Kế hoạch giảng dạy môn Giáo dục công dân khối 8

Tìm các điểm trên đồ thị của hàm số y  sao cho tiếp tuyến tại đó vuông góc với x 1.. tiệm cận xiên của C.[r]

Trang 1

PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN VỚI Đ/CONG y = f(x)

1 Điều kiện tiếp xúc : Cho hai hs : y = f(x) và y = g(x) có đồ thị lần lượt là (C) và (C’).

(C) tiếp xúc với (C’) <=> ( ) ( ) có nghiệm x (x là hoành độ tiếp điểm)

'( ) '( )

f x g x





2 Các dạng bài tập về Phương trình tiếp tuyến (pttt) :

Dạng 1 : Viết pttt với (C) : y = f(x) tại điểm M x y0( ; )0 0

PPG : - Tìm y’(x ) => Pttt : y = y’(x ).(x - x ) + y0 0 0 0

Dạng 2 : Viết pttt với (C) : y = f(x) biết tt đi qua điểm A x y( ;A A)

PPG : - Pttt có dạng : y = k.(x - x ) + yA A

- Áp dụng điều kiện tiếp xúc ( ) k.(x - x ) + yA A để tìm k => Pttt

'( ) k

f x







Dạng 3 : Viết pttt với (C) : y = f(x) biết tt có hệ số góc bằng k

PPG : - Pttt có dạng : y = k.x + b

- Áp dụng điều kiện tiếp xúc ( ) k.x + b để tìm b => Pttt

'( ) k

f x







* BÀI TẬP :

(55) a Cho hàm số y x 33x22 ( )C

Viết pttt của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với : 3x5y 4 0

b Cho hàm số y x 4x22 ( )C

Viết pttt của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với : 6x y  1 0

c Cho hàm số 1 4 1 2 Viết pttt kẻ từ gốc toạ độ đến đồ thị của hàm số

,( )

d Cho hàm số 2,( ) Viết pttt đi qua điểm A(-6;5) với đồ thị của hàm số

2

x







(56) Cho hàm số 3( 1), ( )

2

x







a Viết pttt đi qua điểm O(0 ; 0) với đồ thị của hàm số

b Tìm các điểm trên (C) có tọa độ là các số nguyên

(57) a Cho hàm số 2 3 4 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có tiếp tuyến vuông góc

1

y

x





với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất?

b Tìm các điểm trên đồ thị của hàm số 2 2 2 sao cho tiếp tuyến tại đó vuông góc với

1

y

x





tiệm cận xiên của (C)

c Cho hàm số y x 33 ,( )x C Tìm trên đường thẳng y = 2 những điểm mà từ đó

c1 Kẻ được 1 tiếp tuyến với (C)

d Cho hàm số y x 42x21,( )C Tìm trên trục tung những điểm mà từ đó

d1 Kẻ được 1 tiếp tuyến với (C)

Trang 2

(58) Cho hàm số 1 3 2 1

( )

m

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 2

b) Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng – 1 Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x – y = 0

(59) Cho hs : y = 4x33x 1

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs

b) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (C) tại điểm A(- 3 ; 1) và tìm giao điểm B

2

(khác A) của (d) và (C)

(60) Cho hàm số 1 4 2 5

3

y x  x 

c) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs

d) Gọi M là điểm thuộc (C) có hoành độ x = a Tìm a để tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt (C) M tại hai điểm khác M

(61) Cho hs : y = 2x33x21

b) CMR qua điểm A(- 2 ; -1) ta kẻ được ba tiếp tuyến với (C), trong đó có hai tiếp tuyến vuông

27

góc với nhau

(62) Cho hs : y = x33x2

b) Tìm trên trục hoành các điểm từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến với (C) ; trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau

(63) Cho hs : y = x33x22

b) Lập Pttt với (C) đi qua điểm A(23 ; -2)

9

c) Tìm trên đường thẳng y = -2 các điểm từ đó có thể kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc với nhau

(64) Cho hs : y = x33x2mx +1 có đồ thị là (C )m

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs khi m = 0

b) Tìm m để (C ) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm A(0 ; 1), B, C sao cho tiếp tuyến của (C ) m m tại B và C vuông góc với nhau

(65) Cho hs : y =  x3 3x22

b) Tìm điểm M (C) sao cho qua M ta kẻ được một và chỉ một tiếp tuyến với (C) 

(66) Cho hs : y = 2

1

x x





b) Viết Pttt ( ) với (C) tại điểm A(a ; y) với a -1 

c) Tính khoảng cách từ M(-1 ; 1) tới ( ) Tìm a để khoảng cách đó lớn nhất

Trang 3

(67) Cho hs : y = 3

1

x x



b) Tiếp tuyến tại điểm S (C) cắt hai tiệm cận tại P và Q Chứng minh S là trung điểm của  PQ

(68) Cho 2 hs : y = 1 3 và y = x

a) Tìm m để đồ thị các hs trên tiếp xúc nhau

b) Viết Pttt chung của hai đồ thị ứng với m tìm được

(69) Cho hs : y = x2 2 xm m

x m



a) CMR nếu đồ thị hs cắt Ox tại x = x thì hệ số góc của tiếp tuyến tại đó là : k = 0 0

0

2x 2m





b) Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 2 điểm và hai tiếp tuyến tại 2 điểm đó vuông góc với nhau

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	174,36 KB