với giáo viên: Hình vẽ minh hoạ sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP (tiết 2)

3 Bài mới:

HĐ2: Tìm hiểu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và áp dụng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Phát biểu định lí và ghi bảng

-Hướng dẫn hs thực hiện ví dụ 2.

-Vấn đáp: thông qua ví dụ 2 hãy phát biểu qui

tắc tìm các khoảng đồnh biến nghịch biến?

-Hướng dẫn hs vận dụng qui tắc trên.

-Giảng:

VD3:Tìm khoảng đồng biến,nghịch biến của

y x  x  x

VD4 :Tìm khoảng đồng biến nghịch biến của

hàm số 1

1

x y

x







VD5: Chứng minh rằng x > sinx trên khoảng

Định lý (suy rộng):y=f(x) có đạo hàm trên

khoảng K Nếu f'(x)0(hoặc f'(x)0), x K và

chỉ tại một số hữu hạn điểm thì f đồng

'( ) 0

f x 

biến (nghịch biến ) trên K.

Ví dụ 2 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y=2x3+6x2+6x-7

Qui tắc

1.Tìm tập xác định.

2.Tình đạo hàm f’(x) Tìm các điểm x i (i = 1,2,…,n) mà tại đó có đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.

3.Sắp xếp các điểm x i theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

4.Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

VD3:Tìm khoảng đồng biến,nghịch biến của

y x  x  x

VD4 :Tìm khoảng đồng biến nghịch biến của

Trang 3

bằng cách xét tính đơn điệu của hàm số

0;

2



y= x – sinx

hàm số 1

1

x y x







VD5: Chứng minh rằng x > sinx trên khoảng

bằng cách xét tính đơn điệu của hàm số

0;

2



y= x – sinx

4 Củng cố: Nêu định nghĩa tính đơn điệu của hàm số

Nêu định lí về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

5 Dặn dò: Về nhà đọc và soạn các hoạt động của bài §2 cực trị của hàm số.

Giải các bài tập 1b,c,d;2b;3 và 5a.

Tiết: 4 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (3tiết)

I-MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Định nghĩa cực đại, cực tiểu, điều kiện để hàm số có cực trị, điều kiện đủ để hàm số có cực trị

2.Kỹ năng : Nắm vững định nghĩa, các điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị

3.Thái độ: Tích cực học tập.chăm chỉ, can thận

II-CHUẨN BỊ

1 Đối với học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, ôn lại định nghĩa đạo hàm, giới hạn một bên

2 Đối với giáo viên: Hình vẽ minh hoạ(hình 1.7&1.8)

III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

2 Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số f(x)=x3-x2-x+3

3 Hoạt động day – học

HĐ1: Tìm hiểu khái niệm cựa đại, cực tiểu

Treo hình 7 & 8 lên bảng và cho hs trả lời H1

Phát biểu định nghĩa và ghi bảng

Giảng CHÚ Ý

Nvđ Giả sử f(x) đạt cực đại tại x0 Hãy chứng

minh khẳng định 3 trong chú ý trên bằng cách xét

trong hai trường hợp x

0

lim x f x   x x f x

>0 và x < 0?

Định nghĩa : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên

khoảng (a;b) (có thể a là -  ; b là +  ) và điểm

.

)

;

( b a

x o 

a)Nếu tồn tại số h >0 sao cho f(x) < f(x 0 ) với mọi

và x  x 0 thì ta nói hàm số

0 0

x x h x h

f(x) đạt cực đại tại x 0.

b) Nếu tồn tại số h >0 sao cho f(x) > f(x 0 ) với mọi

và x  x 0 thì ta nói hàm số

0 0

x x h x h

f(x) đạt cực tiểu tại x 0.

CHÚ Ý: SGK trang14 -Giả sử hs y= f(x) đạt cực đại tại x0 +Với x>0, ta có f x( 0 x) f x( ) 0.0

x



(1)

x

f x

x



 

  



+Với x<0, ta có f x( 0 x) f x( ) 0.0

x



Trang 4

x

f x

x



 

  



Từ (1) và (2) suy ra f’(x0)=0

HĐ3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

Vẽ nhanh đồ thị hàm số y = -2x+1 và Treo

hình 8 lên bảng

Vấn đáp:

a)Dựa vào đồ thị, hàm số nào có cực trị?

b)Nêu mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu

của đạo hàm?

