d TÝnh kho¶ng c¸ch lín nhÊt vµ kho¶ng c¸ch bÐ nhÊt gi÷a t©m Tr¸i Đất và tâm Mặt Trăng làm tròn đến đơn vị km.. a Viết phương trình đường tròn đi qua A, B và có tâm trùng với tâm của elip[r]
Trang 1toán 10.32
1 Mặt Trăng chuyển động theo quỹ đạo là đường elip mà tâm Trái Đất là
một tiêu điểm Biết độ dài trục lớn và độ dài trục bé của quỹ đạo Mặt Trăng
là 768806 km và 767746 km
a) Viết phương trình chính tắc của quỹ đạo Mặt Trăng
b) Xác định tiêu cự của quỹ đạo Mặt Trăng (làm tròn đến đơn vị km)
c) Xác định tâm sai của quỹ đạo Mặt Trăng (làm tròn hàng phần
trăm)
d) Tính khoảng cách lớn nhất và khoảng cách bé nhất giữa tâm Trái
Đất và tâm Mặt Trăng (làm tròn đến đơn vị km)
2 Đường thẳng 2x + 3y = 0 cắt elip = 1 tại hai điểm A và B
16 9
x y
a) Viết phương trình đường tròn đi qua A, B và có tâm trùng với tâm
của elip đó
b) Viết phương trình đường tròn đi qua A, B và điểm C(0; 3)
3 Cho elip (E) có phương trình = 1
25 16
x y
a) Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm M(2; 3) đều cắt
elip (E) tại hai điểm phân biệt
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 3) và cắt elip (E)
tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 3) và cắt elip (E)
tại hai điểm A, B sao cho MA = 2MB
4 Hình chữ nhật ABCD có AB > BC Trên CD có n điểm Ck (1 ≤ k ≤ n) sao
cho DC1 = C1C2 = C2C3 = … = Cn-1Cn = CnC Trên AD có n điểm
Dk (1 ≤ k ≤ n) sao cho AD1 = D1D2 = D2D3 = … = Dn-1Dn = DnD Gọi Mk là
giao điểm của các đoạn thẳng ACk và BDk (1 ≤ k ≤ n) Chứng minh rằng các
điểm Mk nằm trên một elip có trục lớn là cạnh AB và trục bé bằng BC
Lop12.net
Trang 2
Lop12.net