Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P tại điểm I, lấy một điểm S và trên đường tròn C lấy một điểm M sao cho diện tích của hai tam giac SAC và SBM đều bằng a2 2.. Tính theo a thể tí[r]
Trang 1B Ộ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 (60 ĐỀ)
by Trần Sĩ Tùng
I PH ẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm s嘲""y= -x3+3x2-1"e『"Ⅵ巢"vj唱"*E+
1) Kh侧q"u—v"u承"dk颤p"vjkên và v产"Ⅵ巢 th唱"*E+0
4+"F±pi"Ⅵ巢"vj唱"*E+"."z—e"Ⅵ唱pj"k"Ⅵ尝"rj拨菠pi"vtình sau có Ⅵ】pi"5"pijk肠o"rj‖p"dk肠v:
Câu 2 (3,0 điểm)
x
x
co s 3
lo g 2 lo g co s 1
3
p
p
-=
1 0 ( + )
ò
3) Tìm giá tr唱"n澈p"pj测v"xà giá tr唱"pj钞"pj测v"e称c"jàm s嘲"y = 2 x3+ 3 x2 - 12 x + 2 trên [ 1;2]
-Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lⅩpi"vt衬"vco"ik—e"Ⅵ猖w""CDE0C△D△E△ có t测v"eà các c厕pj"Ⅵ猖w"d差pi"a
Tính th尝"v〉ej"e称c"jình"nⅩpi"vt衬"và di肠p"v〉ej"e称c"o掺v c蹭w"piq厕k"vk颤r"jình lⅩpi"vt衬"vjgq"a
II PH ẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian v澈k"j肠"v超c"Ⅵ掣"Oxyz"."ejq"jck"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"
( ) : d1 {x = - 2 2 ; t y = 3; z t = và x y z
( ) :
1) Ch橙pi"oknh r差pi"jck"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi""( ),( ) d1 d2 xw〖pi"i『e"pjcw"pj拨pi"mj〖pi"e察v"pjcw"0 2) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình Ⅵ拨臣pi"xw〖pi"i『e"ejwpi"e称c"( ),( ) d1 d2
Câu 5a ( 1,0 điểm): Tìm môⅥwp"e称c"u嘲"rj橙e"z = + 1 4 i + - (1 i )3
B Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian v澈k"j肠"v超c"Ⅵ掣"Oxyz, cho m掺v"ph拆pi"*a) "x～"jck"Ⅵ拨臣pi"
th拆pi (d 1 ), (d 2 ) có"rj拨菠pi"vtình:
x y z
( ) :2a - + 2 - = 3 0, x y z
( ) :
- = - =
- ,
( ) :
+ = + =
1) Ch橙pi""v钞"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"( ) d1 song song m掺v"rj拆pi"( )a và ( ) d2 c察v"o掺v"rj拆pi""( )a 2) Tính kho侧pi"e—ej"ik澄c"hai Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"( ) d1 và ( ) d2
3) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"(D) song song v澈k"o掺v"rj拆pi"( )a , c察v""Ⅵ拨臣pi"vj拆pi""
d1
( )và ( ) d2 l蹭p"n拨陈v"v厕k"O"xà N sao cho MN = 3
Câu 5 b ( 1,0 điểm): Tìm nghi肠o"e称c"rj拨菠pi"vtình z = z2."vtqpi"Ⅵ『"z là s嘲"rj橙e"nkên h陈r"
c称c"u嘲"rj橙e"|"0"
––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) 0 < < k 4
Câu 2: 1) 1 4
2
3
(1) 5 ( 1) 15
Câu 3: 1) Vlt a
3 3 4
S
2 7 3
p
=
Trang 2Câu 4a: 2) x 2 y 3 z
