- Học sinh giải thích được hai đường thẳng vuông góc với nhau thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng.. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo [r]
Trang 1Ngày 24/8/2010
Chủ đề 1: Số hữu tỉ - số thực; đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song Hàm số và đồ thị; tam giác
Tiết 1 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
I Mục tiêu:
-
trong Q
-
- Có () * làm các phép tính nhân, chia hai nhanh, 01
II Chuẩn bị: 23 - 4 ghi 05 bài
III Bài tập:
Tiết 1:
Bài 1: Cho hai và (b > 0; d > 0) < minh =
b
a d c
a > thì a.b < b.c
d
c b
a
b > a.d < b.c thì
d
c b
a
Giải: Ta có:
bd
bc d
c bd
ad b
a
;
a BC chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên thì da < bc
bd
bc bd
ad
b
d
c b
a bd
bc bd
d
c b
a
Bài 2:
a & < H = (b > 0; d > 0) thì
d
c b
a
d
c d b
c a b
b Hãy
3
1
4
1
Giải:
a Theo bài 1 ta có: ad bc (1)
d
c b
a
Thêm a.b vào 2 P% (1) ta có:
a.b + a.d < b.c + a.b a(b + d) < b(c + a) (2)
d b
c a b
a
Trang 2Thêm c.d vào 2 P% (1): a.d + c.d < b.c + c.d
d(a + c) < c(b + d) (3)
d
c d b
c a
A (2) và (3) ta có:
d
c d b
c a b
a
b Theo câu a ta +R +EF có:
4
1 7
2 3
1 4
1 3
7
2 10
3 3
1 7
2 3
1
10
3 13
4 3
1 10
3 3
1
TU
4
1 7
2 10
3 13
4 3
1
2004
1
2003 1
Ta có:
2003
1 2003 2004
1 1 2004
1 2003
1 2004
4007
2 6011
3 2004
1 4007
2 2004
1
6011
3 8013
4 2004
1 6011
3 2004
1
8013
4 10017
5 2004
1 8013
4 2004
1
10017
5 12021
6 2004
1 10017
5 2004
TU các R tìm là:
12021
6
; 10017
5
; 8013
4
; 6011
3
; 4007 2
IV.Hướng dẩn về nhà
Bài 3: Tìm
2
1 21 : 45
31 1 5 , 4 2 , 3 : 5
1 3 7
18
5 2 : 9
5
Ta có: - 5 < x < 0,4 (x Z)
Nên các R tìm: x 4 ; 3 ; 2 ; 1
Bài 4: Tính nhanh giá
13
11 7
11 5
11 4 11
13
3 7
3 5
3 4 3
3
11 7
11 2 , 2 75 , 2
13
3 7
3 6 , 0 75 , 0
11 3 13
1 7
1 5
1 4
1 11
13
1 7
1 5
1 4
1 3
Trang 3Ngày 29/8/2010
Tiết 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
I Mục tiêu:
-
trong Q
-
- Có () * làm các phép tính nhân, chia hai nhanh, 01
II Chuẩn bị: 23 - 4 ghi 05 bài
III Bài tập:
Bài 1 Tìm 2
a + b = a b = a : b
Giải: Ta có a + b = a b a = a b = b(a - 1) (1)
1
1
a
b a
Ta
; có x =
Q
2 1
TU hai R tìm là: a = ; b = - 1
2 1
Bài 2: Tìm x
2003
1 2004
9
x
2004
1 9
5
x
2004
9 2003
1
2004
1 9
5
1338004
5341
4014012 16023
6012
3337
18036 10011
Bài 3:
3
1 5 1
Ta có: U R tìm là
15
8 5
1 3
1
15 4
Bài 4: Tìm x Q
a
3
2 5
2
12
11
20 3
x
b
7
5 5
2 :
4
1
4
x x
Trang 4c 0 2 và x <
3
2
x
3
2
Bài 5: & < minh các 0b <
1
1 1 ) 1 (
1
a
1 )
1 (
1 )
2 )(
1 (
2
a a
1
1 1 )
1
(
1
a
a
a a a
a
a a
a
a
) 1 (
1 )
1 ( ) 1 ( 1
b
) 2 )(
1 (
1 )
1 (
1 )
2 )(
1
(
2
a
a
a a a a
a a
a a
a a
) 2 )(
1 (
2 )
2 )(
1 ( ) 2 )(
1 ( 2
IV.Hướng dẩn về nhà
Bài 6:
2002
) 2002 2001
( 2003 1
2003 2002
2001 2003 2002
