Giáo án tự chọn 12 trọn bộ

Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin trong häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành[r]

Tiết 1 ôn tập Đầu Năm

Ngày soạn: 06/08/2011

Ngày giảng: -12A1

-12A2 I/mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Củng cố cho HS cỏc cụng thức tớnh đạo hàm, phương trỡnh bậc nhất, bậc hai, phương trỡnh tớch, định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.

- Hướng dẫn HS cỏch học mụn Toỏn lớp 12.

2 Về kỹ năng:

- Rốn luyện kĩ năng tỡm đạo hàm của hàm số, giải bptb2.

3 Về tư duy:

- Khả năng diễn đạt chớnh xỏc, rừ ràng ý tưởng của mỡnh và hiểu được ý tưởng của người khỏc;

4. Về tình cảm và thái độ

- Cú ý thức tự học, hứng thỳ và tự tin trong học tập;

- Cú đức tớnh cần cự, vượt khú, cẩn thận, chớnh xỏc, kỉ luật, sỏng tạo;

- Cú ý thức hợp tỏc, trõn trọng thành quả lao động của mỡnh và của người khỏc;

II/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Giáo viên.

-Giáo án

-Chuẩn bị 1 số kiến thức về đạo hàm

- Phấn, thước kẻ.

2.Học sinh

-Ôn lại ở nhà cỏc kiến thức sau:

Đạo hàm, phương trỡnh bậc hai, định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.

-Chuẩn bị SGK ĐS10, ĐS&GT11, mỏy tớnh CASIO fx – 570 MS

III/ phương pháp

-Gợi mở vấn đáp

IV/ Tiến trình thực hiện

1.ổn định tổ chức.

2.Kiểm tra bài cũ

3.Bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Giỏo viờn nờu qua nội dung

mụn toỏn Giải tớch sẽ học

trong lớp 12 Nờu bật mối

quan hệ giữa cỏc nội dung ấy

với cỏc kiến thức về đạo hàm

đó học ở lớp 11.

GV gọi HS lờn bảng hoàn

thành bảng cỏc đạo hàm cơ

bản.

HS khỏc bổ sung.

GV nhận xột, chuẩn kiến

thức.

1 Bảng cỏc đạo hàm cơ bản:

a) (u + v)’ = u’ + v’;

b) (u.v)’ = u’v + uv’;

'

2 ' - '

u u v uv

  

 

 

d) (xn)’ = nxn-1; (un)’ = n.un-1.u’

u

f) (sinx)’ = cosx; (sinu)’ = u’cosu;

g) (cosx)’ = - sinx; (cosu)’ = - u’sinu;

h) (tanx)’ = 12 ; (tanu)’ = ;

'

u cos u

i) (cotx)’ = - 12 ; (cotu)’ = ;

' sin

u u



Gặp một phương trỡnh bậc

hai, ta làm thế nào?

HS trả lời

HS khỏc bổ sung.

GV nhận xột, chuẩn kiến

thức.

GV hướng dẫn HS giải pt

tớch.

GV gọi HS nờu cụng thức

nghiệm của 4 phương trỡnh

lượng giỏc cơ bản.

GV nhắc lại định lý về dấu

của nhị thức bậc nhất và tam

thức bậc hai.

2 Phương trỡnh:

a) Phương trỡnh bậc hai:

b) phương trỡnh tớch:

f(x)g(x) = 0 ( ) 0

( ) 0

f x

g x







Vớ dụ: 3x 3 – 6x = 0 c) Phương trỡnh lượng giỏc:

3 Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.

GV gọi 1HS nêu dạng của

phương trình tiếp tuyến.

GV gọi một HS lên bảng làm

ví dụ.

HS dưới lớp cùng làm và nêu

nhận xét.

4 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:

y – y0 = f ’(x0)(x – x0 )

Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

số y = 3 1 tại điểm có hoành độ bằng 2

x x





GV hướng dẫn HS cách học

môn Toán Giải tích lớp 12. - Trên lớp:+ Chú ý nghe giảng Ghi chép đầy đủ nhưng không

lúi húi chỉ chép là chép.

