Đề 3 Thi thử đại học năm học 2009 - 2010 môn toán

Lập phương trình mặt phẳng Q chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng P một góc 600 Câu VIIa: 1 điểm Cho m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau.. Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng[r]

Trang 1

THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN ( Thời gian 180 phút)

I.Phần chung (7 điểm) :dành cho tất cả các thí sinh

Câu I(2 điểm) :Cho hàm  yx32mx2(m 3)x 4 có m)

phân ; A, B, C ( "> xA = 0) sao cho tam giác EBC có ?; tích A 4

Câu II (2 điểm):a)B 0,1 trình: 32 2 sin 2 1 1 3

2 cos sin 2 tanx



b.B ; 0,1 trình :







Câu III (1 điểm) Tính tính phân sau:

E 2 2 0

dx I

cos x 3cos x 2





Câu IV (1 điểm): Cho hình G &H I ABC A B C / / / có

trung /.Xác sao cho ' cách O F C/E là P Q)

II Phần riêng (3 7C Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)

Phần 1: Theo chương trình chuẩn

Câu VIa: ( 2 điểm)

1/.Trong T 0/ 9 U Oxy , cho ,- / (d) : x3y 7 0 và 7 A(3;3)

Tìm 9 U hai 7 B, C trên ,- / (d) sao cho ABC vuông, cân 9 A 

2/ Trong không gian Oxyz, cho T 0/ (P) : 2x y 5z 1 0  [\0 0,1 trình T

0

Câu VIIa:( 1 điểm)

Cho m bông

trong

3

1

9 19

720

m

n

P













Phần 2: Theo chương trình nâng cao

Câu VIb:( 2 điểm)

1/ c 0,1 trình ,- tròn U 0 tam giác ABC "> các e C A(-2;3), B( ;0), (2;0)

4

1

C

2/.Trong không gian

A;

Câu VII:( 1 điểm)

B ; 0,1 trình :

4





  



x y

))))))))))))))i)))))))))))))))

Ghi chú :-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Lop12.net

Trang 2

Ia 36\0 xác , tính y/

3j.; y/ và lim

3= thiên

0,25 0,25 0,25 0,25

Ib PT hoành U giao 7 : 3 2

x 2mx (m 3)x   4 x 4 (1)

2

x(x 2mx m 2) 0

2

x 0

g(x) x 2mx m 2 0 (2)







(d) m) 9 ba 7 phân ; A(0; 4), B, C 0,1 trình (2) có 2 ; phân ; 

khác 0

/ 2

(a)

g(0) m 2 0

   

       Δ

Diên tích S 1BC.d(E, BC)

2



cách d(E,BC) 2

Suy ra BC = 4 2

2

(x x ) 4x x 16

2

4m 4(m2) 16

B pt m = 3, m = -2 9

0,25

0,25 0,25 0,25

II a

k'C

2

 Z,1 trình S cho ,1 ,1 ">C 3 2  2

2 tan x sin 2  cot x

x

2 2

2(sin cos )

sin cos



tan tan

3

3 1

3

6





   

tan

x

KL: So sánh "> JD '; 0,1 trình có ; : ; kZ

 

0,25

IIb.

i; ,1 ,1 :

3

x y x(y x) 1 [x(y x)] x y 1







kT 3

ux y, vx(y x)

i; &p thành u v2 1

  







B ; u 0 ,





  



 



 



c> u 0





  



y 0

 



 



c> u 3 ; (vô ;

v 2

 



 



,

x 1

y 0





 



y 0

 



 



0,25

1 cos x 2 cos x

Lop12.net

Trang 3

Tính

1 x

1 cos x

2 cos 2



2

x

1 tan

x cos x 2

3 tan

2





tan 3 tan t (1 tan )dx (1 tan t).dt

 x = 0 => t = 0

x = E => t =

2

E 6

2

x

1 tan

x cos x 2 3 tan

2





0

2 dt

3 3 3E

1 cos x 2 cos x

0,25

Khi C A(0;0;0), B(0;a;0); A / (0;0;2a),, / 3 và E(0;a;a)

; ; 2

F di U trên AA /, K% U F(0;0;t) "> t  [0;2a]

Vì C/E có U dài không r nên d(F,C/E ) P Q khi SsFC E / P Q

Ta có : /

/

1 , 2

 

FC E

Ta có:

; ;

EF 0; ;