Phát biểu định lí và ghi bảng

Hướng dẫn hs vận dụng định lí:

VD1:Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số

f(x)=-x2+1

f(x)=x3-x2-x+3

VD3:Tìm cực trị của đồ thị hàm số 3 1

1

x x



Nvđ: Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo

hàm tại x=0 Hàm số có cực trị tại điểm đó

không?

Định lí 1 : Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng

và có đạo hàm trên K hoặc trên K\{

0 0

K  x h x h

x 0 }, với h>0.

a)Nếu f’(x) >0 trên khoảng(x0 h x; 0h)và f’(x 0 )<0 trên khoảng ( ;x x0 0h) thì x 0 là một điểm cực đại của hàm số f(x) .

b)Nếu f’(x) <0 trên khoảng(x0h x; 0h)và f’(x 0 )>0 trên khoảng ( ;x x0 0h) thì x 0 là một điểm cực tiểu của

hàm số f(x).

f(x)=-x2+1

VD2:Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=x3

-x2-x+3

VD3:Tìm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=3 1

1

x x



Củng cố: Nếu hàm số f(x) có cựa trị tại x0 thì không

thề suy ra f’(x0) =0 và f’(x) đổi dấu khi x đi qua x0

4 Củng cố: Nêu định nghĩa cực trị của hàm số Nêu định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực trị

5 Dặn dò: Về nhà xem các qui tắc tìm cực trị, giải các bài tập 1.

Tiết: 5 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt)

I-MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Định nghĩa cực đại, cực tiểu, điều kiện để hàm số có cực trị, điều kiện đủ để hàm số có

cực trị ( dấu hiệu I,II ).

2.Kỹ năng : Biết vận dụng các dấu hiệu I và II để tìm cực trị

3.Thái độ: Tích cực học tập.chăm chỉ, cẩn thận.

II-CHUẨN BỊ

fCD

0

h

x0 y' y x

fCT

0 +

+

-y' y

x x0 h x0 x0 h

Trang 5

1 học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, Nắm vững định nghĩa cực trị, điều kiện đủ để hàm số có cực

tri.

2 giáo viên: Hình vẽ minh hoạ(hình 1.8).

III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Câu hỏi: Tìm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=x 3 +4x 2 +4x.

HĐ3: Qui tắc tìm cực trị

Vấn đáp: Từ quá trình tìm cực trị ờ trên (kiểm

tra bài củ), hãy nêu các bước tìm cực trị?

Phát biểu Qui tắc I

Thảo luận trả lời được H5:

fCĐ=f(-1)=2; fCT=f(1)= -2

Công nhận định lí 2

Hướng dẫn hs thảo luận H5

Vấn đáp: Hãy tìm các điểm cực trị của hàm

số f(x)=x(x2-3)?

Giảng: định lí 2 và ghi bảng.

 Qui tắc II

Hướng dẫn hs vận dụng qui tắc II.

VD4 : Tìm cực trị của hàm số

4

2

4

x

f x   x 

VD5 : Tìm các điểm cực trị của hàm số

( ) sin 2

Qui tắc I

2.Tình f’(x) Tìm các điểm tại đó f’(x)=0 hoặc không xác định.

3.Lập bảng biến thiên.

4.Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị

Định lí 2 : Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2

trong khoảng K (x0h x; 0h), với h>0 Khi đó:

a)Nếu f’(x) = 0, f’’(x) > 0 thì x 0 là một điểm cực tiểu;

b)Nếu f’(x) = 0, f’’(x)<0 thì x 0 là một điểm cực đại.

Qui tắc II

2.Tình f’(x) Giải phương trình f’(x)=0 và kí hiệu x i (i=1,2,…)là các nghiệm cảu nó.

3.Lập bảng biến thiên.

