Chọn A Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là rad R SHIFT MODE 4.. Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần [r]
Trang 1HÃY TH DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & 570ES Plus
GI I NHANH m t s bài t p TR C NGHI M V T LÝ 12!
1.S d ng SOLVE ( Ch dùng trong COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math
a)Ví d 1: Tính kh i l ng m c a con l c lò xo dao ng, khi bi t chu k T =0,1π(s) và c ng
k=100N/m Ta dùng bi u th c T = 2 m
k
π
Chú ý: Nh p bi n X là phím: ALPHA ) : màn hình xu t hi n X
Nh p d u= là phím : ALPHA CALC : màn hình xu t hi n =
Ch c n ng SOLVE: SHIFT CALC và sau ó nh n phím = hi n th k t qu X= . Phư ng pháp truy n th ng Phư ng pháp dùng SOLVE
Ta có : T = 2 m
k
π => T2 = 4 2 m
k
π Suy ra:
2 2
4
m
π
Th s : nh p máy tính m :
2 2
100.(0,1 )
4
π
V y :kh i l ng m c a con l c 0,25kg
-V i máy FX570ES : B m: MODE 1 -B m: 0.1 SHIFT X10 X πALPHA CALC = 2 SHIFT X10 X π ALPHA ) X ∇ 100
Màn hình xu t hi n:0.1 2
100
π π
-B m ti p:SHIFT CALC SOLVE = ( ch 6s ) Màn hình hi n th :
X là i l ng m
V y : m= 0,25 kg
T ví d này chúng ta có th suy lu n cách dùng các công th c khác!!!
b)Ví d 2:Tính c ng c a con l c lò xo dao ng, khi bi t chu k T =0,1π(s) và kh i l ng =0,25kg
.-Ta dùng bi u th c T = 2 m
k
π làm T ơng t nh trên, cu i cùng màn hình xu t hi n:
0.25 0.1 = 2
X
-Ti p t c b m:SHIFT CALC SOLVE =
( ch kho ng 6s ),Màn hình hi n th nh hình bên :
X là i l ng k c n tìm V y : k =100N/m
1 0 0
X= 0.25 L R = 0
0 2 5
0 1 = 2
X
X= 100 L R = 0
Trang 2c)Ví d 3: Tính chi u dài c a con l c ơn dao ng nh , khi bi t chu k T = 2(s) và gia t c tr ng tr ng g=
π2(m/s2) Ta dùng bi u th c : T = 2 l
g
π
Phư ng pháp truy n th ng Phư ng pháp dùng SOLVE
Ta có : T = 2 l
g
π => T2 = 4 2 l
g
π
Suy ra:
2 2
4
l
π
Th s :
2 2
2
2 1( ) 4.
V y chi u dài c a con l c ơn l= 1(m)
-V i máy FX570ES : B m: MODE 1
Ta có : T = 2 l
g
π th s : 2 2 = π X2
π -B m: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10 X
π
ALPHA ) X ∇ SHIFT X10 X
π x2 -Ti p t c b m:SHIFT CALC SOLVE = ( ch kho ng 6s )
Màn hình hi n th :
X là i l ng l
V y : l= 1(m)
c)Ví d 4: Tính gia t c tr ng tr ng t i nơi có con l c ơn, khi bi t chu k T = 2(s) và chi u dài c a con
l c ơn dao ng nh là 1 m Ta dùng bi u th c : T = 2 l
g
π
Phư ng pháp truy n th ng Phư ng pháp dùng SOLVE
Ta có : T = 2 l
g
π => T2 = 4 2 l
g
π
Suy ra: g = 4 2 l2
T
π
Th s :
2
2 2
4 .1 2
π = 9,869m/s2
V y gia t c tr ng tr ng t i nơi có con l c ơn
dao ng g = = 9,869m/s2
-V i máy FX570ES : B m: MODE 1
Ta có : T = 2 l
g
2 2 =
X
