Giáo án Đại số 10 - Chương III: Phương trình – hệ phương trình

- Biết được một số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối .2 Về kỹ năng: - Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng th[r]

Tuần: 10 Ngày soạn:……/………/………

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu:

1) Về kiến thức:

- Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương

phương trình

- Biết khái niệm phương trình hệ quả

2) Về kỹ năng:

- Nêu được điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện)

- Biết biến đổi tương đương phương trình

II Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh:

1) Giáo viên: Giáo án, SGK, một số đồ dùng cần thiết khác…

2) Học sinh: SGK, xem trước bài, …

III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với thảo luận nhĩm.

IV Thời lượng: 2 tiết

Tiết 1: Từ đầu đến hết phần 1

Tiết 2: Phần cịn lại và hướng dẫn bài tập

V Tiến trình lên lớp:

1) Ổn định lớp: Tiết 1

3) Bài mới :

HĐ1: Giới thiệu phương trình một ẩn, nghiệm và giải phương trình một ẩn:

I Khái niệm phương trình:

1) Phương trình một ẩn:

(sgk trang 53)

Chú ý: (sgk trang 53)

- HĐ1 sgk: Nêu ví dụ về pt 1 ẩn, pt

2 ẩn

Gọi hs phát biểu, gv n/x

- Giới thiệu đ/n pt, nghiệm pt, giải pt

- x = 3 0,866 là một nghiệm

2  gần đúng của phương trình 2x = 3

* ax + b = 0 (a 0);

ax2 + bx+ c = 0 (a 0); 2x + 3y = 5;…

- Tiếp thu

- Tiếp thu

HĐ2: Cách tìm điều kiện của một phương trình:

2) Điều kiện của một

phương trình - Cho HS thực hiện HĐ2

- Giới thiệu điều kiện xác định của phương trình.

- Gọi hs lên bảng làm hđ 3 và gv n/x

x = 2 VT của pt đã cho không có nghĩa; VP có nghĩa khi x - 1 0

  x 1

- Tiếp thu

- HS lên bảng:

a) Đk: 2 - x > 0 x < 2 b)Đk: x 1 02 x 1

x 3 0

 



     



HĐ3: Giới thiệu phương trình nhiều ẩn và phương trình chứa tham số:

3) Phương trình nhiều ẩn - Pt có từ 2 ẩn trở lên đgl pt nhiều

ẩn Cho VD ?

- Tìm nghiệm của pt 2 (3…) ẩn là cho 1 ẩn (2…) tìm ẩn còn lại

- PT nhiều ẩn có bao nhiêu

- Nghe, hiểu Cho VD

- HS tìm nghiệm pt (2), (3)

- Vô số nghiệm

4) Phương trình chứa tham

số: - Giới thiệu phương trình chứa tham

số Cho VD ?

- Giới thiệu cách giải và biện luận phương trình chứa tham số

- Nghe, hiểu HS cho VD

- Nghe, hiểu

Tiết 2

HĐ4: Giới thiệu phương trình tương đương:

II Phương trình tương đương

và phương trình hệ quả:

1) Phương trình tương

đương:

2) Phép biến đổi tương

đương:

Vd: giải pt 2x+5=7x+10

Định lí: sgk

Ví dụ: giải pt

=

-2

Chú ý: sgk

- Cho hs thực hiện hđ 4

- Giới thiệu 2 pt ở câu a) là tương đương

Vậy thế nào là hai pt tương đương?

- Nêu khái niệm 2 pt tương đương

- Gv cho vd và giải cho hs hiểu về phép biến đổi tương đương

- Gọi hs đọc định lí

- Cho vd và gọi hs lên bảng

- Hs làm hđ 4

-2 pt cĩ cùng tập nghiệm

- Ghi chép

- Theo dõi và tiếp nhận kiến thức

- Hs đọc định lí

- Hs lên bảng

HĐ5: Giới thiệu phương trình hệ quả:

3) Phương trình hệ quả

Vd2: sgk

- Gọi hs đọc khái niệm phương trình hệ quả

- Phép bến đổi hệ quả: bình phương hai vế, nhân hai vế với một đa thức

- Gv ghi vd2 và trình bày cho hs

- Hs đọc khái niệm

- Nghe và ghi nhớ

- Theo dõi

VI.Củng cố bài và dặn dị:

- Củng cố:

1 Cho biết thế nào là nghiệm của 1 pt ?

2 Cho biết thế nào là hai pt tương đương? Các phép biến đổi tương đương?

3 Cho biết thế nào là pt hệ quả? Các phép biến đổi hệ quả?

- Dặn dị: Làm các bài tập 3,4 trong SGK

V Rút kinh nghiệm: ………

………

………

Bổ sung: ………

………

………

Tuần: 11 Ngày soạn:……/………/…….

