Giáo án Đại số 10 cơ bản - Chương I: Mệnh đề - Tập hợp

 Các nhóm thực hiện Chú ý: Sai số tuyệt đối của số gần đúng nhận được trong một  GV neâu moät soá VD veà yeâu caàu phép đo đạc đôi khi không phản sai số tương đối để HS ánh đầy đủ tính[r]

Trang 1

Chương I MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

Ngày soạn: 5/09/2010

I Mục tiêu

Kiến thức

– Nắm vững các khái niệm mệnh đề, MĐ phủ định, kéo theo, hai MĐ tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ

– Biết khái niệm MĐ chứa biến

Kĩ năng

– Biết lập MĐ phủ định của 1 MĐ, MĐ kéo theo và MĐ tương đương

– Biết sử dụng các kí hiệu ,  trong các suy luận toán học

Thái độ

– Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập

– Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II Phương pháp, phương tiện

Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực của học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo

III Tiến trình bài dạy

1 Ổn định tổ chức

10N1

10N2

2 Kiểm tra bài cũ

Không

3 Bài mới

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến

 GV đưa ra một số câu và

cho HS xét tính Đ–S của các

câu đó

a) “Phan–xi–păng là ngọn

núi cao nhất Việt Nam.”

b) “ < 9,86” 2

c) “Hôm nay trời đẹp quá!”

 Cho các nhóm nêu một số

câu Xét xem câu nào là

mệnh đề và tính Đ–S của các

 HS thực hiện yêu cầu

a) Đ b) S c) không biết

 Các nhóm thực hiện yêu cầu

 Tính Đ–S phụ thuộc vào giá trị của n

I Mệnh đề Mệnh đề chứa biến.

1 Mệnh đề.

– Một mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai – Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

2 Mệnh đề chứa biến.

Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá

Trang 2

mệnh đề.

 Xét tính Đ–S của các câu:

d) “n chia hết cho 3”

e) “2 + n = 5”

–> mệnh đề chứa biến

trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề.

Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề

 GV đưa ra một số cặp

mệnh đề phủ định nhau để

cho HS nhận xét về tính Đ–

S

a) P: “3 là một số nguyên tố”

: “3 không phải là số ngtố”

P

b) Q: “7 không chia hết cho

5”

 HS trả lời tính Đ–S của các mệnh đề II Phủ định của 1 mệnh đề.

Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P

đúng khi P sai

P sai khi P đúng P

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo

 GV đưa ra một số mệnh đề

được phát biểu dưới dạng

“Nếu P thì Q”.

a) “Nếu n là số chẵn thì n

chia hết cho 2.”

b) “Nếu tứ giác ABCD là hbh

thì nó có các cặp cạnh đối

song song.”

VD về mệnh đề kéo theo

+ Cho P, Q Lập P  Q

+ Cho P  Q Tìm P, Q

III Mệnh đề kéo theo.

Cho 2 mệnh đề P và Q Mệnh đề “Nếu P thì Q” đgl mệnh đề kéo theo, và kí hiệu P  Q.

Mệnh đề P  Q chỉ sai khi

P đúng và Q sai.

Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P  Q Khi đó, ta nói:

P là giả thiết, Q là kết luận.

P là điều kiện đủ để có Q.

Q là điều kiện cần để có P.

Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương

 Dẫn dắt từ KTBC, QP

đgl mệnh đề đảo của PQ

mệnh đề và lập mệnh đề đảo

của chúng, rồi xét tính Đ–S

của các mệnh đề đó

 Trong các mệnh đề vừa

lập, tìm các cặp PQ, QP

đều đúng Từ đó dẫn đến

IV Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương.

 Mệnh đề Q  P đgl mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q.

 Nếu cả hai mệnh đề

P  Q và Q  P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.

Kí hiệu: P  Q Đọc là: P tương đương Q hoặc P là đk cần và đủ để

Trang 3

khái niệm hai mệnh đề tương

đương

có Q hoặc P khi và chỉ khi Q.

Hoạt động 5: Tìm hiểu các kí hiệu  và 

 GV đưa ra một số mệnh đề

có sử dụng , 

 Cho các nhóm phát biểu

các mệnh đề có , 

V Kí hiệu  và .

 : với mọi.

 : tồn tại, có một.