2002
2002 2002
2003
1
Bài 7: Tính
2
9 25
2001 4002
11 2001
7 : 34
33 17
193 386
3 193 2
2
9 50
11 25
7 : 34
33 34
3 17 2
50
225 11 14 : 34
33 3 4
Trang 5A Mục tiêu:
-
-
trung c P% 0"G b
- Rèn +d () * k :4 E_ b ê ke, 0" 0 0 l hình thành G" chính xác 2E_ 0R U- suy +U
B Chuẩn bị: 23 - 4 có ghi m 05 bài
C Bài tập
Tiết 3:
Bài 1:
Giải: Tl Ot là tia phân giác P% góc xOy t y
góc (5 bù xOy và yOx/
do 0' góc zOt = 900 = 1v (1)
Br khác Oz/ và Ot là hai tia phân giác x/ O x
P% hai góc (5 bù y/Ox/ và x/ Oy
do 0' z/Ot = 900 = 1v (2)
sh (1) + (2) = zOt + z/Ot = 900 + 900 = 1800 x/ y/
Mà hai tia Oz và Oz/ là không trùng nhau
Do 0' Oz và Oz/ là hai tia phân giác
Bài 2: Cho hai góc (5 bù xOy và yOx/ Tl tia phân giác Oz P% xOy trên k% r
phân giác P% yOx/ t z/ y
Giải: Tl tia Ot là tia phân giác P% yOx/ z hai tia Oz và Ot +R +EF là hai tia
phân giác P% hai góc (5 bù xOy và yOx/
do 0' Oz Ot x / x có: Oz Oz / (gt)
Nên hai tia Ot và Oz trùng nhau
TU Oz/ là tia phân giác P% góc yOz/
Bài 3: Cho hình l
a O1 và O2 có / y
b Tính O1 + O2 + O3
Trang 6Giải: n m
a Ta có O1 và O2 không
b Có O4 = O3 (vì
O1 + O4 + O2 = O1 + O3 + O2 = 1800 y/ x
Bài 4: Trên hình bên có O5 = 900
Tia Oc là tia phân giác P% aOb
Tính các góc: O1; O2; O3; O4 a c
Giải:
O5 = 900 (gt)
Mà O5 + aOb = 18006(5 bù)
Do 0' aOb = 900 b
Có Oc là tia phân giác P% aOb (gt)
Nên cOa = cOb = 450
BOc/ + O3 = 1800 bOc/ = O4 = 1800 - O3
= 1800 - 450 = 1350
TU 0" P% các góc là: O1 = O2 = O3 = 450
O4 = 1350
Bài 5: Cho hai 0Ef b xx/ và y/ y 0 Các tia Om
và On là các tia phân giác P% góc xOy và x/Oy/
a Các tia Om và On có
b Tính 0" P% h 3 các góc có 0 là O
/x yy/ = O x/ y
xOy = 400
n x /Oy/ n m
m xOy O
a Om và On
Tìm b mOx; mOy; nOx/; x/Oy/ y/ x
Giải:
xOy/; yOx/; mOx/
a Ta có: Vì các góc xOy và x/Oy/ là /Oy/
Vì Om và On là các tia phân giác P% hai góc
Trang 7Nên 4
Ta có: mOx = nOx/ vì hai góc xOy và x/Oy là (5 bù
nên yOx/ + xOy = 1800
hay yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800
yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800 (vì mOx = nOx/)
< là mOn = 1800
mOn = mOy = 200; x/Oy/ = 400; nOx/ = nOy/ = 200
xOy/ = yOx/ = 1800 - 400 = 1400
mOx/ = mOy/ = nOy = nOx = 1600
A Mục tiêu:
-
-
trung c P% 0"G b
- Rèn +d () * k :4 E_ b ê ke, 0" 0 0 l hình thành G" chính xác 2E_ 0R U- suy +U
B Chuẩn bị: 23 - 4 có ghi m 05 bài
Bài 6: Cho hai góc AOB và COD cùng
Giải: v hình bên có COD = trong A
góc AOB và
AOB - COD = AOC + BOD = 900 O C
và BOD + COD = 900
suy ra AOC = BOD
TU AOC = BOD = 450 B D
suy ra COD = 450; AOB = 1350
Bài 7: Hãy
A D
a c
B b d C
Trang 8
Bài 8: Cho góc xOy và tia Oz = trong góc 0' sao cho xOz = 4yOz Tia phân giác
Ot P% góc xOz "3 mãn Ot Oy Tính 0" P% góc xOy.