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT BẬC HAI

I Mục tiêu:

1/ Về kiến thức:

- Hiểu cách giải các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai: phương trình chứa

căn đơn giản

2/ Về kỹ năng:

- Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: phương trình chứa căn đơn

giản

- Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả mỗi hoạt động

- HS: Nhóm chuẩn bị bảng phụ, xem SGK trước ở nhà, SGK,…

III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với thảo luận nhóm.

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Nêu định nghĩa pt hệ quả, các phép biến đổi dẫn đến pt hệ quả ?

- Giải pt: x2 + 1 = 3x3

3 Bài mới: Tiết 1

Hoạt động 1: Nêu cách giải và rèn luyện kỹ năng giải pt chứa ẩn dưới dấu căn

I Ôn tập về phương trình

bậc nhất,bậc hai:

(Xem sgk)

II Phương trình quy về

phương trình bậc nhất, bậc

hai:

1 Phương trình chứa ẩn trong

dấu giá trị tuyệt đối

(Xem sgk)

2 Phương trình chứa ẩn dưới

dấu căn:

* Phương pháp: Để giải các

pt chứa ẩn dưới dấu căn bậc

2, ta thường bình phương hai

vế để đưa về một pt hệ quả

không chứa ẩn dưới dấu căn

* VD: Giải pt 2x 3 = x - 2

(4)

Giải

Đk: 2x - 3  0 x 3

2

  (4)  2x - 3 = (x - 2)2

 x2 - 6x + 7 = 0

 x 3 2

  



 

 ( thỏa đk)

* Cho VD về pt chứa ẩn dưới dấu căn bậc 2 ?

* Nêu các bước giải pt này?

* Cho VD + Gợi ý cho hs trả lời

+ Thế các giá trị x tìm được vào (4)

* Hs cho VD

* Tìm đk; bình phương 2 vế dẫn đến pt hệ quả nên sau khi ra nghiệm phải ss đk và thử lại

* HS tìm hiểu đề

* HS phát biểu

HS giải pt:  ’ = 9 - 7 = 2

  



 



+ 2 3  2 = 3 3 2 - 2

2 2 2 1

Thế x 3  2 vào pt (4)

thấy thỏa

Thế x 3  2 vào pt (4)

thấy không thỏa

Vậy: pt có nghiệm x 3  2

- Gv hướng dẫn cho hs cách giải dùng phép biến đổi tương đương

( ) ( ) ( ) ( ) 2( )

0

g x

f x g x

f x g x

ìï ³ ï

= Û íïïî =

+ 2 3  2 = 3 3 2 - 2

VT = - 2 +1 < 0

- Hs theo dõi và ghi chép

Tiết 2

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng

Bài tập: Giải các phương trình

sau

a) x+ = +2 x 1

b) 2x2+ - = +2x 3 x 1

- Gv ghi đề bài tập lên bảng rồi yêu cầu hs thảo luận rồi gọi đại diện lên bảng trình bày

- Gọi hs nhận xét và bổ sung (nếu cần)

-Gv nhận xét và cho kết quả

- Hs theo dõi đề bài và thảo luận tìm lời giải

- Lên bảng trình bày

- Nhận xét và bổ sung

- Ghi chép

IV.Củng cố bài và dặn dò:

- Củng cố: Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

- Dặn dò: Làm các bài tập 7,8 trang 63 sgk

V Rút kinh nghiệm: ………

………

………

Bổ sung: ………

………

………

Tuần:12 Ngày soạn:……/………/………

Tiết: 23 Ngày day:……/……… /

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1/ Về kiến thức:

- Hiểu cách giải các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai: phương trình chứa căn đơn giản

2/ Về kỹ năng:

- Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: phương trình chứa căn đơn

giản

- Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV:Giáo án, đáp án bài tập

- HS: Học và làm bài tập trước ở nhà

III Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:

2 Bài mới: Tiết 1

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Bài 7: (sgk trang 63) -PP giải bài 7?

