Giáo án Hình học lớp 12 cả năm

Soạn ngày … tháng … năm … Tuần : 29 Cụm tiết PPCT :28 – 32 Tiết PPCT : 32 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG tt A - Mục tiêu: + Về kiến thức: G[r]

Giáo án hình

 ngày … tháng …  …

  PPCT :24 – 27

Bài 1:    TRONG KHÔNG GIAN

I ! TIÊU:

Kiến thức:

   khái    !" # và $&' trong không gian

 ,# -   !" các phép toán $&'+

 ') trình 1 +

Kĩ năng:



 8  ') trình 1 +

Thái độ:

 Liên   $; 3 $< 3 trong 2  $; bài >+

 Phát huy tính   @A.4 sáng  trong > A.+

II

Giáo viên: Giáo án Hình $E minh +

Học sinh: SGK, $H ghi Ôn A các  - $3 $&' và   +

III

1 ) *+ ,- /.: G# tra BJ BK @;.+

2

H  @ P )J"   !" # và $&' trong 1 Q)R

3 C6) bài ;

78, *9 1: Tìm 1A khái D2 D ,78 *9 trong không gian

 GV BS T) hình $E #

);   (  

trong không gian

H1 U> tên các 1 Q)

  R

H2 A xét các $&' , i 

, ?

j



0 U*   vuông góc $;

nhau

I   F
 G VÀ F
HJ

1 D ,78 *9

   –các vuông góc trong không gian là  ' 3 #) x  Ox,

y  Oy, z  Oz vuông góc - nhau . !

 - các /0 0 1 , , i 

j



k 

i2  j2 k 2 1

i j  j k. k i 0

78, *9 2: Tìm 1A khái D2 ,78 *9 :4 29, *12

 GV ;) TZ HS phân

tích OM  theo các $&' ,

i  ,

j



k 

 Cho HS =# T\ trên hình

2 78 *9 :4 29, *12

M(x; y; z)  OM xi   yj zk 

VD1: Xác P các # M(0;0;0), A(0; 1; 2), B(1; 0; 2), C(1; 2; 0) trong không gian Oxyz

78, *9 3: Tìm 1A khái D2 ,78 *9 :4 <L.,

Giáo án hình

H1  @ P lí phân

tích $&' theo 3 $&'

không a) Q) trong

không gian?

 GV );  P )J"

và cho HS A xét K

quan  )7"   # M

và OM 

H2 Xác P   các

c !" hình  R

H3 Xác P   !" các

$&'R



a ( ;a a a1 2; 3) a  a i1a j a k2 3

 OM  d) là

  # M

O A B

C D

D’

C’

B’

A’

x

y

z M

c

0

B(a; 0; 0), D(0; b; 0), A(0;

0;c) C(a; b; 0), C(a; b; c), D(0;b;c)

K

,

AB( ; 0; 0)a



AC( ; ; 0)a b



,

AC ( ; ; )a b c



a

AM ; ; )b c

2

  



3 78 *9 :4 <L.,

a ( ;a a a1 2; 3) a  a i1a j a k2 3

Nhận xét:

 M x y z( ; ; )OM ( ; ; )x y z

 7  8% các /0 0 19



i  (1; 0; 0),j  (0;1; 0),k  (0; 0;1)

0(0; 0; 0)



VD2: Trong KG Oxyz, cho hình 

7 A ABCD.ABCD có c A trùng $; O, các $&'   AB AD,

theo - 2 cùng ;) $;

AA



i j k, ,

 

và AB = a, AD = b, AA = c Tính 

 các $&'   AB AC AC AM, ,,, $; M là trung # !"  CD

78, *9 4: : N

< 

– Khái    !"

#4 !" $&' trong KG

– Liên  $;   !"

#4 !" $&' trong MP

4 BÀI O HP NHÀ:

 U>  bài hD   trong không gian"

IV RÚT KINH   R ) SUNG:

Giáo án hình

 ngày … tháng …  …

  PPCT :24 – 27

Bài 1:    TRONG KHÔNG GIAN(tt)

I ! TIÊU:

Kiến thức:

   khái    !" # và $&' trong không gian

 ,# -   !" các phép toán $&'+

 ') trình 1 +

Kĩ năng:



 8  ') trình 1 +

Thái độ:

 Liên   $; 3 $< 3 trong 2  $; bài >+

 Phát huy tính   @A.4 sáng  trong > A.+

II

Giáo viên: Giáo án Hình $E minh +

Học sinh: SGK, $H ghi Ôn A các  - $3 $&' và   +

III

1 ) *+ ,- /.: G# tra BJ BK @;.+

2

H Nêu P )J"   !" # và $&' trong không gian?