4.Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị

Xem xét các ví du SGK-tr17

4 Củng cố: Nêu các dấu hiệu xét tìm cực trị của hàm số Hướng dẫn giải các bài tập 1,2,

5 Dặn dò: Về nhàgiải các bài tập 1,2,4,6 SGK trang18

Tiết: 6 §LUYỆN TẬP - CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I-MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa cực đại, cực tiểu, điều kiện để hàm số có cực trị, điều kiện đủ để hàm

số có cực trị ( dấu hiệu I,II ).

2.Kỹ năng : Thành thạo việc vận dụng các dấu hiệu để tìm cực trị

3.Thái độ: Chăm chỉ, cẩn thận.

II-CHUẨN BỊ

1 Đối với học sinh: Giải bài tập trước ở nhà.

Trang 6

2 Đối với giáo viên: Giao bài tập phù hợp cho mỗi học sinh.

2 Kiểm tra bài củ: (trong quá trình giải bài tập)

Giao bài tập cho hs lên bảng trình bày.

1.Aùp dụng qui tắc I, hãy tìm cực trị của các hàm

số sau:

a) y = 2x3 +3x2 – 36x – 10

b) y = x4 +2x2 – 3

d)y = x3(1-x)2

Vấn đáp: Nhắc lại qui tắc II tìm cựa trị của

hàm số?

2.Aùp dụng qui tắc II, hãy tìm cực trị của các

hàm số sau:

a) y = x4 -2x2 +1

b) y = sinx+cosx

 Hướng dẫn và giải: BT4/18

B4.Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham

số m, hàm số

y = x3 -mx2 – 2x +1 luôn luôn có một điểm cực

đại và một điểm cực tiểu

Trả lời.

a)fCĐ=f(-3)=71; fCT=f(2)=-54

b) fCT=f(0)=-3 c) fCĐ=f(3/5)=108/3125; fCT=f(1)=0

Trả lời

2 học sinh lên bảng giải được bài tập 2a,2c:

a) fCĐ=f(0)=1; fCT=f()=0

c) y = sinx+cosx= 2 sin( )

4

x

4

x

4

x  k k Z 

4

2,

k chan

k le





 



Hàm số đạt cực đại tại các điểm 2 ,

4

x  k k Z  

Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

4

x  k  k Z

Giải

TXĐ: R y’= 3x2-2mx -2

Vì ’=m2+6>0, xR nên phương trình y’=0 luôn có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu khi đi qua các nghiệm đó

>(đpcm)

4 Củng cố: Nêu định nghĩa tính đơn điệu của hàm số Nêu định lí về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

5 Dặn dò: Về nhà đọc và soạn các hoạt động của bài §3 Già trị lón nhất và nhỏ nhất của hàm

số.

Trang 7

Tiết: 7 GIÁ TRỊ LÓN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ ( tiết1)

I-MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn

2 Về kỷ năng:

- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn

- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số

3 Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu cĩ)

2 Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức cĩ liên quan đến bài học

III-PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề

IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp:

a) Tìm cực trị của hs

b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được

GV nhận xét, đánh giá

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN

 Phát biểu định nghĩa và ghi bảng

 Hướng dẫn hs hiểu ví dụ:

Ví dụ 1 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn

nhất của hàm sốy x 5 1trên khoảng

x

  

(0;+)

I.Định nghĩa : Cho hàm số y = f(x) xác định trên D a)Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y =

f(x) trên tập D nếu f(x)  M với mọi x thuộc D và tồn tại x 0 thuộc D sao cho f(x 0 ) = M Kí hiệu

( )

D

M Max f x

b) Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

f(x) trên tập D nếu f(x)  M với mọi x thuộc D và tồn tại x 0 thuộc D sao cho f(x 0 ) = m Kí hiệu

( )

D

m Min f x

Ví dụ 1 (SGK) a)trên [-3;0], ta có: y’=2x, y’ = 0 x=0 y(0)=0; y(-3)=9

Vậy, GTLN là 9, GTNN là 0

Trang 8

b)trên đoạn [3;5], y’= 2 2 <0, x[3;5]