π -B m: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10 X π
1 ∇ ALPHA ) X Ti p t c b m:
SHIFT CALC SOLVE = ( ch kho ng 6s ) Màn hình hi n th :
X là i l ng g
V y : g= 9,869m/s 2
2
π
X= 1 L R = 0
1
X
π
X= 9.869604401 L R = 0
Trang 3c)Ví d 5: i n áp t vào hai u m t o n m ch R, L, C không phân nhánh i n áp hi u d ng hai u
m ch là 100V, hai u cu n c m thu n L là 120V, hai b n t C là 60V i n áp hi u d ng hai u R là:
A 260V B 140V C 80V D 20V
Phư ng pháp truy n th ng Phư ng pháp dùng SOLVE
Gi i : i n áp hai u R: Ta có:
2 R2 ( L C)2
U =U + U −U Bi n i ta c (=> )
U =U − U −U Ti p t c bi n i:
Nh p máy: 1002− (120 60) − 2 = 80V
V y: i n áp hi u d ng hai u R là: 80V
áp án C
-V i máy FX570ES : B m: MODE 1 Dùng công th c :U2 =U R2+(U L−U C)2 -B m: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 + ( 120 - 60 ) x2
Màn hình xu t hi n: 100 2 =X 2 +(120-60) 2
-Ti p t c b m:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hi n th :
X là U R c n tìm
V y : U R = 80V
c)Ví d 6: M t m ch dao ng g m m t t i n có i n dung C và m t cu n c m có t c m L M ch dao ng có t n s riêng 100kHz và t i n có C= 5nF t c m L c a m ch dao ng là :
A 5.10-5H B 5.10-4H C 5.10-3H D 2.10-4H
Phư ng pháp truy n th ng Phư ng pháp dùng SOLVE
Gi i : Công th c t n s riêng: 1
2
f
LC
π
Bi n i ta có: 21 2
4
= π
L
f C
Th s b m máy:
1
4 (10 ) 5.10−
=
π
áp án B
-V i máy FX570ES :B m: MODE 1 ( COMP )
B m: SHIFT MODE 1 Màn hình hi n th : Math
Dùng công th c : 1
2
f
LC
π
-B m: X10 X 5 ALPHA CALC = 1 ∇ 2
SHIFT X10 X
Màn hình xu t hi n: 5
9
1 10
=
π
X
X x x
-Ti p t c b m:SHIFT CALC SOLVE = (ch kho ng
6 giây ) Màn hình hi n th :
X là L c n tìm
V y : L= 5.10 -4 H.
100 2 = X 2 + (120-60) 2
X= 80 L R = 0
5
9
1 10
=
π
X
X x x
X= 5.0660 x 10 -4 L R = 0
Trang 4PH N HAI S D NG MODE 7 GI I BÀI TOÁN SÓNG CƠ Cài t máy :
B m: SHIFT 9 3 = = Reset all
B m: SHIFT MODE 2 Line IO
B m: MODE 7 TABLE
Ví d ta có hàm s f(x)=
2
1
2 +
x
B c 2: Nh p hàm s vào máy tính
B c 3: b m = nh p 1
B c 4: b m = nh p 5
B c 5: b m = nh p 1
B c 6: b m =
Ta có b ng bi n thiên: f(X)
a.Ví d 1: S i dây dài l = 1m c treo lơ l ng lên m t c n rung C n rung theo ph ơng ngang v!i t n s thay i t" 100Hz n 120Hz T c truy n sóng trên dây là 8m/s Trong quá trình thay i t n s rung thì
s l n quan sát c sóng d"ng trên dây là:
Cách gi i Hư ng d!n b"m máy và k t qu
- l = (2k+1)
4
λ
= (2k+1)
f
v
4
f=(2k+1)
l
v
4 =(2k+1)2
Do 100Hz # f ≤ 120Hz Cho k=0,1,2
k=24 f =98Hz
k=25 f =102Hz
k=26 f =106Hz
k=27 f =110Hz
k=28 f =114Hz
k=29 f =118Hz
k=30 f =122Hz ch n A
SHIFT MODE 2 :Line IO MODE 7 : TABLE.
