Giáo án Giải tích 12 - Chương I: Về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

+ Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị, khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường biện luận số nghiệm của phương [r]

Ch !ng I: " #$  HÀM ' ( SÁT VÀ ) * + ,
HÀM -.

 S/ *  +  ,
HÀM - Ngày soạn: 14.7.2008)

I M0c đđích bài d1y:

- Ki2n th3c c! b4n: khái 98:; <=9> ?829 9>6@A6 ?829 tính <!9 <8:D AEF <1G hàm, quy BKA xét tính

<!9 <8:D AEF hàm NO

- KP nQng: bi2B cách xét RSD ;TB 96@ B63A tam B63A ?82B 96U9 xét khi nào hàm NO <=9> ?829 9>6@A6 ?829 ?82B VU9 R09> quy BKA xét tính <!9 <8:D AEF hàm NO vào >848 ;TB NO bài tốn <!9 >849

- Thái độ: tích cWA xây RW9> bài, A6E <T9> A682; YZ96 5829 B63A theo NW 6 \9> R]9 AEF Gv, 9Q9>

<T9> sáng B1G trong quá trình B82` AU9 tri B63A ;\8, thSJ < aA Ya8 ích AEF tốn 6bA trong <c8 NO9> Bd

<e hình thành 98f; say mê khoa 6bA và cĩ 96h9> <e9> gĩp sau này cho xã 6T8

- Tư duy: hình thành t duy logic, lU` YDU9 A6jB A6k và linh 6G1B trong quá trình suy 9>6Z

II Ph !ng pháp:

- Thuy2t trình, k2t hap th4o luUn nhóm và hli đáp

- Phương tiện dạy học: SGK

III NTi dung và ti2n trình lên l\p:

I Tính <!9 <8:D AEF hàm NO

G1B <T9> 1:

Gv A6Dn9 ?@ hai <= B6@ y = cosx xét trên <G19 [

; ] và y = x trên R, và yêu AsD Hs A6t ra

2



2



các 56G49> BQ9> >84; AEF hai hàm NO <e

v Bd <e Gv 96KA Y18 <@96 9>6ZF sau cho Hs:

1 6KA Y18 <@96 9>6ZF:

Hµm sè y = f(x) đuợc gäi lµ :

- §ång biÕn trªn K nÕu

1; x21< x21) < f(x2)

- NghÞch biÕn trªn K nÕu

1; x2 1< x2 1) > f(x2)

wV\8 K là 56G49> 6GjA <G19 6GjA 9xF 56G49>y

- Hàm NO <=9> ?829 6GjA 9>6@A6 ?829 trên K

< aA >b8 chung là đơn điệu trên K.

Qua <@96 9>6ZF trên Gv nêu lên 96U9 xét sau

cho Hs:

a/ f(x) <=9> ?829 trên K





f(x) 9>6@A6 ?829 trên K



b/ 2D hàm NO <=9> ?829 trên K thì <= B6@ đi lên Bd

trái sang `648 (H.3a, SGK, trang 5)

2D hàm NO 9>6@A6 ?829 trên K thì <= B6@ đi xuống

Bd trái sang `648 (H.3b, SGK, trang 5)

2 Tính <!9 <8:D và RSD AEF <1G hàm

G1B <T9> 2:

Gv A6Dn9 ?@ các ?49> ?829 thiên và <= B6@ AEF

hai hàm NO (vào `682D 6bA BU`ym và

2

2

x

x



Hs B64G YDU9 nhĩm <v A6t ra các 56G49> BQ9>

>84; AEF hai hàm NO y = cosx xét trên <G19 [

; ] và y = x trên R (cĩ <= B6@ minh 6G1 2



2



kèm theo `682D 6bA BU`y

Hs B64G YDU9 nhĩm <v tính <1G hàm và xét RSD

<1G hàm AEF hai hàm NO <i cho d <e nêu lên

;O8 liên 6: >8hF NW <=9> ?829 9>6@A6 ?829 AEF

Yờu AsD Hs tớnh <1G hàm và xột RSD <1G hàm AEF

hai hàm NO <i cho d <e nờu lờn ;O8 liờn 6: >8hF

NW <=9> ?829 9>6@A6 ?829 AEF hàm NO và <= B6@ AEF

<1G hàm

Gv >8\8 B68:D V\8 Hs 9T8 dung <@96 lý sau:

“Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên

kho ảng K.

a) Nếu f'(x) > 0,  x  K thì f(x) đồng biến

trên K.

b) Nếu f'(x)< 0,x  K thì f(x) nghịch biến

trên K.”

