KiÕn thøc: - HS ph¸t biÓu ®îc kh¸i niÖm lòy thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè h÷u tØ - Viết được các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số dưới d¹ng tæng qu¸t, quy t¾[r]
Trang 1Ngày soạn: 30/08/2009
Ngày giảng: 01/09/2009, Lớp 7A,B
Tiết 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ
I- Mục tiêu
1 Kiến thức:
- HS phát biểu được khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
- Viết được các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số dưới dạng tổng quát, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa
2 Kỹ năng:
- Vận dụng được các quy tắc về lũy thừa vào tính toán
3 Thái độ:
- Nghiêm túc trong học tập
II- Đồ dùng dạy học
1 Giáo viên: Bảng tổng hợp các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa
cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa Máy tính bỏ túi
2 Học sinh: Máy tính bỏ túi, bẳng phụ
III- Phương pháp
- Vấn đáp
- Trực quan
- Thảo luận nhóm
IV- Tổ chức giờ dạy
1 ổn định tổ chức ( 1')
- Hát- Sĩ số: 7A:
7B:
2 Kiểm tra bài cũ ( 5')
CH: Cho a là một số tự nhiên Lũy thừa bậc n của a là gì? Cho ví dụ
Đáp án: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
𝑎𝑛= 𝑎.𝑎…𝑎⏟
𝑛 𝑡ℎưà 𝑠ụ ( 𝑛 ≠ 0)
VD: 34; 35; 26…
3 Bài mới
Hoạt động 1: Lũy thừa với số mũ tự nhiên ( 8')
Mục tiêu: - HS phát biểu được khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của
một số hữu tỉ
Trang 2GV: Tương tự như đối với số mũ tự
nhiên, em hãy nêu định nghĩa lũy thừa
bậc n ( với n là số tự nhiên lớn hơn 1)
của số hữu tỉ x
+ 2 HS phát biểu lại nội dung định nghĩa
+ HS ghi công thức vào vở
- GV giới thiệu:
x gọi là cơ số
n gọi là số mũ
- GV: giới thiệu quy ước
+ HS ghi vở nội dung quy ước
- GV: Nếu viết số hữu tỉ x dưới dạng 𝑎𝑏
thì có thể tính
(𝑎,𝑏 ∈ 𝑍;𝑏 ≠ 0) 𝑥𝑛=(𝑎
𝑏)𝑛
như thế nào?
- GV Y/C HS làm (SGK-Tr17)?1
+ GV cùng làm với HS
1 Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Định nghĩa (SGK-Tr17) Công thức:
𝑥𝑛= 𝑥.𝑥.𝑥…𝑥⏟
𝑛 𝑡ℎừ𝑎 𝑠ố(𝑥 ∈ 𝑄, 𝑛 ∈ 𝑁, 𝑛 > 1)
Quy ước: 𝑥1= 𝑥
𝑥0= 1
- Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng 𝑎𝑏
ta có:
(𝑎,𝑏 ∈ 𝑍;𝑏 ≠ 0)
(𝑎
𝑏)𝑛=𝑎
𝑛
𝑏𝑛 : (SGK-Tr17)
?1
(‒ 3
4 )2
=3 2
42=
9 16
(‒ 2
5 )3
=(‒ 2)
3
53 =
‒ 8 125
(‒ 0,5)2=(‒ 0,5).(‒ 0,5)= 0,25 (‒ 0,5)3=(‒ 0,5)(‒ 0,5).(‒ 0,5)
=‒ 0,125
(9,7)0= 1
Hoạt động 2: Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số ( 8')
Mục tiêu: - Viết được các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng
cơ số dưới dạng tổng quát
- GV cho 𝑎 ∈ 𝑁, 𝑚 𝑣à 𝑛 ∈ 𝑁;𝑚 ≥ 𝑛
Thì 𝑎𝑚.𝑎𝑛= ?
𝑎𝑚:𝑎𝑛= ?
