Giáo án Giải tích 12 - Tiết 77 - Luyện tập căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

Chuẩn bị của trò: - Các kiến thức đã học về định nghĩa căn bậc hai của số phức và công thức nghiệm của phương trình bậc hai trên tập số phức... PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Thuyết giảng, gợi m[r]

Tiết:77 Ngày soạn: .

LUYỆN TẬP CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC

1 Về kiến thức:

  sinh  rõ     hai ! " #$ %& ' cách &) #'& trình  hai trên *# " #$

2 Về kỷ năng:

 Rèn /01 23 &  tìm   hai ! " #$ và 23 & &) #'& trình  hai trên *# " #$

3 Về tư duy thái độ:

 Tích 8 9:* ;<&= có tinh *? @# tác

1 Chuẩn bị của thầy :

- Giáo án và các tài /1 liên quan

2 Chuẩn bị của trò:

- Các 2C *$ ;D   ;E &F   hai ! " #$ và công *$ &14 !

#'& trình  hai trên *# " #$

- 60C* &)&= &@ 4I= J ;(#

1 Ổn định tổ chức: 24 tra L "=

2 Kiểm tra bài cũ :

Câu O 1:

9:* ;<& ! giáo viên 9:* ;<& !  sinh Ghi )&

+Hỏi: Định nghĩa căn

bậc hai của số phức, tìm

căn bậc hai của các số

phức: -5 và 3+4i

P'Q& RS HS &) 1

#'& trình T& #'&

pháp *C

P xét ghi ;4 và

hoàn L

W<*  sinh *) /X và trình bày /X &)

) 1 #'& trình











 4 2

3 2 2

xy

y x

+   hai ! -5 là 5i và

- 5i vì ( 5i)2= -5 và (- 5i)2= -5

P x+yi (x,y R) là    hai ! " #$ 3 + 4i ta có:

(x + yi)2 =3 + 4i













 4 2

3 2 2

xy

y x

1 trên có hai &14 là

và









 1

2

y

x













 1

2

y x

3+4i là :2+i và -2-i

Câu hỏi 2:

9:* ;<& ! giáo viên 9:* ;<& !  sinh Ghi )&

+Hỏi: Nêu công *$

&14 ! #'& trình

Az2 +Bz +C = 0, Q A, B,

C là các " #$ và A khác

không Áp Rc& làm bài

*# 23a, 23c

P'Q& RS HS ;'  pt

 hai

P xét ghi ;4 và

hoàn L

PW<*  sinh *) /X

và làm bài trên )&

Pd' pt ;D cho 

#'& trình  hai và /# 1* *$ 

PeC* / &14 $&

Q 4f giá *E ! k

PT: z+ =k

z

1

0 , 0 1

2    

2

3

 2

3



&14 là:

,

i

z (1 2) z (1 2)i

HĐ1: Giải bài tập 24/199

- HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải bài tập 24a

+ d ; bài *# 24a

+H: a3  b3 ? +a3 b3 (ab)(a2 abb2)

+Tìm &14 #$ các pt:

z+1 = 0 và z2  z10

P` Ri các &14 trên

a z3 10





























0 1

0 1

0 ) 1 )(

1 (

2 2

z z z

z z z

 z+1=0 z1

 z2 z10























2

3 1

2

3 1

i z

i z

Các &14 ! pt là:

2

3 1

, 2

3 1 , 1

3

2 1

i z

i z

z













P'Q& RS HS  Ri

các &14 trên 4j* #k&

#$

P xét và hoàn L

4j* #k& #$

HĐTP 2: Gọi HS lên bảng làm bài tập 24d

+ d ; bài *# 24d

P'Q& RS C ;l

pt ;D cho

P'Q& RS HS 

Ri các &14 trên

4j* #k& #$

P xét và hoàn

L

P`C ;l #'& trình ;D cho ;

có * m Rc& công *$ &14

! pt  hai + Tìm các &14 #$ ! các pt:

0 2 4 8 , 0 2

1 , 0

z

P` Ri các &14 trên 4j*

#k& #$

d 8z4 8z3 z1

8z3(z1)z1

 (z1)(8z3 1)0



0 ) 2 4 8 )(

2

1 )(

1

 z + 1= 0 z = -1

2

1 



2 1

 8z2 z4 20

























 4

3 1 4

3 1

i z

i z

4

3 1

4

3 1 ,

2

1 , 1

4

3 2

1

i z

i z

z z



















Hoạt động 2: Giải bài tập 25/199

- HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải bài tập 25a

+ d ; bài *# 25a

+ J 4: 1 + i là

&14 ! pt (a)