+ Tích cực làm bài tập, xung phong phát biểu xây dựng bài, làm bài để thầy và các bạn sửa lỗi mới mau tiến bộ.

+ Chỗ nào không hiểu phải hỏi lại ngay.

- Về nhà:

+ Đọc lại bài trên lớp + Làm bài tập về nhà Xem lại các kiến thức liên quan, các ví dụ trong sách, ví dụ của thầy, không làm được phải đi hỏi bạn, hỏi thầy.

+ Đọc trước bài sau, chỗ nào không hiểu thì đánh dấu vào.

4,Cñng cè.

Hãy nhắc lại các đạo hàm cơ bản?.

5,DÆn dß.

- Đọc trước bài sau: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Phần I

- Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến Đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến có đặc điểm gì.

- Đọc và làm trước hoạt động 1 trong SGK tr 4.

Tiết 02 ôn tập Đầu Năm

Ngày soạn: 08/08/2011

Ngày giảng: -12A1:

-12A2:

I/mục tiêu

1.Về kiến thức:

- Củng cố cho HS cỏc phương phỏp chứng minh cỏc quan hệ vuụng gúc trong khụng gian, cỏc cụng thức lượng giỏc.

- Hướng dẫn HS cỏch học mụn Toỏn lớp 12

2.Về kĩ năng:

- Rốn luyện kĩ năng chứng minh và tớnh toỏn

3 Về tư duy

- Khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được

ý tưởng của người khác;

- Phát triển trí tưởng tượng không gian;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá

4 Về tình cảm và thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích bộ môn Toán

II/ chuẩn bị của giáo viên vvà học sinh

1.Giáo viên.

-Giáo án

- GV: phấn, thước kẻ

2.Học sinh

-Ôn lại ở nhà cỏc kiến thức sau: quan hệ vuụng gúc trong khụng gian, cỏc cụng thức lượng giỏc.

- Cụng cụ cần chuẩn bị:

HS: SGK HH 10, HH11, mỏy tớnh CASIO fx – 570 MS.

III/ phương pháp

- Thuyết trỡnh

IV/ Tiến trình thực hiện

1.ổn định tổ chức.

2.Kiểm tra bài cũ

3.Bµi míi.

Giáo viên nêu qua nội dung môn toán

Hình học sẽ học trong lớp 12 Nêu bật

mối quan hệ giữa các nội dung ấy với

các kiến thức về quan hệ vuông góc,

khoảng cách đã học ở lớp 11.

GV gọi HS trả lời câu hỏi:

HS trả lời

HS khác bổ sung.

GV nhận xét, chuẩn kiến thức.

Tiết 2 Ôn tập Đầu năm

1 Quan hệ vuông góc trong không gian:

- Muốn chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ta phải làm thế nào?

- Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, ta phải làm thế nào?

- Muốn chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, ta phải làm thế nào?

2 Một số khái niệm cần nhớ:

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là gì?

- Góc giữa hai mặt phẳng là gì?

- Hình lăng trụ là hình như thế nào, hình hộp là hình như thế nào? Hãy vẽ lăng trụ tam giác đều.

- Hình chóp đều là hình như thế nào?

Nó có những tính chất gì? Hãy vẽ chóp tam giác đều, chóp tứ giác đều.

* GV gọi một HS nêu các giá trị lượng

giác thường gặp.

HS trả lời

HS khác bổ sung.

* Một HS nêu công thức định lý

Pythagore với tam giác ABC.

* 4HS lên bảng làm bài

HS dưới lớp cùng làm và bổ sung bài

làm cho bạn.

GV nhận xét, chuẩn kiến thức.

3 Một số công thức:

sinB = ? cosB = ? tanB = ? cotB = ?