1 4
8 )
(
x tuso f
x
V!i tuso = (2 x X + 1).Nh p máy:
( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x 2
= START 20 = END 30 = STEP 1 = ∇
k t qu
24
25
26
27
28 29
30
98
102
106
110
114
118
122
Trang 5b.Ví d 2: M t s i dây àn h i r t dài có u A dao ng v!i t n s f và theo ph ơng vuông góc v!i s i dây Biên dao ng là 4cm, v n t c truy n sóng trên ây là 4 (m/s) Xét m t i m M trên dây và cách A m t o n 28cm, ng i ta th y M luôn luôn dao ng l ch pha v!i A m t góc (2 1)
2
ϕ
∆ = + v!i k = 0, ±1, ±2 Tính b !c sóng λ? Bi t t n s f có giá tr trong kho ng t" 22Hz n 26Hz
∆ϕ
2 ) 1 2
λ
π 2
d d= (2k+1)
4
λ
= (2k+1)
f
v
4
Do 22Hz # f ≤ 26Hz f=(2k+1)
d
v
4 Cho k=0,1,2.3 k=3
f =25Hz λ=v/f =16cm ch n D
SHIFT MODE 2 : Line IO
MODE 7 : TABLE
28 0 4
4 )
(
x tuso f
x
Nh p máy:
( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 )
= START 0 = END 10 = STEP 1 =
k t qu
Ch n f = 25 Hz λ=v/f=
25
40
=16cm
x=k f(x)=f
0
1
2
3
4
3.571 10.71 17.85
25
32.42
c.Ví d 3: Câu 50 - thi tuy n sinh i h c kh i A n m 2011 - Mã 817
Câu 50: M t sóng hình sin truy n theo ph ơng Ox t" ngu n O v!i t n s 20 Hz, có t c truy n sóng n$m trong kho ng t" 0,7 m/s n 1 m/s G i A và B là hai i m n$m trên Ox, cùng m t phía so v!i O và cách nhau 10 cm Hai ph n t môi tr ng t i A và B luôn dao ng ng c pha v!i nhau T c truy n sóng là
- d = (2k+1)
2
λ
=(2k+1)
f
v
2
Do 0,7 m/s #v ≤ 1 m/s
1 2
2 +
=
k
df v
Cho k=0,1,2 v = 80 cm/s
ch n B v!i k=2
SHIFT MODE 2 : Line IO
MODE 7 : TABLE
mauso
x x v x
)
Nh p máy: t ơng t nh trên
(400 : ( 2 x ALPHA ) X + 1 )
= START 0 = END 10 = STEP 1 =
1
2
3
400 133.33
80
57.142
Chú ý : Cách ch n Start? End? Và Step?
-Ch n Start?: Thông th ng là b t u t" 0 ho c tùy theo bài
-Ch n End? : Tùy thu c vào bài ã cho th ng không quá 30 ( ngh thu t c a t"ng ng i làm bài ) -Ch n Step : 1( vì k nguyên )
Trang 6d.Tr#c nghi$m v n d ng :
Câu 1.( H _2001)T i i m S trên m t n !c yên t%nh có ngu n dao ng i u hoà theo ph ơng th&ng ng v!i t n s
f Khi ó trên m t n !c hình thành h sóng tròn ng tâm S T i hai i m M, N n$m cách nhau 5cm trên ng th&ng
i qua S luôn dao ng ng c pha v!i nhau Bi t t c truy n sóng trên m t n !c là 80cm/s và t n s c a ngu n dao
ng thay i trong kho ng t" 48Hz n 64Hz T n s dao ng c a ngu n là
A 64Hz B 48Hz C 54Hz D 56Hz
Câu 2.( H _2003)T i i m S trên m t n !c yên t%nh có ngu n dao ng i u hoà theo ph ơng th&ng ng v!i t n s
50Hz Khi ó trên m t n !c hình thành h sóng tròn ng tâm S T i hai i m M, N n$m cách nhau 9cm trên ng th&ng i qua S luôn dao ng cùng pha v!i nhau Bi t r$ng, t c truy n sóng thay i trong kho ng t" 70cm/s n 80cm/s T c truy n sóng trên m t n !c là
