Đề thi tốt nghiệp thpt tham khảo năm học 2009 - 2010 môn toán - khối 12

Câu III 1,0 điểm Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.. PHẦ[r]

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT THAM KHẢO TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT NĂM HỌC 2009-2010

MÔN TOÁN - KHỐI 12

 gian 150 phút (không   gian phát 

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm  x 3 có ! " (C)

y

x 2





 a/ () sát * +, thiên và / ! " (C)

b/Tìm 2 ) các giá 3" 4 tham  m  5  6  (d) : y = mx + 1 ; ! "

4 hàm  < cho = hai  phân +?

Câu II ( 3,0 điểm )

ln (1 sin )

2





b/Tính tìch phân : I =

(1 sin )cos dx

0







c/Tìm giá 3" BE 2 và giá 3" F 2 4 hàm  trên =

x e y x



 [ln 2 ; ln 4]

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình BG  3H tam giác I ABC.A’B’C’ có 2 cà các =  I +L  a Tính  tích

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian E ? O P Oxyz , cho hai 5  6 

x 2 2t

(d ) : y1 3

z t

 



 



 



(d ) :2

   

 a/ T  minh 3L  hai 5  6  (d ),(d )1 2 vuông góc nhau 5  không ; nhau

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Tìm z 1 4i   (1 i)3

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

5  6  ( ) : d1 x 42  y 12  z1 , (d2 ) : x 32  y 53  z 72

a/ d1  d2  )

(d1) và (d2 ) BN B5V = M và N sao cho MN = 3

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

0Y,

Z[\ ÁN

I \Y^X CHUNG CHO ` a THÍ SINH ( 7  ) Câu I

( 3,0  )

a) &

b)

eZ Các E = và ? f y’

J)  +, thiên

Z! "

\5A  trình hoành P 4 (C ) và 5  6  y  mx 1  :

x 3 mx 1 g(x) mx2 2mx 1 0 , x 1 (1)

x 2





trình (1) có hai ? phân +? khác 1  0

(1) 0 0

0

1

2 1 0

m

g m

m

m









   







       



x  2 

y + +

y 

1

1



0.25 0.25 0.5

0.5

0.5

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu II

( 3,0 )

a)



b)

e  log (x  3x)    0 2 log (x  3x)  0 (1) ZI ? : x > 0    x 3

(1)

2 2

2

log (x 3x) 2

x 3x 2

      

So

4 x 3 ; 0 < x 1

x

x



2 2 1 1 2

c)

x e

y 0 , x [ln 2 ; ln 4]

(e e)



min y y(ln 2) 2 +

2 e [ln 2 ; ln 4]



4 Maxy y(ln 4)

4 e [ln 2 ; ln 4]



0.25 0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.5

Câu III

( 1,0  )



Vlt AA '.SABC a

 @O O , O’ BN B5V là tâm 4 5  tròn

ABC , A 'B'C' thí tâm 4 M

ABC.A’B’C’ là trung 

I 4 OO’ Bán kính

m? tích : S 4 R2 4 (a 21)2 7 a2

mc



0.25

0.25

0.25

0.25

II \Y^X RIÊNG ( 3  )

1 Theo 5A  trình Io :

Câu IV.a

( 2,0  :

a)

b)

4 ( ) ta 5V :d2 2t 3 1 t (t 1) (t 4) vô ?

         

 Uf% (d )1 và (d )2 không ; nhau

Ta có : (d ) 1 có VTCP u1  ( 2;0;1) ; (d ) có VTCP

2

u2 (1; 1;2)

Vì u u 1 2 0 nên (d ) và vuông góc nhau

1 (d )2 q2% M(22t;3; t)(d )1 , N(2m;1 m;2m) (d )2 Khi  : MN (m2t; 2 m;2mt)

MN vuông E d1 ; d2

M(2;3;0), N( ; ; )

MN.u2 0



     

 

 

(MN) :x 2 y 3 z là

N tìm

0.5

0.5

0.25

0.5

0.25

Câu V.a

( 1,0  ) Vì (1 i) 313 3i 3i2i3       1 3i 3 i 2 2i

Suy ra : z    1 2i z ( 1) 222  5

0.5

0.5

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b

( 2,0  )

Sd qua A(4;1;0) qua B( 3; 5;7)

có vtpt ( ) n(2; 1;2)

Do u n   1  0 và nên ( ) // ( )

A ( ) d1 

Do u n   2    3 0 nên ( ) ; ( )

\5A  trình mp( ) : qua (d )1 ( ) : 2x y 2z 7 0

// ( )







@O N(d )2   ( ) N(1;1;3) ;

M(d )1 M(2t4;2t 1; t),NM  (2t3;2t; t 3) Theo  : MN2    9 t 1

Uf%

0.5

0.25 0.25

0.25 0.25

0.25

qua N(1;1;3) x 1 y 1 z 3

  

Câu V.b

( 1,0  : @O z = a + bi , trong  a,b là các  * ta có :

và

z  a bi z2(a2 b ) 2abi2  Khi  : z z2  Tìm các  * a,b sao cho :

2ab b

  



 



@) ? trên ta 5V các ? (0;0) , (1;0) , ( 1; 3) ,

2 2



 

0.25

0.25

0.5

0.25

qua N(1;1;3) x y z 3

  

Câu V.b

( 1,0  : @O z = a