1Thầy: SGK, SGV, SBT 2Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác III.Gợi ý phương pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động [r]
Trang 1Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 1+2
Bài : Hàm số lượng giác
I.Mục tiêu
Học sinh nắm chắc về các hàm số lượng giác
2) kĩ năng
HS có kĩ năng vẽ đồ thị hsố y = sinx , y = cosx , y =tanx , y= cotx
3) Tư duy
HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá
HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác
II Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác
III.Gợi ý phương pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp
IV.Tiến trình bài học
A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số lương giác
B Phần thể hiện trên lớp
1.ổn định lớp
2.Bài mới
Hoạt động 1
GV : Cho học sinh ôn tập lại các kiến thức về hàm số lượng giác
Câu hỏi 1
Nhắc lại những kiến thức cơ
bản nhất của hàm số y = sinx
Câu hỏi 2
Nhắc lại những kiến thức cơ
* HS y = sinx
- TXĐ : D = R
- TGT : [-1;1]
- Là hàm số lẻ
- Tuần hoàn với chu kì 2
-Đồ thị
*.Hàm số y= cosx
- TXĐ : D = R
- TGT : [-1;1]
Trang 2bản của hàm số y = sinx
Câu hỏi 3
Nhắc lại về hàm số y = tanx
Câu hỏi 4
Nhắc lại những kiến thức cơ
bản nhất của hàm số y = cotx
- Là hàm số chẵn
- Tuần hoàn với chu kì 2
-Đồ thị
*.Hàm số y = tanx
2 k k Z
- TGT : R
- Là hàm số lẻ
- Tuần hoàn với chu kì
- Đồ thị
*.Hàm số y = cotx
- TXĐ : D = R\{ k k Z , }
- TGT : R
- Là hàm số lẻ
- Tuần hoàn với chu kì
- Đồ thị
Hoạt động 2
GV cho học sinh làm một số bài tập để củng cố khắc sâu về hàm số
Trang 3Trên [- 3 ; 2 ] tìm những giái
2
trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị
dương Nhận giá trị âm
Câu hỏi 2
Trên [- 3 ; 2 ] tìm những giái
2
trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị
dương Nhận giá trị âm
Câu hỏi 3
Trên [- 3 ; 2 ] tìm
2
những giái trị của x để hàm số y = tanx
nhận giá trị dương Nhận giá trị âm
Câu hỏi 4
Trên [- 3 ; 2 ] tìm những giái
2
trị của x để hàm số y = cotx nhận giá trị
dương Nhận giá trị âm
2
- Những khoảng hàm số nhận giá trị âm là: (-;0) ( ; 2 ) )
*.Những khoảng HS nhận giá trị dương (- ; ) (3 ; 2 )
- Những khoảng hàm số nhận giá trị âm
2 2
( ;3 )
2 2
*.Học sinh tự tìm
*.Học sinh tự tìm
3) Củng cố
Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác
Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx
4) Bài tập
Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT
Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 3+4
Bài : Phương trình lượng giác
I.Mục tiêu
Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp
2) kĩ năng
- HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác
thườnggặp
- áp giải một số dạng bài tập co liên quan
3) Tư duy
HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá
Trang 4HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác
II Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp
III.Gợi ý phơng pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp
IV.Tiến trình bài học
A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác
- Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác
- Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx
B Phần thể hiện trên lớp
1) ổn định lớp
2) Bài mới
Hoạt động 1
GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác
GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức
Câu hỏi 1
Giải phương trình
2sinx - 3= 0
Câu hỏi 2
Giải phương trình
3tanx + 1 = 0
Câu hỏi 3
Giải phương trình
2cosx + 1 = 0
Câu hỏi 4
Giải phương trình
3cotx + 1 = 0
+ 2sinx - 3 = 0
2 3 2
2 , 3