Gv gi\8 B68:D V\8 Hs vd1 (SGK, trang 6, 7)

<v Hs 68vD rừ <@96 lý trờn)

G1B <T9> 3:

Yờu AsD Hs tỡm cỏc 56G49> <!9 <8:D AEF cỏc

hàm NO sau: y = ,

4

5 2

2 



x x

x

x

x







2

2

2

Gv gi\8 B68:D V\8 Hs vd1 (SGK, trang 7, 8)

<v Hs AE9> AO <@96 lý trờn)

Gv nờu chỳ ý sau cho Hs: w<@96 lý ;ˆ ^T9>y

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K Nếu

f'(x)  0 (hoặc f'(x  0) và đẳng thức chỉ

xảy ra tại hữu hạn điểm trên K thì hàm số

tăng (hoặc giảm) trên K.

II Quy BKA xột tớnh <!9 <8:D AEF hàm NOm

1 Quy BKAm

Qua cỏc vớ R0 trờn, khỏi quỏt lờn, ta cú quy

BKA sau <v xột tớnh <!9 <8:D AEF hàm NOm

1 Tỡm BU` xỏc <@96 AEF hàm NO

2 Tớnh <1G hàm f’(x) Tỡm cỏc <8v; xi (i =

1, 2, …, n) mà B18 <e <1G hàm ?Š9> 0

6GjA khụng xỏc <@96

3 K` L2` cỏc <8v; xi theo B63 BW BQ9> Rs9

và YU` ?49> ?829 thiờn

4 Nờu 52B YDU9 Vf cỏc 56G49> <=9> ?829

9>6@A6 ?829 AEF hàm NO

2 Áp R09>m

Gv gi\8 B68:D V\8 Hs vd3, 4, 5 (SGK,

trang 8, 9) <v Hs AE9> AO quy BKA trờn)

hàm NO và <= B6@ AEF <1G hàm

Hs B64G YDU9 nhúm <v >848 IDJ2B VS9 <f mà Gv

<i < F ra

+ Tớnh <1G hàm

+ Xột RSD <1G hàm + (2B YDU9

IV E9> AOm

+ Gv 96KA Y18 cỏc khỏi 98:; và quy BKA trong bài <v Hs 56KA sõu 5829 B63A

+ #j9 BTVN: 1 5, SGK, trang 9, 10

 C/ + Ngaứy soaùn: 15.7.2008)

I M0c đủớch baứi d1y:

- Ki2n th3c c! b4n: khỏi 98:; AWA <18 AWA B8vD 8fD 58:9 <E <v hàm NO cú AWA B^@ Quy BKA tỡm AWA B^@ AEF hàm NO

- KP nQng: bi2B cỏch xột RSD ;TB 96@ B63A tam B63A ?82B 96U9 xột khi nào hàm NO <=9> ?829 9>6@A6 ?829 ?82B VU9 R09> quy BKA tỡm AWA B^@ AEF hàm NO vào >848 ;TB NO bài toỏn <!9 >849

- Thaựi ủoọ: tớch cWA xõy RW9> bài, A6E <T9> A682; YZ96 5829 B63A theo NW 6 \9> R]9 AEF Gv, 9Q9>

<T9> sỏng B1G trong quỏ trỡnh B82` AU9 tri B63A ;\8, thSJ < aA Ya8 ớch AEF toỏn 6bA trong <c8 NO9> Bd

<e hỡnh thành 98f; say mờ khoa 6bA và cú 96h9> <e9> gúp sau này cho xó 6T8

- Tử duy: hỡnh thành t duy logic, lU` YDU9 A6jB A6k và linh 6G1B trong quỏ trỡnh suy 9>6Z

II Ph !ng phaựp:

- Thuy2t trỡnh, k2t hap th4o luUn nhoựm vaứ hli ủaựp

- Phửụng tieọn daùy hoùc: SGK

III NTi dung vaứ ti2n trỡnh leõn l\p:

I Khỏi 98:; AWA <18 AWA B8vD

G1B <T9> 1:

Cho hàm NOm y = - x2 + 1 xỏc <@96 trờn 56G49> (- ;

+ ) và y = (x – 3)2 xỏc <@96 trờn cỏc 56G49> ( ;

3

2

3 2 ) và (3; 4)

2

Yờu AsD Hs RWF vào <= B6@ (H7, H8, SGK, trang 13)

hóy A6t ra cỏc <8v; mà B18 <e ;‘8 hàm NO <i cho cú

giỏ B^@ Y\9 96SB w96l 96SBy

Qua 6G1B <T9> trờn, Gv >8\8 B68:D V\8 Hs <@96

9>6ZF sau:

@96 9>6ZFm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên (a; b) (cú th ể

a là - ; b là +) và điểm x 0  (a; b).

a/ N ếu tồn tại số h > 0 sao cho

f(x) < f(x 0 ), x  x 0 và v ới mọi x  (x0 – h; x 0 +

h) thỡ ta nói hàm số đạt cực đại tại x 0

b N ếu tồn tại số h > 0 sao cho

f(x) > f(x 0 ), x  x 0 và v ới mọi x  (x0 – h; x 0 +

h) thỡ ta nói hàm số đạt cực ti ểu tại x 0

Ta nói hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 , f(x 0 )

gọi là giá trị cực tiểu của hàm số, điểm (x 0 ;

f(x 0 )) gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Chỳ ý:

1 2D hàm NO <1B AWA <18 wAWA B8vDy B18 x0 thỡ x0< aA

>b8 là điểm cực đại (điểm cực tiểu) AEF hàm NOq f(x 0 )

gọi là giá trị cực đại (giá trị cực ti ểu) của

hàm số, điểm M(x 0 ;f(x 0 )) gọi là điểm cực đại

2 Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là

điểm cực trị, giá trị của hàm số tại đó gọi là

64G YDU9 nhúm <v A6t ra cỏc <8v; mà B18

<e ;‘8 hàm NO <i cho cú giỏ B^@ Y\9 96SB w96l 96SBy

giá trị cực trị.

3 Nếu hàm số y = f(x) cú đạo hàm trờn

khoảng (a ; b) và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại

x0 thỡ f’(x0) = 0

G1B <T9> 2:

Yờu AsD Hs tỡm cỏc <8v; AWA B^@ AEF cỏc hàm

NO sau: y = x4 - x3 + 3 và

4

1

y = (cú <= B6@ và cỏc 56G49> kốm theo

1

2 2

2







x

x

x

`682D 6bA BU`y

II 8fD 58:9 <E <v hàm NO cú AWA B^@

G1B <T9> 3:

Yờu AsD Hs:

a/ x R09> <= B6@ <v xột xem cỏc hàm NO sau <XJ cú

AWA B^@ hay khụng: y = - 2x + 1; và

y = (x – 3)2

3

x

b/ d <e hóy nờu lờn ;O8 liờn 6: >8hF NW B=9 B18 AEF

AWA B^@ và RSD AEF <1G hàm

Gv >8\8 B68:D Hs 9T8 dung <@96 lý sau:

84 Nx hàm NO y = f(x) liờn B0A trờn 56G49> K = (x0 –

h; x0 + h) và cú <1G hàm trờn K 6GjA trờn K \ {x0}, V\8

h > 0

+ Nếu     thì x 0 là

 00  00 0 0





một điểm cực đại của hàm số y = f(x).

+ Nếu     thì x 0 là

 00  00 0 0





một điểm cực tiểu của hàm số y = f(x).

Gv >8\8 B68:D Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) <v Hs 68vD

< aA <@96 lý VdF nờu

G1B <T9> 4:

Yờu AsD Hs tỡm AWA B^@ AEF cỏc hàm NOm

y = - 2x3 + 3x2 + 12x – 5 ; y = x4 - x3 + 3

4 1

III Quy BKA tỡm AWA B^@

1 Quy BKA I:

+ Tỡm BU` xỏc <@96

+ Tớnh f’(x) Tỡm cỏc <8v; B18 <e f’(x) ?Š9>

khụng 6GjA khụng xỏc <@96

+ —U` ?49> ?829 thiờn

+ d ?49> ?829 thiờn suy ra cỏc <8v; AWA B^@

64G YDU9 nhúm <v tỡm cỏc <8v; AWA B^@ AEF cỏc hàm NO sau: y = x4 - x3 + 3 và

4 1

y = (cú <= B6@ và cỏc 56G49>

1

2 2

2







x

x x

kốm theo `682D 6bA BU`y

64G YDU9 nhúm <vm a/ x R09> <= B6@ <v xột xem cỏc hàm NO sau

<XJ cú AWA B^@ hay khụng: y = - 2x + 1; và

y = (x – 3)2 3

x

b/ d <e hóy nờu lờn ;O8 liờn 6: >8hF NW B=9 B18 AEF AWA B^@ và RSD AEF <1G hàm

#WF vào vd Gv VdF nờu, 64G YDU9 nhúm

<v tỡm AWA B^@ AEF hai hàm NO <i cho

G1B <T9> 5: #WF và quy BKA I:

Yờu AsD Hs tỡm AWA B^@ AEF cỏc hàm NO sau:

y = x3 - 3x2 + 2 ;

1

3 3

2









x

x x

y

2 Quy BKA II:

Ta B6dF 96U9 <@96 lý sau:

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai

trong kho ảng K = (x0 – h; x0 + h), V\8 h > 0 Khi <em

+ Nừu f’(x) = 0, f''(x 0 ) > 0 thì x 0 là điểm cực

tiểu.

+ Nừu f’(x) = 0, f''(x 0 ) < 0 thì x 0 là điểm cực

đại.

* Ta cú quy BKA II:

+ Tỡm BU` xỏc <@96

+ Tớnh f’(x) 848 pt f’(x) = 0 Ký 68:D xi (i = 1,

2…) là cỏc 9>68:; AEF nú w92D cú)

+ Tớnh f’’(x) và f’’(xi)

+ #WF vào RSD AEF f’’(x) suy ra tớnh A6SB AWA B^@ AEF

<8v; xi

Gv >8\8 B68:D Vd 4, 5, SGK, trang 17) <v Hs 68vD

< aA quy BKA VdF nờu

#WF vào quy BKA Gv VdF nờu, 64G YDU9 nhúm <v tỡm AWA B^@m y = x3 - 3x2 + 2 ;

1

3 3

2









x

x x

y

IV E9> AOm

+ Gv 96KA Y18 cỏc khỏi 98:; và quy BKA trong bài <v Hs 56KA sõu 5829 B63A

+ #j9 BTVN: 1 6, SGK, trang 18

 GIÁ + —™ š VÀ GIÁ + › š ,
HÀM - Ngaứy soaùn: 17.7.2008)

I M0c đủớch baứi d1y:

- Ki2n th3c c! b4n: khỏi 98:; giỏ B^@ Y\9 96SB giỏ B^@ 96l 96SB AEF hàm NO cỏch tớnh giỏ B^@ Y\9 96SB

và giỏ B^@ 96l 96SB AEF hàm NO trờn ;TB <G19

- KP nQng: bi2B cỏch 96U9 ?82B giỏ B^@ Y\9 96SB giỏ B^@ 96l 96SB AEF hàm NO ?82B VU9 R09> quy BKA tỡm giỏ B^@ 96l 96SB giỏ B^@ Y\9 96SB AEF hàm NO trờn ;TB <G19 <v >848 ;TB NO bài toỏn <!9 >849

- Thaựi ủoọ: caồn thaọn

- Tử duy: logic

II Ph !ng phaựp:

- Thuy2t trỡnh, k2t hap th4o luUn nhoựm vaứ hli ủaựp

- Phửụng tieọn daùy hoùc: SGK

III NTi dung vaứ ti2n trỡnh leõn l\p:

I + œ
m

Gv >8\8 B68:D cho Hs <@96 9>6ZF sau:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D.

a) Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y =

f(x) trên tập D nếu:

 

 

: :











Kí hiệu : max  .

D

b) Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y

= f(x) trên tập D nếu:

 

 

: :











Kí hiệu : min  .

D

Gv >8\8 B68:D Vd 1, SGK, trang 19) <v Hs 68vD < aA <@96

9>6ZF VdF nờu

II CÁCH TÍNH GIÁ + —™ š VÀ GIÁ + ›

š ,
HÀM - TRấN &ž 

G1B <T9> 1:

Yờu AsD Hs xột tớnh <=9> ?829 9>6@A6 ?829 và tớnh giỏ B^@

96l 96SB giỏ B^@ Y\9 96SB AEF cỏc hàm NO sau: y = x2 trờn

<G19 [- 3; 0] và y = 1 trờn <G19 [3; 5]

1

x x



 1/ Gv >8\8 B68:D V\8 Hs 9T8 dung <@96 lý sau:

Ÿ&b8 hàm NO liờn B0A trờn ;TB <G19 <fD cú giỏ B^@ Y\9 96SB và

giỏ B^@ 96l 96SB trờn <G19 <e. 

Gv >8\8 B68:D Vd 2, SGK, trang 20, 21) <v Hs 68vD < aA

<@96 lý VdF nờu

2/ Quy BKA tỡm giỏ B^@ Y\9 96SB giỏ B^@ 96l 96SB AEF hàm NO

liờn B0A trờn ;TB <G19

64G YDU9 nhúm <v xột tớnh <=9>

?829 9>6@A6 ?829 và tớnh giỏ B^@ 96l 96SB giỏ B^@ Y\9 96SB AEF cỏc hàm NO sau: y = x2 trờn <G19 [- 3; 0] và y = trờn <G19 [3; 5]

1 1

x x





G1B <T9> 2:



 



Có <= B6@ 96 hình 10 (SGK, trang 21) Yêu AsD Hs hãy A6t

ra giá B^@ Y\9 96SB giá B^@ 96l 96SB AEF hàm NO trên <G19 [- 2;

3] và nêu cách tính?

Gv nêu quy BKA sau cho Hs:

1/ Tìm các <8v; x1, x2, …, xn trên 56G49> (a, b) B18 <e f’(x)

?Š9> không 6GjA f’(x) không xác <@96

2/ Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b)

3/ Tìm NO Y\9 96SB M và NO 96l 96SB m trong các NO trên

Ta có:

;

  [ ; ]

max

a b

a b

* Chú ý:

1/ Hàm NO liên B0A trên ;TB 56G49> có B6v không có giá

B^@ Y\9 96SB và giá B^@ 96l 96SB trên 56G49> <e

2/ 2D <1G hàm f’(x) >8h nguyên RSD trên <G19 [a; b] thì

hàm NO <=9> ?829 6GjA 9>6@A6 ?829 trên A4 <G19 Do <e f(x)

<1B < aA giá B^@ Y\9 96SB và giá B^@ 96l 96SB B18 các <sD mút

AEF <G19

Gv >8\8 B68:D Vd 3, SGK, trang 20, 21) <v Hs 68vD

< aA chú ý VdF nêu

G1B <‹9> 3:

Hãy YU` ?49> ?829 thiên AEF hàm NO f(x) = 1 2 d

1 x





<e suy ra giá B^@ 96l 96SB AEF f(x) trên BU` xác <@96

64G YDU9 nhóm <v A6t ra giá B^@ Y\9 96SB giá B^@ 96l 96SB AEF hàm NO trên

<G19 [- 2; 3] và nêu cách tính w#WF vào <= B6@ hình 10, SGK, trang 21)

64G YDU9 nhóm <v YU` ?49> ?829 thiên AEF hàm NO f(x) = 1 2 d

1 x





<e suy ra giá B^@ 96l 96SB AEF f(x) trên BU` xác <@96

IV E9> AOm

+ Gv 96KA Y18 các khái 98:; và quy BKA trong bài <v Hs 56KA sâu 5829 B63A

+ #j9 BTVN: 1 5, SGK, trang 23, 24

 ¢ £& ¤ Ngày soạn: 20.7.2008)

I M0c đđích bài d1y:

- Ki2n th3c c! b4n: khái 98:; < c9> B8:; AU9 ngang, B8:; AU9 <39> cách tìm B8:; AU9 ngang, B8:; AU9 <39>

- KP nQng: bi2B cách tìm B8:; AU9 ngang, B8:; AU9 <39> AEF hàm phân B63A <!9 >849