A = 600; B = 900; C = 1200; D = 1500
Giải: x t z
Vì xOy = xOz + yOz
= 4yOz + yOz = 5yOz (1)
yOt = 900 900 = yOz + yOt = yOz + xOz
2 1
= yOz + 4yOz = 3yOz yOz = 300 (2) O y
2
Thay (1) vào (2) ta 0EF xOy = 5 300 = 1500
TU ta tìm 0EF xOy = 1500
Bài 9: Cho hai góc xOy và x/ Oy/, /x/ (cùng /y/ 6 EF
/Oy/ = 1800
Giải:
/ thì ta có U xét y/ x/
Vì Ox // O/x/ nên O1 = O/
160x [; x
Vì Oy // O/y/ nên O/
2 = O2 (so le) khi 0' xOy = O1 + O2 = O/
1 + O/ 2
= 1800 - x/O/y/ xOy + x/O/y/ = 1800 y
A Mục tiêu:
-
-
trung c P% 0"G b
- Rèn +d () * k :4 E_ b ê ke, 0" 0 0 l hình thành G" chính xác 2E_ 0R U- suy +U
B Chuẩn bị: 23 - 4 có ghi m 05 bài
A B
Bài 10: Trên hình bên cho
BAC = 1300; ADC = 500
& < H = AB // CD C D
Trang 9Ta có: ACD + DCE = 1800
(hai góc ACD và DCE (5 bù)
DCE = 1800 - ACD = 1800 - 500 = 1300
Ta có: DCE = BAC (= 1300) mà DCE và BAC là hai góc 0x [
Do 0' AB // CD
Bài 11: Trên hình bên cho hai 0Ef b x A y
xy và x/y/ phân
xem hai 0Ef b xy và x/y/ song song
hay / B y/
Giải:
sh A xy; B x /y/l 0Ef b AB
Dùng E_ 0" góc 0 0" các góc xAB và ABy/ Có hai Ef F- J3 ra
* Góc xAB = ABy/
Vì xAB và ABy/ so le trong nên xy // x/y/
* xAB ABy /
Vì xAB và ABy/ so le trong nên xy và x/y/ không song song
TU hai Ef b xy và x/y/
Bài 12:
a, b
Giải:
Ta có: c M
A a
M
B b
c
Bài 13: Cho góc xOy
(hình bên)
a Các góc A2 và B4 có
b Các góc A1 và B1 có
Bài 14: Cho hai
Bài 15: Cho õ là tia phân giác P% góc vuông aOb, Ox/ là tia
Trang 10a & < minh: x/Ob = x/Oa = 1350
Tiết 6; 7: s} % - +d <
A Mục tiêu:
-
- Tích và E P% hai +} % cùng
- s} % P% tích - E
-
<
-
- Rèn
so sánh
B Chuẩn bị: 23 - 4 ghi m 05 bài:
C Bài tập.
Tiết 6:
Bài 1:
Ta có: 25 = 251 = 52 = (- 5)2
Bài 2: Tìm x
2
2
1
x
2
1
x
b (2x - 1)3 = - 8 = (- 2)3
2x - 1 = - 2
2x = - 1
x = -
2
1
2
4
1 16
1 2
1
4
3 4
1 2 1
4
1 4
1 2 1
x x
x x
Bài 3: So sánh 2225 và 3150
Ta có: 2225 = (23)75 = 875; 3150 = (32)75 = 975
Vì 875 < 975 nên 2225 < 3150
Bài 4: Tính
Trang 11a 3-2
6
1 3
2 2
3 3
1 2
1 1 3
2
3 3 4 4 2
3 4
2 2 4 3 4
2 4 3
5
1 10
1 50 54
24 4
5 10
1 50 1
1 5
2 5 4
1 10
.
50
1
=
100
50 50
1 10
1
.