+ 3tanx + 1 = 0 tanx = -1/ 3
x = - /6 + k2 , k
+ cosx = -1/ 2
4 k k Z
+.Học sinh tự giải
Hoạt động 2
GV yêu cầu học sinh nhắc lại dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
GV cho học sinh làm một số bài tập củng cố khắc sâu
Trang 5Câu hỏi 1
Giải phương trình
2sin2x + 3sinx – 5 =0
Câu hỏi 2
Giải phương trình
2sin2x – 7sinx + 3 = 0
Câu hỏi 3
Giải phương trình
3cos2x + 2sinx -2 = 0
Câu hỏi 4
Giải phườn trình
3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1
+.Đặt sinx = t , | t | 1 2t2 + 3t -5 = 0
5
t t
t = 1 thay lại có sinx = 1
2 k k Z
t= -5 (loại) +.Học sinh lên bảng giải
+.3cos2x + 2sinx -2 = 0 3( 1-sin2x) + 2sinx – 2 = 0
-3sin2 x + 2sinx + 1 = 0
Đặt sinx = t , | t| 1 có phương trình
- 3t2 + 2t +1 = 0
1 1 3
t t
sin 1
1 sin
3
x x
2 2
1 arcsin( ) 2 ,
3 1 arcsin( ) 2
3
+ 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1 2sin2x – 5sinxcosx + 3 cos2x = 0
cosx 0 chia cả hai vế cho cos 2x ta được:
2tan2x – 5tanx + 3 = 0 Đặt tanx = t , ta có phương trình 2t2 – 5t + 3 = 0
1 tan 1
tan
3 arctan 2
k Z
Hoạt động 3
Trang 6GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Câu hỏi 1
Nêu dạng phương trình bậc
nhất đối với sinx và cosx?
Câu hỏi 2
Giải phương trình
3sinx + cosx = 1
Câu hỏi 3
Giải phương trình
3sinx + 4cosx = 5
+.Dạng : asinx + bcosx = c
+ 3sinx + cosx = 1 Chia cả 2 vế cho 3 1 2 ta có phương trình :
3/2sinx + 1/2 cosx =1/2 Đặt 3 cos ,1 sin ta có phương
2 2
trình:
Sin( ) = 1/2
6 x
2
2
k Z
2
, 2
2 3
x k
k Z
+ 3sinx + 4cosx = 5 Chia cả 2 vế cho 9 16 5 có phương trình :
3/5 sinx + 4/5cosx = 1
Sin( x ) = 1
x k x k k Z
3) Củng cố :
Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác đã gặp , Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ
4) Bài tập :
Làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 3.1- 3.7 SBT
Bài : Phép dời hình và phép đồng dạng
I.Mục tiêu
1.Kiến thức
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng
Trang 72.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép dời hình và phép đồng dạng
3 Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn
- óc tư duy về hình học
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải
II Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác
III.Gợi ý phơng pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp
IV.Tiến trình bài học
A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép dời hình
- Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép đồng dạng
B Phần thể hiện trên lớp
1.ổn định lớp.
2.Bài mới
Hoạt động 1
GV : Ôn tập lại các kiến thức chính về phép dời hình
I.Phép dời hình
1.Phép đồng dạng.
GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa
2.Phép Tịnh tiến.
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) thì:
với
'
'
x x a
y y b
v a b( ; )
3.Phép Đối xứng trục
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối xừng trục ox thì :
'
'
x x
y y
+ M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối xừng trục oy thì :
'
'
x x
y y
4.Phép đối xứng tâm
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm : : M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối tâm O thì :
'
'
x x
y y
5.Phép quay
Trang 8GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép quay 0 : M’(x’;y’) là ảnh
(0;90 )
Q
của M(a;b) qua phép quay Q(0;90 ) 0 thì :
'
'
x y
y x
+ M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay Q(0; 90 ) 0 thì :
'
'
x y
y x
6.Phép dời hình.
GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa
+ Lưu ý : Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình
7 áp dụng.