- Thái độ: tích cWA xây RW9> bài, A6E <T9> A682; YZ96 5829 B63A theo NW 6 \9> R]9 AEF Gv, 9Q9>

<T9> sáng B1G trong quá trình B82` AU9 tri B63A ;\8, thSJ < aA Ya8 ích AEF tốn 6bA trong <c8 NO9> Bd

<e hình thành 98f; say mê khoa 6bA và cĩ 96h9> <e9> gĩp sau này cho xã 6T8

- Tư duy: hình thành t duy logic, lU` YDU9 A6jB A6k và linh 6G1B trong quá trình suy 9>6Z

II Ph !ng pháp:

- Thuy2t trình, k2t hap th4o luUn nhóm và hli đáp

- Phương tiện dạy học: SGK

III NTi dung và ti2n trình lên l\p:

G1B <T9> 1:

Gv yêu AsD Hs quan sát <= B6@ AEF hàm NO

y = 2 (H16, SGK, trang 27) và nêu 96U9 xét Vf

1

x

x





56G49> cách Bd <8v; M(x; y)  (C) B\8 < c9> B6¥9> y =

-1 khi x  + 

Gv >8\8 B68:D V\8 Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) <v Hs

96U9 B63A ;TB cách chính xác 6!9 Vf khái 98:; < c9>

B8:; AU9 ngang < aA >8\8 B68:D ngay sau <XJm

I @96 9>6ZF < c9> B8:; AU9 ngang:

“Cho hàm NO y = f(x) xác <@96 trên ;TB 56G49> vơ 619

(là 56G49> R19>m (a; + ), (- ; b) 6GjA

(- ; + ))  c9> B6¥9> y = y0 là B8:; AU9 ngang AEF

<= B6@ hàm NO y = f(x) 92D ít 96SB ;TB trong các <8fD 58:9

sau < aA B6G4 mãn:

0

lim ( )

x f x y

x f x y

Gv >8\8 B68:D V\8 Hs vd 2 (SGK, trang 29) <v Hs

68vD rõ <@96 9>6ZF VdF nêu

G1B <T9> 2:

Yêu AsD Hs tính và nêu 96U9 xét Vf

0

1

x x 56G49> cách Bd M(x; y)  (C) <29 < c9> B6¥9> x = 0

wB^0A tung) khi x  0? (H17, SGK, trang 28)

II  c9> B8:; AU9 <39>:

Gv >8\8 B68:D 9T8 dung <@96 9>6ZF sau cho Hs:

Ÿ c9> B6¥9> x = x0< aA >b8 là B8:; AU9 <39> AEF <=

B6@ hàm NO y = f(x) 92D ít 96SB ;TB trong các <8fD 58:9

sau < aA B6G4 mãn:

0

lim ( )

x x

f x



0

lim ( )

x x

f x



64G YDU9 nhĩm <v và nêu 96U9 xét Vf 56G49> cách Bd <8v; M(x; y)  (C) B\8

< c9> B6¥9> y = -1 khi x  + 

64G YDU9 nhĩm <v + Tính >8\8 619m

0

1

x x + Nêu 96U9 xét Vf 56G49> cách Bd M(x; y)

 (C) <29 < c9> B6¥9> x = 0 wB^0A tung) khi x  0 (H17, SGK, trang 28)

” 0

lim ( )

x x

f x



0

lim ( )

x x

f x



Gv >8\8 B68:D V\8 Hs vd 3, 4 (SGK, trang 29, 30) <v

Hs 68vD rõ <@96 9>6ZF VdF nêu

IV E9> AOm + Gv 96KA Y18 các khái 98:; và quy BKA trong bài <v Hs 56KA sâu 5829 B63A

+ #j9 BTVN: 1, 2, SGK, trang 30

 ( SÁT /  THIÊN VÀ ) * + ,
HÀM - Ngày soạn: 20.7.2008)

I M0c đđích bài d1y:

- Ki2n th3c c! b4n: Hs As9 9K; < aA N! <= 564G sát hàm NO wBU` xác <@96 NW ?829 thiên, và <= B6@y 564G sát ;TB NO hàm <F B63A và hàm phân B63A NW B !9> giao >8hF các < c9> w?8:9 YDU9 NO 9>68:; AEF `6 !9> trình ?Š9> <= B6@ V82B `6 !9> trình B82` BDJ29 V\8 <= B6@y