50
2 2
11 3 4
10 7 25 10
11 3 4
4 3
10 11 4
1 3
4 4 4 1
4
10
1
2
1
3
4
4
1
4 4
4 4 4
3 2
4
Bài 5:
4
3
1
4
1
10000
1
7114
1
5184 17
Giải: Ta có: 4- = TU D 01
3
1
4
1
5184
17 64
1 81
5
1 : 5
1
5
1
x
5
5
1
5
1
5
1
Giải: Ta có: x = 1
5 5
5
1 5
1
TU A 01
Tiết 7:
Bài 6: sU- h 3 các +d < có 0EF các 0b < sau:
a 7 (- 28) = (- 49) 4 b 0,36 4,25 = 0,9 1,7
28
4 49
7
7 , 1 9 , 0
36 ,
7
1
7
1
17 9
36
Bài 7: & < minh = 0b < a d = b.c (c, d 0) ta có +d <
d
b c
a
Giải:
Chia 3 hai P% 0b < ad = bc cho cd (c.d 0) ta 0EF
Trang 12b c
a d c
c b d c
d
.
.
Bài 8: Cho a, b, c, d 0, +d < hãy suy ra +d <
d
c b
a
c
d c a
b
Giải:
er = k thì a = b.k; c = d.k
d
c
b a
k
k bk
k b bk
b k b a
b
(2)
k
k dk
k d dk
d k d c
d
A (1) và (2) suy ra:
c
d c a
b
Bài 9: & < minh = A +d < (b + d 0) ta suy ra
d
c b
d b
c a b
a
Giải:
A a.d = b.c nhân vào hai
d
c
Ta có: a.b + a.d = a.b + b.c a(b + d) = b(a + c)
d b
c a b
a
Bài 10: Tìm x trong các +d < sau:
a : 0 , 2 : 0 , 3
8
3 148
4
2
3
2 2 : 18
5 83
30
7
6
5 5 : 25 , 1 21 : 5 , 2 14
3 3
5
3
Giải:
a 0,2x = 4 0 , 3 : 0 , 2 6 , 5625
8
35 3
, 0 8
3
18
5 83 30
7 85 3
8
3
1 293 08
, 0 : 3 4 45
88 3
4 45
88 08
,
6
5 5 5 , 2 14
3 3 5
3 6 25
,
1
21
x
6
35 2
5 70
27 3 75
,
19 x 19 , 75x 49 , 375 x 2 , 5
Trang 13Bài 11: Tìm x
a
2 10
5 4 2
5
3
2
x
x x
x
(2x + 3)(10x + 2) = (5x + 2)(4x + 5)
2x2 + 4x + 30x + 6 = 20x2 + 25x + 8x + 10
34x + 6 = 33x + 10
x = 4
b
34 5
3 25 5
40
1
3
x
x x
x
(3x - 1)(5x - 34) = (40 - 5x)(25 - 3x)
15x2 - 102x - 5x + 34 = 1000 - 120x - 125x + 15x
15x2 - 107x + 34 = 1000 - 245x + 15x2
138x = 996
x = 7
Chủ đề 4: Tam giác
A Mục tiêu:
-
- Rèn () * l hình P% ba Ef F- = nhau P% tam giác
- Rèn () * k :4 E_ ({ compa, E_ 0" 0 0 l các Ef F- trên
-
= nhau
B Chuẩn bị:
C Bài tập
Tiết 8:
Bài 1: Cho tam giác EKH có E = 600, H = 500 Tia phân giác
Giải:
GT: EKH ; E = 600; H = 500
Tia phân giác P% góc K
KL: EDK; HDK E D H
& < minh:
Trang 14Xét tam giác EKH
K = 1800 - (E + H) = 1800 - (600 + 500) = 700
Do KD là tia phân giác P% góc K nên K1 = K =
2
35 2
70
Góc KDE là góc ngoài v 0 D P% tam giác KDH
Nên KDE = K2 + H = 350 + 500 = 850
Suy ra: KDH = 1800 - KED = 1800
Hay EDK = 850; HDK = 950
Bài 2: Cho tam giác ABC có B = C = 500,
0 A & < minh Am // BC
GT: Có tam giác ABC;
B = C = 500 A
Am là tia phân giác
P% góc ngoài 0 A
KL: Am // BC
B C
& < minh:
CAD là góc ngoài P% tam giác ABC
Nên CAD = B + C = 500 + 500 = 1000
Am là tia phân giác P% góc CAD nên A1 = A2 = CAD = 100 : 2 = 500
2 1
nên Am // BC
Bài 3:
3.1 Cho ABC DEF; AB = DE; C = 460 Tìm F
3.2 Cho ABC DEF; A = D; BC = 15cm Tìm G EF
3.3 Cho ABC CBDcó AD = DC; ABC = 800; BCD = 900
a Tìm góc ABD
b & < minh = BC DC
GT: ABC DEF; AB = DE; C = 460
A = D; BC = 15cm
; AD = DC; ABC = 800; BCD = 900
CBD ABC
Trang 15KL: 3.1: F = ? 3.2:EF = ?
