Giáo án Đại số 7 - Tiết 14: Trường hợp bằng nhau của tam giác cạnh - cạnh - cạnh và cạnh - góc - cạnh

Một HS lên bảng vẽ hình Một HS lên bảng ghi GT và KL Một HS lên chứng minh câu a Nhận xét Yêu cầu một HS chứng minh câu b cho HS nhận xét Một HS lên chứng minh câu b Nhận xét Yêu cầu một[r]

D C B

A

Ngày giảng: Lớp 7B: 23/11/2010

Tiết: 14

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC

cạnh- cạnh- cạnh và cạnh- góc - cạnh

I MUẽC TIEÂU

* Kiến thức: củng cố cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc thụng qua giải cỏc bài tập Cuừng coỏ hai trửụứng hụùp baống nhau cuỷa tam giaực(cgc , ccc)

* Kĩ năng: Rốn luyện kĩ năng chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, hai gúc bằng nhau thụng qua chứng minh hai tam giỏc bằng nhau phỏt huy trớ lực của HS

* Thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc và tớch cực trong học tập

II CHUAÅN Bề:

GV- Thửụực thaỳng, thửụực ủo goực, compa, eõke Baỷng phuù ủeồ ghi saỹn ủeàbaứi cuỷa moọt soỏ baứi taọp

HS : Thửụực thaờỷng, thửụực ủo goực , compa, eõke, baỷng phuù nhoựm, buựt daù

III/ Các hoạt động dạy và học:

1.ổn định tổ chức: (1')

2.Kiểm tra bài cũ: (4')

Gv cho Hs nêu đ/n hai tam giác bằng nhau

- cho HS nêu các t/h bằng nhau của tam giác và các t/h bằng nhau của tam giác vuụng suy ra từ các t/h bằng nhau thứ hai của tam giác

- Học sinh nêu định nghĩa:

1 Nếu ABC và A'B'C' có: AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C' thì ABC = A'B'C'   

- Nêu các t/h bằng nhau của hai tam giác : C-C-C; C-G- C;

* Trường hợp 1 : AB = A’B’ , AC = A’C’; BC = B’C’ => ABC = A’B’C’

* Trường hợp 2: AB = A’B’; A A  A ' A ;AC = A’C’ => ABC = A’B’C’

Nêu các hệ quả về sự bằng nhau của hai tam giác vuông

- Gv Để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau thì ta phải làm thế nào ?

HS : chúng ta gắn chúng vào hai tam guíac nào đó mà ta có thể c/m được hai tam giác đó bằng nhau ( khi đó hai đoạn thẳng hoặc hai góc cần c/m ở các vị trí tương ứng )

3 Bài mới:

* HĐ1: Phần bài tập

Gv cho Hs làm bài 1(đề bài ở bảng phụ)

Bài tập 1 Cho tam giác ABC ( AB=AC)

Gọi D là TĐ của BC c/m:

b) AD là tia phân giác của góc A

c) ADBC

Gv cho Hs vẽ hình và ghi GT ,Kl của bài 1

Hs ghi GT KL Veừ hỡnh

GV:- Hướng dẫn cho HS chứng minh:

GV hai tam giác ADB và ADC đã có những

yếu tố nào bằng nhau?

34' Bài tập 1

GT ABC; AB = AC

D BC ; BD =DC

KL a ADB) ADC b) AD là tia phân giác của góc A c) ADBC

Chứng minh

Hai tam giác ADC và ADB bằng nhau ta

suy ra được điều gì ?

HS phân tích tìm lời giải bài 1

- Cho HS nhận xột

- Gọi một HS lờn bảng trỡnh bầy

- Theo dừi, hướng dẫn cho HS yếu làm

GV:gọi HS nhận xột

GV: chuẩn hoá kiến thức bài 1

- Cho HS làm bài tập 2

Cho ABC có AC > AB Trên AC lấy 

điểm E sao cho CE = AB Gọi O là 1 điểm

sao cho OA = OC , OB = OE C/m :