- Y/C HS phát biểu quy tắc thành lời
+ HS viết công thức tổng quát và phát
biểu thành lời
- Y/C HS viết công thức tích và thương
của hai lũy thừa cùng cơ số của số hữu tỉ
x
+ HS lên bảng viết
- Để phép chia thực hiện được cần điều
2 Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
Với số tự nhiên a, ta biết:
𝑎𝑚.𝑎𝑛= 𝑎𝑚 + 𝑛
𝑎𝑚:𝑎𝑛= 𝑎𝑚 ‒ 𝑛
Đối với số hữu tỉ x ta có công thức:
𝑥𝑚.𝑥𝑛= 𝑥𝑚 + 𝑛
𝑥𝑚:𝑥𝑛= 𝑥𝑚 ‒ 𝑛(𝑥 ≠ 0, 𝑚 ≥ 𝑛)
Trang 3kiện cho x, m và n thế nào?
- Y/C HS làm ?2
+ HS làm ?2
: (SGK-Tr18)
?2
a, (‒ 3)2.(‒ 3)3=(‒ 3)2 + 3=(‒ 3)5
b, (‒ 0,25)5: ‒ 0,25)3=(‒ 0,25)5 ‒ 3
=(‒ 0,25)2
Hoạt động 3: Lũy thừa của lũy thừa ( 10')
Mục tiêu: - Viết được công thức tính lũy thừa của lũy thừa
GV Y/C HS làm tính và so sánh?3
a, (22)3 và 26
b, [ (‒ 1 và
2 )2]5 (‒ 1
2 )10
- Vậy khi tính lũy thừa của một lũy thừa
ta làm thế nào?
+ HS: Khi tính lũy thừa của một lũy
thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số
mũ
- Y/C HS làm (SGK-Tr18)?4
+ HS làm ?4
3 Lũy thừa của lũy thừa
a, (22)3= 22.2222= 26 = 26
b, [ (‒ 1
2 )2]5=
(‒ 1
2 )2 (‒ 1
2 )2 (‒ 1
2 )2 (‒ 1
2 )2 (‒ 1
2 )2
=(‒ 1
2 )10
Công thức:
(𝑥𝑚)𝑛= 𝑥𝑚.𝑛
: (SGK-Tr18)
?4
a, [ (‒ 3
4 )3]2=(‒ 3
4 )6
b, [(0,1)4]2=(0,1)8
Hoạt động 4: Luyện tập ( 10')
Mục tiêu: - Vận dụng được các quy tắc về lũy thừa vào tính toán
- Y/C HS làm bài tập 27 (SGK-Tr19)
+ 2 HS lên bảng chữa bài tập
- Y/C HS hoạt động bàn nhóm làm bài
tập 28 (SGK-Tr19)
+ 2 HS một bàn làm một nhóm hoạt
động làm bài tập
Bài tập 27 (SGK-Tr19)
(‒ 1
3 )4=(‒ 1)
4
34 =
1 81
(‒ 21
4)3
= ‒ 729
64 =‒ 11
25 64
(‒ 0,2)2= 0,04 (‒ 5,3)0= 1
Bài tập 28 (SGK-Tr19)
(‒ 1
2 )2=1
4; (‒ 1
2 )3= ‒ 1
8
Trang 4(‒ 1
2 )4= ‒ 1
16; (‒ 1
2 )5= ‒ 1
32 Lũy thừa bậc chẵn của một số âm là một
số dương Lũy thừa bậc lẻ của một số âm
là một số âm
4 Củng cố ( 1')
- GV: Nhắc lại định nghĩa lũy thừa bận n của số hữu tỉ x Nêu quy tắc nhân,
chia hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa
5 Hướng dẫn về nhà ( 2')
- Học thuộc định nghĩa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x và các quy tắc
- BTVN: 29; 30; 31; 32; 33 (SGK-Tr19, 20)
- Đọc mục có thể em chua biết