Cho nhóm HS giải vào bảng phụ bài 7 b) c)

Chủ yếu khử căn bằng cách bình phương 2 vế

Giải b) 3 x x 2 1

ĐK :   2 x 3 Bình phương 2 vế ta được PT hệ quả của (b) : x  2 x

Þ - - =x2 x 2 0

PT này có nghiệm x = - 1 , x

= 2 thoả ĐK nhưng thử lại thì x

= 2 không nhận Vậy PT có 1 nghiệm x = - 1 c) 2x2+ = +5 x 2

Kết quả: pt cĩ nghiệm

= ±

x

Bài 8: (sgk trang 63)

- Cho nhóm HS trao đổi PP

- GV gợi ý dùng ĐL Vi-et đưa về việc giải hệ gồm 3 PT

( )

-ïï = ïïï

ï + = íïï

ïï = ïïï ïỵ

3 5

3

3 3

m

x x

m

Nhóm HS trao đổi và giải được Khi m = 7 thì x1 = 4 , x2 = 4

3 Khi m = 3 thì x1 = 2 , x2 = 2

3

IV Củng cố và dặn dị: Xem lại các bài đã giải và làm các bài cịn lại.

Tuần: 12,13 Ngày soạn:……/………/……….

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT NHIỀU ẨN.

I Mục tiêu:

1) Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương trình

2) Về kỹ năng:

- Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế

- Giải được hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính)

II Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh:

1) Giáo viên: Giáo án, SGK, một số đồ dùng cần thiết khác…

2) Học sinh: SGK, xem trước bài, …

III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với thảo luận nhĩm.

IV Thời lượng: 2 tiết

Tiết 1: Phần I Tiết 2: Phần cịn lại

V Tiến trình lên lớp:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ:

- Cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn Giải pt: 4x2+ + = +2x 10 3x 1

3) Bài mới : Tiết 1

HĐ1: Ôn tập định nghĩa và nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn:

I Ơn tập về phương trình và

hệ hai phương trình bậc nhất

hai ẩn:

1) Phương trình bậc nhất hai

ẩn

Hoạt động 1 :

-Chú ý ( SGK tr 63)

-Tổ chức cho hs tự ơn tập kiến thức cũ (theo nhĩm)

- HD biểu diễn tập nghiệm pt

3x – 2y = 6

4.Cho hs ghi nhận kiến thức là phần định nghĩa và chú ý

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Nhĩm trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hồn thiện (nếu cĩ)

- Ghi nhận kiến thức

VD: Hãy biểu diễn hình học

tập nghiệm của phương

trình:

a) 3x - 2y = 6

b) 2x + 3 = 0

c) 6y - 12 = 0

Để vẽ 1 đường thẳng cần mấy điểm? Đó là điểm nào ?

+ Gọi hs lên bảng + Gọi hs n/x GV n

* Hs phát biểu

* Cần 2 điểm đó là (0; ) và (c

b

;0)

c a + Cho x tìm y, cho y tìm x + Hs lên bảng và n/x 2) Hệ hệ hai phương trình

bậc nhất hai ẩn

Định nghĩa (sgk trang 64)

ax by c

a x b y c

 





- Nêu VD về hpt bậc nhất hai ẩn?

- Nêu đn hpt bậc nhất hai ẩn?

- Nghiệm của hpt bậc nhất hai ẩn là ntn?

- HS cho VD

- Phát biểu

HĐ2: Ôn tập định nghĩa và cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Hoạt động 3

(sgk trang 64) - Nêu các cách giải hpt bậc

nhất 2 ẩn?