PH N BA NG D NG C%A S& PH C TRONG M T S& BÀI TOÁN V T LÝ
- Dùng s ph c trong bài toán vi t ph ơng trình dao ng i u hòa
- Dùng s ph c trong phép t ng h p các hàm i u hoà
- Dùng s ph c trong các bài toán i n xoay chi u
I- KHÁI NI M V' S& PH C:
1-S ph c x là s có d ng x= +a b i
a là ph n th c: Re x a= b là ph n o: Im x b= ơn v o: i2 = − 1
u di(n s ph c x= +a bi trên m t ph&ng ph c:
r : mo un c a s ph c , 2 2
Re
! )ng lư*ng giác c+a s ph c:
x= +a bi=r(cosϕ+isin )ϕ * cos
ϕ ϕ
=
=
"# $công # c 'le: cos sin i
x = + a bi = r ϕ + i ϕ = r eϕ
% u di(n m t hàm ,i u hoà dư i d)ng s ph c:
Hàm i u hòa x=Acos( ωt+ϕ)
N u bi u di(n d !i d ng vectơ quay t i t = 0:
Ox OA
ϕ
=
Ta th y: a = A cosϕ & ' ( ϕ
) i t = 0 có th bi u di(n x b i s ph c : (cos sin ) i
x= +a bi=A ϕ+i ϕ =A eϕ
V y m t hàm ,i u hòa (xét t)i t = 0) có th vi t dư i các d)ng s ph c như sau:
x = A ω t + ϕ ←= → x = A e ϕ = a + bi = A ϕ + i ϕ
*
* i :
tan
a
ϕ
=
y
b
r
O ϕ
M
a x
+
ϕ ,
Trang 7II – VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO NG I'U HÒA:
1- C s- lý thuy t:
(0) (0)
0
(0) (0)
cos cos
t
v
ϕ ϕ
ω
=
=
V y
(0) 0
(0)
b
ω
=
=
= −
2- Phư ng pháp gi i:
Bi t )*c t = 0 +,:
(0)
(0) (0)
v
v b
ω ω
=
= −
3.- Thao tác trên máy tính(fx 570MS;570ES): Mode 2, R (radian), B"m : (0)
(0)
v
ω
- V i máy fx 570ES : b m ti p SHIFT 2 và 3, máy s- hi n A∠ϕ ó là biên A và pha ban u ϕ
-V i máy fx 570MS : b m ti p SHIFT, +( r∠θ (A∠θ) = (Re-Im) máy s- hi n ' ( ó b m SHIFT, = (Re-Im) máy s- hi n ϕ
4- Thí d :
Ví d 1.V t m dao ng i u hòa v!i t n s 0,5Hz, t i g c th i gian nó có li x(0) = 4cm, v n t c v(0)
= 12,56cm/s, l y π =3,14 Hãy - t ph ơng trình dao ng
L c gi i: Tính ω= 2πf =2π.0,5= π (rad/s)
(0) (0)
4
4
b
ω
π
Ví d 2 * t m g n vào u m t lò xo nh., dao ng i u hòa v!i chu k 1s ng i ta kích thích dao
ng b$ng cách kéo m kh i v trí cân b$ng ng c chi u d ơng m t o n 3cm r i buông Ch n g c t a VTCB, g c th i gian lúc buông v t, hãy vi t ph ơng trình dao ng
L c gi i: Tính ω= 2π/T=2π/1= 2π (rad/s)
(0) (0)
3
0
b
ω
= − = & m -3,shift23→ 3∠π x=3cos(2πt+π)cm
Ví d 3 * t nh m =250g c treo vào u d !i m t lò xo nh., th&ng ng k = 25N/m T" VTCB
ng i ta kích thích dao ng b$ng cách truy n cho m m t v n t c 40cm/s theo ph ơng c a tr c lò xo Ch n
g c t a VTCB, g c th i gian lúc m qua VTCB ng c chi u d ơng, hãy vi t ph ơng trình dao ng
L c gi i:
(0) (0)
0
4
k
ω
ω
5 Ti$n l*i: Nhanh,HS ch/ c n tính 0, vi t úng các i u ki n ban u và vài thao tác b m máy