Hoạt động 6: Mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa kí hiệu , 

 GV đưa ra các mệnh đề có

chứa các kí hiệu ,  Hướng

dẫn HS lập các mệnh đề phủ

định

a) A: “xR: x2 ≥ 0”

–> : “x  R: xA 2 < 0”

b) B: “n  Z: n < 0”

–> : “n  Z: n ≥ 0”.B



4 Củng cố

 Nhấn mạnh: Mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề kéo theo hai mệnh đề tương đương, mệnh đề có chứa kí hiệu , 

 Cho học sinh nêu ví dụ VD về mệnh đề, không phải mđ, phủ định một mđ, mệnh đề kéo theo

5 Hướng dẫn về nhà

Bài 1, 2, 3 SGK

Tổ chuyên môn duyệt:

Trang 4

Ngày soạn: 05/9/2010

LUYỆN TẬP VỀ MỆNH ĐỀ

I Mục tiêu

Kiến thức

 Củng cố các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương

Kĩ năng

 Biết cách xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định

 Biết sử dụng các điều kiện cần, đủ, cần và đủ

 Biết sử dụng các kí hiệu , 

Thái độ

 Hình thành cho HS khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề một cách chính xác

10N1

10N2

Kết hợp trong bài mới

3 Bài mới

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 1: Xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định

H1 Thế nào là mệnh đề,

mệnh đề chứa biến?

H2 Nêu cách lập mệnh đề

phủ định của một mệnh đề

Đ1

– mệnh đề: a, d

– mệnh đề chứa biến:

b, c

Đ2 Từ P, phát biểu

“không P”

a) 1794 không chia hết cho 3

b) 2 là một số vô tỉ

Bài 1 SGK Trong các câu sau,

câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến?

a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 d) 2 – 5 < 0

Bài 2 SGK Xét tính Đ–S của

mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó?

a) 1794 chia hết cho 3

Tiết 4

Trang 5

P? c)  ≥ 3,15

d) 125 > 0 b) 2 là một số hữu tỉ

c)  < 3,15 d) 125 ≤ 0

Hoạt động 2: Luyện kĩ năng phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng điều kiện

cần, đủ H1 Nêu cách xét tính Đ–

S của mệnh đề PQ?

H2 Chỉ ra “điều kiện

cần”, “điều kiện đủ” trong

mệnh đề P  Q?

H3 Khi nào hai mệnh đề

P và Q tương đương?

Đ1 Chỉ xét P đúng

Khi đó:

– Q đúng thì P  Q đúng

– Q sai thì P  Q sai

Đ2

P là điều kiện đủ để có Q

Q là điều kiện cần để có P

Đ3 Cả hai mệnh đề P

 Q và Q  P đều đúng

Bài 3 SGK3

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên

b) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm

“điều kiện đủ”

c) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điềàu kiện cần”

Bài 4 SGK Phát biểu các mệnh

đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”

Hoạt động 3: Luyện kĩ năng sử dụng các kí hiệu , 

H Hãy cho biết khi nào

dùng kí hiệu , khi nào

dùng kí hiệu ?

– : mọi, tất cả

– : tồn tại, có một

a) x  R: x.1 = 1

b) x  R: x + x = 0

c) x  R: x + (–x) = 0

Bài 5 SGK Dùng kí hiệu , 

để viết các mệnh đề sau:

a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó

b) Có một số cộng với chính nó bằng 0

c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0

Lập mệnh đề phủ định?

Trang 6

Gọi học sinh đứng tại chỗ

trả lời bài tập

Học sinh đứng tại chỗ phát biểu

Bài 6 SGK Phát biểu thành lời

mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

2

a  x  x 

2

b  n n

c  n  n n

2

d x  x x 

Bài 7 SGK.

a  n 

MĐ phủ định là

: n kh«ng chia hÕt cho n

n

MĐ phủ định là đúng

b)  x :x2 2 có MĐ phủ định là:

MĐ phủ định là

2

đúng

c)  x :x x 1 có MĐ phủ định:

MĐ phủ định

sai

d)  x : 3x x 2 1 có MĐ phủ định:

MĐ phủ

2

định sai

4 Củng cố

Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng các khái niệm về mệnh đề

– Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác nhau

 Làm các bài tập sách bài tập và đọc trước bài “Tập hợp”

-Tổ chuyên môn duyệt:

Trang 7

Ngày soạn: 05/9/2010

§2 TẬP HỢP CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

I Mục tiêu

Kiến thức

 Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau

 Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp

Kĩ năng

 Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề

 Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng

 Biết cách xác định hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp

Thái độ

 Luyện tư duy lôgic, diễn đạt các vấn đề một cách chính xác

 Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế

10N1

10N2

Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24?

Nêu các cách cho tập hợp? Cho ví dụ minh hoạ

3 Bài mới

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu về tập hợp và phần tử

H1 Nhắc lại cách sử dụng

các kí hiệu , ?