3 C6) bài ;

78, *9 1: Tìm 1A 51A ,/ ,78 *9 :4 các phép toán <L., trong không gian

 GV cho HS  @ các

tính < ') 2 trong mp

và ;) TZ HS -)

minh

H1 Phát =# các  b6R

 Các nhóm 6 @A và trình bày

a a i a j a k

b b i b j b k







 Hai $&' =j) nhau  các   ') -) =j) nhau

 Hai $&' cùng ')  các   !" $&' này

=j) k @   ') -)

!" $&' kia



# )> (k   #

II  G# X   F
CÁC PHÉP TOÁN HJ

Định lí: Trong KG Oxyz, cho:

a  ( ;a a a1 2; 3),b ( ;b b b1 2; 3)

a  b  (a1b a1; 2b a2; 3b3)

a  b  (a1b a1; 2b a2; 3b3)

ka  k a a a( ;1 2; 3)(ka ka ka1; 2; 3)

(k  R)

Hệ quả:

 a b a a b b

1 1

2 2

3 3

 



  

 







 <- b  0:

a b cuøng phöông

,

:

 



    

 







 Cho A x y z( A; A; A), (B x y z B; B; B)

Giáo án hình

)K



Q) =j) trung bình  )

  hai # mút

AB(x x ;y y ;z z )



trung > 8%  AB:

78, *9 2: Tìm 1A 51A ,/ ,78 *9 :4 tích vô [

 GV cho HS  @ các

tính < ') 2 trong mp

và ;) TZ HS -)

minh

 Các nhóm 6 @A và trình bày

III TÍCH VÔ

1 1A ,/ ,78 *9 :4 tích vô

[

Định lí: Trong KG Oxyz, cho:

.

a ( ;a a a1 2; 3),b ( ;b b b1 2; 3)

a b .a b1 1a b2 2a b3 3

2 X @^

 a   a12a22a32

 AB (x Bx A) (2 y B y A) (2 z B z A)2

 a b a b a b a b

1 1 2 2 3 3

2 2 2 2 2 2

1 2 3 1 2 3

cos( , )

 



   





a  b  a b1 1a b2 2a b3 3 0

78, *9 3: Áp @^ 51A ,/ ,78 *9 các phép toán <L.,

H1 Xác P   các

,

AB ( 2;1; 2)



,

AC ( 1;3; 3)



,

BC (1; 2; 5)



   



AC3AB ( 7; 6;3)

 

AB2AC(0; 5;8)

 

AB AC 0

 

VD1: Trong KG Oxyz, cho A(1;1;1),

B(–1;2;3), C(0;4;–2)

a) Tìm   các $&'  AB, , ,

AC



BC



(M là trung # !" BC)

AM



b) Tìm   !" $&'

,

AC3AB

 

AB2AC

 

c) Tính các tích vô ;)

,

AB AC

  AB   2 AC

78, *9 4: : N

< 

– Các =# -   các

phép toán $&' trong KG

– Liên  $;   !"

#4 !" $&' trong MP

4 BÀI O HP NHÀ:

 Bài 1, 2, 3, 4 SGK

 U>  bài hD   trong không gian"

IV RÚT KINH   R ) SUNG:

Giáo án hình

  PPCT :24 – 27

Bài 1:    TRONG KHÔNG GIAN (tt)

I ! TIÊU:

Kiến thức:

   khái    !" # và $&' trong không gian

 ,# -   !" các phép toán $&'+

 ') trình 1 +

Kĩ năng:



 8  ') trình 1 +

Thái độ:

 Liên   $; 3 $< 3 trong 2  $; bài >+

 Phát huy tính   @A.4 sáng  trong > A.+

II

Giáo viên: Giáo án Hình $E minh +

Học sinh: SGK, $H ghi Ôn A các  - $3 $&' và   +

III

1 ) *+ ,- /.: G# tra BJ BK @;.+

2

H Nêu các =# -   các phép toán $&' trong không gian?



