Giáo án Tự chọn 12 - GV Nguyễn Trung Đăng - Học kì 2

Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt cầu; biết xét vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu, vị trí tương đối của mặt cầu với đường thẳng... - Nhấn mạnh các dạng[r]

Trang 1

Gi¸o ¸n tù chän So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng

TUẦN 20 : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Củng cố cho HS về:

- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

- Biết cách sử dụng các phương trình của đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh

đt song song với mp; chứng minh 2 đt song song

- Biết viết phương trình của đường thẳng và mặt phẳng,…

II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ

- HS: SGK, thước kẻ

III Tiến trình.

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối của đường thẳng và mp? Nêu cách xét vị trí tương

đối của đường thẳng cà mặt phẳng?

- Gọi một HS trả lời

- Gọi một HS khác nhận xét

- GV nhận xét lại

3 Nôi dung bài mới:

Bài 1 Cho A(-2; 4; 3) và mặt phẳng (P):

2x - 3y + 6z + 19 = 0 Hạ AH  (P)

Viết phương trình tham số của đường

thẳng AH và tìm tọa độ của H

- Gọi một HS lên bảng

- Nếu HS không làm được GV hướng

dẫn

Bài 1 vectơ pháp tuyến 𝑛 = (2; ‒ 3;6) của mp(P)

là vectơ chỉ phương của AH Suy ra phương trình của AH là:

{𝑥 =‒ 2 + 2𝑡

𝑦 = 4 ‒ 3𝑡

𝑧 = 3 + 6𝑡 Tham số t ứng với giao điểm H là nghiệm của phương trình:

2( ‒ 2 + 2𝑡) ‒ 3(4 ‒ 3𝑡) + 6(3 + 6𝑡) = 0

⇔ 49𝑡 + 2 = 0 ⇔ 𝑡 =‒ 2

49

Trang 2

Bài 2: Cho d: x 1 y 1 z 3

    

 và (P): 2x - 2y + z - 3 = 0 Tìm tọa độ giao

điểm A của d và (P) Tính góc giữa

đường thẳng d và mặt phẳng (P)

dẫn

Bài 3 : CMR hai đường thẳng d1:

x y 2z 0

x y z 1 0



    

 và d2:

x 2 2t

y t

z 2 t

  



  



  



chéo

nhau

Vậy 102 202 135; ;

49 49 49

Bài 2: d dưới dạng phường trình tham số

1

1 2

3 2

  



  



  

 Tham số t ứng với giao điểm A là nghiệm của phương trình:

2(-1+t)-2(1+2t)+(3-2t)-3=0

Vậy A(-2 ; -1 ; 5)

4t 4 0 t 1

       Gọi α là góc giữa d và (P) Khi đó ta có

 α

sin

9

1 4 4 4 4 1

Bài 3: Rõ ràng d1 và d2 không song song và không trùng nhau

- Dễ thấy d1 và d2 không có điểm chung

Do đó d1 và d2 chéo nhau

IV Củng cố, dặn dò

- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải

- Làm thêm bài tập sau:

Bài 1 CMR hai đường thẳng sau song song và viết phương trình mặt phẳng chứa hai

đường thẳng đó d1:

x 5 2t

y 1 t

z 5 t

 



  



  



và d2:

x 3 2t

y 3 t

z 1 t

' ' '

 



   



  

 Bài 2 Cho A(1; 2; 1) và đường thẳng d : x y 1 z 3

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d

2 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

V Rút kinh nghiệm

Trang 3

TUẦN 21 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiếp theo)

Tiếp tục củng cố cho HS về:

- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng; giữa hai đường thẳng; giữa hai mặt phẳng

- Biết cách sử dụng các phương trình của đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh

đt song song với mp; chứng minh 2 đt song song

- Biết viết phương trình của đường thẳng và mặt phẳng,…

- HS: SGK, thước kẻ

Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối của hai đường thẳng? Nêu cách xét vị trí tương đối

của hai đường thẳng?