(x 1)



y(3)=2; y(5)=6/4 vậy, GTLN là 2, GTNN là 6/4

HĐ 2: Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

 Nvđ: Xét tính đồng biến, nghịch

biến và tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của

hàm số

a)y = x2 trên đoạn [-3;0];

b) 1trên đoạn [3;5]

1

x

y

x







-Chia nhóm cho hs thảo luận H1

-a thừa nhận định lí sau (phát biểu và ghi

định lí )

 Treo hình 9 và hướng dẫn hs hiểu

ví dụ 2

II Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số trên một đoạn

Định lí : Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có giá trị

lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Ví dụ 2 Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=sinx

a) trên đoạn ;7 ;

6 6

 

b) trên đoạn ;2

6

 

Giải (SGK)

1 Củng cố: Nêu định GTLN,GTNN của hàm số Nêu qui tắc tìm GTLN,GTNN của hàm số

2 Dặn dò: Về nhà học thuộc định nghĩa và xem phần còn lại

Tiết: 8 GIÁ TRỊ LÓN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (tt)

I-MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Oân lại định nghĩa giá trị lón nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Nắm được cách tính GTLN,GTNN của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn, khoảng

2.Kỹ năng : Biết tính GTLN,GTNN của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn, khoảng

II-CHUẨN BỊ

1 Đối với học sinh: Học thuộc định nghĩa GTLN,GTNN

2 Đối với giáo viên: Hình vẽ minh hoạ(hinh10)

Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa GTLN,GTNN của hàm số

HĐ2: Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

Treo hình 10 và vấn đáp :

có đồ thị như

y

 

  



hình 10 Hãy chỉ ra giá trị lớin nhất và giá

trị nhỏ nhất cùa hàm số trên đoạn [-2;3]?

Nhận xét:

-ểu qui tắc và ghi bảng.

2 Qui tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất cùa hàm số liên tục trên một đoạn

1.Tìm các điểm x 1 ,x 2 ,…,x n trên khoảng (a;b), tại đó f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xác định.

2.Tính f(a), f(x 1 ), f(x 2 ),…, f(x n ), f(b).

3.Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số

[ ; ] ( )

a b

M Max f x

[ ; ] ( )

a b

m Min f x

Vídụ 3:

Trang 9

-Neõu vaứ toựm taộc vớ duù 3:

- Hướng dẫn học sinh thiết lập hàm số và

khảo sát, từ đó tìm GTLN

- Nêu các bước giải bài toán có tính chất thực

tiễn

Neõu vaỏn ủeà: Laọp BBT cuỷa hs

Tửứ ủoự suy ra GTNN cuỷa f(x) 2

1

f x

x

 



treõn TXẹ?

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được một cái hộp không nắp Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp lớn nhất

Giaỷi (SGK)

- Lập được hàm số: V(x) = x(a - 2x)2 a

0 x

2

   

- Lập được bảng khảo sát các khoảng đơn điệu của hàm số V(x), từ đó suy ra được:

3

a 0;

2

max V(x) V

 

 

 

 

   

 

-TXẹ: R, '( ) 2 2 2

x

f x

x





-BBT

R

f x  f x  f  

4 Cuỷng coỏ: Neõu ủũnh GTLN,GTNN cuỷa haứm soỏ Neõu qui taộc tỡm GTLN,GTNN cuỷa haứm soỏ

5 Daởn doứ: Veà nhaứ giaỷi caực baứi taọp SGK

Ngaứy soaùn: Ngaứy daùy:

Tieỏt: 9 Đ4 ẹệễỉNG TIEÄM CAÄN

MUẽC TIEÂU

Giuựp hoùc sinh

1.Kieỏn thửực: Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số Nắm được cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị những hàm số cơ bản

2.Kyừ naờng : Biết cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số nói chung , hàm phân thức hữu tỉ nói riêng Nhận biết được hàm phân thức hữu tỉ nói riêng có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang 3.Thaựi ủoọ: Nghieõm tuực hoùc taọp.Chuỷ ủoọng phaựt hieọn vaứ chieỏm lúnh tri thửực mụựi Coự tinh thaàn hụùp taực hoùc taọp

CHUAÅN Bề

a - 2x

x x

a - 2x

Trang 10

1 ẹoỏi vụựi hoùc sinh: Duùng cuù hoùc taọp, SGK, Soaùn trửụực caực hoaùt ủoọng.