Định lí Pythagore:

BC 2 = AC 2 + AB 2

Ví dụ: Cho chóp tam giác

S.ABC Đáy ABC là tam giác vuông tại

C, AC = a, BC = a 2 Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a.

a) Vẽ hinh chóp.

b) Góc giữa cạnh SB và mặt đáy là góc nào?

c) Tính góc giữa cạnh SB và mặt đáy.

d) Chứng minh SC  BC.

GV hướng dẫn HS cách học môn Toán - Trên lớp:

Hỡnh học lớp 12 + Chỳ ý nghe giảng Ghi chộp đầy đủ

nhưng khụng lỳi hỳi chỉ chộp là chộp + Tớch cực làm bài tập, xung phong làm bài để thầy và cỏc bạn sửa lỗi mới mau tiến bộ.

+ Chỗ nào khụng hiểu phải hỏi lại ngay.

- Về nhà:

+ Đọc lại bài trờn lớp + Làm bài tập về nhà Xem lại cỏc kiến thức liờn quan, cỏc vớ dụ trong sỏch, vớ

dụ của thầy, khụng làm được phải đi hỏi bạn, hỏi thầy.

+ Đọc trước bài sau, chỗ nào khụng hiểu thỡ đỏnh dấu vào.

4,Củng cố.

-Chúp tam giỏc đều và tứ diện đều cú khỏc nhau khụng?.

5,Dặn dò.

- ễn lại cỏc khỏi niệm hỡnh lăng trụ, hỡnh chúp.

Đọc trước bài sau: Khỏi niệm về khối đa diện – phần I, II

Tiết 3 BÀI TẬP KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Ngày soạn: 08/08/2011

Ngày giảng: -12A1:07/9/2011

-12A2:

I/mục tiêu

1.Về kiến thức:

- Củng cố sơ đồ tổng quỏt để khảo sỏt hàm số (tỡm tập xỏc định, xột chiều biến thiờn, tỡm cực trị, tỡm tiệm cận, lập bảng biến thiờn, vẽ đồ thị.

2.Về kĩ năng:

- Rốn luyện kĩ năng khảo sỏt và vẽ đồ thị của cỏc hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0).

3 Về tư duy

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được

ý tưởng của người khác;

- Phát triển trí tưởng tượng không gian;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá

4 Về tình cảm và thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích bộ môn Toán

II/ chuẩn bị của giáo viên vvà học sinh

1.Giáo viên.

-Giáo án

- GV: phấn, thước kẻ

2.Học sinh

-Sơ đồ khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số

- Cỏch khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a

 0).

- Mỏy tớnh CASIO fx – 570 MS.

III/ phương pháp

- Thuyết trỡnh

IV/ Tiến trình thực hiện

1.ổn định tổ chức.

2.Kiểm tra bài cũ

3.Bài mới.

Hoạt động của thầy và trũ Nội dung ghi bảng

GV chộp đề bài lờn bảng

HS lờn bảng làm bài.

HS dưới lớp làm bài tập thờm

T1.

GV đi từng bàn hướng dẫn

HS làm bài.

Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số:

y = -x3 + 3x2

Giải

a) Tập xỏc định D = .

b) Sự biến thiờn :

* chiều biến thiờn: y’ = -3x2 + 6x , y’ = 0 

.

0 2

x x





 



Trong (0;2), y’ > 0 nờn hàm số đồng biến;

Trong từng khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), y’ < 0 nờn

hàm số nghịch biến.

* Cực trị:

hàm số đạt cực tiểu tại xCT = 0  y CT = 0

hàm số đạt cực đại tại xCĐ = 2  yCĐ = 4

* Giới hạn : lim y = +∞; y = - ∞.

x

Đồ thị hàm số khụng cú tiệm cận.

HS nhận xét bài làm của bạn.

GV nhận xét.

* Bảng biến thiên

c)Đồ thị :

* Đồ thị giao với trục Oy tại

điểm (0;0).

