Giáo án Giải tích 12 - Tiết 15 - Luyện tập phần khảo sát hàm đa thức

Mục tiêu : 1/ Kiến thức :Giúp học sinh -Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, trùng phương.. -Củng cố một số kiến thức đã học v[r]

LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC

I Mục tiêu :

1/ Kiến thức :Giúp !"# sinh

&'%( #) các +,% -!.# /0 !"# trong bài $) 6 67 +!82 sát $9 3,% thiên và 6; /< -!= hàm $) 3?# 3, trùng !CD%(E

&'%( #) >F- $) +,% -!.# /0 !"# 67 /< -!=

2/ Về kỹ năng: -Rèn JKLM% thêm cho +N %O%( +!82 sát $9 3,% thiên và 6; /< -!= các hàm /P -!.# -!KF# 2

RS%( 3?# 3 và trùng !CD%(

&T,- 6?% RU%( /< -!= /V (8 >F- $) bài -? /D% (8% có liên quan

3/ Tư duy thái độ : -Có tinh -!Y% !Z% /ZK ,tích #9# thi /KP !"# -?

- Rèn JKLM% tính #\% -!?% chính xác

- .%( thú trong !"# -? vì có %!7K !Y% >7> liên quan /,% hàm $) và /< -!=

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1/ Giáo viên : Bài $2S% A !Z% màu A38%( !UA !,K !"# -? S J_ (8 bài `5A`aEC_%( Rb% bài -? 67 nhà các câu còn JS

2/ Học sinh: - "# bài và làm bài -? e nhà

III Phương pháp :- !KL,- trình A(f >eA phát 6Z%

IV Tiến hành dạy :

1/ Ổn định tổ chức : V> danh

2/ KTBC: (2’)

Câu hỏi 1: Các 3C_# +!82 sát $9 3,% thiên và 6; /< -!= #'P hàm $) h!"# sinh /.%( -S #!l -18 Jm )

3/ Bài mới :

HĐ1: 8 bài 46b/44(cá nhân)

-Ghi /"# /7 bài

&" HSBY,TB lên 38%(

-Có -!V (f >e %,K !"#

sinh lúng túng 3o%( các

câu !p

H1:HS /0 cho có RS%( ?

- "# sinh (8 trên 38%(

xong

&" !"# sinh khác %!?%

xét 3s sung

&!t%! $uP ,hoàn -!M%

- *%! giá cho /V>

- "# sinh lên 38%( -!9# !M%

- HS khác %!?% xét

b/ Khi m=-1 hàm $) -1e thành y=(x+1)(x -2x +1)2

1/

2/ 9 3,% thiên : a/ _ !S% #'P hàm $) -S vô #9# : lim y=-, lim y=+ 

x- x+

b/BBT:

Ta có : y’=3x2-2x-1 y’=0 x=1  f(1)=0 x=-  f(- )= BBT:

3

1

3

1 27 32

x -  -1/3 1 + y’ + 0 - 0 +

y +

27 32

-  0

- HS /<%( 3,% trên (- ; - ) và

3 1 (1;+)

HS %(!=#! 3,% trên (- ;1)

3 1

- V> #9# /S #'P /< -!= hàm $) là (- ; )

3

1 27 32

- V> #9# -VK #'P /< -!= hàm $) là (1;0)

3/ < -!= :

- V> K)% : ta có y’’=6x-2 y’’=0  x= , y( ) =

3

1 3

1 27 16

Vì y” /s RZK khi x / qua /V> x=

3 1

nên /V> U( ( ; ) là /V> K)% #'P

3

1 27 16 /< -!=

-Giao /V> 6_ -1U# tung là /V> (0;1) -Giao /V> 6_ -1U# hoành (-1;0);(1;0)

- x=2 Suy ra y=3

f(

-5 5

y

HĐGV HĐHS Ghi bảng

&"# ghi /7 lên 38%(

- " HSTBK, Klên 38%(

- f >e

H1: 1U# hoành có !CD%(

trình ?

H2 :PT cho hoành /F giao

/V> #'P /< -!= hàm $) và -1U#

hoành ?

H3 : ƒ!CD%( trình (1) có RS%(

gì ? khi nào (1) có 3 %(!M> ?

&" !"# sinh khác %!?% xét

A3s sung

&!t%! $uP ,hoàn -!M%

&*%! giá cho /V>

-TL các câu !p

TL1: y=0 TL2: pt(1)

TL3: tích #'P ptb1 và ptb2

PT (1) có @%(!M> khi và

#!t khi ptb(2) có Q%(!M> p/bkhác nghiêm pt(1)

&"# sinh khác %!?% xét 3s sung

PT cho hoành /F giao /V> #'P /< -!= hàm $) và -1U# hoành có RS%( : (x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1)  x+1=0 x=-1

 f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2)

- PT(1) có @%(!M> khi và #!t khi -

- PT(2)có Q%(!M> phân 3M- khác-1

&E7K này -CD%( /CD%( 6_ :  ’0 m 2-m-20 f(-1)  0  -m-+30  m -1, 2  m 3 , m  3

&8 bài 47a/45 (Cá nhân) KSHS

y=x4-(m+1) x2 +m khi m=2

&"# ghi /7 bài lên 38%(

&" HSTBY,TB

-H: hàm $) /0 cho có RS%( ?

