Giáo án Giải tích 12 trọn bộ cả năm

Thực tiễn: HS đã nắm được định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng; mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số; quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.. Phương ti[r]

Ngày  1

Chương I:

§1

I #$ tiêu:

/1 , *+ nó

 cách xét tính %& '( nghich ' *+ , hàm  trên , 9  :+ vào

Xây d

II *(+, - /*01,2 %&3, 456 *7$)

III 9& ý ;< /*01,2 pháp 456*7$)

IV &>, trình %A $*B$ bài *7$)

I Tính E1, E&3( $FG hàm IJ

1 *K$ L5& E.,* ,2*MG

, dung H1:

K+ -@ hàm  %&

' trên K?

GV cho HS phát 'Y0

và - %) K+

trên K

.<O

2 1

( ) ( )





hay âm?

TL1: Hàm  y=f(x)

%& ' trên K 0

d) K+

x x K x x f x f x

D xét:

1) Hàm  y=f(x) %& ' trên K 

>0

2 1

( ) ( )





>0

2 1

( ) ( )





nên 2 1 >0

2 1

( ) ( )



% 60 f trái qua 1

2 Tính E1, E&3( và 4N( *&3( E5O hàm.

, dung trên K Khi %2

Chú ý: f x'( )  0, x K thì f(x) không

 trên K.

3 Quy %K$ xét tính E1, E&3( $FG hàm IJ

, dung

X

%O %"0 *+ hàm 

y=f(x):

1 Tìm D1 xác %)

9  %& ' và ) ' *+ hs

Quy

không xác %)

) ' *+ hs

- GV

Xét tính %O %"0 *+ hàm  sau:

1

x y x







V Rút kinh ,2*&3H

………

………

………

………

Ngày  2

§1

I #$ tiêu:

 

/1 , *+ nó

 cách xét tính %& '( nghich ' *+ , hàm  trên , 9  :+ vào

Xây d

II *(+, - /*01,2 %&3, 456 *7$)

III 9& ý ;< /*01,2 pháp 456 *7$)

-

IV &>, trình %A $*B$ bài *7$)

H? Hãy nêu quy I xét tính %O %"0 *+ hàm X

Ví  1 Xét : %& '( ) ' *+ hàm  y=x3-2x2+x-1

, dung Ff quy I xét tính

%O

%"0 *+ hàm  hãy

 toán và trình bày v ( các HS khác

P

1 3 1

x x

 









0, ( ; ) (1; )

3

y    x  

3

3

 (1;)

( ;1) 3

Ví  3 Xét : %& '( ) ' *+ hàm  1

1

x y x







, dung Ff quy I xét tính

%O

%"0 *+ hàm  hãy

1

x y

x







 toán và trình bày v ( các HS khác

P

y

  

y xác %) -M x  \  1

 '

0, ( ; 1) ( 1; ) y        x Hay hàm  y=x4-3x2+2 %& ' trên các 9  ( ; 1) và ( 1; ) 4 B*  - GV hàm  5 pk dò - GV <M r HS làm các bài D1 1, 2 trang 9, 10 SGK V Rút kinh ,2*&3H ………

………

………

………

Ngày  19/08/2010

BÀI

I #$ tiêu:

1 T@ 9 

-

-

2 T@ 93 4

- Có

- Áp

3 T@ < duy và thái %,

Xây d

II *(+, - $FG %*[6 và trò:

HS: Sách giáo khoa và bài D1 %H %<J 0C ') L nhà

Y*01,2 pháp:

-

IV &>, trình %A $*B$ bài *7$)

1 Cho hàm

em

hàm trên K ?

2 Nêu

3 7 2

3x  x  x

bày bài  %H 0C ')

L nhà

a HS lên ' 8 v

- Pa ,  HS D xét bài 

' L  2

-

1 x



2

15' - Trình bày bài 

- Pa HS lên ' trình bày bài

 %H 0C ') L nhà

' L  2.