- = - =
Câu 5a: z = 5
Câu 4b: 2) d 3 = 3) x 1 y 1 z 3
( ) :
- Câu 5b: (0;0),(1;0), 1; 3 , 1; 3
I PH ẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm s嘲"{"?"z3
– 3x2"-"4"."e『"Ⅵ巢"vj唱""nà ( C ) 1) Kh侧q"u—v"u承"dk颤p"vjkên và v产"Ⅵ巢"vj唱"e称c"jàm s嘲0
2) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình ti颤r"vw{颤p"e称c"*"E"+"v厕k"Ⅵk尝o"e『"jq～pj"Ⅵ掣"d差pi"50"
Câu 2 ( 3 điểm )
log (3 + 1)log (3 + + 9) 6 =
2) Tính tích phân I =
x x
e dx e
ln2
2
0 ( + 1)
ò
3) Tìm giá tr唱"n澈p"pj测v"xà bé nh测v"e称c"jàm s嘲 4 2
f x( )=x - x + "vt〕p"Ⅵq厕p"éë- 1;4 ùû
Câu 3 (1 điểm) Cho kh嘲k"ej『r"Ⅵ猖w"U0CDEF"e『"CD"?"a, góc gi澄c"e厕pj"dên và m掺v"Ⅵ—{"d差pi"
0
60 Tính th尝"v〉ej"e称c"mj嘲k"ej『r"U0CDEF"vjgq"a
II PH ẦN RIÊNG (3 điểm)
A Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm ) Trong không gian v澈k"h肠"vq厕"Ⅵ掣"Oxyz, cho m掺v"rj拆pi"*R+"e『"rj拨菠pi"vtình:
2x y z+ - - =6 0
1) Tìm hình chi颤w"xw〖pi"i『e"e称c"Ⅵk尝o"C*3= 1; 1) lên m掺v"rj拆pi"*R)
2) Tính kho侧pi"e—ej"v呈"i嘲e"vq厕"Ⅵ掣"Ⅵ颤p"o掺v"rj拆pi"*R)
Câu 5a ( 1 điểm )"V〉pj"o〖Ⅵwp"e称c"u嘲"rj橙e" 2
z= - i–( + i)
B Theo chương trình nâng cao
Câu 4b ( 2 điểm ) Trong không gian v澈k"j肠 t超c"Ⅵ掣"Oxyz."ejq"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"*f+"e『"rj拨菠pi"vtình
1 2
2
3
ì = - +
ï = +
í
ï =
-î
và m掺v"rj拆pi"*R+"e『"rj拨菠pi"vtình x–2y z+ + =3 0
1) Tìm t超c"Ⅵ掣"ikcq"Ⅵi尝o"C"e称c"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"*f+""xà m掺v"rj拆pi"*P)
2) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình m掺v"e蹭w"e『"v‖o"vjw掣e"*f+."d—p"m〉pj"d差pi" 6 và ti颤r"xúc v澈k"*P)
Bài 5b<"*3"Ⅵk尝o+"Vi颤v"f厕pi"n拨陈pi"ik—e"e称c"u嘲"rj橙e"z= -1 3i
–––––––––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) y= x 9 - 25
Câu 2: 1) x = log (33 - +1 7 - 1) 2) I 1
6
1;4
max ( ) 2
é - ù
ë û
= ; f x
1;4
min ( ) 318
é - ù
ë û
=
-Câu 3: V a
3 6
6
=
Câu 4a: 1) 7 5 1
3 3 3; ;
Câu 5a: z = 117
Câu 4b: 1) A(1; 3; 2)
2) ( – )x 13 2+( – )y 9 2+(z+4)2=6; (x+11)2+(y+3)2+ -(z 8)2= 6
Trang 3Câu 5b: 1 3 i 2 cos sin i
- = ç ç- ÷+ ç- ÷ ÷
I PH ẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm s嘲""y= -x3+3x 2-1"e『"Ⅵ巢"vj唱"*E+0
1) Kh侧q"u—v"u承"dk颤p"vjkên và v产"Ⅵ巢"vj唱"*E+0
2) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình ti颤r"vw{颤p"x澈k"Ⅵ巢"vj唱"*E+"v厕k"Ⅵk尝o"x0, bi颤v" y x''( ) 00 =
Câu 2 (3.0 điểm)
1) Gi侧k"rj拨菠pi"vtình 33x-4 = 9 2 x-2