Trang 8III.GI I NHANH T.NG H P DAO NG NH/ MÁY TÍNH CASIO fx–570ES, 570ES Plus
A.T.NG H P CÁC DAO NG I'U H0A
1.T1ng h*p hai dao , ng ,i u hoà cùng phư ng cùng t2n s :
x1 = A1cos (ωt + ϕ1) và x2 = A2cos (ωt + ϕ2) thì: x = x1 + x2 ta c x = Acos (ωt + ϕ)
V!i:A 2 =A 1 2 + A 2 2 +2A 1 A 2 cos (ϕ2 - ϕ1 ); tan ϕ =
2 2
1 1
2 2 1 1
cos cos
sin sin
ϕ ϕ
ϕ ϕ
A A
A A
+
+
[ ϕ1#ϕ # ϕ2 ; n u ϕ1# ϕ2 ]
2 N u m t v t tham gia ,3ng th4i nhi u dao , ng ,i u hoà cùng phư ng cùng t2n s :
x1 = A1cos (ωt + ϕ1), x2 = A2cos (ωt + ϕ2) và x3 = A3cos (ωt + ϕ3) thì dao ng t ng h p c1ng
là dao ng i u hoà cùng ph ơng cùng t n s : x = A cos (ωt + ϕ )
Chi u lên tr c Ox và tr c Oy trong h xOy Ta c: Ax = Acos ϕ = A1cos ϕ1+ A2cos ϕ2+ A3cos ϕ3 +
và Ay = A sin ϕ = A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2+ A3sin ϕ3 +
Biên , : : A = Ax2+ Ay2 và Pha ban ,2u ϕ : tan ϕ = y
x
A
A 2v!i ϕ ∈ [ϕ Min, ϕ Max]
3 Khi bi t dao , ng thành ph2n x1=A1cos (ωt + ϕ1) và dao ng t ng h p x = Acos(ωt + ϕ) thì dao ng thành ph n còn l i là x2 =x - x1 v!i x2 = A2cos (ωt + ϕ2)
Biên , : A 2 2 =A 2 + A 1 2 -2A 1 Acos(ϕ -ϕ1 ); Pha tan ϕ2= 1 1
−
− v! ϕ1#ϕ #ϕ2(n u ϕ1#ϕ2)
4.Nh c i m c a ph ơng pháp trên khi làm tr c nghi m :
-Vi c xác nh A và ϕc a dao ng t ng h p theo ph ơng pháp trên m t nhi u th i gian Vi c bi u di(n
gi n véctơ là ph c t p v!i nh3ng t ng h p t" 3 dao ng tr lên, hay i tìm dao ng thành ph n! -Vi c xác nh góc ϕ hay ϕ2 th t s khó kh n i v!i h c sinh b i vì cùng m t giá tr tanϕ2 luôn t n t i hai giá tr c a ϕ ϕ(ví d : tanϕ5=1 thì ϕ 5= π/4 5ho6c -3π/4) V y ch n giá tr nào cho phù h p v!i bài toán!
B GI I PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus ho6c CASIO fx – 570MS
1 C ơ s lý thuy t :
+Dao ng i u hoà 4 x = A cos(ωt + ϕ) có th c bi u di(n b$ng vectơ quay A v!i biên A và t o v!i
tr c hoành m t góc pha ban u ϕ,ϕ ho c bi u di(n b$ng s ph c d !i d ng: z = a + b i :
+Trong t a c c: z = A (sin ϕ +i cos ϕ ) (v!i mô un: A= 2 2
a +b ) hay Z = A ejϕ
x = + a b i = A ϕ + i ϕ = A eϕ
+Trong máy tính CASIO fx- 570ES; 570MS kí hi u là: r ∠ θ ∠ θ θ (ta hi u là: A ∠ ∠ ∠ ϕ ϕ )
+ c bi t ϕ2trong ph m vi : -1800< ϕ < 1800 hay -π< ϕ < π r t phù h p v!i bài toán t ng h p dao ng
V y t ng h p các dao ng i u hoà cùng ph ơng, cùng t n s ng ngh%a v!i vi c c ng các s ph c
2.Ch n ch th c hi n phép tính v s ph c c a máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus
Cài t ban u (Reset all): B m: SHIFT 9 3 = = Clear? Ch n 3: All (xóa t t c )
Hi n th 1 dòng (MthIO) B m: SHIFT MODE 1 Màn hình xu t hi n Math.