- Gọi hs trả lời HĐ3 SGK a) + Gọi hs trả lời và 2 hs lên bảng

+ Gv n/x

b), c) Gọi 2 hs lên bảng

+ Gv n/x

* Chú ý phương pháp giải bằng

đồ thị

- Có 2 cách: pp cộng, pp thế

- HS trả lời:

a)có 2 cách giải

 Phương pháp cộng:

(2)

4x 3y 9 2x y 5



 4x 3y 9 4x 2y 10



    

 -5y = -1

5

  thế vào (2) ta được 2x = 5 - = 1 x =

5

24

5  12

5 Vậy:hpt có 1 nghiệm (12; )

5

1 5

 Phương pháp thế:

(2) y = 5 - 2x thế vào (1) ta được: 4x - 3(5 - 2x) = 9

10x = 24

5

 

y = 5 - 2 =

5

1 5 Vậy:hpt có 1 nghiệm (12; )

5

1 5 b) 3x 6y 9



   



0x + 0y

  6x 12y 186x 12y  9 

= 9 Vậy: hpt vô nghiệm

c) 2x 3y 4



   



0x + 0y =

2x 3y 4



0 Vậy: hpt có vô số nghiệm

Tiết 2

Hoạt động 3: Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn

III Hệ ba phương trình bậc

nhất ba ẩn:

Định nghĩa (sgk trang 65)

a x b y c z d

a x b y c z d

a x b y c z d







Ví dụ sgk trang 65

- Giới thiệu hệ 3 pt bậc nhất

3 ẩn và nghiệm của hpt

- Cho ví dụ hệ 3 pt bậc nhất

3 ẩn ?

- Hãy kiểm tra (17; 3 3; )

4 4 2 có thỏa mãn hpt (*) ? Từ đó có kl gì?

- Nghe, hiểu

- Cho vd

- Thế x = 17, y 3,

4  4 vào (*) thấy thỏa

3 z 2

 (17; 3 3; ) là 1 nghiệm của

4 4 2 (*)

Cách giải :

Ví dụ sgk trang 66

VD : Giải các hpt

3 ) 4 3

2

2 3

1

2 2

2 ) 2 3 5 2

   



  









   





   



    





x y z

z

x y z

x y z

* Giới thiệu cách giải hệ 3

pt 3 ẩn:pp khử dần ẩn số :

- Từ pt thứ (3) tính được z ;

- Thay z vào pt thứ (2) tính được y;

- Thay y, z vào pt thứ (3) tính x

* HD HS thực hiện VD

Gọi Hs lên giải theo gợi ý của Gv

ở câu a từ pt cuối tính được

z, thay vào pt thứ 2 tính được

y thay x và y vào pt đầu sẽ tính được x

Pt ở câu a là pt dạng tam giác

Ơû câu b trình bày như sgk Không nhất thiết lúc nào cũng đưa về dạng tam giác theo cách sgk, ta có thê làm ccách khác…

Tiếp thu

-Thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV

-Một Hs lên bảng giải

17

4 3





    





     

x

x y z

-Một Hs lên bảng trình bày lời giải câu b, cuối cùng đưa hệ trở thành :

2 1/ 2 3



   



  



x y z

y z z

VI Củng cố và dặn dị:

- Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn và cách giải của nĩ

- Học bài và làm các bài tập trong SGK

- Chuẩn bị bài tập ơn tập chương 2

Rút kinh nghiệm:

Bổ sung: ……….

………

………

********************************** Tuần: 13 Ngày soạn:……/………/……

Tiết: 26 Ngày dạy:……/………/………

` THỰC HÀNH MÁY TÍNH CẦM TAY I Mục tiêu: 1.Kiến thức -Biết một số tác dụng của các phím trên máy tính bỏ túi 2 Kĩ năng -Biết sử dụng máy tính để tính toán và giải pt bậc hai, bâc ba -Biết giải hệ pt bậc nhất hai ẩn, ba ẩn II Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Một số bài tập và một máy tính bỏ túi 2 Học sinh: Máy tính bỏ túi fx 500MS, 500ES, 570MS

III Tiến trình bài dạy:

1 Bài cũ:

Giải hpt sau:

x y z





   