3

78, *9 1: Tìm 1A V trình 2`, aA

H1  @ ') trình

n) tròn trong MP?

H2 Tính 6) cách IM?

H3 C> HS tính?

 (xa)2  (y b)2r2

0

IM (x a )2 (y b)2 (z c)2

K

( 1)  ( 2)  ( 3) 25

IV

Định lí: Trong KG Oxyz, @ A (S)

tâm I(a; b; c), bán kính r có FG0 trình:

x a 2 y b 2 z c 2 r2

(  )  ( )  ( ) 

VD1: 8 ') trình 1  có tâm I(1; –2; 3) và bán kính r = 5

78, *9 2: Tìm 1A @8 khác :4 V trình 2`, aA

 GV ;) TZ HS A

xét 3  # ')

trình là ') trình 1

+

Nhận xét: HG0 trình:

x2  y2 z2 2ax2by2cz d 0

- a2b2c2 d 0 là FG0 trình

@ A có tâm I(–a; –b; –c) và bán kính r a2b2c2d

Giáo án hình

 GV ;) TZ HS cách

xác P+

H1 , q $3 T) q)

bình ')R

H2 Xác P a, b, c, r?



( 2)  ( 1)  ( 3) 3

0 a = –2, b = 1, c = –3, r =

3

VD2: Xác P tâm và bán kính !"

1  có ') trình:

x2  y2 z2 4x   2y 6z 5 0

78, *9 3: Áp @^ V trình 2`, aA H1 C> HS xác PR

H2 Xác P tâm và bán

kính?

 Các nhóm 2  và

trình bày

a) I(2;1; 3), r8 b) I( 1; 2;3), r3 c) I(4; 2;1), r5 d) I( 2;1; 2), r2

0

b) rIA 29 c) I 7;3;1 ,r 29



VD3: Xác P tâm và bán kính !"

1  có ') trình:

( 2)  ( 1)  ( 3) 64

( 1)  ( 2)  ( 3) 9

x2y2 z2 8x4y  2z 4 0

x2y2 z2 4x2y  4z 5 0

VD4: 8 ') trình 1  (S): a) (S) có tâm I(1; –3; 5), r = 3

b) (S) có tâm I(2; 4; –1) và  qua # A(5; 2; 3)

c) (S) có n) kính AB $; A(2; 4; – 1), B(5; 2; 3)

78, *9 4: : N

< 

– Các T) ') trình 1

+

– Cách xác P 1 +

4 BÀI O HP NHÀ:

 Bài 5, 6 SGK

IV RÚT KINH   R ) SUNG:

Giáo án hình

 ngày … tháng …  …

  PPCT :24 – 27

Bài 1:    TRONG KHÔNG GIAN (tt)

I ! TIÊU:

Kiến thức: !) K

 Khái    !" # và $&' trong không gian

 ,# -   !" các phép toán $&'+

 ') trình 1 +

Kĩ năng:



 8  ') trình 1 +

Thái độ:

 Liên   $; 3 $< 3 trong 2  $; bài >+

 Phát huy tính   @A.4 sáng  trong > A.+

II

Giáo viên: Giáo án D K) bài A.+

Học sinh: SGK, $H ghi Ôn A các  - $3 $&' và   +

III

1 ) *+ ,- /.: G# tra BJ BK @;.+

2

H



3

78, *9 1: eAfD ,gV 51A ,/ ,78 *9 :4 các phép toán <L.,

H1 Nêu cách tính?

H1  @ tính < (>)

tâm tam giác?



d 11; ;1 55

3 3

  



e (0; 27;3)

f 5 11; ; 6

2 2

   



g 4;33 17;

2 2

  



0 GA GB GC      0



G

G

G

x

y

z

2

0 3

4







 



1 Cho ba $&' a (2; 5;3) ,

, Tính  

b  (0; 2; 1)

c (1; 7; 2)

!" các $&'

d 4a 1b 3c

3

e   a 4b 2c 

f a 2b 1c

2

   

g 1a b 3c

2

  

2 Cho ba # A(1; 1;1) , B(0;1; 2),

Tìm   (>) tâm G !"

C(1; 0;1)

ABC

Giáo án hình

H3 Nêu  - $&' xác

P các c còn @ !"

hình  R

H4 Nêu công - tính?

H5 Nêu công - tính?