Th c hi n phép tính v s ph c B m: MODE 2 Màn hình xu t hi n CMPLX
Hi n th d ng to c c: r∠ ∠ θ θ B m: SHIFT MODE 3 2 Hi n th s ph c d ng r ∠ θ
Hi n th d ng các: a + ib B m: SHIFT MODE 3 1 Hi n th s ph c d ng a+bi
Ch n ơn v o góc là (D) B m: SHIFT MODE 3 Màn hình hi n th ch3D
Ch n ơn v o góc là Rad (R) B m: SHIFT MODE 4 Màn hình hi n th ch3R
Nh p ký hi u góc ∠ B m SHIFT (-) Màn hình hi n th ∠
Trang 9B m: MODE 2 xu t hi n ch3 CMPLX
Ví d : Cách nh p: Máy tính CASIO fx – 570ES
Cho: x= 8 cos(ωt+ π/3)52s- c bi u di(n v!i s ph c 8∠ 60 0 hay 8∠π∠π/32ta làm nh sau:
-Ch n mode: B m máy: MODE 2 màn hình xu t hi n ch3CMPLX
-Ch n ơn v o góc là (D) ta b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch3D
-Nh p máy: 8 SHIFT (-) 60 s- hi n th là: 8∠ 60
-Ch n ơn v o góc là Rad (R) ta b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch3R
-Nh p máy: 8 SHIFT (-) (π:32s- hi n th là: 8∠1
6 3
Kinh nghi$m: Nh p v!i ơn v , nhanh hơn ơn v rad
nh ng k t qu sau cùng c n ph i chuy n sang ơn v rad
cho nh3ng bài toán theo ơn v rad (Vì nh p theo ơn v
rad ph i có d u ngo c ơn ‘(‘‘)’, ho c ph i nh p d ng
phân s nên thao tác nh p lâu hơn)
ví d : Nh p 90 thì nhanh hơn nh p (π/2) hay 6
2
B ng chuy n i ơn v góc: ϕ(Rad)= (D).6
180
8
ơn v góc ( ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360
ơn v góc (Rad) 1
6 12
1 6 6
1 6 4
1 6 3
5 6 12
1 6 2
7 6 12
2 6 3
3 6 4
5 6 6
11 6 12
3.L u ý :Khi th c hi n phép tính k t qu c hi n th d ng i s : a +bi (ho c d ng c c: A∠∠ ϕϕ )
-Chuy n t" d ng : a + bi sang d ng: A∠ϕϕ , b m SHIFT 2 3 =
Ví d : Nh p: 8 SHIFT (-) (π:3 ->N u hi n th: 4+ 4 3i , mu n chuy n sang d ng c c A∠ϕ :
- B m phím SHIFT 2 3 = k t qu : 8∠1
6 3
-Chuy n t" d ng A∠ϕ5 2sang d ng : a + bi : b m SHIFT 2 4 =
Ví d : Nh p: 8 SHIFT (-) (π:3 -> N u hi n th : 8∠1
6
3 , mu n chuy n sang d ng ph c a+bi :
- B m phím SHIFT 2 4 = 2 k t qu :4+4 3i
4 Tìm dao ng t ng h p xác nh A và ϕϕ b ng cách dùng máy tính th c hi n phép C NG:
a.V i máy FX570ES :B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch3: CMPLX
-Ch n ơn v o góc là (D) ta b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch3 D
(ho c Ch n ơn v o góc là Rad (R) ta b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch3 R )
-Nh p A1 ,b m SHIFT (-) , nh p 71, b m +, Nh p A2, b m SHIFT (-) ,nh p 72 nh n = hi n th k t qu (N u hi n th s ph c d ng: a+bi thì b m SHIFT 2 3 = hi n th k t qu : A∠∠ ∠ϕ ϕ )
b.V i máy FX570MS : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch3: CMPLX