3.3: a ABD = ? b BC DC
& < minh:
3.1: ABC DEF thì các G = nhau, các góc E < = nhau nên
C = F = 460
3.2 AE c BC = EF = 15cm
3.3:
a ABC CBD nên ABD = DBC mà ABC = ABD + DBC
nên ABC = 2ABD = 800 ABD = 400
b ABC CBD nên BAD = BCD = 900 U BC DC
Bài 4: a Trên hình bên có AB = CD
& < minh: AOB = COD
b A D
B C
Có: AB = CD và BC = AD
& < minh: AB // CD và BC // AD
Giải:
a Xét hai tam giác OAB và OCD có
AO = OC; OB = OD (cùng là bán kính 0Ef tròn tâm (O)
và AB = CD (gt)
TU OAB OCD (c.c.c)
Suy ra: AOB = COD
hai tam giác này có: AB = CD, BC = AD (gt); AC chung
nên ABC CAD (c.c.c) BAC = ACD v [ trí só le trong
TU BC // AD
Tiết 9:
Bài 5: Cho tam giác ABC l cung tròn tâm A bán kính = BC Tl cung tròn tâm
C bán kính
& < minh: AD // BC
Giải: ABC CDA (c.c.c) A D
Trang 16ACB = CAD 6r- góc E < ;
(Hai
góc so le trong = nhau) B C
ACB = CAD nên AD // BC
Bài 6: tc% vào hình l hãy nêu 05 toán < minh AOC BOC theo Ef F- (c.g.c) B y
Giải:
Cho góc xOy trên tia Ox
trên tia Oy
& < minh: AOC BOC
A x
Bài 7: Qua trung
Trên
Giải: K
BKM
AKM = BKM 6r- góc E < ;
Do 0' KM là tia phân giác P% góc AKB
A M B
Bài 8: Cho
minh = CD là 0Ef trung c P% 0"G b AB
Giải:
Xét hai tam giác ACD và BCD chúng có: CA = CB ; DA = DB (gt)
G DC chung nên ACD BCD (c.c.c)
0' suy ra: ACD = BCD
Xét hai tam giác OAC và OBD chúng có: ACD = BCD (c/m trên); CA = CB (gt) G OC chung nên OAC OBC OA = OB và AOC = BOC
Mà AOB + BOC = 1800 (c.g.c)
AOC = BOC = 900 DC AB
Do 0' CD là 0Ef trung c P% 0"G b AB
Tiết 10:
Trang 17Bài 9: Cho tam giác ABC và hai
sao cho M là trung / & < minh:
a B/C/ // BC
b A là trung /C/ C/
Giải:
a Xét hai tam giác AB/N và CBN M N
ta có: AN = NC; NB = NB/ (gt);
ANB/ = BNC
TU AB/N CBN suy ra AB/ = BC B C
và B = B/ (so le trong) nên AB/ // BC
& < minh E c ta có: AC/ = BC và AC/ // BC
/
và AC/ trùng nhau nên B/C/ // BC
b Theo < minh trên AB/ = BC, AC/ = BC
Suy ra AB/ = AC/
Hai / và B/
/ và C/ nên A là trung /C/
Bài 10: Cho tam giác ADE có D = E Tia phân giác
phân giác
E_ :C :
& < minh: DEN EDM (g.c.g)
Suy ra: DN = EM 6r- G E < ;
Bài 11: Cho hình l bên A B
trong 0' AB // HK; AH // BK
& < minh: AB = HK; AH = BK
Giải:
^{ 0"G b AK, AB // HK H K
A1 = K1 (so le trong)
AH // BK A2 = K2 (so le trong)
Do 0' ABK KHA (g.c.g)
Suy ra: AB = HK; BK = HK
...-
- Tích E P% hai +} %
- s} % P% tích - E
-
<
-
- Rèn
so sánh
B Chuẩn bị: 23 - 4 ghi m 05...
x
b (2x - 1)3 = - = (- 2)3
2x - = -
2x = -
x = -
2... class="page_container" data-page="3">
Ngày 29/8 /2010< /b>
Tiết 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
I Mục tiêu:
-
trong Q
-
- Có () *