P xét và hoàn

L

+Phát 1 ;'@ 1 + i *O

pt (a)

a Tìm các " *8 b, c ; pt \n z)

(a)  z =1+i làm 0

2 bzc

z

4<* &14 )

Vì 1+i là 4<* &14 ! (a) nên:

















































2 2

0 2

0

0 ) 2 ( ) (

,

; 0 )

1 ( ) 1

c b b

c b

i b c

b

R c b c i b i

- HĐTP 2:Gọi HS lên bảng giải bài tập 25b

+ d ; bài

*# 25b

+ J 4:

1 + i và 2 là

các &14

! pt (b)

P xét và

hoàn L

+Phát 1 ;'@ 1 + i và 2 ; *O

pt (b)

b Tìm các " *8 a, b, c ; pt \n

z) z3 az2 bzc0(b)

 z =1+i làm &14 và %&

 z = 2 làm &14 )

*Vì 1+i là &14 ! (b) nên:

(a, 0 )

1 ( ) 1 ( ) 1

b, cR) b+c-2+(2+2a+b)i = 0























) 2 ( 0 2

2

) 1 ( 0 2

b a

c b

*Vì 2 là &14 ! (b) nên:

(3)

0 2

4

8  a bc

) 1 (1), (2), (3) ta ;'@

a= -4, b = 6, c = -4

Hoạt động 3:Giải bài tập 26/199

- HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải bài tập 26a

+ Nêu ; bài

câu a

P'Q& RS

HS &) theo

cách trong bài



) sin

P) theo cách trong bài 

P) 1 (*)

a d e )



















2 sin 2

cos

cos sin 2 sin

cos

) sin (cos

2 2

2

i

i i













Suy ra các   hai !



2

)



p x + yi là   hai !

(x, y R)ta có:



2

















































































































sin cos sin cos

(*) cos

sin

sin cos

2 sin 2

2 cos

2 sin 2

cos 2

2 sin 2

cos )

(

2 2

2 2

2 2

2 2 2

y x y x xy

y x xy

y x

i xyi

y x

i yi

x

P xét và

hoàn L

+So sánh hai cách &) Suy ra các   hai !



2

)



- HĐTP 2:Gọi HS lên bảng giải bài tập 26b

+ Nêu ; bài

câu b

P'Q& RS

m Rc& cách 1

P'Q& RS

m Rc& cách 2

P`C ;l ;'

 R:&

) 1 ( 2

2

i





2

+Áp Rc& 2C* B) câu a

P) theo cách 2

+Áp Rc& 2C* B) câu a

b.Tìm các   hai ! (1 )T&

2

2

i

 hai cách nói IN a

)

+ Cách 1:

8 ( 2 sin ) 8 ( 2 cos ) 1 ( 2

i i

Theo 2C* B) câu a ta có các   hai

2

2

i

8 sin(

) 8





-     )

8 sin(

) 8

i

2

1





2

1





+Cách 2:

 x + yi là   hai !

; x,y R )

8 ( 2 sin ) 8 ( 2 cos ) 1 ( 2

i

Theo 2C* B) câu a ta có :

















































































8 sin ) 8 sin(

8 cos )

8 cos(

8 sin )

8 sin(

8 cos ) 8 cos(

















y x y x

Suy ra các   hai ! (1 ) là:

2

2

i



và )

8 sin(

) 8

i

-     )

8 sin(

) 8

i

P xét và

hoàn L

2

2

1





4 Củng cố toàn bài:

- et sâu ;E &F   hai ! " #$

-  và Q #'& pháp &) #'& trình  hai trên *# " #$

- `C* C ;l #'& trình có  /Q  2 ; có * áp Rc& ;'@ lí *0C* ! #'& trình  hai

5 Hướng dẫn học bài ở nhà: d 23 các bài *# ;D &)= làm các bài *# còn /: và xem bài

4Q

6 Ruùt kinh nghieäm

P xét

hoàn L

+So sánh hai cách &) Suy   hai !



2

)



- HĐTP 2:Gọi HS lên bảng giải tập. .. pháp &) #''& trình  hai *# " #$

- `C* C ;l #''& trình có  /Q  ; có * áp Rc& ;''@ lí *0C* ! #''& trình  hai

5 Hướng dẫn... data-page="6">

P xét

hoàn L

2

2

1





4 Củng cố toàn bài:

- et sâu ;E &F   hai ! " #$

-