Bài 1 Trong không gian với hệ trục

tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x +

y - z - 6 = 0

a Viết phương mặt phẳng (Q)

qua điểm M (1; 1; 1) và song song với

mặt phẳng (P)

b Viết phương trình tham số của

đường thẳng d qua gốc tọa độ và

vuông góc với mặt phẳng (P)

c Tính khoảng cách từ gốc tọa

độ đến mặt phẳng (P)

Bài 1a) Ta có vectơ pháp tuyến n 2;1; 1  của mp(P) là vectơ pháp tuyến của (Q) Suy ra phương trình của (Q) là:

2 x 1 y 1 z 1 02x y z - - 2 0 b) Ta có vectơ pháp tuyến n2;1; 1  của mp(P) là vectơ chỉ phương của d Suy ra phương

trình của d là:

2

x t

y t

z t





 



  

 c)  ,   0 0 0 2 2

 

Trang 4

dẫn

Bài 2: Cho hai đường thẳng d:

và d’:

2

1 1

1







x





















t z

t y

t x

2 4

a.Tìm PTTQ của mp(P) qua điểm M

(1; 2; 3) và vuông góc với d

b Tìm PTTQ của mp(Q) chứa d và

song song với d’

c.Chứng minh rằng d chéo d’.Tính độ

dài đoạn vuông góc chung của d và d’

d.Tìm phương trình của đường vuông

góc chung d và d’

dẫn

- Chú ý:

+ GV có thể hướng dẫn cho HS nhiều

cách giải khác nhau

Bài 2: d :

2 1

1 2

 



  



  

 a) vectơ chỉ phương u 1; 1;2 

 (P) :x 1 y2 2 z 3 0

2 - 5 0

b) n u   d u d' 1;1;0 là vectơ pháp tuyến của (Q) Mặt khác điểm A(2 ; 1; 1) thuộc d nên cũng thuộc (Q)

 (Q):x2  y 1 0.z 1 0

3 0

x y

    d) Gọi BC là đường vuông góc của d và d’ Trong đó B2t;1t;1 2 td và

Khi đó ta có:

4 ';2 '; ' '

'

0 0

d d

BC u









 

2 ' 1 ' 2 1 ' 2 0

         



 

         



3 4 1 ' 2

t t

  



 

  



Suy ra 5 7; ; 1 và Do đó

4 4 2

B   

7 5 1

; ;

2 2 2

C   

phương trình của BC là:

5 9

4 4

7 3

4 4 1 2

z

  



  





  



Trang 5

- Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt phẳng và đường thẳng; nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng, của hai mặt phẳng

- BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài trong SBT

Bài 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp( ) và đường thẳng  

( ): x + y + z - 1 = 0 :  

1

1 1





 y z

x

a Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mp( ) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz ; còn 

D là giao điểm của với mặt phẳng tọa độ Oxy.Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

b Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C , D.Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (ACD)

Bài 2 Cho đường thẳng d : và hai mặt phẳng (P): x + 2y - z + 4 = 0,

2

3 1

2 1







x

(Q): 2x + y + z + 2 = 0

a Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau.Tính góc giữa (P) và (Q)

b Tính góc giữa d và (Q)

c Gọi là giao tuyến của (P) và (Q).Chứng minh rằng d và vuông góc và chéo   nhau

d Tìm giao điểm A, B của d lần lượt với (P) và (Q).Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

Trang 6

TUẦN 22 - 23 TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG So¹n ngày 27/12/09

I Mục tiêu:

- Định nghĩa và ý nghĩa của tích phân, các phương pháp tính tích phân

- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, khả năng phân tích, tư duy,

- GV: Giáo án, bài tập

- HS: SGK, ôn lại các kiến thức về tích phân

Bài 1 Tính các tích phân sau

a)16 dx b) sin 2x dx c)

1

x

0





cos2x dx d)

2

0





4

0

2

x dx



- Nêu bài tập

- Nếu HS không biết giải thì HD

HS giải

1

5

0

(3x2) dx

0

2

x dx x





c) 2 d)

1

0

x

xe dx

2 1

x

x e dx



Bài 1

a)

16

.63 42

xdx x dx  x 

b)

1

2



c)

2

1 cos 2 cos

2

x





0

sin 2

4

0

2

x dx

2x dx x2 dx

      

3

x   0 u 2,x  1 u 1

Trang 7

e) f)

1

2 ln

e

x

dx

x





2

1 ln

e

dx

x  x



g) 1 2

3

0

2

1

x





- Nêu bài tập

HS giải

2

0

cos

x x dx



0

cos

x x dx



0

x

x e dx



d)

2

1

(2x1)lnx dx

4

xdx

sn x





e) ; f) ;

6

2

0cos

xdx

x



0

cos

x

e x dx





g)

0

sin

x

e x dx





- Nêu bài tập

- GV nhận xét

HS giải

+ Nhắc lại công thức tích phân

từng phần

Khi đó ta có:

1 (3 2)

3



1 5

2

33

u



b) Đặt u  2 x3du 3x dx2

x  u x  u

Khi đó ta có:

1 2

3 0

2

x dx x



2 3

du u







1

2

ln ln 2

u



Bài 3

- Một HS lên bảng giải

a) Đặt



Từ đó ta có

2 0



0



c) Đặt

1 ln

2 1

x

v x x





Từ đó ta có

2

1

(2x 1)lnx dx x x lnx x 1 dx



2 2

1

5

x x

     

f) Đặt

2

0

cos

x

I e x dx





Trang 8

+ Áp dụng cụng thức tớnh cỏc tớch

phõn



2

0

cos

x

I e x dx



2 0 0





2

0

sin

x

e x dx





2 0 0



0

cos

x



Suy ra I   2 2

IV Củng cố, dặn dũ

- Y/c HS nắm được cỏc phương phỏp tớnh tớch phõn

- Nhấn mạnh cỏc dạng bài tập và phương phỏp giải

- ễn tập cỏc vấn đề về ứng dụng của tớch phõn trong việc tớnh diện tớch và thể tớch

V Rỳt kinh nghiệm

Kiểm tra, nhận xét của ban giám hiệu

Ngày kiểm tra Nhận xét Kí tên, đóng dấu

Trang 9

TUẦN 24 TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG So¹n ngày 25/01/10

I Mục tiêu:

- Định nghĩa và ý nghĩa của tích phân, các ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay

- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, khả năng phân tích, tư duy,

- GV: Giáo án, bài tập

- HS: SGK, ôn lại các kiến thức về tích phân và ứng dụng của tích phân

- Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;

b] Viết công thức tính diện tích hình

thang cong giới hạn bởi các đường

và trục hoành?

 ( ),  , 

y f x x a x b

* Phương pháp giải toán

Bước 1 Lập bảng xét dấu hàm số f(x) trên

đoạn [a; b]

Bước 2 Dựa vào bảng xét dấu tính tích

phân òb a f x dx( )

- Nêu công thức tính thể tích khối tròn

xoay do hình phẳng giới hạn bởi các

đường y = f x( ) 0,³ " Îx [a b; ], y = 0,

và quay quanh trục

x = a x = b (a < b)

Ox?

- Nêu công thức tính thể tích khối tròn

- Một HS lên bảng viết công thức Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường y f x x a x b ( ),  ,  và trục hoành

là S = òa b f x dx( )

- Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x( ) 0,³ " Îx [a b; ],

, và quay quanh

trục Ox là V = pòb a f x dx2( )

- Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường x = g(y) 0 y ³ " Î[c;d],

, và quay quanh

x = 0 y = c y = d (c d) <

Trang 10

xoay do hình phẳng giới hạn bởi các

đường x = g(y) 0 y ³ " Î [ c;d ], x = 0,

và quay quanh trục

y = c y = d (c d) <

Oy.

trục Oy là V = pòd c g y dy2( )

Hoạt động 1: Chữa bài tập

Bài 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn

bởi y = ln x, x 1, x = = e và Ox

- Nêu bài tập

- Nếu HS không biết giải thì HD HS giải

Bài 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn

bởi y = - + x 2 4x 3, x - = 0, x = 3 và Ox

- Nêu bài tập

Bài 3 Tính thể tích hình cầu do hình tròn

quay quanh Ox

Bài 1: Do ln x 0 x ³ " Î[1; e] nên

e 1

S = ò ln x dx = ò ln xdx = x ln x 1 - = 1 Vậy S 1 = (đvdt)

Bài 2 : Bảng xét dấu

x 0 1 3

y – 0 + 0

Vậy S 8 (đvdt)

3

=

Bài 3: Hoành độ giao điểm của (C) và Ox là

.Phương trình

-

R

2

0

Vậy V 4 R3 (đvtt)

3

p

=

Bài 4

- Một HS lên bảng giải Tung độ giao điểm của (E) và Oy là

Trang 11

+ Nhắc lại công thức tích thể tích

+ Áp dụng công thức tính thể tích trong

trường hợp của bài toán

Bài 4 Tính thể tích hình khối do ellipse

quay quanh Oy

- GV HD HS giải

+ Tìm giao điểm của (E) và Oy?

+ Tính x2 theo y2?

+ Áp dụng công thức tính thể tích của vật

thể tròn xoay khi hình phẳng quay quanh

Oy?

