Số thập phân vô hạn tuần hoàn 15' Mục tiêu: - HS viết được số thập phân hữu hạn, nắm được điều kiện để một phân số tối giảng biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phâ[r]
Trang 1Ngày soạn: 03/09/2009
Ngày giảng: 05/09/2009, Lớp 7A,B
Tiết 13: Số thập phân hữu hạn
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
I- Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS viết được số thập phân hữu hạn, nắm được điều kiện để một phân số tối giảng biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
2 Kỹ năng:
- - HS biểu diễn được số hữu tỉ dưới dạng số phận phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn
3 Thái độ:
- Yêu thích và hứng thú với môn học
II- Đồ dùng dạy học
1 Giáo viên: - Máy tính bỏ túi, SGK
2 Học sinh: Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ, MTBT
III- Phương pháp
- Vấn đáp
- Trực quan
- Thảo luận nhóm
IV- Tổ chức dạy học
1 ổn định tổ chức (1')
- Hát- Sĩ số: 7A:
7B:
2 Kiểm tra bài cũ
- Không
3 Bài mới
Hoạt động 1: Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn ( 15')
Mục tiêu: - HS viết được số thập phân hữu hạn, nắm được điều kiện để một
phân số tối giảng biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
- GV: Thế nào là số hữu tỉ?
+ HS: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng
phân số với 𝑎𝑏 𝑎, 𝑏 ∈ 𝑍, 𝑏 ≠ 0
1 Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Trang 2- GV: Ta biết: các phân số thập phân như
có thể viết được dưới dạng số
3
10; 10014…
thập phân là:
3
10= 0,3;
14
100= 0,14 Các số thập phân đó gọi là các số hữu tỉ
Còn các số thập phân 0,32323232…có
phải là số hữu tỉ không?
- GV Y/C HS xét VD1( SGK-Tr32)
Viết các phân số 203; 3725 dưới dạng số thập
phân
+ HS: Thực hiện lấy tử chi mẫu
+ 2 HS lên bảng trực tiếp làm
- GV Y/C HS thực hiện kiểm tra phép
chia bằng máy tính
- GV giới thiệu: Các số thập phân như
0,15; 1,48 còn được gọi là số thập phân
hữu hạn
- Y/C HS đọc nội dung VD2
VD2: Viết phân số dưới dạng thập 125
phân
CH: Em có nhận xét gì về phép chia này?
+ HS thực hiện lấy tử chia mẫu và nhận
xét
+ Phép chia này không bao giờ chấm dứt,
trong thương chữ số 6 lập đi lập lại
- GV: Số 0,41666… gọi là một số thập
phân vô hạn tuần hoàn
- GV giới thiệu cách viết số thập phân vô
hạn tuần hoàn: 0,41(6) Ký hiệu (6) chỉ
rằng chữ số 6 được lập lại vô hạn lần, số
6 gọi là chu kỳ của số thập phân vô hạn
tuần hoàn
- GV: Hãy viết các phân số 19; ‒ 1711 dưới
dạng số thập phân và chỉ ra chu kỳ của
nó
+ HS được phép dùng máy tính chia
Ví dụ 1( SGK-Tr32) Viết các phân số 203; 3735 dưới dạng số thập phân
3
20= 0,15;
37
25= 1,48
Ví dụ 2( SGK-Tr32) Viết phân số dưới dạng thập phân125
5
12= 0,4166666……
Viết là: 0,41(6) 1
9= 0,1111… = 0,(1)
‒ 17
11 = 0,010101… = 0,(01)
Hoạt động 2: Nhận xét ( 21')
Mục tiêu: - HS phát biểu được: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập
phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại
- GV ở VD1 ta viết được số203; 3725 dưới 2 Nhận xét
Trang 3dạng số thập phân hữu hạn ở VD 2, ta
viết phân số dưới dạng số thập phân vô 125
hạn tuần hoàn Các phân số này đều ở
dạng tối giản Hãy xét xem mẫu của các
phân số này chứa các thừa số nguyên tố
nào?
+ HS: Phân số có mẫu là 20 chứa 203
TSNT 2 và 5
Phân số có mẫu là 25 chứa TSNT 53725
Phân số có mẫu là 12 chứa TSNT 2 và 125
3
- Vậy các số tối giản với mẫu dương,
phải có mẫu như thế nào thì viết được
dưới dạng số thập phân hữu hạn?
+ HS: Những P/số tối giản với mẫu
dương, mẫu không có ước nguyên tố
khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới
dạng số thập phân hữu hạn
- GV đặt câu hỏi tương tự như với số thập
phân vô hạn không tuần hoàn
- Y/C 2 HS đọc nội dung: " Người ta
chứng minh được răng:…"
- GV: Cho hai phân số ‒ 675; 307 Hỏi mỗi
phân số trên được viết dưới dạng số thập
phân hữu hạn hay vo hạn tuần hoàn? Vì
sao?
- GV Y/C HS làm ( SGK-Tr33)?
Trong các phân số sau đây phân số nào
viết được dưới dạng số thập phân hữu
hạn, phân số nào viết được dưới dạng vô
hạn tuần hoàn Viết dạng thập phân của
các phân số đó:
1
4;
‒ 5
6 ;
13
50;
‒ 17
125;
11
45;
7 14 + HS làm tuần tự theo các bước:?
Phân số có mẫu là 20 chứa TSNT 2 và 203 5
Phân số có mẫu là 25 chứa TSNT 53725 Phân số có mẫu là 12 chứa TSNT 2 và 125 3
* Nhận xét (SGK-Tr33)
Ví dụ: (SGK-Tr33) Phân số ‒ 675 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì ‒ 675 = ‒ 225 mẫu là 25=52 không có ước nguyên tố khác 2 và 5
‒ 6
75 =‒ 0,08 Phân số viết được dưới dạng số thập 307 phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 30 = 2.3.5
có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5
Ta có: 307 = 0,2333… = 0,2(3) ( SGK-Tr33)
?
1
4;
13
50;
‒ 17
125;
7
14=
1 2 Viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
‒ 5
6 ; 11 45
Trang 4- Phân số đã tối giản chưa? Nếu chưa tối
giản thì tối giản phân số
- Xét mẫu của phân số xem chứa các ước
nguyên tố nào rồi dựa theo nhận xét để
kết luận
Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
1
4= 0,25;
13
50= 0,26;
‒ 17
125 =‒ 0,136 7
14=
1
2= 0,5
‒ 5
6 =‒ 0,8(3);
11
45= 0,2(4)
Hoạt động 3: Luyện tập ( 5')
Mục tiêu: - HS vận dụng kiến thức về số thập phân hữu hạn, vô hạn để giải
bài tập
- Y/C HS làm bài tập 67( SGK-Tr34)
Cho 𝐴 =2.3
Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố
có một chữ số để A viết được dưới dạng
số thập phân hữu hạn Có thể điền được
mấy số như vậy
Bài tập 67( SGK-TR34)
Có thể điền 3 số
𝐴 = 3 2.2=
3 4
𝐴 = 3 2.3=
1 2
𝐴 = 3 2.5=
3 10
4 Củng cố ( 1')
- Những phân số như thế nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, viết
được số thập phân vô hạn tuần hoàn? Cho ví dụ
5 Hướng dẫn về nhà ( 2')
- Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng hữu hận, vô hạn tuần hoàn
- Học thuộc nội dung nhận xét
- BTVN: 68, 69, 70, 71( SGK-Tr34, 35)