-

1 x



(I) : Trên 9  (2; 3) hàm  f %& '

2

 )

10'

8< cho '/ %‚ 

m  minh

%"0 *+ hàm  %H D1 (

nên D1 ']

+ f 9 ?0 thu %<J

%<+ ra 9 0D -@ '/

%‚  m 

minh

- F<M r HS :

" theo %) <M



Xét hàm  g(x) = tanx - x xác

2



 



 

2



 



 

g'(x) = 0

2



 



 

g(x) > g(0) = 0,  x  0;

2



1) Hoàn

hàm có tính

a) x -

2



V Rút kinh ,2*&3H

………

………

Ngày  23/08/2010

§2  T 
HÀM  ( 3 

I #$ tiêu:

%* %Y tìm : 8)

Xây

II *(+, - /*01,2 %&3, 456 *7$)

III 9& ý ;< /*01,2 pháp 456 *7$)

IV &>, trình %A $*B$ bài *7$)

1 V %) W  M1

I Khái ,&3H $`$ E5& , $`$ %&a(

1

, dung

: Y0 *+ y=f(x)

trên (a; b)?

%) K+ giá 8)

Y0 *+ y=f(x) trên (a; b) trong SGK và

0 ( ; )

x  a b

0 : ( ) ( ), ( ; )

0 : ( ) ( ), ( ; )

2 Chú ý:

, dung

Y0] *+ %& ) hàm 

- Các

%Y : 8) …, hàm  có Y có ,  k @0 b O %Y : Y0 *+ hàm  %2

H: dY tìm %Y

: 8) *+ hàm 

ta 1 làm gì?

: 8) *+ hàm 

y=f(x):

1) Tìm =d

-

f ’ (x0)= 0.

II.

0 0

 f(x).

0 0

f ’ (x) + 0 - f ’ (x) - 0 +

f(x) f %& f(x)

f %&

, dung

: Y0 *+ hs y=f(x)?

1) Tìm =d

không

4)

x x0-h x0 x0+h x x0-h x0 x0+h

Ví  Tìm các %Y : 8) *+ hàm 

5

6 4

, dung

%) %Y : 8) *+

%Y : 8) *+ hàm



?

5

các HS khác theo



P

 y'  x2  5 x  6

y’ xác %) -M a x 0,  y’=0 2 3 x x       ' 0, ( ; 2) (3; ) y     x   y'    0, x (2;3) Hàm và y %&  x  2 2 3  Hàm x  3 và y CT 1 2  3 B*  - GV hàm  4 pk dò - F<M r HS  bài D1 1, trang 18, SGK c, dò Bài %d/ làm thêm: Xác %) : 8) *+ các hàm  sau: a) b) 2 2 8 24 ( ) 4 x x f x x     ( ) 2 4 x f x x   c) f x ( )  x 3  x d) 2 ( ) 2 2 f x  x  x  V Rút kinh ,2*&3H bài 2&^,2 ………

………

………

………

Ngày  24/08/2010

§2  T 
HÀM  ( 3 

I #$ tiêu:

2 3 4

%Y tìm : 8)

Xây

II *(+, - /*01,2 %&3, 456 *7$)

III 9& ý ;< /*01,2 pháp 456 *7$)

1 V %) W  M1

H? Hãy nêu quy I tìm : 8) *+ hàm  y=f(x)?

3 Bài He&)

III Quy %K$ tìm $`$ %?.

, dung

%Y tìm : 8) hàm

(

1) Tìm =d

không

4)

, dung

%Y tìm %Y :

HS tìm

y=f(x) ta có quy I II:

y=f(x)? Tìm # %Y xi mà f’(xi)=0  k f’(xi)

không

Ví  Tìm : 8) *+ hàm 

4

2

4

x

, dung

*+ hàm  hãy xác

%) %Y : 8) *+

?

4

2

4

x

HS %, D1  hành

 toán và trình

khác theo dõi và D xét, chính xác

P

 f x'( )  x3  4 x  x x ( 2 4)

' xác %) -M a x 0, ( ) f x  f x'( )=0 1 2 3 0 2 2 x x x           '' 2 ( ) 3 4 f x  x  f ''( 2)  8 0  x=-2 và x=2 là hai %Y : Y0 f''(0)  4 0  x=0 là  0D Hàm và  x 2 ; fCT = 2 x f ( 2) 2 Hàm x0 và f%& . (0) 6 f   4 B*  - GV - F<M r HS  bài D1 2, 3, 4, 5, 6 trang 18, SGK 5 pk dò Bài D1 làm thêm: Xác %) : 8) *+ các hàm  sau: f x ( )  sin 2 x V Rút kinh ,2*&3H ………

