Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 33: Đề kiểm tra 1 tiết (Cuối chương I và đầu chương II)

2 Kỹ năng: Học sinh thể hiện được : - Khả năng biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức luỹ thừa và logarit - Vận dụng các tính chất để giải những bài toán III Nội dung kiểm tra: Đ[r]

Ngày soạn: 5/11/ 2010.

Tiết: 33.

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Cuối chương I và đầu chương II)

I) Mục đích – yêu cầu:

- Giúp người dạy nắm được khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh

- Học sinh thể hiện được kỹ năng vận dụng linh hoạt nội dung kiến thức của chương I và đầu chương II

II) Mục tiêu:

1) Kiến thức:

- Học sinh thể hiện được vấn đề nắm các khái niệm của chương

- Thực hiện được các phép tính

- Vận dụng được các tính chất và công thức của chương để giải bài tập

2) Kỹ năng:

Học sinh thể hiện được :

- Khả năng biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức luỹ thừa và logarit

- Vận dụng các tính chất để giải những bài toán

III) Nội dung kiểm tra:

Đề ra:

1 (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức: 2 với

2

4

n x A





2 (3 điểm) Biết log126 = a , log127 = b Tính log27 theo a và b

3 Cho hàm số: y x 4  4ax3  2x2  12ax

a (2 điểm) Xác định a để đồ thị hàm số có trục đối xứng song song với trục Oy

b (1 điểm) Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

4 (1 điểm) Cho a > 1, b > 1, c > 1 Chứng minh rằng:

logb a logc b loga c 9

Đáp án và biểu điểm:

2

x

A



 

Vì n m nên

1 2.

n n

m

2 (3 điểm) Từ giả thiết

2

2

2

log 6

log 7

log 12

a

b







3

(2 điểm) a Đường thẳng song song với trục tung có dạng: y m , m 0

Tịnh tiến hệ trục tọa độ theo véc tơ u m ;0 Ta có: công thức chuyển trục x X m

y Y



 



thay vào phương trình của hàm số ta có:

Đường thẳng y m , m 0 là trục đối xứng của đồ thị hàm số khi

 2 



(1 điểm) b Xét phương trình hoành đồ:

0

x







ycbt phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt khác 0

+) phương trình (*) nghiệm khác 0 khi a khác 0 (1)

+) (*)  4a x 2   3 2x x 3 (**)

Nhận thấy phương trình (**) không có nghiệm x  3 nên

3 2

2

3

x x a

x



 Xét hàm số 2 2 3

3

x x y

x







TXĐ: R\  3

6

x

 

Giới hạn:

Dựa vào bảng biến thiên ta có (***) có ba nghiệm phân biệt khi:

4

4

Kết hợp (1) và (2) ta có đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi

6

3

6

3

a

a











 





4 (1 điểm) Cho a > 1, b > 1, c > 1 Chứng minh :

a b c

Đẳng thức có khi a = b = c

x

y’

y





4 6 3

0

-



1 2

1 2



4 6 3

