Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 (Đề số 12)

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và thể tích khối nón khi cho tam giác ABC quay xung quanh trục là đường cao xuất phát từ đỉnh A.. Theo chương trình nâng cao C[r]

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THANH HOÁ

Trường THPT TRIỆU SƠN 4

Đề số 12

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010

Môn TOÁN Lớp 12

 gian làm bài 90 phút

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm  y

x

4 1 2

 



1

2

Câu II (2,0

2a, AA = 3a

và BB > M, N

2

Câu III(2 điểm):

1 Tính giá +' 2- 9/J P = log 2 3 1 125

8



2

a3 b3 c3 d3 a2 b2 c2 d2 1

8

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0

và góc ABC o Tính

Câu Va (1,0 9x14x113.6x

B Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0

SB, SC, SD

tâm và bán kính

Câu Vb (1,0

x

x I

x

0

ln(cos 2009 ) lim

ln(cos 2010 )





^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^_"^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

Họ và tên thí sinh: SBD :

A’

A

B C

C’

M N

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THANH HOÁ

Trường THPT TRIỆU SƠN 4

Đề số 12

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010

Môn TOÁN Lớp 12

 gian làm bài 90 phút

1

(2,0đ)  sát … –ab : DR\ 2

–







x x

; lim

; lim

2 2







x x

Ta có : < 0 , x D

2

4 '







x

BBT : x – 2 + y’ – –

y

Hàm  không có /!/ +' –b& ' :

0,5

0,5

0,5

0,5 I

2

(1,0đ) PT

k x

x k

4 ( 6) 5 1

2 4

( 2)



   



 







4 1

(E k = –1: PTTT là : y = – x – 1 (E k = – : PTTT là :

4

1

2

7 4

1 



y

0,25

0,25

0,25 0,25 1

(1,0đ) Ta có: CBSuy ra BCAB, CB(A’AB) hay BCAA’ (do AA’AN (ABC))

AB khác AN CA’ (do CA’ (AMN)).  (Z AN A’B.

0,5 0,5 II

2

(1,0đ) Tính Ta có :V2 tích ….A’AMN = VMAA’N = VM.AA’B (vì NB//AA’)

= VC.AA’B =a3

0,5 0,5 1

(1,0đ) P = log100 +  2 = 6 +

1

III

2

(1,0đ) Xét hàm J f x x x x x x , $E x > 0

2

A

30o

B

B

C

D

D C

S

A

O

Suy ra :

8

1 8

5

6x3 x2  x

Do a, b, c, d > 0 và a + b + c + d = 1 nên

8

1 4 8

1 ) (

8

5 ) (

6a3 b3 c3d3  a2 b2 c2 d2  abcd   0,5

IVa

(2,0đ) Ta có R = BH= ; l =AB = ; h = AH =

2

a

2

3

a

6

3

a

+Sxq = $M

6

3

2

a



+Stp =   $M

12

3 3 2

a



+V = $

72

3

3

a



0,5 0,5

0,5 0,5

Va

(1,0đ) O pt ……

Chia hai $" /0 pt cho ta )G/ : x

2

3 13 2

3 9

2





























bB 0: PT +o thành : 9t2 – 5t + 4 = 0

2

3  











t

x















9 4

1

t t

2

3   











x

x

9

4 2

3





















x

x

KL :

0,25

0,25

0,25

0,25

IVb

(2,0đ)

Tìm tâm và bán kính …

+Ta có : AB’ SB; AB’BC

suy ra AB’ (SBC) nên AB’ B’C

 I) $Z : ABC = ADC = AB’C  

=AC’C=AD’C = 90o

Suy ra A, B, C, D, B’, C’, D’ cùng

+Goi O là trung

suy ra O là tâm

Bán kính R =

2

b

0,5 0,5

0,5

0,5đ

Vb

2

2

2

0

0

2010 2009 2

2010 sin

2

2009 sin

lim

1 2010 cos

1 2009 cos 1 2010 cos

1 2010 cos 1 ln

1 2009 cos

1 2009 cos 1 ln lim



































x x

x x

x x x

x

I

x

0,5

============================