Đồ thị giao với trục Ox tại

điểm (0;0) ; (3;0).

Đồ thị có tâm đối xứng I(1;2).

GV chép đề bài lên bảng

HS lên bảng làm bài.

HS dưới lớp làm bài tập thêm

T2.

GV đi từng bàn hướng dẫn

HS làm bài.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

y = x3 – 6x2 + 9x – 4

Giải

a) TXĐ: D = R

b) Sự biến thiên

* Chiều biến thiên

y’ = 3x2 – 12x + 9; y’ = 0  x =1 hoặc x = 3.

Trên từng khoảng (- ; 1) và (3; +), y’ > 0 nên hàm số đồng biến;

Trên khoảng (1;3) y’ < 0 nên hàm số nghịch

biến

* Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại xCĐ = 1; yCĐ = y(1) = 0;

Hàm số đạt cực tiểu tại xCT = 3; yCT = y(3) = -4;

* Giới hạn:

y = +∞; y = -∞.

lim

x

Đồ thị không có tiệm cận

* Bảng biến thiên:

HS nhận xét bài làm của bạn.

GV nhận xét.

x -∞ 1 3 +∞

y’ + 0 - 0 +

y 0 +

-∞ -4

) Đồ thị:

Đồ thị cắt trục Ox tại điểm (1; 0) và điểm (4;

0),

cắt Oy tại điểm (0; -4).

Đồ thị nhận I(2; - 2) làm tâm đối xứng

4.Củng cố

- Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3.

5.Hướng dẫn về nhà:

- Làm bài tập sau: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x3 – 6x + 1.

Tiết 4: BÀI TẬP KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Ngày soạn: 10/ 09/2011

Ngày giảng: -12A1: /9/2011

I/mục tiêu

1.Về kiến thức:

- Biết sơ đồ tổng quỏt để khảo sỏt hàm số (tỡm tập xỏc định, xột chiều biến thiờn, tỡm cực trị, tỡm tiệm cận, lập bảng biến thiờn, vẽ đồ thị

2.Về kĩ năng:

- Biết cỏch khảo sỏt và vẽ đồ thị của cỏc hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 

0)

- Biết cỏch dựng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trỡnh.

3 Về tư duy

- Khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được

ý tưởng của người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

4 Về tình cảm và thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích bộ môn Toán

II/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Giáo viên.

-Giáo án

-Thước kẻ ,phấn

2.Học sinh

HS cần ụn lại ở nhà về:

- Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số;

- Cực trị

-Mỏy tớnh CASIO fx – 570 MS

III/ phương pháp

-Gợi mở vấn đáp, giảng giải

IV/ Tiến trình thực hiện

1.ổn định tổ chức.

Kiểm tra sĩ số

2.KiÓm tra bµi cò 1 HS nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số:

3.Bµi míi

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt

GV chép đề bài lên bảng

HS lên bảng làm bài.

HS dưới lớp làm bài tập

thêm T1.

GV đi từng bàn hướng dẫn

HS làm bài

Bài tập2:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

y = 1/2x4 + x2 - 3/2

Bài tập thêm:

Bằng đồ thị hãy tìm m để pt sau :

1/2x4 + x2 = 2m+3/2 có hai nghiệm phân

biệt

Giải

a) TXĐ: 

b) Sự biến thiên:

* Chiều biến thiên

Ta có y’= 2x3 + 2x;

y’ = 0  2x3 + 2x= 0  x0

Trong khoảng (-∞;0),y’<0 nên hàm số

nghịch biến

Trong khoảng (0;+∞), y’ > 0 nên hàm số

đồng biến

* Tìm cực trị:

Hàm số không có cực trị

* Giới hạn

y = +∞; y = +∞.

lim

x

*Lập bảng biến thiên

x - ∞ 0 + ∞

y’ - 0 +

y +∞ + ∞

-3/2 c) Vẽ đồ thị:

* cho x = 0  y = -3/2 nên đồ thị cắt trục

Oy tại A(0;-3/2).