2) Cho hàm s嘲"y
x 2
1 sin
= Tìm nguyên hàm F(x ) c称c"jàm s嘲."dk颤v"t差pi"Ⅵ巢"vj唱"e称c"jàm
s嘲"H*z+"Ⅵk"swc"Ⅵk尝o" 0
6
Mỉp; ư
è ø
3) Tìm giá tr唱"pj钞"pj测v"e称c"jàm s嘲""y x
x
1 2
= + + v澈k""z"@"2""0
Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1 Hãy tính di肠p"v〉ej"e称c"o掺v"e蹭w"piq厕k"vk颤r"jình chĩp
II PH ẦN RIÊNG (3.0 điểm )
A Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2.0 điểm) Trong khơng gian v澈k" j肠" v超c" Ⅵ掣" Oxyz." ejq" Ⅵ拨臣pi" vj拆pi" *f+<"
x 2 y z 3
= =
- và m掺v"rj拆pi""*R+<"2 x y z + - - = 5 0
1) Ch橙pi"okpj"t差pi"*f+"e察v"*R+"v厕k"C0"Vìm t超c"Ⅵ掣"Ⅵk尝o"A
2) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"*D+"Ⅵk"swc"C."p差o"vtqpi"*R+"xà vuơng gĩc v澈k"*f+0
Câu 5a (1.0 điểm) Tính di肠p"v〉ej"jình ph拆pi"ik澈k"j厕p"d尘k"e—e"Ⅵ拨臣pi<"y x x x e
e
1
ln , ,
tr衬e"jqành
B Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2.0 điểm) Trong khơng gian v澈k"j肠"v超c"Ⅵ掣"Oxyz"."ejq"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"*f"+<" yx tt
2 4
3 2 3
ì = +
ï = + í
ï = - + ỵ
và m掺v"rj拆pi"*R+<"- + + x y 2 z + = 5 0
1) Ch橙pi"okpj"t差pi"*f+"p差o"vtên m掺v"rj拆pi"*R+"0
2) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"*D) n差o"vtqpi"*R+."uqpi"uqpi"x澈k"*f+"xà cách (d) m掣v" kho侧pi"nà 14
Câu 5 b (1.0 điểm) Tìm eⅩp"d碴e"jck"e称a s嘲"rj橙e"z = - 4 i
–––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) y = x3 -2
Câu 2: 1) x 8
7
= 2) F x ( ) = 3 cot - x 3) Miny y
(0; )
(1) 4 +¥
Câu 3: S = 4pR2 = 9p
Trang 4Câu 4a: 1) Ă–5; 6; -9) 2)
x
y t t
5
9
D ì = -ïí = + Î
ï = - + î
¡ Câu 5a: S
e
1
2 1 æ ö
= ç - ÷
Câu 4b: 2) x 3 y z 1
= = Câu 5b: z1= 2 - i 2 , z2 = - 2 + i 2
Ị PH ẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 đ): Cho hàm s嘲"""{"?"z3
+ 3mx + 2 có Ⅵ巢"vj唱"*Eợ
1) Kh侧q"u—v"x产"Ⅵ巢"vj唱"*E+"e称c"jàm s嘲"mjk""o"?"–1
2)Tính di肠p"v〉ej"jình ph拆pi"ik澈k"j厕p"d尘k"*E+"x澈k"vt衬e"jq～pj"x～"e—e"Ⅵ拨臣pi"vh拆pi"
x = –1, x = 1
3) Z—e"Ⅵ唱pj"o"Ⅵ尝"Ⅵ巢"vj唱"*Eơ"e『"e承e"vt唱0
Câu 2 (3đ):
1) Gi侧k"d测v"rj拨菠pi"vtình: log2 (x + 3) > log4 ( x + 3)
dx
x x
1 2 1
2 1 1
-+ + +
ò
3) Tìm giá tr唱"n澈p"pj测v"xà nh钞"pj测v"e称c"jàm s嘲<"y=sin2x+2sinx+ 3
Câu 3 (1đ): Cho kh嘲k"ej『r"vco"ik—e"Ⅵ猖w"ỤABC c厕pj"Ⅵ—{"CD = a, góc gi澄c"e厕pj"dên và m掺v"
Ⅵ—{"n～"60 o Tính th尝"v〉ej"mj嘲k"ej『r"vjgq"ạ
IỊ PH ẦN RIÊNG (3đ) :
Ạ Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2đ): Trong không gian v澈k"j肠"v超c"Ⅵ掣"Oxyz"ejq"5"Ⅵk尝o"C*4.2.2+; B(0,1,0); C(0,0,3)
1) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình m掺v"rj拆pi"*CDE+0
2) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình m掺v"e蹭w"e『"v‖o"nà g嘲e"v超c"Ⅵ掣."vk颤r"z】e"x澈k"o掺v"rj拆pi"*CDE+
Câu 5a (1đ): Gi侧k"rj拨菠pi"vtình trên t碴r"s嘲"rj橙e< 2
1 0
x + + =x
B Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2đ) : Trong không gian v澈k"j肠"v超c"Ⅵ掣"Oxyz, cho 4"Ⅵk尝o""Ă1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0,
0, 1); D(–2, –1, 2)
1) Ch橙pi"okpj ABCD là m掣v"t橙"fk肠p0 Tính th尝"v〉ej"e称c""p『
2)"V〉pj"Ⅵ掣"f～k"Ⅵ拨臣pi"ecq"j厕"v呈"C"e称c"mj嘲k"ej『r"CDEF0
C âu 5b (1đ): Vi颤v"f厕pi"n拨陈pi"ik—e"u嘲"rj橙e""z = + 1 3 i
––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) S = 4 3) m < 0
Câu 2: 1) x > - 2 2) I 2( 3 1) = - 3) min y = 2; max y = 6
Câu 3: V a
3 3
12
=
Câu 4a: 1) 3 x + 6 y + 2 z - = 6 0 2) x2 y2 z2 36
49 + + =
Câu 5a: x 1 3i
2
2
- +
=
Câu 4b: 1) V 1
3
3
=
Câu 5b: z 2 cos i sin
Trang 5www.MATHVN.com - Đề số 5
I PH ẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 ( 3,0 điểm) Cho hàm s嘲""y=x3+ 3 x2- 4"e『"Ⅵ巢"vj唱"*E+
1) Kh侧q"u—v"u承"dk颤p"vjkên và v产"Ⅵ巢"vj唱"*E+0
2) Cho h超"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"( dm) : y = mx - 2 m + 16 v澈k"o"nà tham s嘲 Ch橙pi"okpj"t差pi"( dm) luôn c察v"Ⅵ巢"vj唱"*E+"v厕k"o掣v"Ⅵk尝o"e嘲"Ⅵ唱pj"K0
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Gi侧k"d测v"rj拨菠pi"vtình
x
1
( 2 1) ( 2 1)
1
0
( ) = 2
ò v澈k"h"nà hàm s嘲"n缠0"Jãy tính tích phân : I = f x dx
0 1
( )
3) Tìm giá tr唱"n澈p"pj测v"xà giá tr唱"pj钞"pj测v"(n颤w"e『) c称c"jàm s嘲"
x x
y =24 2+1
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lⅩpi"vt衬"CDE0C△D△E△"e『"Ⅵ—{"CDE"n～"vco"ik—e"Ⅵ猖w"e厕pj"d差pi""a
Hình chi颤w"xw〖pi"i『e"e称c"C△"zw嘲pi"o掺v"rh拆pi"*CDE+"nà"vtwpi"Ⅵk尝o"e称c"CD M掺v"dên (AA’C’C) t厕q"x澈k"Ⅵ—{"o掣v"i『e"d差pi""45o Tính th尝"v〉ej"e称c"mj嘲k"nⅩpi"vt衬"pày
II PH ẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian v澈k"j肠"v超c"Ⅵ掣"Oxyz Vi颤v"rj拨菠pi"vtình m掺v"rj拆pi""*R+"
qua O, vuông góc v澈k"o掺v"rj拆pi"(Q) :x y z 0 + + = "x～""e—ej"Ⅵk尝o"O*3=4=- 1) m掣v"mjq侧pi"
b差pi" 2
Câu 5a (1,0 điểm): Cho s嘲"rj橙e"z i
i
1 1
-= + Tính giá tr唱"e称c"z2010
B Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian v澈k"j肠"v超c"Ⅵ掣"Oxyz"."ejq"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"*f"+"<" xy t t
