Giáo án Giải tích 12 tiết 53: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Hình thành thói quen tìm tòi, sáng tạo, tổng quát hoá các phương pháp từ những bài toán nhỏ lẻ.. b Xét phương trình hoành độ giao điểm:.[r]

Trường THPT Phúc Trạch Giáo án Giải tích 12

ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

Tiết PPCT 53 Ngày soạn: 08/01/11

I Mục tiêu:

HS rèn luyện các kĩ năng giải các bài tập liên quan về diện tích hình phẳng Hình thành thói quen tìm tòi, sáng tạo, tổng quát hoá các phương pháp từ những bài toán nhỏ lẻ

II Bài tập:

Bài 1 TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n

bëi c¸c ®­êng sau:

a) x = 0, x = 1, y = 0, y = 5x4 + 3x2+ 3;

b) y = x2 + 1, x + y = 3;

c) y = x2 + 2, y = 3x;

d) y = 4x - x2, y = 0;

Xác định cận của tích phân?

e) y = lnx, y = 0, x = e;

GV: cận còn lại của tích phân?

f) x = y3, y = 1, x = 8

Bài 2 TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n

bëi:

2

x x  y y x

b) y x x 1x 2 , y 0

Bài 3 TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi

parabol y = x2 - 2x + 2, tiÕp tuyÕn cña nã t¹i

®iÓm M(3; 5) vµ trôc tung

0

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm:

2

x

x







2 2 1



c) 2 2

1

2 3

S x x dx 61

0 4

S x x dx 323

1 ln

e

S  xdx

f) 8 3

1 1

S x dx 174











Sx x x dx x x x dx

2

1



TiÕp tuyÕn y = 4x - 7 DiÖn tÝch S = 9

1 Củng cố:

HS làm các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập liên quan trong Sách Bài tập Giải tích

Lop12.net

Trường THPT Phúc Trạch Giáo án Giải tích 12

ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

Tiết PPCT 54 Ngày soạn: 08/01/11

I Mục tiêu:

HS rèn luyện các kĩ năng giải các bài tập liên quan về thể tích của vật thể tròn xoay Hình thành thói quen tìm tòi, sáng tạo, tổng quát hoá các phương pháp từ những bài toán nhỏ lẻ

II Bài tập:

Bài 1 TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ

trßn xoay, sinh bëi mçi h×nh

ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng sau

®©y khi nã quay xung quanh trôc

Ox:

a) y = 0, y = 2x - x2 ;

b) y = cosx, y = 0, x = 0, x =

4



c) y = xex/2 , y = 0, x = 0, x = 1

Bài 2 TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ

trßn xoay sinh ra bëi h×nh ph¼ng

giíi h¹n bëi c¸c ®­êng:

y = sinx, y = 0, x = 0, x =

4



khi nã quay xung quanh trôc Ox

Bµi 3 Cho parabol (P): y2 = 4x

TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi

h¹n bëi (P) vµ c¸c tiÕp tuyÕn cña

nã ®i qua ®iÓm A(-2; 1)

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm:

2

x

x x

x







2

0

x



2

2 4 0

1 cos 2

sin 2

x





2

0

0

1

0

)

x



2

2 4 0

1 cos 2

sin 2

x

dvtt





2

1  x

2

9



S

Lop12.net