TCĐ5: CẤP SỐ NHÂN I.Mục tiêu: 1Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấ[r]
Trang 1TCT :34
Ngày dạy:
Chủ đề 4:DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
TCĐ5: CẤP SỐ NHÂN I.Mục tiêu:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp
số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải tốn về dãy số, cấp số cộng, cấp
số nhân Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đốn chính xác
Làm cho HS hứng thú trong học tập mơn Tốn
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…
-HS: Ơn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp
III.Phương pháp giảng dạy:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động
IV Tiến trình lên lớp
1 Ổn định lớp: kiểm tra sỉ số.
2 Kiểm tra bài cũ:
- Thế nào là một cấp số nhân? Cho thí dụ một cấp số nhân?
Số hạng tổng quát của một cấp số nhân, các tính chất của nó
- Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân?
3 Bài mới:
Bài 4:
Tìm các số hạng của một cấp số nhân
biết rằng cấp số đó :
a) Có năm số hạng:
u1 = 3; u5 = 243
- Ta có : u5 = u1. q4
Vậy : q4 = 81 q = 3
- Do có hai giá trị của q nên ta xét hai
trường hợp tương ứng sau:
- Với q = 3 : Ta có : 3; 9; 27; 81;
243
- Với q = - 3 : Ta có : 3; - 9; 27; -
Bài 4:
Tìm các số hạng của một cấp số nhân biết rằng cấp số đó :
a) Có năm số hạng:
u1 = 3; u5 = 243 Giải a) Ta có : u5 = u1. q4 q4 = 81 q = 3
+ Với q = 3 : Ta có : 3; 9; 27; 81; 243 + Với q = - 3 : Ta có : 3; - 9; 27; - 81; 243
b) u6 = u1 q5
Trang 281; 243
- Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên
học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận
xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh
- Tương tự cho bài tập 4b
- Chú ý giáo viên nên gọi nhiều đối
tượng khác nhau để thu hút được
nhiều học sinh xây dựng bài
Tượng tự:
Bài 5:
Một cấp số nhân có 5 số hạng Tìm u5
và S5?
- học sinh lên bảng sửa
- Sau đây ta sẽ làm quen với dạng
toán mới như sau:
Bài 6: Cho một cấp số nhân có 9 số
hạng biết u1 = 5 ; u9 = 1280 Tính q và
tổng S ?
Từ : u9 = u1.q8 Ta được :
1280 =5.q8
q8 = 256 = 2 8 q = 2
- Với hai giá trị của q ta phân bài toán
ra làm hai trường hợp tương ứng
- Nếu q = 2 S9 = 5 = 2555
1 2
1
2 9
- Nếu q = -2 S9 = 5 =
1 2
1 ) 2 ( 9
1197
- Dựa vào đề bài: “các góc đó lập
thành một cấp số nhân và góc cuối
gấp 9 lần góc thứ hai”
Ta có :
Gọi góc của tứ giác đó là: u1; u1q; u1q2
; u1q3
Do góc cuối gấp 9 lần góc thứ hai nên:
1 = 243 q5 q5 =
243 1
q5 =
3
1 3
15
Ta có :
243; 81; 27; 9; 3; 1
Bài 5:
Một cấp số nhân có 5 số hạng Tìm u5 và
S5?
Giải :
Ta có: u5 = u1.q4 = 2.(3)4 = 162
Vậy: S5 = u1 = 2 = 242
1
1
5
q
q
1 5
1
3 5
Bài 6: Cho một cấp số nhân có 9 số hạng biết u1 = 5 ; u9 = 1280 Tính q và tổng S Giải :Ta có :
u9 = u1.q8 1280 =5.q8
q8 = 256 = 2 8 q = 2
+ Nếu q = 2 S9 = 5 = 2555
1 2
1
2 9
+ Nếu q = -2 S9 = 5 = 1197
1 2
1 ) 2 ( 9
Bài 7:
Tìm 4 góc của một tứ giác lồi biết các góc đó lập thành một cấp số nhân và góc cuối gấp 9 lần góc thứ hai
Giải : Gọi góc của tứ giác đó là: u1; u1q; u1q2 ;
u1q3
Do góc cuối gấp 9 lần góc thứ hai nên:
3 9
9
1
3
1 q q
q u q u
Trang 33 9
9
1
3
1 q q
q
u
q
u
( q = - 3 loại vì góc tứ giác luôn
dương)
- Chú ý giáo viên nên gọi nhiều đối
tượng khác nhau để thu hút được
nhiều học sinh xây dựng bài
giáo viên có thể hướng dẫn học sinh
trước bài tập ở nhà để học sinh có thể
tự giải được ở nhà
( q = - 3 loại vì góc tứ giác luôn dương) Vậy: S4 = u1 = u1
1
1
4
q
q
360 1
3
1
u1 = 0 9 0
40
360
u2 = 9.3 = 27; u3 = 27.3 = 81 ; u4 = 81.3 =
2430
Vậy các góc của tứ giác đó là:
90 ;270 ;810 ;2430
4.Củng cố và luyện tập:
- Giáo viên tổ chức cho học sinh ôn lại các bài tập đã sửa
5.Hướng dẫn học sinh tự học:
-Xem lại các bài tập đã giải, ơn tập lại kiến thức
V.Rút kinh nghiệm: