CƠ SỞ DỮ LIỆU HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG THỜI GIAN VÀ XỬ LÝ TRUY VẤN TRONG CƠ SỞ DỮ LIỆU HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG THỜI GIAN.

Biết tìm acgumen của số phức Biết biến đổi từ dạng đại số sang dạng lượng giác của số phức Biết tính toán thành thạo phép nhân,chia số phức dạng lượng giác Sử dụng được công thức Moa – v[r]

Tiết: 78-79 Ngày soạn: .

§ 3 DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC & ỨNG DỤNG

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

  rõ khái  acgumen  ! "#

  rõ $% &'( giác  ! "#

 )*+ công +# nhân , chia ! "# $'/ $% &'( giác

 )*+ công +# Moa – 34 và # $6  nó

2 Về kỷ năng:

 )*+ tìm acgumen  ! "#

 )*+ 9* :; +< $% :% ! sang $% &'( giác  ! "#

 )*+ tính toán thành +%1 phép nhân,chia ! "# $% &'( giác

 ? $6 :'( công +# Moa – 34 và # $6 tìm sin3a , cos3a

3 Về tư duy thái độ:

 Rèn &C +' duy lô gíc D ! +E và ! "#

 )*+ qui &% 3G quen trong tính toán

 HIC :'( cái hay  ! "# thông qua # $6 và +E +J

 Rèn &C tính K +L , (" tác trong M +L"

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Chuẩn bị của thầy :

- Máy tính O tay + )Q "6 3R các hình 9 $J ! "#

2 Chuẩn bị của trò:

- Xem +'/ bài $%C và K 9T các câu U O +*+VK 9T MTCT

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- '4 pháp ( W + 3I :" + Nêu và Q FC*+ 3I :G : xen 1%+ :Z nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức:  tra \ !

2 Kiểm tra bài cũ :

- Câu U Q "'4 trình 9L 2 sau trên C: z2 + 2z + 5 = 0 (1)

- M 1 M sinh lên 9Q Qd Q &/" theo dõi (1) (z + 1) 2 = - 4 VLC z = - 1 2i

- Cho 1 M sinh L xét

- Giáo viên L xét , \ s? và : giá cho :V

3 Bài mới:

HĐ1: Số phức dưới dạng lương giác

HĐ1: Acgumen  ! "#

z 0

- Nêu :T f 1:

H1?: ! "# z 0 có bao 

nhiêu acgumen ?

Quan sát hình 3R W 9Q

"6V H*" thu :T fV

[i0Z+ M sinh quan sát trên hình 3R L xét +Q &jV

là 1acgumen  z thì



M acgumen  z có

$% + k2  

1/ Số phức dưới dạng lượng giác:

a/ Acgumen của số phức z 0

 k 1:

Cho ! "# z 0.

M M là : trong mp

"# 9 $J ! "# z ! :1 (rad)  l góc &'( giác tia :O 0x,tia ! 0M

:'( M là Z+ acgumen

Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường

Nêu VD1(SGK)

a/ Tìm acgumen  ! +E

$'4 tùy ý

b/ Tìm acgumen  ! +E

âm tùy ý

c/ Tìm acgumen  ! 3i,

-2i, 1 + i

Dùng hình 3R minh M và

Q thích

HĐ2: Cho HS Q

)*+ ! "# z 0 có 

1acgumen ; Hãy tìm 1 

acgumen  l ! "#

sau:

z



z

z

;

;

( ý: Dùng 9 $J hình

M  ! "# : tìm

acgumen  nó

1 HS +Q &j : a/ 0Z+ acgumen là : = 0

b/ 0Z+ acgumen là:

=  

1 M sinh +Q &j

4

, 2

, 2





Cho 2 HS :# +% l +Q

&j

HS 1: z 9 $J 9W OM

thì –z 9W -OM nên có acgumen là:   k2 1

HS 2: - có: - z

 

  k2 1

có cùng

z z

z z z

1

1 1



 acgumen 3/ z

của z

Chú ý: (SGK ) Tóm +s+ &j Q VD1

Tóm +s+ &j Q  k]

HĐ2: Dạng lượng giác của số phức

HĐ1: H< hình 3R giáo viên

$t $s+ :* :T f 2

H? k tìm $% &'( giác

 ! "#

z = a + bi khác 0 ta O làm

D 9'/ nào?

Nêu

Cho Q &/" Q sau :7 M

+< HS +Q &jV

( ý: Tìm r, 

Nêu chú ý ( SGK )

Nêu

HĐ2:

Cho z = r(cos +isin ) (r >  

HS +*" thu k]

HS +Q &j

a/ Tìm r , r = a2 b2 2/ Tìm : +U  

r

b r

a



cos

1 HS :# +% l Q

! 2: 2(cos 0 + i sin 0) ! -2: 2(cos isin ) ! i:

2

sin 2

i



4

sin 4 (cos

i

 ! 1 - 3i:





















 













 

3

sin 3

i

Q &/" Q theo nhóm

1 nhóm :% $ trình bày

b/ Dạng lượng giác của số phức:

z = r(cosisin), trong :7 r > 0 :'( M là

$% &'( giác  ! "#

z 0.Còn  $%

z = a + bi(a,b R ) :'( M là

$% :% !  ! "# z

Tóm +s+ các 9'/ tìm $%

&'( giác  ! "#

z = a + bi 1/ Tìm r

2/ Tìm 

Tóm +s+ &j Q VD2

Tóm +s+ &j Q 1%+ :Z 2

0) Tìm ,: và acgumen

 +< :7 suy ra $%

z

1

&'( giác 

z

1

z z

1

1 

a bi

b a bi a









2 2 1 1

1

z b a z

1 1

1

2





 1

1

cos( )i sin( )

HĐ3: Củng cố

HĐ3: Củng cố

H1: acgumen  ! "#

H2: m% LG  z

H3: Nêu các 9'/ 9J $J

! "# z = a + bi

M 3 HS +Q &j

4 Củng cố :

5 mx dò '/ $t M +L" +*+ sau:

Tiết 79

1 Ổn định tổ chức:  tra \ !

2 Kiểm tra bài cũ :

- acgumen  ! "# , $% LG  z, Nêu các 9'/ 9J $J ! "# z = a + bi

- M 1 M sinh lên 9Q

- Cho 1 M sinh L xét

- Giáo viên L xét , \ s? và : giá cho :V

3 Bài mới:

HĐ1: Nhân và chia số phức dưới dạng LG

H< k] kw

'/ $t HS c/m kw

tìm z.z’ = ?

z

z

z

'

' 

HĐ2 Nêu vd4

Tìm

i

i





3

1

H? HE  phép chia này

HS +*" thu kw

1HS :r +% l Q :

4

sin 4 (cos

i

 + i = 2

6

sin 6 (cos 

i



2/ Nhân và chia số phức dưới dạng LG

kw (sgk)

Tóm +s+ &j Q vd4

Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường

$'/ $% :% !

=

i

i



 3

1

2

2

) 12

sin 12 (cos 

i



HĐ2: Công thức Moa-vrơ và ứng dụng

HĐ1 : Nêu công thức Moa-

vrơ

HĐ2 : Nêu vd5

Tính (1+i)5

HD Q

HĐ3: Nêu ứng dụng

H1: khai + (cos + i sin 

)3

H2 : công +# Moa N34

H3: +< :7 suy ra cos3 ,



3

sin

HĐ4 : Căn bậc hai của số

phức dưới dạng lượng giác

Tính | 9L hai 

Z = r(cos + i sin )   3/ r >

0

HS +*" thu công +#

1HS Q

4

sin 4 (cos

i

 )5

4

5 sin 4

5

i



2

2 2

2

i



= - 4 ( 1 + i )

HS1 : HQ &j

HS2 : HQ &j

HS3 : k :* KL

1 HS +Q &j :

) 2

sin 2 (cos 

i

2

sin 2 (cos 

i

=

)) 2 sin(

) 2 (cos(  i  

r

3/ Công thức Moa-vrơ và ứng dụng :

a/Công thức Moa- vrơ(SGK)

r(cosisin)n=

rn(cosn +isinn ) 

Xét khi r = 1

b/ứng dụng và lời giải

c/Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác

HĐ3: Củng cố

+ Nêu các phép toán nhân

chia  ! "# $'/ $%

LG

+ Nêu CT Moa – 34

+ Tính ( + i )6

= [2(cos ) ]6

6

sin 6





i



=26(cos+ isin) = - 26

4 Củng cố toàn bài:

- k% $ +< nhóm +Q &j

Câu 1 : Tìm acgumen  ! "# z = 1 + 3i

KQ : 1 acgumen là = 

3



Câu 2 : Tìm $% LG  só "# z = 1 + i

4

sin 4 (cos

i

 Câu 3 : tính ( 1 - i 3 )(1+i)

12

sin 12 (cos    

i

Câu 4 : Tính 2008

) 1

(

i

i



KQ : - 1004

2 1 ? $6 máy tính C +< $% :% ! sang $% LG  ! "# kM chú ý trang 206/ SGK

5 mx dò :

- 32 :* 36 trang 207

 Rèn &C tính K +L , (" tác M +L"

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Chuẩn bị thầy :

- Máy tính O tay + )Q "6 3R hình 9 $J