………

………

………

Ngày  26/08/2010

I  TIÊU:

9" %* và chý ý 3 %Y  các bài toán liên quan % : 8) *+ hàm 

;< duy:

4 Thái

II

+ GV: Giáo án,câu

III

IV

V %) W 

Câu *o&)Nêu các quy I %Y tìm : 8) *+ hàm 

3 Bài M

1/ y x 1 2/

x

1

y x  x

up:+ vào ˆI

uPa 1 nêu

=d *+ hàm



uPa 1 HS tính

= 0

uPa 1 HS lên

-‡ BBT, f %2

: 8) *+ hàm

u=d

u…, HS lên

khác theo dõi

uT‡ BBT

x

 

2 2

1 ' x

y x





y    x

 ' thiên



y’ + 0 - - 0 +

y -2 2

+Chính xác hoá

bài D1 1

uPaFG60

1  !'

khác theo dõi

xét

#+ sai 2\0

có))

+theo dõi và

Y0

+HS I nghe

và nghi D

+1 HS lên '  và

0C ') cho D xét -@ bài làm

+theo dõi bài



LG:

có D1 xác %) là R

2

2 1 '

x y





  1 ' 0

2

y   x

2



y’ - 0 + y

2

2

3 2

*HD: GV S Y

cho HS

tính y’

u pt y’ =0

và tính y’’=?

uPa HS tính

6 k

  

6 k

 

 

*+ chúng (f

%2 suy ra các

: 8) *+ hàm



xung phong lên

' 

ŠPa HS D

xét

*Chính xác hoá

<M r *+

GV u=d và cho

kq y’

+Các "

*+ pt y’ =0 và

6 k

 



6 k

 

 

+HS lên '

: "

uD xét bài làm

Tìm : 8) *+ các hàm  y = sin2x-x

LG:

=d D =R

' 2 os2x-1

y  c

6

     

y’’= -4sin2x

6 k

 

6 k

 



2 6 k k z

 

6 k

 

 

6 k

 

2 6 k k z

 

y =x 3 -mx 2 –2x +1 luôn có 1

=d và tính y’

uPJja HS xung

m và %* %Y hàm  %H

cho có 1

: Y0(f %2 m

R

m

 

u=d và cho 9?0

y’

+HS

8 v câu b

LG:

=d D =R

: Y0

2

1

y

 





GV <M r

uPa 1HS nêu

=d

uPa 1HS lên

'$ y’ và

y’’,các HS khác

tính nháp vào

/ và D xét

uPTJ ý và

a HS xung

câu b!0 d

m và %* %Y

hàm

+Chính xác câu

8 v

+Ghi D và

<M r u=d

và y’’.Các HS D xét

8 v

u I nghe

LG:

=d D =R\{-m}

2

'

( )

y





3

2 ''

( )

y





''(2) 0

y y





  



2 2

3

4 3

0 (2 ) 2

0 (2 )

m m

   

 



 

 



3

m

  

5

V Rút kinh ,2*&3H

………

………

………

………

Ngày  7/09/2010

§3 GIÁ

( 2 

I #$ tiêu:

GTLN, GTNN

hàm  <v k1

Xây

II *(+, - /*01,2 %&3, 456 *7$)

1

*+ , hàm 

III 9& ý ;< /*01,2 pháp 456 *7$)

IV &>, trình %A $*B$ bài *7$)

H:

3 Bài M

I

, dung

K+ giá 8) M

/( giá 8) b /

%) K+ giá 8)

M /( giá 8) b / *+ hàm 

D

a)

d/n

ax ( )

: ( )





d/n

min ( )

: ( )





Ví  1: Tìm GTLN, GTNN *+ hàm  y x 5 1 trên 9 

x

HS

, dung

H1: f %) K+

/ %Y xác %)

GTLN, GTNN thì ta

m 1 làm gì?

' ' thiên và f

' ' thiên và

GTLN, GTNN?