K

C(2; 0; 2) A (3; 5; 6) 

,

B (4; 6; 5)  D (3; 4; 6) 

M

a) a b . = 6 b) a b . = –21

h

a) cos a b, 5

26.14







b)  a b , 900

3 Cho + ABCD.ABCD =

A(1; 0;1) B(2;1; 2) D(1; 1;1) C (4;5; 5)  Tính   các c còn @ !" hình

 +

4 Tính a b . $;

a) a (3; 0; 6) , b  (2; 4; 0) b) a (1; 5; 2), b (4;3; 5)

5 Tính góc )7" hai $&' a b ,

a) a (4;3;1),b  ( 1; 2;3) b) a (2; 5; 4),b (6; 0; 3)

78, *9 2: eAfD ,gV V trình 2`, aA H1 Nêu cách xác P ?

H2 Nêu cách xác P 1

R



a) I (4;1; 0), R = 4 b) I ( 2; 4;1)  , R = 5 c) I (4; 2; 1)  , R = 5 d) I 1; 4; 5 , R =

3 2

 

19 6

0

a) Tâm I(3; –2; 2), bk R = 3

( 3)  ( 1)  ( 5) 9 b) Bán kính R = CA = 5

( 3)  ( 3)  ( 1) 5

6 Tìm tâm và bán kính !" các 1

 có ') trình:

a) x2y2z28x2y 1 0 b) x2      y2 z2 4x 8y 2z 4 0 c) x2      y2 z2 8x 4y 2z 4 0

6 8 15 3 0

    

7 9A .') trình 1 

a) Có n) kính AB $; A(4; –3; 7), B(2; 1; 3)

b) U qua # A(5; –2; 1) và có tâm C(3; –3; 1)

78, *9 3: : N

< 

– Các =# -   !"

các phép toán $&'+

– Cách @A .') trình 1

4 cách xác P tâm và

bán kính 1 +

4 BÀI O HP NHÀ:

 Bài A thêm

 U> (; bài h ') trình 1 Q)h

IV RÚT KINH   R ) SUNG:

Giáo án hình

 ngày … tháng …  …

  PPCT :28 – 32

Bài 2:

I ! TIÊU:

Kiến thức:

   $&' pháp ?4 1 $&' c ') !" 1 Q)+

   B2 xác P 1 Q)+ ') trình q) quát !" 1 Q)+

 U3  # hai 1 Q) song song, vuông góc

Kĩ năng:

 , cách @A .') trình q) quát !" 1 Q) khi =   # và $&' pháp ?+

 Xác P  hai 1 Q) song song, vuông góc

 Tính  6) cách k   #  1 Q)+

Thái độ:

 Liên   $; 3 $< 3 trong 2  $; bài >+

 Phát huy tính   @A.4 sáng  trong > A.+

II

Giáo viên: Giáo án Hình $E minh +

Học sinh: SGK, $H ghi Ôn A các  - $3 $&' và 1 Q)+

III

1 ) *+ ,- /.: G# tra BJ BK @;.+

2

H Nêu   BK tính < ' =6 !" phép toán $3 $&'R



3

78, *9 1: Tìm 1A khái D2 <L., pháp ,Afl :4 2`, Vm

 GV );  P )J"

VTPT !" 1 Q)+

H1 ^  mp có bao nhiêu

VTPT?

n 

P

 Vô BK VTPT, chúng

cùng ') $; nhau

I HJ PHÁP #'n F
c k

Định nghĩa: Cho mp (P) JK /0 n 

 và có giá vuông góc 0 - (P) thì

n 

& vectơ pháp tuyến 8% (P).

Chú ý: JK là VTPT 8% (P) thì n  kn  (k  0) M là VTPT 8% (P).

78, *9 2: Tìm 1A 29, cách xác *+ VTPT :4 2`, Vm

H1 U# -) minh là n 

VTPT !" (P), ta  -)

minh $< 3 gì?

  -) minh:

 

 



 





Bài toán: Trong KG, cho mp (P) và hai

/0 không cùng FG0

a ( ;a a a1 2; 3) b b b b

1 2 3

( ; ; )



 song song @ P trong (P) =Q minh #P (P) R /0 sau làm VTPT:

Giáo án hình

H2  @ cách -)

minh hai $&' vuông góc?