Bài tập 1
Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0
a) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1; 2) b) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O
GV hướng dẫn học sinh trong 10 phút
Câu hỏi 1
Tìm ảnh của điểm A,B qua
phép tịnh tiến theo vectơ v (1; 2)
Câu hỏi 2
Tìm ảnh cảu d qua phép tịnh
tiến theo vectơ v (1; 2)
Câu hỏi 3
Tìm ảnh của A ,B qua phép đối
xứng tâm O
Câu hỏi 4
Tìm ảnh của đưởng thẳng d qua
phép đối xứng tâm O
+.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1; 2).khi đó :
A’(3;1) , B’(-1;5)
+.Theo biểu thức toạ độ có : '
'
x x a
y y b
'
x x a
y y b
Thay vào phương trình d ta có ảnh của d
là d’ có phương trình là:
-2x +y + 1 = 0
+ Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép đối xứng tâm O khi đó :
A’(-2;1) , B(2;-3)
+ Làm tương tự ý a) học sinh lên bảng trình bày lời giải
ĐS: -2x + y +1 = 0
Bài tập 2
Cho điểm A( 2;-1) , B ( -1 ; 1) và d : x- 2y +3 = 0 Hãy tìm ảnh của A , B và d qua a) Phép đối xứng trục Ox
b) Phép đối xứng trục Oy
GV hướng dẫn học sinh làm bài
Trang 9Câu hỏi 1:
Nhắc lại biểu thức toạ độ của
phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm
câu a)
Câu hỏi 2
Nhắc lại biểu thức toạ độ của
phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm
câu b)
+.Biểu thức toạ độ: '
'
x x
y y
a) +.Gọi A’ , B’ là ảnh của điểm A , B ta
có :
A’(2;1) , B’(-1;-1) +.Gọi d’ là ảnh của d theo biểu thức
'
x x
y y
của d’ có dạng:
x+2y +3 =0 + Làm tương tự câu a) học sinh lên bảng làm câu b)
ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1) d: -x + 2y +3 = 0
Bài tập 3
Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) và d : 3x + y -1 = 0 Tìm ảnh của chúng qua
a) Phép quay tâm O góc quay 900
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Câu hỏi 1
c) Nêu biểu thức toạ độ
của phép quay tâm O góc quay
900 ? áp dụng làm ý a)
Câu hỏi 2
Làm tương tự ý a) hãy làm ý b)
+ Biểu thức toạ độ : '
'
x y
y x
a) Gọi A’ , B’ và d’ lần lượt là ảnh của A B , d qua phép quay tâm
O góc quay 900 ta có : A’(-1;2) , B’(2;3) và d: x – 3y -1 =0
+ Học sinh lên bảng trình bày
Bài tập 4
Cho điểm A(1;2) , B(1;-2) và d có phương trình : -2x+ 3y +2 =0 Tìm ảnh của chúng qua :
a) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép quay tâm O góc quay
900
b) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay
900
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Câu hỏi 1
Tìm ảnh của A ,B , d qua phép
đối xứng trục Ox
Câu hỏi 2
+.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A ,
B và d qua phép đối xứng trục Ox thi : A’(1;-2) , B(1;2) và
d: -2x – 3y +2 = 0 +.Gọi A” , B” , d” lần lượt là ảnh của A’
Trang 10Tìm ảnh của A’ , B’ , d’ qua
phép
quay tâm O góc quay 900
Câu hỏi 3
Tương tự làm ý b)
, B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay
900 ta có A”(2;1) , B”(-2;1) và
d : -3x + 2y +2 =0 +.Học sinh lên bảng làm
Bài tập 5
Cho điểm A(3;2) , B(-1;-2) và d có phương trình : - x+ 3y +1 =0 Tìm ảnh của chúng qua :
c) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O
d) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép Tịnh tiến theo v (1; 1)
GV hướng dẫn học sinh làm
Câu hỏi 1
Tìm ảnh của A , B , d qua phép
đối xứng trục Ox?
Câu hỏi 2
Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua
phép đối xứng tâm O ?
Câu hỏi 3
Tìm ảnh của A , B , d qua phép
đối xứng trục Oy?
Câu hỏi 4
Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua
phép đối xứng tâm O ?