2 Bài mới:

HĐ1: Sử dụng máy tính để

tính toán

Chia làm 4 nhóm, mỗi nhóm

làm một câu, sau đó cử đại

diện các nhóm lên trình bày và

các nhóm khác nhận xét

Bài 1: Tính giá trị của các biểu

thức sau

1 3 5 5 2

) ( ) : ( 1) ) 2,75(13,51 23,4 9,423) :1,23

2 7 6 3 3

3 12 13 5 9

) ( ) : ( 1) ) 3,24(2,13_ 5,46 7,82) : 2,33

4 5 7 7 10

*Cho các nhóm lên bảng trình bày cách tính và cho đáp án

*Cho các nhóm khác nhận xét

*GV nêu một số chú ý

*Trình bày cách tính

*Làm theo yêu cầu của GV

HĐ 2: Sử dụng máy tính để

giải pt:

GV: Chia làm 4 nhóm, mỗi

nhóm làm một câu Cho đại

diện các nhóm lên trình bày

Bài 2: Giải các phương trình

sau

*Cho các nhóm lên trình bày lời giải và các kết quả thu được

*Cho các nhóm khác nhận xét

*GV nêu một số chú ý cho HS

*Trình bày kết quả

2

3

) 37 60 33 0

) 3 2 0

) 3 2 0 a x x b x x c x x d x x - + = + + = - + = + + = NỘI DUNG Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 3: Sử dụng máy tính để giải hệ phương trình Bài 3: Giải các hệ pt sau 1 5 2 3 -5 1 1 2 3 ) ) 3 2 3 15 2 2 1 5 -2 9 7 9 13 5 4 5 -3 1 3 2 7 ) ) 3 2 7 9

2 8 1 2 1 3 3 5 2 3 2 x y z x y a b x y z x y x y z x y z x y c d x y z x y x y z                                                  *Cho các nhóm lên trình bày lời giải và các kết quả thu được *Cho các nhóm khác nhận xét *GV nêu một số chú ý cho HS *Trình bày kết quả IV.Củng cố và dặn dò: -Làm các bài tập SGK -Làm các bài tập3a,d,4,5a,d,6,7,10 ôn tập chương Rút kinh nghiệm tiết dạy: ………

………

………

Bổ sung: ………

………

………

Tuần: 13 Ngày soạn:……./……/………

ƠN TẬP CHƯƠNG III

I Mục tiêu:

1) Về kiến thức: Khắc sâu

- Định nghĩa pt, nghiệm của pt; khái niệm pt tương đương, pt hệ quả, các phép biến đổi dẫn đến pt tương đương, pt hệ quả

- Cách giải pt bậc nhất, bậc hai, định lí Vi-et, cách giải pt chứa ẩn dưới dấu căn

- Cách giải hpt bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn

2) Về kỹ năng:

- Thành thạo việc giải pt đưa về pt hệ quả, pt tương đương

- Thành thạo việc giải pt bậc hai, pt chứa ẩn dưới dấu căn

- Thành thạo giải hệ hpt bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn

II Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh:

1) Giáo viên: Giáo án, SGK, một số đồ dùng cần thiết khác…

2) Học sinh: SGK, ơn tập lại lý thuyết đã học trong chương, …

III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với thảo luận nhĩm.

IV Tiến trình lên lớp:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ:

3) Bài mới:

Bài 3 a, d:(sgk trang70) - Nêu các bước giải pt ?

- Gọi hs lên bảng

- Gọi hs nx

- GV nx

- Các câu cịn lại giải tương tự

+ Nếu có vài giá trị x thỏa thì thế vào pt,

+ Nếu có nhiều giá trị x thì biến đổi đưa về pt đơn giản hơn tìm x (ss đk, thử lại)

+ Nếu không có giá trị x thì pt vn

a) Đk: x - 5  0 x5 (1) x = 6 (thỏa đk) Thế x = 6 vào (1) thấy thỏa Vậy pt có nghiệm x = 6 d) Đk:

Vậy pt vơ nghiệm

Bài 4: (sgk trang70) - Làm các bước như trên

- Gọi hs lên bảng

- Gọi hs nx

- GV nx

- Các câu cịn lại giải tương tự

- Nghe hd

- HS lên bảng

x

x 2 0

 





  







  



(1) (3x + 4)(x + 2) - (x - 2) = 

= 4 + 3(x2 - 4) 9x = -18 x = -2 (loại)  Vậy pt vô nghiệm

c) Đk: x 1 0- ³ Û ³x 1 (2) Û - = - Û - =x2 4 ( )x 12 2x 3 0