&" !"# sinh khác %!?% xét

A3s sung

&!t%! $uP ,hoàn -!M%

- *%! giá cho /V>

&!9# !M% trên 38%(

-HS khác %!?% xét 3s sung -L: Hàm trùng !CD%(

A/ khi m=2 suy ra hàm $) có RS%(

-Ghi JS !Y% trình bày #'P !"# sinh e trên 38%( sau khi /0 #!t%! $uP hoàn -!M%

HĐ4: 8 bài 47b/45 (cá nhân )

- "# ghi /7 bài lên 38%(

&" HSTBK lên 38%(

- f >e / -„ bài 46a

- H: Tìm /V> mà /< -!= luôn

luôn / qua không !U -!KF# vào

m

- !Z% >S%! /V> (-1;0) (" là

/V> #) /=%! #'P /< -!= hàm $)

&"# sinh lên 38%(

&18 Jm câu !p

&!9# !M% bài làm TL: (-1;0)

HS khác %!?% xét 3s sung

Sau khi /0 hoàn #!t%! bài (8 #'P hàm $)

b/ „ ví RU 5c /0 !"# em

hãy tìm !C_%( (8 XKL,- ?

9P vào /< -!= trong câu a /V

3M% JK?%

Bài 48

a/ H1: HS có RS%(q 3?# #'P

y’?

H2

gì ?

H3: bài toán ()%( RS%( nào

/0 !"# ?

-Nêu /* $)

b/ !82 sát hàm $) khi

m=1/2 E,- !CD%( trình

-, -KL,% -S /V> K)%

3G18 Jm : T/s 6, trái #'P pt :

x3-3x2+m+2=0 67 RS%(

x3-3x2+1+m+1=0 x3-3x2+1=

-m-1

TL1: S%( trùng !CD%( y’ có 3?# 3

TL2: V hàm $) có 3 #9# -1= y’=0 có 3

%(!M> phân 3M-

TL3: Bài 46a

"# sinh -9 (8

"# sinh -9 (8 ()%( ví RU 5b

4 / Củng cố thông qua HĐ6

-Chia J_ thành 2 nhóm

-Phát PHT cho -„%( nhóm

!"# sinh

&7K +!V% -C duy

&!t%! $uP ,hoàn -!M%

&*%! giá ,cho /V>

&(!gA!VK A-!9# !M% %!M> 6U

&!82 JK?% nhóm

&u /S RM% lên 38%( trình bày

&"# sinh các nhóm khác nhân xét 3s sung

8 PHT1 a/ m=1,n=3,p=-1/3 b/KSHS: treo 38%( !U PHT2: treo 38%( !U

… nguyên !Y% /< -!= (C) e phía trên -1U# hoành và JZL /) ].%( !Y% #'P (C ) %o> phía RC_ -1U# hoành ta /Cf# /< -!= #'P hàm $) y= -x4+2x2+2

V/ Phụ lục

1/ PHT1: Cho HS y=f(x)=- x3+ mx2 + nx + p ( C )

3 1

a/ Tìm các !M $) m,n,p sao cho HS #9# /S -S /V> x=3 và /< -!= (C) #'P nó -, xúc 6_ /< -!= #'P hàm y=3x-1/3 -S giao /V> #'P (C) 6_ -1U# tung

b/ !82 sát $9 3,% thiên và 6; /< -!= hàm $) 6_ các giá -1= 6„P tìm /Cf#

2/ PHT2: a/ !82 sát $9 3,% thiên và 6; /< -!= (C) #'P hàm $) : y=-x4+2x2+2

b/ „ /< -!= (C) #'P hàm $) /0 cho suy ra cách 6; /< -!= hàm $)

y=-x4+2x2+2

3/ Bảng phụ : BP1 : ; /< -!= hàm $) y=-1/3x3+x2+3x-1/3

BP2: ; /< -!= hàn $) y=-x4+2x2+2

b/ !82 sát $9 3,% thiên 6; /< -! = hàm $) 6_ giá -1 = 6„P tìm /Cf#

2/ PHT2: a/ !82 sát $9 3,% thiên 6; /< -! = (C) #''P hàm $) : y=-x4+2x2+2... y=f(x) =-< /b> x3+ mx2 + nx + p ( C )

3

a/ Tìm !M $) m,n,p cho HS #9# /S -S /V> x=3 /< -! = (C) #''P - , xúc 6_ /< -! = #''P hàm y=3x-1/3 -S... !"# ?

-Nêu /* $)

b/ !82 sát hàm $)

m=1/2 E ,- !CD%( trình

- , -KL,% -S /V> K)%

3G18 Jm : T/s 6, trái #''P pt :

x3-3 x2+m+2=0