2, Về kỹ năng: - Vận dụng định nghĩa, tính chất của tích vô hướng hai véc tơ để giải các bài toán hình học.. - Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học.[r]
Trang 117
Tên bài: TÍCH VÔ HAI VÉC
I, tiêu bài !"#
1, $ % &'
-
-
lý
2, $ %) * +
- Xác
- Tính
3, $ - duy:
- Phát
-
4, $ thái 01
- Nghiêm túc, < giác, tích < trong 8 !=
- Ham 8; > cù và chính xác, là 4 có khoa 8
II, & 2 3 4&-5 + 6 !"# &7
1, &8 9
- HS A có *6 7 B+ 5 véc
-
- A B6 “Công sinh BG H "<I
2, :&-5 + 6
a Giáo viên:
- Hình M minh /N (Hình 37-trang 45-SGK HH10),
-
- Giáo án, SGK, SGV, -Z dùng DH.
b 08 sinh:
- T6 7 \ liên quan.
- SGK, G ghi, Z dùng 8 !=
3, :&-5 + pháp:
III, trình bài !"# và các &>" 01 +
A, Các &>" 01 + !"# &7
0]^' _J 1: Hình thành khái
0]^' _J 2: Ví véc
0]^' _J 3: Hình thành
0]^' _J 4: Ví
0]^' _J 5:
0]^' _J 6:
Trang 2B, trình bài !"#
0]^' _J 1:
1, Kiểm tra bài cũ:
(
2, Dạy bài mới:
0]^' _J 1:
1 GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ:
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
DE ! + F + 4& chia ô =H hai véc
5 0-J =K LM và hai 0NO O O, '
cho ;-H
Yêu Q O1 HS lên F + !8 +
OA O A a OB O B b
? Nêu &T xét =$ LV 0> BC hai
góc: AOB và A O B' ' '?
J OX cho HS phát &6 Y góc
+ZC hai véc 5
7 HS nêu Y
Chính xác Y và ghi F +
Chú ý cho HS trong TH có ít c
H trong hai véc là véc không.
Nêu câu e: Khi nào thì góc +ZC hai
véc 5 _ + 00?, _ + 1800?
HS nghe và &N &6O =
HS &8 &6
TL: Ta luôn có: L0AOB dL0
DV 0> BC góc không 4& ' ' '
A O B
& 1 vào =3 trí BC 0NO O
Nêu Y góc +ZC hai véc 5
SGK HH10 trang 44.
Kí 4: Góc +ZC hai véc 5 và a
b 0-J kí %6 là: a b ,
Ghi .
: 6 xác 03 & góc +ZC hai véc 5 không 4& & 1 vào =3 trí BC 0NO O
: a b , 90 thì ta nói ;_ + hai véc 5 và vuông góc =H a
b nhau, và kí &6 là: a b
HS suy
b
b
0
Trang 30]^' _J 2:
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
cf# ví ! =$ =6 xác 03 & góc +ZC
hai véc 5 Cho tam giác ABC vuông
N A và có B 50 Xác
các i= véc sau:
, ; , ; ,
, ; , ; ,
BA BC CA CB AC CB
AB BC AC BC AC BA
-H + !g HS xác góc +ZC các h4
véc 5 &i Y
7 RQ R-J j + HS xác 03 & góc
+ZC các h4 véc 5
HS nghe và &N &6O =
j + HS &8 &6 nhiêm = 0-J giao
TL:
0 0
, 50 ; , 40 ; , 140 , 130 , 40 , 90
BA BC
CA CB
AC CB
AB BC
AC BC
AC BA
0]^' _J 3:
2 ĐỊNH NGHĨA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ.
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
DE ! + hình =K minh &>"
(Hình 37-trang 45-SGK HH10 0N
phân tích khái 6O “ Công sinh BG
H "<” và !g !n &7 sinh 0 khái
6O tích vô &-H + BC hai véc 5
Nêu 03 & +&oC tích vô &-H + BC
hai véc 5
? Trong Y tích vô &-H + BC hai
véc 5
ta thay = LK có 0-J % p F b
a
nào?
Chú ý Rn + nghe
Suy +&o và ;F Ri các câu &5 GV 0h ra
nO =Z + &N và ghi &H Y
b
b
% BG công 7K
=a b a b .cos a b ,
ta thay = , ta có: b
a
0
=a a a a .cos a a , a cos 0 a
2 2
a a
Khi 0W ta +7 là bình 4&-5 + vô a2
&-H + BC véc 5 a
Trang 4T# ?q4&-5 + vô &-H + BC O1 véc 5 _ + q4&-5 + 01 dài BC véc 5 0W
0]^' _J 4:
Ví
Tính các tích vô
; ;
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
Giao &6O = cho HS
? YN tính 0-J ta Q xác 03 & a
b các 0" R-J + nào?
Chia RH4 thành 6 nhóm HT
Giao =6 cho j + nhóm, Os nhóm
tính 1 tích vô &-H +
7 0" !6 các nhóm 14 bài và
báo cáo % p F
Y/ & giá Ri +F
? Khi nào thì tích vô &-H + BC hai
véc 5 _ + 0?
HS nghe và &N &6O =
HS &8 &6 tính toán
b
.
; ; ;
a b a b
Áp ! + :
2
2
2
2
2
1 cos 60 ;
2 1 cos120 ;
2
cos 30 ;
3 3 cos120 ;
3 3 cos 60 ;
3 cos 90 0
3
a
GB GC
BG GA
a
GA BC a
Y" !6 các nhóm 14 bài và báo cáo % p F
Các nhóm khác chú ý và cho &T xét bài +F BC j + nhóm khác a b 0 a b
0]^' _J 5:
3, Củng cố toàn bài:
- &n R" các 03 & +&oC 0v &7 trong bài
- PP tính vô &-H + BC hai véc 5
0]^' _J 5:
Trang 54, Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Yêu Q HS =$ nhà ôn bài w
- F các bài T4 6, 7, 9 SGK HH10 trang 52
- Y7 ;-H các 4&Q còn R" BC bài
18
Tên bài: TÍCH VÔ HAI VÉC @{:A
I, tiêu bài !"#
1, $ % &'
-
2, $ %) * +
-
3, $ - duy:
- Phát
4, $ thái 01
- Nghiêm túc, < giác, tích < trong 8 !=
- Ham 8; > cù và chính xác, là 4 có khoa 8
II, & 2 3 4&-5 + 6 !"# &7
1, &8 9
-
2, :&-5 + 6
a Giáo viên:
- Giáo án, SGK, SGV,
b 08 sinh:
- T6 7 \ liên quan.
- SGK, G ghi, Z dùng 8 !=
3, :&-5 + pháp:
III, trình bài !"# và các &>" 01 +
A, Các &>" 01 + !"# &7
0]^' _J 1: T tra bài \
0]^' _J 2: Tính
0]^' _J 3+4:
0]^' _J 5:
0]^' _J 6:
0]^' _J 7:
B, trình bài !"#
0]^' _J 1:
1, Kiểm tra bài cũ:
(
Trang 62, Dạy bài mới:
0]^' _J 2:
3 TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG.
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
Nêu các tính &f BC tích vô
&-H + BC hai véc 5
Nêu câu &| ? 4
Nêu 0$ bài toán 1: Cho 7 giác
ABCD.
a,
.
2
AB CD BC AD CA BD
b,
5 *4 > và 7 giác có
hai
bình
HD HS &' + minh bài toán 1
HS ghi &T % &'
Y3 & lý: SGK HH10 trang 47.
Nghe, &N câu &| và ;F Ri
TL: Y~ + &'
nói chung là sai & 0\ +
a b a b khi hai véc 5 và cùng 4&-5 +a
b
Ta Q 4&F = R" là:
2
a b a b a b a b a b
&T 0$ bài, tìm PP &-H + minh
&8 &6 +F
Lời giải
a Ta có:
CA BD
b j a ta có ngay:
0]^' _J 3:
Nêu 0$ bài toán 3:
Cho hai véc OA OB ,
OA OB OA OB
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
Giao 0$ bài cho HS
HD HS &' + minh &T 0$ bài, tìm PP &-H + minh.&8 &6 +F
Trang 7
Yêu Q HS phát N _ + Ri BC
bài toán 3
Chứng minh
+, AOB90 (hình 41a) thì
0
' '.cos 0 '
OA OB OA OB
OA OB
+, AOB90 (hình 41a) thì
0
Ghi K
Véc tơ OB'gọi là hình chiếu của véc tơ OB trên đường thẳng OA Công thức OA OB OA OB ' gọi là công thức hình chiếu.
0]^' _J 4:
Nêu đề bài toán 3:
Cho 0-i + tròn (O;R) và 0NO M V 03 & 1 0-i + &~ + thay 0 luôn 0 qua M, n 0-i + tròn " hai 0NO A và B
MA MBMO R
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
Giao 0$ bài cho HS
DE ! + các hình =K LM
HD HS &' + minh
&T 0$ bài, tìm PP &-H + minh
&8 &6 +F
Chứng minh
K 0-i + kính BC BC (O;R)
Ta có: MA là hình & BC
MC
trên 0-i + &~ + BC, nên ta có:
Trang 8
.
Chú ý:
1 Giá
P
M/(O)
Y!.K P M/(O) = MA MB MO2R2
2 Khi M g ngoài (O;R), MT là 6= W thì: P M/(O) = MT 2
0]^' _J 5:
4 BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG.
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
Nêu các tính &f BC tích vô &-H +
PP =T ! + các tính &f 0N +F
toán
cf# VD áp ! +:
Cho hai véc a 1;2 và .
1;
b m
a Tìm m và vuông góc a
b
nhau.
b Tìm H dài và a
b
c Tìm m a b .
Nghe và &N các TC
Ghi &H ND và PP =T ! +
2 2
1, ' ';
' '
3, ,
' ' ,
4, ' ' 0
cos a b
Lời giải.
a Ta có:
1
2
a b x x y y
b Ta có: a 12 22 5
b ( 1) 2 m2 1m2
Trang 9? cho hai 0NO
thì 01 dài BC
M; M , N; N
0>" &~ + MN có 0-J xác 03 &
không?, theo công &' nào?
Cho HS phát N R" bài toán
F
c a b 5 1m2 m 2 TL:
Y1 dài BC 0>" &~ + MN 0-J xác
03 & vì véc 5 MN 0-J xác 03 & và:
MN MN x x y y
6 p F
SGK HH10 trang 51.
0]^' _J 6
Ví dụ 2:
Trong mp /N H Oxy cho hai M(-2;2) và N(4;1).
a Tìm trên )X Ox P cách 5 hai M và N.
b Tính cô sin góc MON.
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
Giao yêu Q bài toán cho HS
? H POx >" 01 BC P 0-J xác
03 & &- & nào?
? Tính các %&>F + cách MP, NP?
? T# MP=NP khi p &>F mãn 0%
nào?
? T# p= ?, >" 01 BC P ?
? &n R" công &' tính góc +ZC
hai véc 5S áp ! +
Tìm &N yêu Q bài toán
&8 &6 +F
Lời giải
a Vì P & 1 Ox nên P có >" 01 (p;0),
Khi 0W
3
4
T# 3;0
4
P
b Ta có OM 2;2 , ON 4;1 T#
0]^' _J 6:
3, Củng cố toàn bài:
- "N H dung B+ *6 7 A 8 trong bài -N
0]^' _J 7:
4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
Trang 10- Yêu > HS 5 nhà ôn bài.
- J+ BT trong SGK.
19
Tên bài: TÍCH VÔ HAI VÉC @{:A
I, tiêu bài !"#
1, $ % &'
-
2, $ %) * +
-
3, $ - duy:
- Phát
4, $ thái 01
- Nghiêm túc, < giác, tích < trong 8 !=
- Ham 8; > cù và chính xác, là 4 có khoa 8
II, & 2 3 4&-5 + 6 !"# &7
1, &8 9
-
2, :&-5 + 6
a Giáo viên:
- Giáo án, SGK, SGV,
b 08 sinh:
- T6 7 \ liên quan.
- SGK, G ghi, Z dùng 8 !=
3, :&-5 + pháp:
- Nêu và +F p # =f 0$
- >" 01 + &7 T4 theo nhóm
III, trình bài !"# và các &>" 01 +
A, Các &>" 01 + !"# &7
0]^' _J 1: Kiểm tra bài cũ.
0]^' _J 2: Giải BT nhờ Tích vô hướng của hai véc tơ và áp dụng .
0]^' _J 3: Giải BT nhờ PP sử dụng hệ toạ độ và áp dụng
0]^' _J 4: HDHS giải các bài tập 7, 12, 13 SGK HH10 trang 52.
0]^' _J 5: Củng cố bài giảng.