a) AOB = COE 

b) So sánh các góc OAB và góc OCA

- Yờu cầu một HS đọc đề bài

- Gọi một HS lờn bảng vẽ hỡnh ghi giả thiết

và kết luận

Hs ghi GT KL Veừ hỡnh

HS phân tích tìm lời giải bài 2

- Cho một HS lờn bảng vẽ hỡnh

- Cho một HS lờn bảng ghi GT và KL

- Theo dừi, hướng dẫn cho HS yếu làm

- Cho HS nhận xột

- H/ dẫn HS chứng minh: AOB = COE 

- Gọi một HS lờn bảng trỡnh bầy ý a

- Cho HS nhận xột

- Yờu cầu HS chứng minh cõu b

- Hướng dẫn lại và chốt lại vấn đề

GV:- Cho HS làm bài tập 3

Baứi 3 : Cho ủoaùn thaỳng BC vaứ ủửụứng

trung trửùc d cuỷa noự, d giao vụựi BC taùi M

Treõn d laỏy hai ủieồm K vaứ E khaực M Noỏi

EB, EC, KB, KC

Chổ ra caực tam giaực baống nhau treõn hỡnh ?

HS: Đọc đề bài 3

Một HS lờn bảng vẽ hỡnh

a) xét ABD; ACD có :AB =AC (gt) 

BD = DC (gt)

AD là cạnh chung Suy ra ABD = ACD (c –c – c) 

b) Theo câu a ta có ABD = ABD    AA1 AA2hay AD là tia p/g của góc A c) Theo câu a ta có ABD = ABD  

( góc tương ứng ) mà



hay ADBC

Bài tập 2

ABC ; AC > AB

E AC ; AB = CE

GT OA = OC ; OB = OE a) AOB = COE 

KL b) So sánh OABA và OCAA

E

O B

A

C

Chứng minh:

a) Xét AOB và COE có  

AB =CE ( gt) ;

AO = CO ( gt) ;

OB = OE (gt) AOB = COE (c-c-c)

b) theo câu a thì AOB = COE 

Bài 3

a) Trửụứng hụùp M naốm ngoaứi KE

∆ BEM = ∆CEM (vỡ Mˆ 1 = Mˆ 2 = 1v) caùnh EM chung ; BM = CM (gt) d

K

E

1 2

B M C

K

d

GV neõu caõu hoỷi:

* Ngoaứi hỡnh maứ baùn veừ ủửụùc treõn baỷng,

coự em baứo veừ ủửụùc hỡnh khaực khoõng?

GV cho Hs phân tích tìm lời giải

- Một HS lờn chứng minh cõu a

- Nhận xột

GV:gọi 1HS khác lên vẽ hình Trửụứng hụùp

M naốm giửừa K vaứ E

GV:- Yờu cầu một HS chứng minh cõu b

GV:-cho HS nhận xột

HS:- Một HS lờn chứng minh cõu b

- Nhận xột

HS:- Theo dừi tiếp thu

GV:- Cho HS nhận xột

GV: Nhận xột và đỏnh giỏ khả năng trỡnh

bày bài cỏch chứng minh hai ∆ bằng nhau,

hai cạnh bằng nhau,hai gúc bằng nhau

chửựng minh tửụng tửù

∆ BKM = ∆ CKM (cgc)

∆ BKE = ∆ CKE (vỡ BE = EC; BK = CK, caùnh KE chung) (trửụứng hụùp cgc)

b) Trửụứng hụùp M naốm giửừa K vaứ E

- ∆ BKM = ∆ CKM (cgc)  KB = KC

- ∆ BEM = ∆ CEM (cgc)  EB = EC

- ∆ BKE = ∆ CKE (ccc)

4 Củng cố: ( 3')

GV nhắc lại các kiến thức cơ bản

GV: nhắc lại cỏch chứng minh hai gúc bằng nhau và hai cạnh bằng nhau

5-Dặn dò - Hướng dẫn học ở nhà(1')

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa Học bài và làm lại bài tập đó sửa

- Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

Chuyên đề : Hai tam giác bằng nhau

Tieỏt :1

I Mục tiêu

- Củng cố , luyện tập về các t/h bằng nhau của tam giác

- Rèn luyện kĩ năng giải và trình bày các bài toán hình học

- phát triển khả năng tư duy của HS

II ) chuẩn bị

Gv hệ thống các BT về tam giác bằng nhau

HS Ôn tập các kiến thức về tam giác và các t/h bằng nhau của tam giác

III ) Các hoạt động dạy học

Daởn doứ Hs xem laùi lyự thuyeỏt vaứ bt ủaừ giaỷi

Ngày soạn: 5/11/09

Ngày: dạy:20/11/09

Tuaàn: 13

Chuyên đề : Hai tam giác bằng nhau

Tieỏt :2

III.QUAÙ TRèNH DAẽY HOẽC TREÂN LễÙP

Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS Caõu hoỷi: - Phaựt bieồu trửụứng hụùp baống nhau caùnh –

goực – caùnh cuỷa tam giaực.