Hãy điền các kí hiệu  ,

vào những chỗ trống sau

đây:

Đ1

a), c) điền  b), d) điền 

I Khái niệm tập hợp

1 Tập hợp và phần tử

 Tập hợp là một khái

niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.

 a  A; a  A.

Tiết 5

Trang 8

c) 2 … Q d) 2 … R

H2 Hãy liệt kê các ước

nguyên dương của 30?

H3 Hãy liệt kê các số thực

lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4?

–> Biểu diễn tập B gồm các

số thực lớn hơn 2 và nhỏ

hơn 4

B = {x  R/ 2 < x < 4}

H4 Cho tập B các nghiệm

của pt: x2 + 3x – 4 = 0 Hãy:

a) Biểu diễn tập B bằng

cách sử dụng kí hiệu tập

hợp

b) Liệt kê các phần tử của

B

H5 Liệt kê các phần tử của

tập hợp A ={xR/x2+x+1 =

0}

Đ2 {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15,

30}

Đ3 Không liệt kê được.

Đ4

a) B = {x  R/ x2 + 3x – 4

= 0}

b) B = {1, – 4}

Đ5 Không có phần tử

nào

2 Cách xác định tập hợp

– Liệt kê các phần tử của nó.

– Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.

 Biểu đồ Ven

B

3 Tập hợp rỗng

 Tập hợp rỗng, kí hiệu là

 , là tập hợp không chứa phần tử nào.

 A ≠    x: x  A.

Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp con H1 Xét các tập hợp Z và Q.

a) Cho a  Z thì a  Q ?

b) Cho a  Q thì a  Z ?

 Hướng dẫn HS nhận xét

các tính chất của tập con

H2 Cho các tập hợp:

A ={xR/ x2 – 3x + 2 = 0}

B = {nN/ n là ước số của

6}

C = {nN/ n là ước số của

9}

Tập nào là con của tập nào?

Đ1

a) a  Z thì a  Q b) Chưa chắc

Z

Q

A

C B

Đ2

A  B

II Tập hợp con

A  B   x (x  A  x 

B)

 Nếu A không là tập con của B, ta viết A  B.

 Tính chất:

a) A  A,  A.

b) Nếu A  B và B 

C thì A  C.

c)   A,  A.

Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp bằng nhau

H Cho các tập hợp:

A={nN/n là bội của 2 và 3}

B = {nN/ n là bội của 6}

Hãy kiểm tra các kết luận:

Đ.

+ n  A  n 2 và n 3  

 n 6  n  B + n  B  n 6 

 n 2 và n 3  n    B

III Tập hợp bằng nhau

A = B   x (x  A  x 

B)

Trang 9

Hoạt động 4: Tìm hiểu Giao của hai tập hợp H1 Cho các tập hợp:

A = {nN/ n là ước của 12}

B = {nN/ n là ước của 18}

a) Liệt kê các phần tử của

A, B

b) Liệt kê các phần tử của C

gồm các ước chung của 12

và 18

A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7,

8}, C = {3, 4} Tìm:

a) A  B b) A  C

c) B  C d) A  B  C

Đ1.

a) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

b) C = {1, 2, 3, 6}

A

B

C

A

Đ2

A  B = {3}, A  C = {3}

4},ABC={3}

I Giao của hai tập hợp

A  B = {x/ x  A và x 

B}

x  A  B  x A

x B





 



 Mở rộng cho giao của nhiều tập hợp

Hoạt động 5: Tìm hiểu Hợp của hai tập hợp H1 Cho các tập hợp:

Liệt kê các phần tử của C

hoặc 18

H2 Nhận xét mối quan hệ

giữa các phần tử của A, B,

C?

A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}

C = {3, 4} Tìm ABC ?

Đ1.C = {1, 2, 3, 4, 6,

9,12, 18}

C=AB

Đ2.

Một phần tử của C thì

hoặc thuộc A hoặc thuộc B

Đ3.

ABC ={1, 2, 3, 4, 7, 8}

II Hợp của hai tập hợp

A  B = {x/ x  A hoặc x 

B}

x  A  B  x A

x B





 



 Mở rộng cho hợp của nhiều tập hợp

Hoạt động 6: Tìm hiểu Hiệu và phần bù của hai tập hợp

a) Liệt kê các phần tử của C

Đ1 C = {4, 12} III Hiệu và phần bù của

hai tập hợp

A \ B = {x/ x  A và x  B}

Trang 10

nhưng không là ước của 18

B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}

a) Xét quan hệ giữa B và

C?

b) Tìm CBC ?