.Phương trình

2 2

b = Û = ±

R

2

2 0

Vậy V 4 a b2 (đvtt)

3

p

=

- Y/c HS nắm được các phương pháp tính tích phân; các công thức tính diện tích, thể tích

- Ôn tập các vấn đề về số phức

- Giờ sau luyện tập về số phức

Trang 12

TUẦN 25 MẶT CẦU So¹n ngày 25/01/10

I Mục tiêu:

- Cách viết PT của mặt cầu

- HS biết cách sử dụng các phương trình của mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng

- HS: SGK, thước kẻ, compa

Câu hỏi: Nêu phương trình điều kiện để viết được phương trình của mặt cầu? Cho một ví

dụ cụ thể rồi viết PT của mặt cầu đó

Bài 1 Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) :

a) Có tâm I(2;-1;4) và có bán kính R = 3

b) Có đường kính AB biết A(1;4;–2) , B(–3;5;1)

c) tâm I(1;-1;2) và tiếp xúc: x+2y– 2z +17 = 0

d) Có tâm I(1;4;6) và đi qua A(-2;0;6)

- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn

Bài 2: Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) :

a) Đi qua A(0;1;0),B(2;3;1),C(-2;2;2), D(1;-1;2)

b) Đi qua 4 điểm: A(2;1;0),B(3;0;4),C(-1;-3;3) ,

D(0;-3;0)

Bài 1 a) Phương trình của (S) là:

b) Trung điểm 1; ;9 1 là tâm

2 2

I    

của (S) và 16 1 9 26

BA

là bán kính của (S)

1

c)  ,   1 2 4 17 4 là

1 4 4

  bán kính của (S)

Trang 13

c) Có tâm thuộc mp x + y + z – 2 = 0 và đi qua

3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1)

d) Có tâm I thuộc Ox, qua A(2;-1;2) và R = 3

e) qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm thuộc Oz

f) Có tâm nằm trên và tiếp xúc với

1 1

6 4

x





  



  



(P) : x2y2z 5 0, bán kính R = 5

g) Có tâm nằm trên đường thẳng :

và tiếp xúc với 2 mf

2

1 2

1

3









x

(P) : x + 2y– 2z– 2 = 0 và (Q) : x+2y– z + 4 = 0

h) Có bán kính R = 5 và tiếp xúc với (P) : 3x +

4z – 16 = 0 tại điểm T(4;1;1)

- Chú ý:

+ GV có thể hướng dẫn cho HS nhiều cách giải

khác nhau

d) Ta có R IA  9 16   0 5 là bán kính của (S)

Bài 2: a) Gọi pt của mặt cầu là :

Vì (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D nên

ta có hệ:

1 2

3

2

5

2

a

b d

c

d

  



 





Vậy phương trình của (S) là

2 2 2 3 5 2 0

- Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt cầu

- BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài trong SBT

Lập phương trình mặt cầu (S) biết :

a) Có tâm I(6;3;-4) và tiếp xúc Oy

b) Có tâm nằm trên đt d : và tiếp với hai mặt phẳng (P) : x – 2z – 8= 0 và (Q)











 0

2

y x

có phương trình 2x – z + 5 = 0

c) Đi qua M(0;0;3) và đi qua đường tròn





















0 40 4

2

0 4 2

2

2 2

2 y z x y x

z y x

d) Có tâm I(-3;2;2) và tx với mc: (x-1)2 + (y + 122 + (z – 4)2 = 16

Trang 14

TUẦN 27 MẶT CẦU (tiếp theo) So¹n ngày 25/01/10

I Mục tiêu:

Tiếp tục củng cố cho HS về:

- Cách viết PT của mặt cầu

- HS biết xác định tâm và bán kính của mặt cầu; biết cách sử dụng các phương trình của mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng

- HS: SGK, thước kẻ, compa; làm các bài tập về mặt cầu trong SGK và SBT

Câu hỏi: Nêu cách xét vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu? Sau đó xét vị trí tương

đối của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình cho dưới đây:

(S):   2  2 2

(P): x + 2y – 3z - 1 = 0

Bài 1 Lập phương trình mặt

cầu (S) biết :

a) Có tâm I(6;3;-4) và tiếp xúc

Oy

b) Có tâm nằm trên đt d:

và tiếp



với 2mf (P) : x – 2z – 8= 0 và

(Q) 2x – z + 5 = 0

c) Có tâm I(-3;2;2) và tx với

mc:

(x-1)2 + (y + 122 + (z – 4)2 = 16

Bài 1a) Gọi tiếp điểm của mặt cầu và Oy là A(0 ; a ; 0)

Khi đó IA j       0 a 3 0 a 3

Do đó bán kính của mặt cầu R = IA = 52 Suy ra phương trình của mặt cầu (S) là:

b) Gọi tâm của mặt cầu là I  1 2 ; 1t  t;2 3 t

khi đó ta có d I P ,  d I Q ,  R

1 2  2 2 3  8 2 1 2  2 3  5

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	336,01 KB