0]^' _J 6: Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
B, trình bài !"#
Trang 110]^' _J 1:
1, Kiểm tra bài cũ:
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
Câu e 1:
a Nêu Y tích cô &-H + BC hai véc
5
b Y$ %6 Q và 0B 0N hai véc 5
vuông góc =H nhau?
Câu e 2:
J+ BT 8 (SGK T52)
tam giác ABC vuông N A là:
BA BC AB2
TL 1.
a
SGK HH10 trang 44.
b a b 0 a b
TL 2:
Ta có: BA BC BA BA.( AC)
T#
2
BA BA AC
2
BA BC AB BA AC BABC
2, Dạy bài mới:
0]^' _J 2:
BÀI TẬP 11 (SGK HH 10 T52)
Cho hai
B, trên b
trên MA MB MC MD .
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
Giao 0$ bài T4 cho HS
Phân tích yêu
BT 10 (SGK HH 10 T52)
? &n R" KN 4&-5 + tích BC 0NO
M 0V =H 0-i + tròn (O;R)?
? T# PM/(O)=?
&T 0$ bài, tìm &N yêu Q bài và xác 03 & PP +F
&8 &6 +F BT
Lời giải
CM
Vì A, B, C, D _O trên O1 0-i + tròn nên ta có: P M/(O) =
2 2
MA MBMO R
Và PM/(O) =
2 2
MC MDMO R
Nên MA MB MC MD .
Trang 12? H gt &- =T# ta có 0~ + &'
nào?
? Khi MD MD', Em có % R T gì
=$ hai 0NO D và D’ ?.
CM
7 (O;R) là 0-i + tròn +>" 4 tam giác ABC và MC( ; )O R D' ta
&' + minh D'D
&T =T# Vì A, B, C, D’ _O trên
O1 0-i + tròn nên:
.
MA MBMC MD
T# ta có MC MD MC MD '
hay 4 A, B,
MDMD D D
C, D _O trên O1 0-i + tròn
0]^' _J 3:
BÀI TẬP 14 (SGK HH 10 T52).
Trong 4;1), B(2;4), C(2;-2).
a Tính chu vi và -4 tích tam giác ABC.
b Tìm
G, H, I.
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
Giao 0$ bài T4 cho HS
Treo hình =K LM
Phân tích 0$ bài giúp HS tìm 0-J
PP +F BT
Yêu Q HS +F 4&Q a,
&T 0$ bài, tìm &N yêu Q bài và xác 03 & PP +F
&8 &6 +F BT
Lời giải
a HS 8 +F
b >" 01 ;7 + tâm G G(0;1) 7 H là ;8 tâm tam giác, khi 0W
ta 4&F có:
Trang 13? H là ;8 tâm BC tam giác, khi
0W ta phái có 0% nào?
Yêu Q HS &8 &6 GV giám sát
? I là tâm 0-i + tròn +>" 4
tam giác, khi 0W ta phái có 0% nào?
Yêu Q HS &8 &6 GV giám sát
? H ba 0NO G, H, I 0v tìm 0-J
_ + cách nào ta &' + | 0-J
chúng &~ + hàng?
*
F LE H(x;y) ta có:
0; 6 , 6; 3
Thay vào (*) ta có &6 pt:
1
1 0
2
1
x y
y
1
;1 2
H
7 I là tâm 0-i + tròn +>"
4 tam giác, khi 0W ta có:
**
IA IB
IB IC
F LE I(x; y) ta có: (**)
=T#
1 4 1
x y
1 ,1 4
I
Ta có 1;0 , 1;0
GH GI
Do GH 2GI nên ba 0NO G, H, I
&~ + hàng
0]^' _J 4:
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
-H + !g nhanh cho HS PP +F
các bài T4 7, 12, 13 SGK HH10
trang 52.
cn + nghe, ghi chép HD BC GV
0]^' _J 5:
3, Củng cố toàn bài:
-
-
Trang 140]^' _J 6:
4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Yêu
- J+ các bài T4 7, 12, 13 SGK HH10 trang 52.
- 8 ) bài K HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
...2 ĐỊNH NGHĨA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ.
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
DE ! + hình =K minh &>"
(Hình 37-trang 45-SGK...
1 GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ:
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
DE ! + F + 4& chia ô =H hai véc
5 0-J =K LM hai 0NO O...
3 TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VƠ HƯỚNG.
>" 01 + BC GV >" 01 + BC HS
Nêu tính &f BC tích vơ
&-H + BC hai véc 5
Nêu câu