mặt tương ứng của H’ Tiêt 2: HĐ1: treo bảng phụ 2 Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến v +Các nhóm làm việc [r]
Trang 1CHƯƠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn: 21/08/2012 Lớp dạy: 12A4,12A5
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
- Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện
- Hiểu được các phép dời hình trong không gian
- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian
-Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản
2 Về kĩ năng:
- Biết nhận dạng được một khối đa diện
-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2 Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1)
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số
2 Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10') Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như
hình 1.4SGK)
Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
HĐ từng phần 1:
Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là
hình giời hạn những mặt nào?
+Hình chóp chia không gian làm 2
phần phần trong và phần ngoài
dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là
là phần không gian giới hạn bởi hình
chóp kể cả hình chóp đó
(tương tự ta có khối lăng trụ
+Hày phát biểu cho khối chóp cụt
HĐ2: Các khái niệm của hình chóp
,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và
khối lăng trụ
H/s đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu
+H/s thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt +Học sinh thảo luận
I/KHỐI LĂNG TRỤ
VÀ KHỐI CHÓP
khối lăng trụ (khối chóp)
là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể
cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy
+Khối chóp cụt (tương tự)
Trang 2H/s hãy trình bày
+Tên của khối lăng trụ, khói chóp
+Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh
bên,cạnh đáy của khối chóp,khối
lăng trụ
+Giáo viên gợi ý về điểm trong và
điểm ngoài của khối chóp,khối chóp
cụt
để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt ra
+H/s phát biểu thé nào là điểm trong và điểm ngoài của khối lăng trụ,khối chóp
+Điểm trong,điểm ngoài của khối chóp,khói lăng trụ (SGK)
HĐ2:(15') (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)
Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
HĐtp1:Kể tên các mặt của hình
chóp S.ABCDE và hình lăng trụ
ABCDE.A'B'C'D'E'
+Giáo viên nhận xét,đánh giá
+Hình chóp và hình lăng trụ trên
có những nét chung nào?
+HĐtp2:Nhận xét gì về số giao
điểm của các cặp đa giác sau:
AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và
BCC’B’; SAB và SCD ?
HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp
hoặc của lăng trụ trên là cạnh
chunh của mấy đa giác
+Từ những nhận xét trên Giáo
viên tổng quát hoá cho hình đa
diện
+Tương tự khối chóp và khối
lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm
về khối đa diện
+Cho học sinh nghiên cứu SGK
để nắm được các khái niệm
điểm trong,điểm ngoài,miền
trong,miền ngoàicủa khối đa diện
+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm
trong, điểm ngoài của khối đa
diện giống như cách gọi của khối
+Thảo luận và thực hiện hoạt động trên
+Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hửu hạn đa giác
+Thảo luận và đi đến nhận xét:: không có điểm chung; có 1 cạnh chung;
có 1 điểm chung
+Kết luận:là cạnh chung của hai đa giác
+H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện
+Trả lời: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình
đa diện, kể cả hình đa diện đó.
II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN
1/Khái niệm về hình đa diện
+các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác
+Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không
có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung
+Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác
+Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên
2/Khái nệm về khối đa diện
(sgk)
Trang 3lăng trụ và khối chóp.
+ Giới thiệu cách nhận dạng
những khối nào đgl khối đa diện,
những khối nào không phải là
những khối đa diện (VD SGK –
tr.7)
+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8
H/s thảo luận vì sao các hình trong ví dụ là những khối đa diện
+Thảo luận HĐ3(sgk)
Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả là hình
tứ diên vậy không phải khối đa diện
HĐ3 (10') Tiếp cận phép dời hình trong không gian Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
HĐtp1:4 phiếu học tập
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các ;
v
T
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các Đo;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các Đd
+Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P)
là mặt phẳng trng trực của đoạn
AA';BB'
Hđộng này thông qua 4 phiếu học
tập giao cho 8 nhóm học tập
+Giáo viên nhận xét kết quả của các
nhóm
+Giáo viên giới thiệu 3 phép ;ĐT v o;
Đdtrên là phép dời hình trong mặt
phẳng
+H/s nhắc lại khái niệm phép dời
hình trong mặt phẳng
+Giáo viên hình thành khái niệm
phép dời hình trong không gian
+Hãy cho ví dụ về phép dời hình
trong không gian
+Tương tự các phép dời hình trong
mặt phẳng ta có hai nhận xét về
phép dời hình trong không gian
+Các nhóm làm việc
và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng
+H/s sẽ phát hiện đó là các phép
-Tịnh tiến theo v;
-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
-Phép đối xứng tâm O -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d
III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1/Phép dời hình trong không gian
Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M ’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian
* Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý
+Các phép dời hình trong không gian(Xem sách giáo khoa)
a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình b) Phép dời hình biến
đa diện H thành đa diện
H ’ , biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh,
Trang 4mặt tương ứng của H ’
Tiêt 2:
HĐ1: (treo bảng phụ 2) Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối
xứng trục d và phép tịnh tiến v
+Từ kết quả của học sinh
giáo viên nhận xét có một
phép dời hình biến hình chóp
S.ABC thành hình chóp
S''A''B''C''
+Tương tự như trong mặt
phẳng giáo viên nhắc lại
Hai hình được gọi là bằng
nhau nếu có một phép dời
hình biến hình này thành
hình kia
+Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng
2/Hai hình bằng nhau
+Định nghĩa (sgk)
+đặc biệt:hai đa diện được gọi
là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia
HĐ2: (7') Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10 Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
+Giáo viên gợi ý: Phát
hiện phép dời hình nào
biến lăng trụ
ABD.A'B'D'thành lăng
trụ BCDB'C'D'
+nhận xét gì về điểm O
là giao điểm của các
đường chéo
+các nhóm làm việc +Nhận xét :Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C,AC',B'D,BD'
Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD' Như vậy có một phép đối xứng tâm
O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D'
HĐ3 :(5')(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện
lại với nhau Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
Cho h/s quan sát 3 hình
(H),(H1);(H2)
+(H) là hợp của (H1)và (H2) +(H1)và (H2) không có điểm chung trong nào
hai khối đa diện H1 và H2
không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được
O D'
C' B'
A'
D
C B
A
Trang 5khối đa diện H thành hai khối
đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1
và H2 với nhau để được khối
đa diện H HĐ4 (15')
Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
+Gợi ý:
-Chia khối lập phương thành
hai khối lăng trụ tam giác
-Chia mỗi khối lăng trụ tam
giác thành 3 khối tứ diện
+Giáo viên nhận xét
+Phân tích và chỉ rõ hơn
bằng ví dụ SGK
+Các nhóm thực hiện theo gợi ý của giáo viên
+các nhóm trình bày cách chia của nhóm mình
+Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện
IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10')
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD
a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp
b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK
- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”
Bảng phụ1
Trang 6A
D E
A
B
C D E
A'' ,' A S A A A'
B '
C'
D' E'