2 ẹoỏi vụựi giaựo vieõn: Hỡnh veừ minh hoaù tieọm caọn (hỡnh 16,17)

TIEÁN TRèNH LEÂN LễÙP

1 OÅn ủũnh toồ chửực lụựp:

2 Kieồm tra baứi cuỷ:

Caõu hoỷi 1: Tớnh caực giụựi haùn sau: a) ; b) ;

0

1 lim( )

x  x

c) lim ( )1 ; d)

x x

1 lim ( )

x x

Caõu hoỷi 2: Tớnh caực giụựi haùn sau: a) lim( 2 23 5); b) ; c)

1

x



x





2 5 11

1

x





3 Hoaùt ủoọng day – hoùc

Hẹ1: ẹửụứng tieọm caọn ngang

Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh

Treo hỡnh 16 leõn baỷng vaứ cho hs traỷ lụứi H1

1

x Cho hs y

x







Lấy điểm M(x;y) thuộc (C) Quan sỏt đồ thị,

nhận xột khoảng cỏch từ M đến đt y = -1 khi

từ M đến đt y= -1dần về 0 Ta núi đt y = -1 là

TCN của đồthị (C)

Từ đú hỡnh thành định nghĩa TCN

Giaỷng: ta coự



x

ẹoà thũ (C) ủửụùc suy ra tửứ ủoà thũ cuỷa hs y 1

x

baống caựch tũnh tieỏn sang phaỷi 1 ủụn vũ vaứ tũnh

tieỏn xuoỏng dửụựi phaỷi 1 ủụn vũ

Goùi M’ laứ hỡnh chieỏu cuỷa M leõn ủửụứng thaỳng

y = -1

|x| lim MM' lim [( |x| ) ] lim |x|

-y = 1 goùi laứ tieọm caọn ngang

1 ẹửụứng tieọm caọn ngang ẹũnh nghúa : Cho haứm soỏ y = f(x) xaực ủũnh treõn

moọt khoaỷng voõ haùn (laứ khoaỷng daùng (a;+  ),

(- ;b)hoaởc (-  ;+  )) ẹửụứng thaỳng y = y o laứ ủửụứng tieọm caọn ngang (hay tieọm caọn ngang)cuỷa ủoà thũ haứm soỏ y = f(x) neỏu ớt nhaỏt moọt trong caực ủieàu kieọn sau ủửụùc thoaỷ maừn

.

Vớ duù 2 Tỡm tieọm caọn ngang cuỷa ủoà thũ hs

 1 1

f (x)

x

Giaỷi

TXẹ: (0;+)

Ta coự

   1 1 1 

x lim f (x) lim ( x )

x

Vaọy, ủoà thũ coự tieọm caọn ngang laứ y = 1

*hs tỡm hieồu vớ du1

*Giaỉ vớ duù 2

Hẹ2: ẹửụứng tieọm caọn ủửựng

Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh

Vaỏn ủaựp:- Từ hs y = 2-xở bài trước Lấy

x-1

điểm M(x;y) thuộc (C) Nhận xột k/c từ M

- Gọi Hs nhận xột

- Kết luận đt x = 1 là TCĐ

 

0 1 2

x

lim( )

x

Treo hỡnh 17 leõn baỷng

-Giaỷng: Goùi H laứ hỡnh chieỏu cuỷa M leõn ủửụứng

2 ẹửụứng tieọm caọn ủửựng

ẹũnh nghúa : ẹửụứng thaỳng x = x o laứ ủửụứng tieọm caọn ủửựng (hay tieọm caọn ủửựng)cuỷa ủoà thũ haứm soỏ y = f(x) neỏu ớt nhaỏt moọt trong caực ủieàu kieọn sau ủửụùc thoaỷ maừn

lim ( ) , lim ( )

Vớ duù 3 Tỡm tieọm caọn ủuựng vaứ ngang cuỷa ủoà thũ hs

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	328,5 KB