 GV );  khái 

tích có ;) !" hai $&'+

H3 Phân = tích vô ;)

và tích có ;) !" hai

$&'R

0 -) minh tích vô

;) !" hai $&' =j) 0

K Tích vô ;) là 1 BK4

tích có ;) là 1 $&'+

n



</0 xác 1 G trên & tích có n 

hướng (hay tích vectơ) 8% hai /0 a 

và Kí b   9

 

n   a b ,

n   a b 

Nhận xét:

 Tích có G- 8% hai /0 M là

 /02

 =@F /0 , T trên & cặp VTCP a  b  8% (P).

78, *9 3: Áp @^ tìm VTPT :4 2`, Vm

H1 Tính   các $&'

, , ?

AB



AC



BC



H2 Tính  , ,

AB AC

?

,

 

AB BC

H3 Xác P   VTPT !"

các 1 Q) (Oxy), (Oyz)?



(2;1; 2)



AC

( 14;5; 2)

 



BC

0

(12; 24; 24)



   

K

,

( )  

 Oxy

Oyz

VD1: Tìm   VTPT !" 1 Q) a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), C(–10; 5; 3)

b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) c) ^1 Q) (Oxy)

d) ^1 Q) (Oyz)

78, *9 4: : N

< 

– Khái  VTPT !" 1

.Q)+

– Cách xác P VTPT !"

1 Q)+

4 BÀI O HP NHÀ:

 Bài A thêm

Xác 1  VTPT 8% @ FV (P):

a)  qua ba > A(1; –2; 4), B(3; 2; –1), C(–2; 1; –3).

b) (P) là @ FV trung #Y 8%  V AB, - A(2; 1; 1), B(2; –1; –1).

 U>  bài h ') trình 1 Q)h+

IV RÚT KINH   R ) SUNG:

Giáo án hình

 ngày … tháng …  …

  PPCT :28 – 32

Bài 2:

I ! TIÊU:

Kiến thức:

   $&' pháp ?4 1 $&' c ') !" 1 Q)+

   B2 xác P 1 Q)+ ') trình q) quát !" 1 Q)+

 U3  # hai 1 Q) song song, vuông góc

Kĩ năng:

 , cách @A .') trình q) quát !" 1 Q) khi =   # và $&' pháp ?+

 Xác P  hai 1 Q) song song, vuông góc

 Tính  6) cách k   #  1 Q)+

Thái độ:

 Liên   $; 3 $< 3 trong 2  $; bài >+

 Phát huy tính   @A.4 sáng  trong > A.+

II

Giáo viên: Giáo án Hình $E minh +

Học sinh: SGK, $H ghi Ôn A các  - $3 $&' và 1 Q)+

III

1 ) *+ ,- /.: G# tra BJ BK @;.+

2

3 C6) bài ;

78, *9 1: Tìm 1A V trình ,- quát :4 2`, Vm

 GV ;) TZ HS )6 bài

toán 1

H1 Nêu 3  # M 

(P)?

 GV ;) TZ nhanh bài

toán 2

 GV nêu P )J" ')

trình q) quát !" 1

.Q) và ;) TZ HS nêu

 M  (P)    M M0 n

II

F
c k

Bài toán 1: Trong KG Oxyz, cho mp

(P)  qua M0 ( ;x y z0 0 ; 0 ) và R

làm VTPT  $ A

( ; ; )





và 8 > M(x; y; z)  (P) là:

Bài toán 2: Trong KG Oxyz, RF ZF các > M(x; y; z) [ PT:

(A, B, C không '

0

] DP 0) là  @ FV R

/0 n  ( ; ; )A B C làm VTPT.

1 Định nghĩa: HG0 trình

, trong "

0

, & phương trình tổng

0

quát 8% @ FV2

Nhận xét:

a) (P): AxByCz D 0  (P) có 1 VTPT là n  ( ; ; )A B C

 Phát huy tính   @A.4 sáng  > A.+

II

Giáo viên: Giáo án Hình $E minh +

Học sinh: SGK, $H ghi Ôn A  - $3... >+

 Phát huy tính   @A.4 sáng  > A.+

II

Giáo viên: Giáo án Hình $E minh +

Học sinh: SGK, $H ghi Ôn A  - $3... >+

 Phát huy tính   @A.4 sáng  > A.+

II

Giáo viên: Giáo án Hình $E minh +

Học sinh: SGK, $H ghi Ôn A  - $3