Ngân hàng câu hỏi kiểm tra học kì 2 môn: Toán lớp 9

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai của số thực âm H1.. Nhắc lại thế nào là căn Đ1.[r]

Trần Sĩ Tùng Giải tích 12

1

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực

 Căn bậc hai của một số thực âm

Kĩ năng:

 Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về số phức.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Giải phương trình: (z2 )(i z2 )i 0?

Đ z2 ;i z 2i

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

10' Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai của số thực âm

H1 Nhắc lại thế nào là căn

bậc hai của số thực dương a ?

 GV giới thiệu khái niệm căn

bậc 2 của số thực âm

H2 Tìm và điền vào bảng?

Đ1

b là căn bậc 2 của a nếu b2 a

Đ2 Các nhóm thực hiện yêu cầu

căn bậc 2 i 2 i 3 2i

1 Căn bậc hai của số thực âm

 Căn bậc hai của –1 là i và –i.

 Căn bậc hai của số thực a <

0 là i a

VD1: Tìm các căn bậc hai của các số sau: –2, –3, –4

15' Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực

H1 Nhắc lại cách giải

phương trình bậc hai?

 GV nêu nhận xét

Đ1 Xét  = b24ac

  = 0: PT có 1 nghiệm thực

b x a

2

 

  > 0: PT có 2 nghiệm thực phân biệt x b

a

1,2

2



 



  < 0: PT không có nghiệm thực.

2 Phương trình bậc hai với

hệ số thực

Xét phương trình bậc hai:

ax2bx c 0

(với a, b, c  R, a  0) Tính  = b24ac

 Trong trường hợp  < 0, nếu xét trong tập số phức, ta vẫn có

2 căn bậc hai thuần ảo của 

là i  Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phức được xác định bởi công thức:

b i x

a

1,2

2



 



Lop12.net

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

2

H2 Nêu các bước giải

phương trình bậc hai?

 GV hướng dẫn HS nêu nhận

xét

Đ2 HS thực hiện lần lượt các

bước

1,2

2

 



 Các nhóm thảo luận và trình bày

VD2: Giải phương trình sau trên tập số phức:

x2  x 1 0

Nhận xét: Trên tập số phức:

 Mọi PT bậc hai đều có 2 nghiệm (có thể trùng nhau).

 Tổng quát, mọi PT bậc n (n  1): a x n a x n 1 a n

0  1    0

với a 0 , a 1 , …, a n  C, a 0  0 đều có n nghiệm phức (có thể trùng nhau).

10' Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai

1,2   3

1,2   1 2

1,2

10





d) x

x

1 3

  

 



VD3: Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) x2 3 0

b) x22x 3 0

c) x5 23x 1 0

d) x22x 3 0

Nhấn mạnh:

– Cách tính căn bậc hai của số

thực âm

– Cách giải phương trình bậc

hai với hệ số thực

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Lop12.net