- Chửừa baứi taọp 30 Tr101 Treõn hỡnh caực tam giaực

ABC vaứ A’BC coự caùnh chung BC = 3cm, Ca = Ca’

= 2cm

= = 30◦ nhửng hai tam giaực ủoự khoõng

C

B

A ˆ A ˆ'B C

baống nhau Taùi sao ụỷ ủaõy khoõng theồ aựp duùng

trửụứng hụùp caùnh – goực – caùnh ủeồ keỏt luaọn ∆ ABC

= ∆ A’BC ? HS: Đọc đề bài 35

khoõng phaỷi laứ goực xen giửừa hai caùnh

C B

A ˆ

BC vaứ CA ; A ˆ'B C khoõng phaỷi laứ goực xen giửừa hai caùnh BC vaứ CA’ neõn khoõng theồ sửỷ duùng trửụứng hụùp caùnh – goực – caùnh ủeồ keỏt luaọn :

∆ ABC = ∆ A’BC

) Hs thửực hieọn treõn baỷng, caỷ lụựp laứm vaứovụừ.

Bài tập 35 trang 123:

x A

D

A’

2 2 3

30 0

Một HS lờn bảng vẽ hỡnh

Một HS lờn bảng ghi GT và KL

- Một HS lờn chứng minh cõu a

- Nhận xột

- Yờu cầu một HS chứng minh cõu b

-cho HS nhận xột

- Một HS lờn chứng minh cõu b

- Nhận xột

Yờu cầu một HS chứng minh cõu c

- Một HS lờn chứng minh cõu c

- Nhận xột

HS:- Theo dừi tiếp thu

GV:- Cho HS nhận xột

GV cho Hs phân tích tìm lời giải

- Hướng dẫn lại và chốt lại vấn đề

C z

O H

B y

a Xột hai tam giỏc vuụng AOH và BOH cú:

OH là cạch chung

OA 1 = OA2

Suy ra AAOH  ABOH

Suy ra OA = OB

b Xột hai tam giỏc vuụng CHA và CHB cú:

HC là cạch chung

HB = HC ( theo cõu a) Suy ra ACHA ACHB

 CA=CB

c Xột AOAC và AOBC cú:

OA = OB

OC là cạnh chung

CA = CB

=> AOAC = AOAC (c-c-c)

=> OACA = OBCA

Xem lại caực baứi taọp ủaừ laứm

Ngày soạn:

Ngày dạy

Tiết 29, 30:

Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh

I Mục tiêu:

- Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác Trường hợp cạnh - góc - cạnh

- Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 2, suy ra cạnh góc bằng nhau

2 Bài mới:

GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến

thức cơ bản

GV lưu ý học sinh cách xác định các

đỉnh, các góc, các cạnh tương ứng

GV đưa ra bài tập 1:

Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh:

a, ABD = CDB

b, ADB DBC A  A

c, AD = BC

? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?

 HS lên bảng ghi GT – KL

?  ABD và  CDB có những yếu tố

nào bằng nhau?

? Vậy chúng bằng nhau theo trường

hợp nào?

 HS lên bảng trình bày

HS tự làm các phần còn lại

GV đưa ra bài tập 2:

Cho ABC có <90A A 0 Trên nửa mặt

phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia

AE sao cho: AE  AB; AE = AB

Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm

B bờ AC, kẻ tia AD sao cho: AD 

AC; AD = AC Chứng minh rằng:

ABC = AED

HS đọc bài toán, len bảng ghi GT –

KL

? Có nhận xét gì về hai tam giác này?

 HS lên bảng chứng minh

Dưới lớp làm vào vở, sau đó kiểm tra

chéo các bài của nhau

? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán.