z
1 2 2 1
ì = +
ï = í
ï = -î
và m掺v"rj拆pi"*R+"<"2 x y + - 2 z - = 1 0
1) Vi颤v"rj拨菠pi trình m掺v c蹭w"e『"v‖o"p差o"vtên (d), bán kính b差pi"3 và ti颤r"z】e"x澈k"*R+0 2) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"*D) qua M(0;1;0), n差o"vtqpi"*R+"xà vuông góc v澈k"""
Ⅵ拨臣pi"vj拆pi""*f+
Câu 5 b (1,0 điểm): Trên t碴r"u嘲"rj橙e, tìm B Ⅵ尝"rj拨菠pi"vtình b碴c hai z2+ Bz i + = 0 có t炒pi" bình ph拨菠pi"jck"pijk肠o"d差pi"- 4 i
–––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) I(2; 16)
Câu 2: 1) x
x
1
é £ <
-ê ³
4
= ç- ÷= = ç ÷=
Trang 6Câu 3: V a
3 3
16
= Câu 4a: ( ) : P x z - = 0 ho掺e"( ) :5 P x - 8 y + 3 z = 0 Câu 5a: z2010= - 1
Câu 4b: 1) ( ) :( S1 x - 3)2+ ( y - 2)2+ ( z + 1)2 = 9; ( ) :( S2 x + 3)2+ ( y + 4)2+ + ( z 1)2 = 9
( ) :
-Câu 5b: B = - 1 i , B = - + 1 i
I PH ẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1) Mj侧o sát s承"bi颤n thiên x～"x产"Ⅵ巢"vj唱"(C) e称a hàm s嘲" 3 2
2) Tìm m Ⅵ尝"rj拨菠pi"trình: 3 2
x x m
Câu 2: ( 3 điểm)
1) Ik侧k"rj拨菠pi"trình: 1 x x
3 log = 3
2
2 0
4
=ò
x
2 3
3 2
+
=
- trên"Ⅵq厕n [2; 3]
Câu 3: ( 1 điểm) M掣t kh嘲i vt衬"e『"d—n kính r và chi猖u cao h = 3 r Tính di肠n tích xung quanh
và th尝"v〉ch e称a kh嘲i vt衬
II PH ẦN RIÊNG ( 3 điểm)
A Theo chương trình chuẩn
Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, ejq"dc"Ⅵk尝m A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)
1) Ch橙ng minh tam giác ABC vuông Vi颤v"rj拨菠pi"trình tham s嘲"e称a e厕nh BC
2) Vi颤v"rj拨菠pi"trình m掺t c蹭w"Ⅵk"swc"4"Ⅵk尝m A, B, C và O
Câu 5a (1 điểm) Tìm s嘲"ph橙c z vj钞a mãn:
z i z
2 1
ì - =
í = -î
B Theo chương trình nâng cao
Câu 4b: ( 2 điểm) Trong"mj〖pi"ikcp"ejq"dc"Ⅵk尝m A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4)
1) Tìm v超c"Ⅵ掣"j《nh chi颤u H e称c"C"vt〕p"Ⅵ拨臣ng th拆ng BC
2) Vi颤v"rj拨菠pi"trình m掺t c蹭u có tâm A và ti颤p xúc v澈i BC
Câu 5b: ( 1 điểm) Ik侧k"rj拨菠pi"trình sau trên t碴p h陈p s嘲"ph橙c:
z + z+ + z z + z+ z– =
––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) 0 ≌""o""≌"6
Câu 2: 1) x 1
3
[ ] 2;3 y [ ]2;3 y max = - 3; min = - 7
Câu 3: Sxq= 2 3pr2, V =p 3 r3
Câu 4a: 1) BC x ty t
1 3
ì =
ï = -í
ï = + î
Câu 5a: z= +1 i
Trang 7Câu 4b: 1) x 231; y 27; z 36
x 1 y 3 z 2 760 ( ) ( ) ( – )
17
Câu 5b: z 1; z 4; z 1 i 15
2
- ±
= - = - =
I PH ẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm s嘲"y 1x3 mx2 x m 2