* y = 0 1/2x4 + x2 - 3/2 = 0 phương trình

vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục Ox t

* Đồ thị nhận trục oy là trục đối xứng

HS nhận xét bài làm của

bạn.

-GVHD:Hãy đưa pt 1/2x4 +

x2 = 2m+3/2 về pt có một vế

là hàm số của đồ thị©

-HS:thực hiện biến đổi pt

-GV hướng dẫn Số nghiệm

của pt:1/2x4 + x2 = 2m+3/2

bằng số nghiệm của pt

1/2x4 + x2 -3/2= 2m bằng số

giao điểm của đồ thi © và

đường thẳng (d) y = 2m

GV:Để pt 1/2x4 + x2 =

2m+3/2 có hai nghiệm phân

biệt thì đồ thi © và đường

thẳng (d) cắt nhau tại mấy

điểm phân biệt?

-Hs: suy nghĩ và trả lời

Bài tập thêm:

Số nghiệm của pt:1/2x4 + x2 = 2m+3/2 bằng số nghiệm của pt

1/2x4 + x2 -3/2= 2m bằng số giao điểm của đồ thi © và đường thẳng (d) y = 2m

Để pt 1/2x4 + x2 = 2m+3/2 có hai nghiệm phân biệt thì đồ thi © và đường thẳng (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt,có nghĩa là 2m>-3/2 m>-3

4 Củng cố:

- Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + cx (a ≠ 0) có thể có bao nhiêu cực trị, bao nhiêu giao điểm với Ox.

5 Hướng dẫn về nhà:

- Làm bài tập 2 d trong SGK tr 43

Tiết 5: BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ

Ngày soạn: 15/ 09/2011

Ngày giảng: -12A1: / 9/2011

I/mục tiêu

1.Về kiến thức:

- Biết sơ đồ tổng quỏt để khảo sỏt hàm số (tỡm tập xỏc định, xột chiều biến thiờn, tỡm cực trị, tỡm tiệm cận, lập bảng biến thiờn, vẽ đồ thị

2.Về kĩ năng:

- Biết cỏch khảo sỏt và vẽ đồ thị của cỏc hàm số y =ax b (c 

0,ad-cx d





bc0)

3 Về tư duy

- Khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được

ý tưởng của người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

4 Về tình cảm và thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích bộ môn Toán

II/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Giáo viên.

-Giáo án

-Thước kẻ ,phấn

2.Học sinh

-Đọc trước bài ở nhà.

-Mỏy tớnh CASIO fx – 570 MS

III/ phương pháp

-Gợi mở vấn đáp, giảng giải

IV/ Tiến trình thực hiện

1.ổn định tổ chức.

Kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ 1 HS nhắc lại sơ đồ khảo sỏt hàm số:

3.Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt

GV chép đề bài lên bảng

HS lên bảng làm bài.

HS dưới lớp làm bài tập thêm

T1.

GV đi từng bàn hướng dẫn HS

làm bài

Ví dụ:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

2

2 1

x y x

 





Giải

a) TXĐ: \{-1/2}

b) Sự biến thiên:

* Chiều biến thiên

Ta có

2

x





Nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞;-1/2),(-1/2;+∞)

* Tìm cực trị:

Hàm số không có cực trị

* Giới hạn

y = -1/2

lim

x

Nên đồ thị có đường tiệm cận ngang là

đường thẳng y=-1/2

y = - ∞; y = +∞

1 2

lim

2

lim

x 

*Lập bảng biến thiên

x - ∞ -1/2 + ∞

-y -1/2 -∞

+∞

-1/2

c) Vẽ đồ thị:

* cho x = 0  y =2 nên đồ thị cắt trục Oy

tại A(0;2)

* y = 0 -x+2=0 x=2 nên đồ thị cắt trục Ox tại B(2;0).

* Đồ thị nhận điểm I(-1/2;-1/2) là tâm đối xứng