Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng P, biết ∆ đi qua A và vuông góc với d... Ckn là số tổ hợp chập k của n phần tử.[r]
Trang 1B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005
Môn: TOÁN, kh ối A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
-
C©u I (2 điểm)
Gọi (C ) là m đồ thị của hàm số y m x 1
x
= + (*) ( m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m 1
4
= 2) Tìm m để hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C ) m đến tiệm
cận xiên của (C ) bm ằng 1
2
C©u II (2 điểm)
1) Giải bất phương trình 5x 1− − x − >1 2x − 4
2) Giải phương trình 2 2
cos 3x cos 2x cos x− = 0
C©u III (3 ®iÓm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng
1
d : x− = và y 0 d : 2x2 + − = y 1 0
Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d , 1 đỉnh C thuộc d 2
và các đỉnh B, D thuộc trục hoành
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x 1 y 3 z 3
− = + = −
phẳng (P) : 2x y 2z 9 0.+ − + =
a) Tìm tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2
b) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), biết ∆ đi qua A và vuông góc với d
C©u IV (2 điểm)
1) Tính tích phân 2
0
sin 2x sin x
1 3cos x
π
+
=
+
∫
2) Tìm số nguyên dương n sao cho
C12n 1+ −2.2C22n 1+ +3.2 C2 32n 1+ −4.2 C3 42n 1+ + +L (2n 1).2 C+ 2n 2n 12n 1++ =2005
(C là skn ố tổ hợp chập k của n phần tử)
C©u V (1 điểm)
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn 1 1 1 4
x + + = Chứng minh rằng y z
1
2x y z + x 2y z+ x y 2z ≤
- Hết -
Cán b ộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh …… số báo danh
Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn
Lop12.net