= - - + + ( )C m 1) Kh侧q"u—v"u承"dk颤p"vjkên và v产"Ⅵ巢"vj唱"*"E+"e称c"jàm s嘲"mjk"o"?"20
2) Tìm Ⅵk尝o"e嘲"Ⅵ唱pj"e称c"h超"Ⅵ巢"vj唱 hàm s嘲""( )C m
Câu II.(3,0 điểm)
1) Tìm giá tr唱"n澈p"pj测v"xà nh钞"pj测v"e称c"jàm s嘲"y = x4 - 8 x2+ 16""vt〕p"Ⅵq厕n [–1; 3]
x
0 1
=
+
ò
3) Gi侧k"d测v"rj拨菠pi"vtình x
x 0,5
2 1
5
+
£ +
Câu 3 (1,0 điểm) Cho t橙"fk肠p"U0CDE"e『"UC"xw〖pi"i『e"x澈k"o掺v"rj拆pi"*CDE+."UC"?"a; AB =
AC= b, ·BAC 60 = °0"Z—e"Ⅵ唱pj"v‖o"xà bán kính m掺v c蹭w"piq厕k"vk颤r"v橙"fk肠p"U0CDE0
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
a Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian v澈k"j肠"vq厕"Ⅵ掣""Oxyz:
a) L碴r"rj拨菠pi"vtình m掺v"e蹭w"e『"v‖o"K*–2; 1; 1) và ti颤r"z】e"x澈k"o掺v"rj拆pi""
x + 2 y - 2 z + = 5 0
b) Tính kho侧pi"e—ej"ik澄c"jck"o掺v"rj拆pi<"( ) : 4a x - 2 y z - + 12 0; ( ) :8 = b x - 4 y - 2 z - = 1 0
Câu 5a(1,0 điểm) Gi侧k"rj拨菠pi"vtình: 3 z4+ 4 z2- = 7 0 trên t碴r"u嘲"rj橙e0
B Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian v澈k"j肠"vq厕"Ⅵ掣"Oxyz, ejq"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"f"e『"rj拨菠pivtình:
x y 1 z 1
= = và hai m掺v" rj拆ng ( ) :a x y + - 2 z + = 5 0; ( ) :2b x y z - + + = 2 0 L碴r"
rj拨菠pi" vtình m掺v" e蹭w" v‖o" K" vjw掣e" Ⅵ拨臣pi" vj拆pi" f" xà ti颤r" z】e" x澈k" e侧" jck" o掺t ph拆pi"
( ),( )a b
Câu 5b (1 điểm) Tính di肠p"v〉ej"jình ph拆pi"ik澈k"j厕p"d尘k"Ⅵ巢"th唱"c称c"e—e"jàm s嘲<
––––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) 1;4 ; (1;0)
3
Câu 2: 1) f x f x
max ( ) 25 , min ( ) 0
20
x x
5 1 7
é < -ê
³ ê ë
Câu 3: r a b
4 3
Trang 8Câu 4a: 1) (x + 2) (2+ y - 1) (2+ z - 1)2 = 1 2) d 25
2 21
=
Câu 5a: z 1; z i 7
3
= ± = ±
Câu 4b: x y z (x ) (y ) (z )
Câu 5b: S 7
6
=
I PH ẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 ( 3 điểm) Cho hàm s嘲"y = - x3+ 3 x2- 1
1) Kh侧q"u—v"u承"dk颤p"vjkên và v产"Ⅵ巢"vj唱"*E+"e称c"jàm s嘲0
2) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình ti颤r"vw{颤p"e称c"Ⅵ巢"vj唱"*E+"dk颤v"vk颤r"vw{颤p"Ⅵ『"xw〖pi"i『c v澈k"Ⅵ拨臣pi"
th拆pi"( ) : d y 1x 2009
9
Câu 2 ( 3 điểm)
log (25 + - = + 1) 2 log (5 + + 1) 2) Tìm giá tr唱"n澈p"pj测v"xà nh钞"pj测v"e称c"jàm s嘲"{"?"2 x3+ 3 x2- 12 x + 2 trên [ 1; 2 ] -
x
2 2
2 0
sin2 (1 sin )
p
+
ò
Câu 3 ( 1 điểm) Cho t橙"fk肠p"Ⅵ猖w"CDEF"e厕pj"a G超k"J"nà hình chi颤u vuông góc c称c"C"zw嘲pi"
mp(BCD) Tính di肠p"v〉ej"zwpi"swcpj"xà th尝"v〉ej"mj嘲k"vt衬"e『"Ⅵ拨臣pi"vtòn Ⅵ—{"piq厕k"vk颤r" tam giác BCD và chi猖w"ecq"CJ0