GTLN, GTNN ta

m 1 D1 %<J

' ' thiên và

f ' ' thiên

GTLN, GTNN

GTNN

P

2 '

y



 ' thiên:

%2 t là GTNN *+ hàm 

Hàm

(0;)

II Cách tính GTLN, GTNN $FG hàm IJ trên H]% EO5,

1

Ví  2: Tính GTLN, GTNN *+ hàm  y= sinx

;

 

6

 

, dung

?

0; 2

y= sinx trên

7

 

y=sinx trên 0; 2

7

;

6 6

 

   6; 2 

P

:

0; 2

x 0 1 



 3

0



- +

; 2

6

 

1 0.5

-0.5 -1 -1.5 -2

f x   = sin x  

0; 2

;

 

( ) ; ( ) 1; ( )

y   y   y   

D

2

6

 

( ) ; ( ) 1; ( ) ; (2 ) 0

E

2 Quy %K$ tìm GTLN, GTNN $FG hàm IJ liên %#$ trên H]% EO5,

, dung



2

2, 2 1

,1 3

y

x x

    

   



trên

H2: f ví S hãy %<+

%"0 *+ hàm  và

TL1: Ta có

y(-2)= -2; y(0)=2;

y(1)=1; y(3)=3 f %2

x=3)

%<+ ra D xét -@ 

%"0 *+ hàm  và

,1 3

y

x x

    

   

 3

2

1

-1

-2

-3

H2: f D xét -@

 quan " #+ tính

%O %"0 *+ hàm 

và GTLN, GTNN *+

*d, xét:

GTLN, GTNN

GTLN (GTNN)

Quy %K$ tìm GTLN, GTNN $FG hàm IJ

y=f(x) trên EO5, [a;b]:

3 Tìm GTLN M, GTNN m:

[a;b]ax ( ); min ( )

Ví

nhau,

, dung

2

a x

 

Y tích 9 ,1

theo a và x?

H2:

*+ các hình vuông

') I sao cho Y

/ %& K+ -M

9 ,1

2

V x  x a x

,1 là M /

G

0

2

a x

 

Ta có:

2

6

a

 ' thiên:

a

x

tìm x

GTLN x

V’(x) V(x) 0 0 3 2 27 a + -

Nhìn vào ' ' thiên ta / trong 9  (0; ), V(x) và 2 a 6 a x 3 (0; ) 2 2 ax ( ) 27 a a m V x  4 B*  - GV - F<M r HS làm bài D1 2, 3, 4, 5 trang 24 SGK P tích 12 5 pk dò Bài D1 làm thêm: `D1 ' ' thiên *+ hàm  2 f %2 suy ra giá 8) b / *+ f(x) trên 1 ( ) 1 f x x    D1 xác %) V Rút kinh ,2*&3H ………

………

………

………

Ngày  07/09/2010

§3 GIÁ

(  2)

I #$ tiêu:

GTLN, GTNN

2 3 4

hàm  <v k1

Xây

II *(+, - /*01,2 %&3, 456 *7$)

1

*+ , hàm 

2 N<O " SGK, sách bài D1( bút, <M 9R và "  ví S( bài D1

III 9& ý ;< /*01,2 pháp 456 *7$)

IV &>, trình %A $*B$ bài *7$)

H: Nêu quy

3 Bài M

Bài %d/ 1: Tính GTLN, GTNN *+ các hàm 

2 1

x y

x







, dung

dõi

trình bay, GV theo

dõi và chính xác hoá

v 

 toán, thông báo -M GV khi có v

( lên ' trình

?0

P

~ -" D1 ' ' thiên, ta có:

[-4;4]

[-4;4]ax 40

m y 

[0;5]

[0;5]ax 40

m y 

[2;4]

[2;4]

2 ax

3

m y 

Ngày  26/08/2010

I  TIÊU:

9" %* chý ý %Y  toán liên quan % : 8) *+... liên quan % : 8) *+ hàm 

;< duy:

4 Thái

II

+ GV: Giáo án, câu

III

IV

V %) W 

Câu *o&)Nêu... a a m V x  B*  - GV - F<M r HS làm D1 2, 3, 4, trang 24 SGK P tích 12 pk dị Bài D1 làm thêm: `D1 '' '' thiên *+ hàm  2 f %2 suy giá 8)