C=A\B

C A B

A B

Đ2

a) C  B b) CBC = {7, 8}

x  A \ B  x A

x B





 



 Khi B  A thì A \ B đgl

phần bù của B trong A, kí

hiệu C A B.

4 Củng cố

 Nhấn mạnh các khái niệm giao, hợp, hiệu, phần bù các tập hợp

 Câu hỏi: Gọi:

T: tập các tam giácTC: tập các tam giác cân TĐ: tập các tam giác đều

Tv: tập các tam giác vuông Tvc: tập các tam giác vuông cân

 Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối quan hệ giữa các tập hợp trên?

Nhấn mạnh các cách cho tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau

 Câu hỏi: Cho tập A = {1, 2, 3} Hãy tìm tất cả các tập con của A?

 Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK

 Đọc trước bài “Các tập hợp số”

 Bài 1, 2, 3 SGK

 Đọc trước bài “Các phép toán tập hợp”

-Tổ chuyên môn duyệt:

Trang 11

Ngày soạn: 05/9/2010

§4 CÁC TẬP HỢP SỐ SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ

I Mục tiêu

Kiến thức

Nắm được các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số Biết khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng

Kĩ năng

 Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số

 Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số

 Viết được số qui tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước

 Biết sử dụng MTBT để tính toán với các số gần đúng

Thái độ

 Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

 Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn

Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực của học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ.

10N1

10N2

Hãy biểu diễn các tập hợp sau trên trục số: A = {x  R / x > 3}, B = {x  R / 2 < x < 5}

3 Bài mới

Hoạt động 1: Ôn lại các tập hợp số đã học H1 Nhắc lại các tập hợp số

đã học? Xét quan hệ giữa

các tập hợp đó?

H2 Xét các số sau có thể

thuộc các tập hợp số nào?

Đ1 N*  N  Z  Q  R

N

Z

Đ2 0  N, 3  N * ,  Q,3

5

I Các tập hợp số đã học

N * = {1, 2, 3, …}

N = {0, 1, 2, 3, …}

Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2,

…}

Q = {a/b / a, b  Z, b ≠ 0} R: gồm các số hữu tỉ và vô tỉ

Tiết 8

Trang 12

0, 3, –5, , 3

Hoạt động 2: Giới thiệu Các tập con thường dùng của R

 GV giới thiệu khoảng,

đoạn, nửa khoảng Hướng

dẫn HS biểu diễn lên trục

số

//////////(––––––––––)///////>

//////////(–––––––––––––––>

a

––––––––––––––––)///////>

b

//////////[––––––––––]///////>

//////////[––––––––––)///////>

//////////(––––––––––]///////>

//////////[–––––––––––––––>

a

––––––––––––––––]///////>

b

II Các tập con thường dùng của R

Khoảng (a;b) = {x  R/ a<x<b} (a;+  ) = {x  R/a < x} (–  ;b) = {x  R/ x<b} (–  ;+  ) = R

Đoạn [a;b] = {x  R/ a≤x≤b} Nửa khoảng

[a;b) = {x  R/ a≤x<b} (a;b] = {x  R/ a<x≤b} [a;+  ) = {x  R/a ≤ x} (–  ;b] = {x  R/ x≤b}

Hoạt động 3: Vận dụng các phép toán tập hợp đối với các tập hợp số

 GV hướng dẫn cách tìm

các tập hợp:

– Biểu diễn các khoảng,

đoạn, nửa khoảng lên trục

số

– Xác định giao, hợp, hiệu

của chúng

 Mỗi nhóm thực hiện một yêu cầu

1 A = [–3;4] B = [–1;2]

C = (–2;+) D = (–;+)

2 A = [–1;3] B = 

C =  D = [–2;2]

3 A = (–2;1] B = (–2;1)

C = (–;2] D = (3;+)

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

1 A = [–3;1)  (0;4]

B = (0;2] [–1;1]

C = (–2;15)  (3;+)

D = (–;1)  (–2;+)

2 A = (–12;3]  [–1;4]

B = (4;7)  (–7;–4)

C = (2;3)  [3;5)

D = (–;2]  [–2;+)

3 A = (–2;3) \ (1;5)

B = (–2;3) \ [1;5)

C = R \ (2;+)

Hoạt động 4: Tìm hiểu về Số gần đúng H1 Cho HS tiến hành đo

chiều dài một cái bàn HS

Cho kết quả và nhận xét

chung các kết quả đo được

H2 Trong toán học, ta đã

Đ1 Các nhóm thực hiện

yêu cầu và cho kết quả

Đ2 , , …2

I Số gần đúng

Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng.

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	282,29 KB