II PH ẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A Theo chương trình chuẩn
Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho M (1; 2; –2), N (2 ; 0; –1) và m掺v"rj拆pi""*P):
x y z
3 + + 2 - = 1 0
1) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình m掺v"rj拆pi"*S+"swc"4"Ⅵk尝o"O, N và vuông góc (P)
2) Vi颤v"rj拨菠pi"trình m掺v"e蹭w"*S) tâm I ( –1; 3; 2 ) và ti颤r"z】e"o掺v"rj拆pi"*P)
Câu 5a (1 điểm) Tính di肠p"v〉ej"jình ph拆pi"ik澈k"j厕p"d尘k"e—e"Ⅵ拨臣pi"e『"rj拨菠pi"vtình:
B Theo chương trình nâng cao
Câu 4b ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A (1; 2; –2), B (2; 0; –3+"x～"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"*f+<
x 1 y 2 z
- = + =
- 1) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình m掺v"rj拆pi"*P) qua"4"Ⅵk尝o"C="D"xà song song v澈k"*d)
2) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình m掺v"e蹭w"(S) tâm A và ti颤r"z】e"x澈k"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"(d) Tìm t超c"Ⅵ掣"vk颤r"
Ⅵk尝o0
Câu 5b (1 điểm) Tính di肠p"v〉ej"jình ph拆pi"ik澈k"j厕p"d尘k"Ⅵ巢"vj唱""*E+<y x x
x
1
- +
-=
- , ti肠o"e碴p" xiên c称c"*E+"x～"jck"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"z"?"4="z"?""a (v澈k"a > 2) Tìm a"Ⅵ尝"fk肠p"v〉ej"pày b差pi"50
––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) y = - 9 x - 6; y = - 9 x + 26
Câu 2: 1) x = –2 2)
[ 1;2 ]y [ 1;2 ]y
max 15; min 5
- = - = - 3) I 2 ln2 1e 3
p
Trang 9-Câu 3: Sxq a
2 2 2
3
p
V
3 6 9
p
=
Câu 4a: 1) 5 x y - - 7 z - 17 0 = 2) ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 2)2 9
14
Câu 5a: S = 8
Câu 4b: 1) x + 3 y + 5 z + = 3 0 2) ( x - 1)2+ ( y - 2)2+ + ( z 2)2 = 14; M(3; 1; 1)
-Câu 5b: S = ln( a - 1); a e = 3+ 1
Ị PH ẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 Ⅵk尝m) Cho hàm s嘲<"y 1x3 2 x2 3 x
3
= - + ""e『"Ⅵ巢"vj唱"*E+
1) Kh侧q"u—v"u承"dk颤p"vjkên và v产"Ⅵ巢"vj唱"*E+
2) D承c"x～q"Ⅵ巢"vj唱"*E+."vìm m Ⅵ尝"rj拨菠pi"vtình sau có 3 nghi肠m phân bi肠t:
1x3 2 x2 3 x m 0
3
- + - + =
Câu 2 (3,0 Ⅵk尝ơ
1) Tìm GTLN, GTNN c称c"jàm s嘲< y x
x
2
2 1
-= + "vt〕p"Ⅵq厕p"éë1;3 ùû
1 0
1 3
ò
log (2 + 1).log (2 + + 4) 3 =
Câu 3"*3.2Ⅵk尝ơ"O掣v"hình nón có"Ⅵ敞nh S, kho侧pi"eách t呈"vâm O c称c"Ⅵá{"Ⅵ颤p"fây cung AB
c称c"Ⅵáy b差pi"a, ·
SAO 30 = o
, ·SAB 60 = o
Típj"Ⅵ掣"f～k"Ⅵ拨臣pi"ukpj"vjgq"a
IỊ PHẦN RIÊNG *"5.2"Ⅵk尝ơ""