- KP nQng: bi2B cách 564G sát ;TB NO hàm <F B63A và hàm phân B63A <!9 >849 ?82B cách xét NW

B !9> giao >8hF các < c9> w?8:9 YDU9 NO 9>68:; AEF `6 !9> trình ?Š9> <= B6@ V82B `6 !9> trình B82` BDJ29 V\8 <= B6@y

- Thái độ: tích cWA xây RW9> bài, A6E <T9> A682; YZ96 5829 B63A theo NW 6 \9> R]9 AEF Gv, 9Q9>

<T9> sáng B1G trong quá trình B82` AU9 tri B63A ;\8, thSJ < aA Ya8 ích AEF tốn 6bA trong <c8 NO9> Bd

<e hình thành 98f; say mê khoa 6bA và cĩ 96h9> <e9> gĩp sau này cho xã 6T8

- Tư duy: hình thành t duy logic, lU` YDU9 A6jB A6k và linh 6G1B trong quá trình suy 9>6Z

II Ph !ng pháp:

- Thuy2t trình, k2t hap th4o luUn nhóm và hli đáp

- Phương tiện dạy học: SGK

III NTi dung và ti2n trình lên l\p:

Gv >8\8 B68:D V\8 Hs N! <= sau:

I/ ! <= 564G sát hàm NOm

1 U` xác <@96

2 W ?829 thiên

Xét A68fD ?829 thiên AEF hàm NO

+ Tính <1G hàm y’

+ Tìm các <8v; B18 <e <1G hàm y’ ?Š9> 0 6GjA

khơng xác <@96

+ Xét RSD <1G hàm y’ và suy ra A68fD ?829 thiên

AEF hàm NO

Tìm AWA B^@

Tìm các >8\8 619 B18 vơ AWA các >8\8 619 vơ AWA và

tìm B8:; AU9 w92D cĩ)

—U` ?49> ?829 thiên (Ghi các 52B ID4 tìm < aA

vào ?49> ?829 thiên)

3 = B6@

#WF vào ?49> ?829 thiên và các J2D BO xác <@96 ˆ

trên <v Vk <= B6@

Chú ý:

1 2D hàm NO BDs9 hồn V\8 chu 5¦ T thì A6t As9

564G sát NW ?829 thiên và Vk <= B6@ trên ;TB chu 5¦

sau <e B@96 B829 <= B6@ song song V\8 B^0A Ox

2 Nên tính thêm BG1 <T ;TB NO <8v; <jA ?8:B là BG1

<T các giao <8v; AEF <= B6@ V\8 các B^0A BG1 <T

3 Nên Y D ý <29 tính A6§9 Y¨ AEF hàm NO và tính <O8

L39> AEF <= B6@ <v Vk cho chính xác

II (64G sát ;TB NO hàm <F B63A và hàm phân B63A:

G1B <T9> 1:

Yêu AsD Hs 564G sát NW ?829 thiên và Vk <= B6@ AEF hàm

NOm y = ax + b, y = ax2 + bx + c theo N! <= trên 64G YDU9 nhĩm <v 564G sát NW ?829 thiên và Vk <= B6@ AEF hàm NOm y = ax +

1 Hàm NO y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) :

Gv >8\8 B68:D vd 1 (SGK, trang 32, 33) cho Hs 68vD rõ

các ? \A 564G sát hàm NO y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)

G1B <T9> 2:

Yêu AsD Hs 564G sát NW ?829 thiên và Vk <= B6@ hàm NO y

= - x3 + 3x2 – 4 Nêu 96U9 xét Vf <= B6@ này và <= B6@ trong

vd 1

Gv >8\8 B68:D vd 2 (SGK, trang 33, 34) cho Hs 68vD rõ

các ? \A 564G sát hàm NO y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) và

các B^ c9> 6a` có B6v L4J ra khi tìm AWA B^@ AEF hàm NO

Gv >8\8 B68:D ?49> R19> AEF <= B6@ hàm NO ?UA ba y =

ax3 + bx2 + cx + d (a  0) (SGK, trang 35)