? Để chứng minh OA = OB ta chứng

minh hai tam giác nào bằng nhau?

? Hai  OAH và  OBH có những yếu tố

I Kiến thức cơ bản:

1 Vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:

2 Trường hợp bằng nhau c - g - c:

3 Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông:

II Bài tập:

Bài tập 1:

Giải

a, Xét ABD và CDB có:

AB = CD (gt); ABD CDB A  A (gt); BD chung

 ABD = CDB (c.g.c)

b, Ta có: ABD = CDB (cm trên)

 ADB DBC A  A (Hai góc tương ứng)

c, Ta có: ABD = CDB (cm trên)

 AD = BC (Hai cạnh tương ứng)

Bài tập 2:

Giải

Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB và

nên tia AC nằm giữa AB và

BAC BAE 

AE Do đó: BAC A A +CAE=BAEA

 BAE 90 A  0  CAE(1) A

Tương tự ta có: EAD 90 A  0  CAE(2) A

Từ (1) và (2) ta có: BAC A =EADA Xét ABC và AED có:

AB = AE (gt)

= (chứng minh trên)

A BAC AEAD

AC = AD (gt)

 ABC = AED (c.g.c)

Bài tập 35/SGK - 123:

C D

A

E D

A

C t y

nào bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì

sao?

Một HS lên bảng chứng minh, ở dưới

làm bài vào vở và nhận xét

H: Hoạt động nhóm chứng minh CA

= CB và OAC A = OBCA trong 8’, sau đó

GV thu bài các nhóm và nhận xét

Chứng minh:

Xét OAH và OBH là hai tam giác vuông có:

OH là cạnh chung

= (Ot là tia p/g của xOy)

A

 OAH = OBH (g.c.g)

 OA = OB

b, Xét OAC và OBC có

OA = OB (c/m trên)

OC chung;

AOC A = BOCA (gt)

 OAC = OBC (c.g.c)

 AC = BC và OAC A = OBCA

Ngày soạn:

Ngày dạy

Tiết 31, 32:

Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc

I Mục tiêu:

- Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác

- Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 3, suy ra cạnh, góc bằng nhau

2 Bài mới:

GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến

thức cơ bản

GV lưu ý học sinh cách xác định các

đỉnh, các góc, các cạnh tương ứng

HS đọc yêu cầu bài tập 37/ 123 -

SGK

? Trên mỗi hình đã cho có những tam

giác nào bằng nhau? Vì sao?

 HS đứng tại chỗ chỉ ra các cặp tam

giác bằng nhau và giải thích tại sao

I Kiến thức cơ bản:

1 Vẽ một tam giác biết hai góc và cạnh xen giữa:

2 Trường hợp bằng nhau g - c - g:

3 Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông:

II Bài tập:

Bài tập 1: (Bài tập37/123)

H101:

DEF có:

) Fˆ Dˆ ( 180

Eˆ 0   = 1800 - (800 + 600) = 400 Vậy ABC=FDE (g.c.g) Vì BC = ED = 3

0 80 Dˆ

Bˆ  CˆEˆ400 H102:

HGI không bằng MKL

HS đọc yêu cầu của bài.

HS lên bảng thực hiện phần a

Phần b hoạt động nhóm

H103

QRN có:

= 1800 - ( + ) = 800 A

PNR có:

NRP = 1800 - 600 - 400 = 800 Vậy QNR = PRN(g.c.g) vì QNR A = PRNA

NR: cạnh chung

=

A NRQ PNRA

Bài tập 54/SBT:

a) Xét ABE và ACD có:

AB = AC (gt) chung  ABE = ACD

Aˆ

nên BE = CD b) ABE = ACD

 Bˆ1 Cˆ1;Eˆ1 Dˆ1

1

2 Eˆ

Eˆ 

= 1800

1

2 Dˆ

Dˆ  nên Eˆ2 Dˆ2 Mặt khác: AB = AC

AD = AE

AD + BD = AB

AE + EC = AC Trong BOD và COE có Bˆ1 Cˆ1

BD = CE, Dˆ2 Eˆ2

 BOD = COE (g.c.g)

3 Củng cố:

GV nhắc lại các kiến thức cơ bản

4 Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

A

O

 BD = CE