Về kiến thức: - Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số.. - Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ cá[r]
Trang 1Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường
§ 1 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
- Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số
- Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số
2 Về kỷ năng:
- Biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính
3 Về tư duy thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic
- Thái độ tích cực
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị của thầy :
- Giáo án, phiếu học tập
2 Chuẩn bị của trò:
- sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình,
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số,
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Bài mới:
HĐ1: Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm
HĐTP1 : Tính 5 4?
3
0
; 3
; 3
2
HĐTP2: Luỹ thừa với số mũ 0 và
số mũ nguyên âm
Yêu cầu Hs áp dụng đn tính Vd
Gv yêu cầu Hs tính 00; 03
Hs tính và trả lời kết quả
Hs nhớ lại kiến thức :
an= a.a.a….a(n >1)
n thừa số a
Hs áp dụng đn tính và đọc kết quả
Hs phát hiện được 00; 03 không
có nghĩa
1)Luỹ thừa với số mũ nguyên:
Nhắc lại luỹ thừa với số mũ nguyên dương
a.Luỹ thừa với số mũ 0 và số
mũ nguyên âm:
Đn 1: (sgk)
) 3 (
; 5
;
4
Lời giải
Chú ý : (sgk)
HĐ2: Các qui tắc tính luỹ thừa
HĐTP1: Hình thành định lí 1
Gv: hãy nhắc lại các tính chất của
luỹ thừa với số mũ nguyên
dương?
Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương
b.Tính chất của luỹ thừa với số
mũ nguyên:
Định lí 1 : (sgk)
Cm tính chất 5
Trang 2Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường
Gv : Luỹ thừa với số mũ nguyên
có các tính chất
tương tự như luỹ thừa với số mũ
nguyên dương
Gv : hướng dẫn hs cm tính chất
5
Gv : yêu cầu hs cm tính chất 4
Gv : thực hiện phép tính củng cố
định lí 1
Hs : Rút ra được các tính chất
Hs : chú ý trả lời các câu hỏi của gv
Hs đứng tại chỗ trình bày
2
5
4
HĐ3: So sánh các luỹ thừa
HĐTP1: Hình thành định lí 2
Gv : So sánh các cặp số sau :
a.34 và 33
b
4
3
1
3
1
Gv : dẫn dắt hs hình thành định lí
2
Gv : hướng dẫn hs cm hệ quả 1
HĐTP2 : củng cố định lí 2 thông
qua hđ 3 sgk trang 72
Hs tính toán và trả lời
Hs phát hiện ra cách so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số khi cơ số lớn hơn 1; khi cơ số lớn hơn 0 và bé hơn 1
Hs thực hiện so sánh và nêu kết quả
So sánh các luỹ thừa
Định lí 2: (sgk)
Hệ quả 1: (sgk)
Hệ quả 2 : (sgk)
Hệ quả 3 : (sgk)
HĐ4: Đn căn bậc n.
HĐTP1: Hình thành căn bậc n
thông qua căn bậc hai và căn bậc
3
Gv: Tính 16 và 3 8
Gv: nêu đn nghĩa căn bậc n của
số thực
Hs đọc nhanh kết quả
Hs chú ý ,theo dõi
2)Căn bậc n và luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ:
a.Căn bậc n:
Đn 2 : (sgk) Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có
một căn bậc n
Kí hiệu là : n a
.Khi n chẵn, mỗi số thực dương a
có đúng 2 căn bậc n là hai số đối nhau
Kí hiệu là :n a;n a
4 4 5
16
2 16
2 32
căn bậc 4 Nhận xét : (sgk)
HĐ5: Một số tính chất của căn bậc n
Trang 3Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường
Gv : nhắc lại các tính chất của
căn bậc hai, căn bậc ba
Gv: Nêu một số tính chất của căn
bậc n
Gv : hướng dẫn hs cm tính chất
5
Gv : Củng cố các tính chất thông
qua hoạt động 4 sgk
Hs : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba
Hs : chú ý theo dõi và nhớ các tính chất của căn bậc n
Hs : thực hiện cm bài toán qua hướng dẫn của gv
Một số tính chất của căn bậc n:
(sgk)
HĐ6: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Gv : nêu đn của luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ,nhấn mạnh đk của
a,r,m,n
Gv : luỹ thừa với số mũ hữu tỉ có
tất cả các tính chất như luỹ thừa
với số mũ nguyên
Gv : củng cố đn thông qua vd
Gv : phát hiện chỗ sai trong phép
biến đổi
1 1
1 1
1
1
6
2 3
1 3
Hs : lưu ý đến đk của a,r, m,n
Hs : rút ra được các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên
Hs : tiến hành so sánh
Hs : phát hiện chỗ sai
Đn 3: (sgk) Nhận xét : (sgk).
Vd : so sánh các số sau
và
6
7
3
3
1
3 Lời giải
4 Củng cố toàn bài:
3 3
1 75
, 0
32
1 125
1 81
A
2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?
a.Với a R, m,n Z ta có a m.an = am.n ; m n
n
m
a a
b.Với a,b R, a,b 0 và n Z ta có : n n n n n n
b
a b
a b a
c.Với a,b R, <a <b và n Z ta có :a 0 n< bn
d.Với a R, a 0 và m,n Z ,ta có : Nếu m>n thì a m> an.
5. Rút kinh nghiệm :