Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích hình thang cong I.. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Cho HS nhắc lại tính diệ[r]
Trang 1Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
1
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
khái tích hình thang cong
! " tích phân % hàm & liên )
các tính * và các #,- pháp tính tích phân
Kĩ năng:
Tìm ,/ tích phân % 0 & hàm & - 1 23 ! " 4 #,- pháp tích phân 5 #6
78 ) ,/ #,- pháp 9 2 & : tính tích phân
Thái độ:
Rèn '= tính > ? @ chính xác ., duy các +* B toán C 0 cách lôgic và &
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: H: tra " & 'M#
2 Kiểm tra bài cũ: (3')
H Nêu ! " và tính * % nguyên hàm?
Đ
3 Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích hình thang cong
Cho HS
tích hình thang vuông .5 V
W U nhu 6= tính
tích "hình thang cong"
GV W U cách tìm
tích hình thang cong thông qua
VD: Tính tích hình thang
cong
y = f(x) = x 2, L) hoành và các
,[ \ x = 0; x = 1
YM x [0; 1], C S(x) là
tích #6 hình thang cong 3 a 2 vuông góc +M
C.minh: S(x) là 0 nguyên hàm % f(x) trên [0;1]
I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
1 Diện tích hình thang cong
Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b
đgl hình thang cong.
Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường thẳng x = a,
x = b (a < b), trục hoành và đường cong y = f(x) liên tục, không âm trên [a; b] Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì diện tích của hình thang cong cần tìm là: F(b) – F(a)
Lop12.net
Trang 2Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
2
GV nêu ! " tích phân
và 1 thích
Minh
2 Định nghĩa tích phân
Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b] Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b]
Hiệu số F(b) – F(a) đgl tích
phân từ a đến b của f(x)
( ) ( ) ( ) ( )
b
b a a
f x dx F x F b F a
: dấu tích phân
b
a
a: cận dưới, b: cận trên
Qui ước:
;
( ) 0
a
a
f x dx b ( ) a ( )
f x dx f x dx
15' Hoạt động 3: Áp dụng định nghĩa tính tích phân
H1 Tìm nguyên hàm % hàm
&R
GV nêu ? xét
Đ1
a)
2
2
1 1
2 2 1 3
xdx x
1
1
ln ln ln1 1
t
VD1: Tính tích phân:
2
1
2
xdx
1
1
e dt t
Nhận xét:
a) Tích phân của một hàm số không phụ thuộc vào kí hiệu biến số.
( ) ( ) ( )
f x dx f t dt f u du
b) Ý nghĩa hình học: Nếu f(x) liên tục và không âm trên [a; b] thì b ( ) là diện tích của
a
f x dx
hình thang cong giới hạn bởi
đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b:
( )
b
a
S f x dx
– i! " tích phân
– Ý " hình C % tích
phân
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1 SGK
iC # bài "Tích phân"
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Lop12.net