+.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A,
B ,d thì: A’(3;-2) , B’(-1;2) và d: -x+ 3y +1 = 0
+ Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-3;2) , B’’(1;-2) và d’’: x -3y +1 = 0
+ Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A,
B ,d thì : A’(-3;2) , B’(1;-2) và d: x-3y + 1 = 0
+ Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-2;1) , B’’(2;-1) và d’’: x -3y +3 = 0
II.Phép đồng dạng
1.Phép vị tự
* Công thức định nghĩa : V(0;K)(M) = M’ thì OM ' kOM
2.Phép đồng dạng
GV gọi học sinh nhắc lại định nghĩa và các tính chất
3.Bài tập
Bài tập 7
Cho đường tròn có tâm I(3; 1) và bán kính R= 4
a) Viết phương trình đường tròn
b) Tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng tâm O với tỉ số k =2
GV hướng dẫn học sinh làm
Trang 11Nêu phương trình tổng quát của
đường tròn ? áp dụng viết phương trình
đường tròn trên ?
Câu hỏi 2
Cho biết ảnh của đường tròn qua
phép đồng dạng ?
Câu hỏi 3
Tìm ảnh của I ( 3; 1) qua phép
đồng dạng tâm O tỉ số k = 2?
Câu hỏi 3
Viết phương trình đường tròn là
ảnh của đường tròn trên?
(x-a)2 + (y-b)2 = R2 Nên đường tròn trên có phương trình: (x-3)2 + (y-1)2 = 16
+ Là đường tròn có bán kính là kR
+Theo định nghĩa ta có
OI ' 2 OI nên I’(6;2)
+ PT : (x-6)2 + (y-2)2 = 64
3) Củng cố
- Cần nắm chắc biểu thức toạ độ của các phép dời hình
- Nắm chắc các tính chất của phép dời hình
4) Bài tập
- Xem lại tất cả các dạng bài tập đã chữa
- Làm các bài tập trong SBT
Tiết 8-11
Bài : tổ hợp và xác suất
I.Mục tiêu
1.Kiến thức
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về tổ hợp và xác suất
2.Kĩ năng
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến tổ hợp và xác suất
- Đặc biệt là một số bài tập có liên quan đến thực tế
3 Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn
- óc tư duy lô gíc
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải
II Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: Nắm chắc các công thức tính tổ hợp , chỉnh hợp , hoán vị
- Các kiến thức về xác suất
III.Gợi ý phơng pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp
IV.Tiến trình bài học
A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết
- Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về tổ hợp và xác suất
B Phần thể hiện trên lớp
1.ổn định lớp.
Trang 122.Bài mới
Hoạt động 1 I.Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp
1.Hoán vị
GV cho học sinh nhắc lại công thức tính hoán vị
Pn = n!
2.Chỉnh hợp
GV cho học sinh nhắc lại công thức tính chỉnh hợp
= n.(n-1)…(n-k+1)
k n
A
( )!
k n
n A
n k
GV : Gọi học sinh nêu mối quan hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp
HS : Hoán vị là trường hợp riêng của chỉnh hợp khi k = n
3.Tổ hợp
GV cho học sinh nhắc lại công thức tính tổ hợp
!
!( )!
k n
n C
k n k
GV : Yêu cầu học sinh phân biệt giữa tổ hợp và chỉnh hợp
HS :Chỉnh hợp thì quan tâm đến thứ tự sắp xếp , còn tổ hợp thì không quan tâm đến thứ tự sắp xếp các phần tử
4 Bài tập
Bài 1 : Có bao nhiêu số nguyên dương gồm năm chữ số khác nhau
GV hướng dẫn học sinh làm trong 5’
Câu hỏi 1
Nêu dạng tổng quát của số cần
tìm?
Câu hỏi 2
Phép thành lập số trên có quan
tâm đến thứ tự sắp xếp ko? Nó là chỉnh
hợp hay chinrh hợp ?
Câu hỏi 3
Kết luận
+ Dạng abcde với a b c d e
+ Không quan tâm đến thứ tự sắp xếp
Là một chỉnh hợp
9 15120
A
Bài tập 2: Lớp 11B6 có 15 bạn nữ có bao nhiêu cách phân công 6 bạn vào đội tuyển bóng đá nữ của lớp
GV hướng dẫn học sinh làm trong 3’
Câu hỏi 1
Cách phân công các bạn
ABCDEF có khác cách phân công các
bạn ABCDFE không ? vị vậy nó là tổ
hợp hay chỉnh hợp ?
+ Không Vì vậy nó là Tổ hợp