Đề thi môn Toán học kì II – khối 12

Viết phương trình tiếp tuyến với C, biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -24.. Viết phương trình mặt phẳng  qua A, B, C.[r]

ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KÌ II – KHỐI 12

NĂM HỌC 2009 – 2010 Thời gian 150’

Câu 1: Cho hàm số: y = x4 – 2x2 + 1

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -24

Câu 2:

a Giải phương trình sau: 4x+1 – 2x+2 +1 = 0

b Tính I = / 2

0

3

CosxCos xdx





Câu 3: Tìm môđun của số phức: 6 + 2i + (2 – 3i)2

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm:

A(2; 4; -1) B(1; 4; 1) C(-2; 5; 3) D(2; 2; -1)

a Viết phương trình mặt phẳng () qua A, B, C

b Viết phương trình đường thẳng () qua D và vuông góc với (ABC)

c Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B tiếp xúc với đường thẳng AD

Câu 5: Cho hình trụ có đáy là 2 hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a

Trên đường tròn (O) lấy điểm A, đường tròn (O’) lấy điểm B sao cho AB = 2a Tính thể tích tứ diện OO’AB

Lop12.net

ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KÌ II – KHỐI 11

NĂM HỌC 2009 – 2010 Thời gian 90’

Câu 1: Tìm các giới hạn sau:

a lim 4 2 2 1

3 2

n

 



b

5

lim

x

2 4 5

5

x



Câu 2: CMR phương trình: x5 – 3x – 7 = 0 có nghiệm trong (1; 2)

Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = Sin(4x3 + 3x2 – 5)

Câu 4: Cho hàm số: y = x23x

a Tìm y’

b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M (4; 2)

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD, tâm O, cạnh a

và có SA = SB = SC = SD = a 3

a CMR: SO  (ABCD)

b Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD)

c Tính khoảng cách từ O đến (SBC)

Câu 6: Cho hàm số y = x - (C) Gọi M1 0(x0; y0) là điểm thuộc đồ thị (C), M1 là điểm đối

x

xứng với M0 qua O CMR: tiếp tuyến với (C) tại M0 và M1 song song với nhau

Lop12.net