Nh p A1, b m SHIFT (-) nh p 71 , b m + , Nh p A2 , b m SHIFT (-) nh p 72
Sau ó b m SHIFT + = hi n th k t qu là: A SHIFT = hi n th k t qu là: 8
c.Lưu ý Ch , hi n th màn hình k t qu :
B m SHIFT 2 màn hình xu t hi n nh hình bên
N u b m ti p phím 3 = k t qu d ng c c ( r ∠∠∠ θ )
N u b m ti p phím 4 = k t qu d ng ph c ( a+bi )
ang th c hi n phép tính )
Trang 10Sau khi nh p ta n d u = có th hi n th k t qu d !i d ng s vô t, mu n k t qu d !i d ng th p phân ta
n SHIFT = (ho c dùng phím S D ) chuy n i k t qu Hi n th
d.Các ví d :
Ví d 1:M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hòa cùng ph ơng, cùng t n s có ph ơng trình:
x1 = 5cos(πt +π/3) (cm); x2 = 5cosπt (cm) Dao ng t ng h p c a v t có ph ơng trình
A x = 5 3 cos(πt -π/4 ) (cm) B.x = 5 3cos(πt + π/6) (cm)
C x = 5cos(πt + π/4) (cm) D.x = 5cos(πt - π/3) (cm) áp án B
Phư ng pháp truy n th ng Phư ng pháp dùng s ph c
1 2 2 1 2.cos( 2 1)
Pha ban u ϕ: tan ϕ =
2 2
1 1
2 2 1 1
cos cos
sin sin
ϕ ϕ
ϕ ϕ
A A
A A
+ +
Th s :
A= 52+52+2.5.5.cos( / 3) 5 3π = (cm)
tan ϕ = 5.sin( / 3) 5.sin 0 5 3 / 2 3
1 5cos( / 3) 5.cos 0 5. 1 3
2
+
π
ϕ = π/6 V y :x = 5 3cos(πt + π/6) (cm)
-V i máy FX570ES :B m: MODE 2
- ơn v o góc là (D)b m: SHIFT MODE 3
Nh p:
5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
Hi n th k t qu : 5 3 ∠30
V y :x = 5 3cos(πt + π/6) (cm)
(N u Hi n th d ng các:15 5 3
2 + 2 i thì
B m SHIFT 2 3 = Hi n th : 5 3 ∠30 )
Gi i khi dùng , n v ,o góc là Rad ( R) : SHIFT MODE 4
B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n: CMPLX. Tìm dao ng t ng h p:
Nh p :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hi n th : 5 3 ∠16
6
Ví d 2:M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hoà cùng ph ơng, cùng t n s
x1= cos(2πt + π)(cm), x2 = 3 cos(2πt - π/2)(cm) Ph ơng trình c a dao ng t ng h p
C x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
Gi i: V i máy FX570ES :B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch3: CMPLX
Ch n ơn v o góc là rad ( R ): SHIFT MODE 4
-Nh p máy: 1 SHIFT(-) ∠ π + 3 SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hi n th : 2∠-26
3 áp án A
Ví d 3:M t v t dao ng i u hòa xung quanh v trí cân b$ng d c theo tr c x’Ox có li
) ( ) 2 2 cos(
3
4 ) )(
6 2
cos(
3
4
cm t
cm t
π
π
3
;
4cm π rad
6
;
2 cm π rad
6
; 3
3
; 3
8
rad
áp án A
Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch3: CMPLX
Ch n ơn v o góc là radian( R ):SHIFT MODE 4
Nh p máy: 4
3 SHIFT (-) ∠ (π/6) +
4
3 SHIFT (-) ∠ (π/2 = Hi n th : 4 ∠
1 6 3
Gi i 2: V i máy FX570ES : Ch n ơn v o góc là Degre( D ):SHIFT MODE 3