HÀM SỐ LŨY THỪA... PHIẾU HỌC TẬP LỚP 12.[r]
Trang 1PHIẾU HỌC TẬP LỚP 12 Giáo viên NNT
1
Chủ đề 2:HÀM SỐ LŨY THỪA –HÀM SỐ MŨ –HÀM SỐ LOGARIT
A LÝ THUYẾT:
n thừa số
n n
n
a
5 xn b(1): * Nếu: n lẻ và b: (1) x = n b
* Nếu: n chẵn và b < 0: (1) Khơng tồn tại n b
* Nếu: n chẵn và b = 0: (1)x = n b = n 0 = 0
* Nếu: n chẵn bà b > 0: (1)x = n b
6 n a bn n ab 7 n n 8 9
n
b
m n
n a a n k a nka
a
a khi n chẵn
13 amn n a ,am 0 14 a1n n a 15 a am n am n 16 m n m.n
17 m m m 18 19
n
a
m m m
20 * Nếu a 1 m n * Nếu
m n
m n
1 y = x: * Nếu nguyên dương: TXĐ: D = R tức là x R
* Nếu nguyên âm hoặc bằng 0: TXĐ: D = R \ 0 tức là x 0
* Nếu khơng nguyên: TXĐ: D = ( 0; ) tức là x 0
1 a b log ba (a, b > 0; a 1); log a b đọc là: lơgarit cơ số a của b
2 loga1 = 0 3 logaa = 1 4 alog b a b 5 log aa
6 loga(b1.b2) = logab1 + logab2 7 1
2
b
n
11 a c 12 logac.logcb = logab 13
c
log b log b
log a
b
log b
log a
a a
16 lg10 = 1 17 ln1 = 0 18 lne = 1 19 log ba ln b
lna
a
log m log n
m n
a
log m log n
m n
Lop12.net
Trang 2PHIẾU HỌC TẬP LỚP 12 Giáo viên NNT
2
c
log b m
log b log d log d m
1 ex ex 2 eu u e u 3 ax a lnax 4 au u a lna u
xlna
ulna
x
8 ln u u 9 10
u
10
lgx
xln
10
u lgu
uln
lnx đọc là: lôgarit nêpe của x hay lốc nêpe của x
logx hay lgx đọc là: lốc của x
Phương trình mũ:
1 ax = b (1): * Nếu b > 0: PT (1) có nghiệm x = logab
* Nếu b 0: PT (1) vô nghiệm
2 ax = ay x = y
Phương trình lôgarit:
1 logax = b x = a b (x > 0; a 1 và ) b
2 logax = logay x = y (x > 0 hoặc y > 0 và 0 < a 1)
Bất phương trình mũ:
1 ax > b (1):
* Nếu b > 0:
Với a > 1: BPT (1) x > logab
Với 0 < a < 1: BPT (1) x < logab
2 ax > ay (1) : * Nếu a > 1: (1) x > y
* Nếu 0 < a < 1: (1) x < y
Bất phương trình lôgarit:
1 logax > b (1): * Nếu a > 1: PT(1) x > ab
* Nếu 0 < a < 1: PT(1)
0
b
x a x
2 logax > logay (1): * Nếu a > 1: PT(1)
0 0
x y
x y
* Nếu 0 < a < 1: PT(1)
0 0
x y
x y
Lop12.net