G1B <T9> 3:

Yêu AsD Hs 564G sát NW ?829 thiên và Vk <= B6@ hàm NO y

= 1x3 - x2 + x + 1 Nêu 96U9 xét Vf <= B6@

3

2 Hàm NO y = ax4 + bx2 + c (a  0)

Gv >8\8 B68:D cho Hs vd 3 (SGK, trang 35, 36) <v Hs

68vD rõ các ? \A 564G sát hàm ?UA ?O9

G1B <T9> 4:

Yêu AsD Hs 564G sát NW ?829 thiên và Vk <= B6@ hàm NO y

= - x4 + 2x2 + 3 Nêu 96U9 xét Vf <= B6@ Dùng <= B6@ ?8:9

YDU9 theo m NO 9>68:; AEF `6 !9> trình - x4 + 2x2 + 3 =

m

Gv >8\8 B68:D cho Hs vd 4 (SGK, trang 36, 37) <v Hs

68vD rõ các ? \A 564G sát hàm ?UA ?O9 và các B^ c9> 6a`

có B6v L4J ra khi tìm AWA B^@ AEF hàm NO

Gv >8\8 B68:D ?49> R19> AEF <= B6@ hàm NOm

y = ax4 + bx2 + c (a  0)

G1B <T9> 5:

Yêu AsD Hs YSJ ;TB ví R0 Vf hàm NO R19> y = ax4 + bx2

+ c (a  0) sao cho `6 !9> trình y’ = 0 A6t có ;TB 9>68:;

3 Hàm NO y = ax b (c 0,ad bc 0)





Gv >8\8 B68:D cho Hs vd 5, 6 (SGK, trang 38, 39, 40,

41) <v Hs 68vD rõ các ? \A 564G sát hàm phân B63A và các

B^ c9> 6a` có B6v L4J ra khi xét A68fD ?829 thiên AEF hàm

NO

=9> B6c8 Gv Aª9> >8\8 B68:D cho Hs ?49> R19> AEF <=

B6@ hàm NO y = ax b (c 0,ad bc 0) (SGK, trang 41)



 III /  GIAO ,
CÁC * +

b, y = ax2 + bx + c theo N! <= trên + U` xác <@96

+ W ?829 thiên + = B6@

64G YDU9 nhóm <v + (64G sát NW ?829 thiên và Vk <= B6@ AEF hàm NOm y = - x3 + 3x2 – 4

+ Nêu 96U9 xét Vf <= B6@ AEF hai hàm NOm y = - x3 + 3x2 – 4 và y = x3 + 3x2 – 4 (vd 1)

64G YDU9 nhóm <v + (64G sát NW ?829 thiên và Vk <= B6@ AEF hàm NOm y = x1 3 - x2 + x + 1

3 + Nêu 96U9 xét Vf <= B6@

64G YDU9 nhóm <v + (64G sát NW ?829 thiên và Vk <= B6@ AEF hàm NOm y = - x4 + 2x2 + 3

+ Nêu 96U9 xét Vf <= B6@

+ Dùng <= B6@ ?8:9 YDU9 theo m NO 9>68:; AEF `6 !9> trình - x4 + 2x2 + 3

= m

wQ9 A3 vào các ;OA AWA B^@ AEF hàm NO khi ?8:9 YDU9y

64G YDU9 nhóm <v YSJ ;TB ví R0 Vf hàm NO R19> y = ax4 + bx2 + c (a  0) sao cho `6 !9> trình y’ = 0 A6t có ;TB 9>68:;

 S/ *  +  ,
HÀM - Ngày soạn: 14.7.2008)

I M0c đđích d1y:

- Ki2n th3c c! b4n: khái 98:; <=9>... trang 30

 ( SÁT /  THIÊN VÀ ) * + ,
HÀM - Ngày soạn: 20.7.2008)

I M0c đđích d1y:

- Ki2n th3c c! b4n: Hs As9 9K; < aA N! <= 564G sát hàm NO wBU` xác <@96... w<@96 lý ;ˆ ^T9>y

Cho hàm số f(x) có đạo hàm K Nếu

f''(x)  (hoặc f''(x  0) đẳng thức

xảy hữu hạn điểm K hàm số

tăng (hoặc