  





a t a

/ ,

2

a



2

/

sFC E

a

4t 12at 15a 2

1 a

S 4t 12at 15a

2 2

Giá S FC E/ tùy

Xét f(t) = 4t2  12at + 15a2

f(t) = 4t2 12at + 15a2 (t [0;2a])

f '(t) = 8t 12a

3

2

a

P Q f(t) P Q F(0;0;t) , hay FA=3FA/

/

FC E

2

( có

0,25

0,25 0,25

V

kT x 1, , .vì nên x +y +z = 1

a

b

c

 1  1 1 1

Và 2 1 1 2 1 1 2 1 1

0,25

z

C

/

F

A

/

B

/

B E

Lop12.net

Trang 4

+) Aùp ?H =k6 C.S ta cĩ:

   2 

1 (x y z)

2

+) Ta cĩ: 2 1 1 2   1 1 4 2

6,1

Do T 4 x2 y2 z2

hay 1 3

  

0,25

VIa:1

ChoABC cĩ e A(1;2), ,- trung D BM: 2x  y 1 0 và phân giác trong CD:

c 0,1 trình ,- / BC

1 0

x  y

k7 CCD x:    y 1 0 C t ;1t

6O A(1;2), 'z AK CD x:   y 1 0 9 I 7 KBC)

Suy ra AK:x 1 y2    0 x y 1 0

6K% U 7 I P% ;C 1 0  0;1

1 0

x y

I

x y

  

   



k,- / BC qua C, K nên cĩ 0,1 trình: 1 4 3 4 0

7 1 8

 

0,25

VIa:2 Trong khơng gian "> ; K% U Oxyz cho 7 A(10; 2; -1) và ,- / d cĩ 0,1

trình xy 1 2tt [\0 0,1 trình T 0/ (P) qua A, song song "> d và ' cách

 



 



  



O d > (P) là > Q)

.{% d và (P) là ' cách O H (P)

=> HI > Q khi

HI

làm véc 1 pháp D ) AH



vì H là hình )

3 1

;

; 2 1

H d

là véc )

3

; 1

; 2 ( ( 0



c\ (P): 7(x – 10) + (y – 2) – 5(z + 1) = 0

 7x + y -5z -77 = 0

0,25

0,25 0,25

0,25

VIIa Cho m bơng

<=>

3

1

9 19

720

m

n

P





























720

2

19 2 9

1

1 2

3 2

n

m n

m m

P

A c

C

6O (2): (n1)!7206!n16n7 Thay n = 7 vào (1)

Lop12.net

Trang 5

m(m 1) 9 19



vì

2

m 20m 99 0

    9m11 mm10

TH1: 3 bông C73.C102 1575cách

TH2: 4 bông C74.C101 350cách

TH3: 5 bông C75 21 cách

có 1575 + 350 + 21 = 1946 cách



% 45 , 31 6188 1946

6188

5

17









P

C

0,25

VIb1

c 0,1 trình ,- tròn U 0 tam giác ABC "> các e C A(-2;3),B( ;0), (2;0)

4

1

C

khi và

 

2

2 2

9

4 4

2

9

3

4

d

   

 



k,- / AD có 0,1 trình:

2 3 3 6 3 9 1 ,



và ,- / AC:

2 3 3 6 4 12 3 4 6 0



và bán kính

1 b

-b nên ta có:

3 5 ;

4

3 1

2

   



    

2

b=

      

0,25

VIb2 2/.Trong không gian

Ta có I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c) ( ) :P x y z 1

Ta có (4 ;5; 6), (4;5 ; 6)

(0; ; ), ( ; 0; )

0,25

0,25 Lop12.net

Trang 6

Ta có:  ptmp(P)

4 5 6

1

   





  





77 4 77 5 77 6

a b c

 



 





 





0,25

KL: 0,25

VII b

B ; 0,1 trình :

   2 2  

2 2

4





  



kJD '; : x > 0 ; y > 0 Ta có : 0 >0

4

3 2

2 2 2









 





Xét x > y 3 3 (*) vô ; nên ; vô ;

VT(*) 0

VP(*) 0





Xét x < y 3 3 (*) vô ; nên ; vô ;)

VT(*) 0

VP(*) 0





Khi x = y ; cho ta x = y = ( do x, y > 0).

0 0

2x 2y 4







c\ ; có ; duy Q  x y;  2; 2

0,25

0,25 0,25

0,25

Lop12.net

4





  



x y

))))))))))))))i)))))))))))))))

Ghi :-Thí sinh khơng... trình :

   2 2  

2 2

4





  



kJD... = 3, m = -2 9

0,25

0,25 0,25 0,25

II a

k''C

2

 Z,1 trình S cho ,1 ,1 & #34 ;>C 3< h3> 2 

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	208,54 KB