Ạ Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a"*4.2Ⅵk尝ơ"Vtqpi"mj〖pi"ikcp"x澈k"j肠"vq厕"Ⅵ掣"Oxyz cho Ⅵk尝m A (3; 1; 2)"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"D
e『"rj拨菠pi"vtình: {x= -1 t y t z; = ; = - t
1) Tìm to厕"Ⅵ掣"Ⅵk尝o"J"nà hình chi颤w"xw〖pi"i『e"e称c"Ⅵk尝o"C"vt〕p"Ⅵ拨臣pi th拆pị
2) Tìm to厕" Ⅵ掣" ikcq" Ⅵk尝o" P" e称c" Ⅵ拨臣pi" vj拆ng và m掺v" ph拆pi" *R+" e『" rj拨菠pi" vtình:
2x z– - =1 0 Vi颤v"rj拨菠pi"vtình Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"f"p差o"vtqpi"*R+, bi颤v"f"Ⅵk"swc"Ⅵk尝o"P"xà vuông góc v澈k"D
Câu 5a (1,0 Ⅵk尝ơ""Vìm mô Ⅵwp"e称c"u嘲"rj橙e"<"z i
i
1 3 2
+
= +
B Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b"*4.2Ⅵk尝ơ"Vtqpi"mj〖pi"ikcp"x澈k"j肠"vq厕"Ⅵ掣"Oxyz, cho m掺v"e蹭w"*Ư"e『"rj拨菠pi"vtình:
x + y + z - x- y+ z- = và"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi""f"<"x y 1 z 2
- 1) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình m掺v"rj拆ng (P) ch橙c"vt衬e"Ox và c察v"o掺v"e蹭w"(S) theo m掣v"Ⅵ拨臣pi"
tròn có bán kính b差pi"60
2) Vi颤v"rj拨菠pi"vtình Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"D"Ⅵk"swc"v‖o"e称c"o掺v"e蹭w"*Ự"e察v"xà vuông góc v澈k"
Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"f0
Câu 4b (1,0 Ⅵk尝ơ"Ejq"jàm s嘲"y x x
x
1
+
-= + Ch橙pi"okpj"t差pi tích các kho侧pi"e—ej"v呈"o掣v"
Ⅵk尝o"d测v"mノ"vt〕p"Ⅵ巢"vj唱"Ⅵ颤p"jck"Ⅵ拨臣pi"vk肠o"e碴p"e称c"p『"nw〖p"nà m掣v"j差pi"u嘲0
––––––––––––––––––––
Đáp số:
Trang 10Câu 1: 2) 0 4
3 m
< <
Câu 2: 1) 1 1
2 18
Câu 4a: 1) H( 2; –1; 1) 2) N( 0 ; 1; –1); d:{x t y= ; = +1 3t z; = - +1 2t
Câu 5a: z = 2
Câu 4b: 1) (P): 2y + z = 0 2) D:{x= -2 5t y; = +1 4t z; = - - 2 2t Câu 5b: 3 2
I PH ẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm s嘲" 3 2
1) Kh侧q"u—v"u承"dk颤p"vjkên và v产"Ⅵ巢"vj唱"*E+"e称c"jàm s嘲"0
2) D承c"x～q"Ⅵ巢"vj唱"*E+."dk肠p"nw碴p"u嘲"pijk肠o"e称c"rj拨菠pi"vtình sau theo m:
2
m
Câu 2 (3.0 điểm)
1) Gi侧k"rj拨菠pi"vtình : 2.2 2 x - 9.14 x + 7.7 2 x = 0
2) Tính tích phân :
e 2x+ lnx
x 1
3) Tìm giá tr唱"n澈p"pj测v"xà nh钞"pj测v"e称c"jàm s嘲"y = x3- 6 x2+ 9 x"vt〕p"Ⅵq厕p"]4="7_0
Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp Ⅵ猖w"U0CDE"e『"Ⅵ掣"fài c厕pj"Ⅵ—{"d差pi"a, c厕pj"dên t厕q"x澈k"o掺v"
ph拆pi"Ⅵ—{"o掣v"i『e" 0
60 Tính th尝"v〉ej"mj嘲k"ej『r"vtên
II PHẦN RIÊNG *"5.2"Ⅵk尝o+""
A Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2.0 điểm) Trong không gian v澈i h肠"vq厕"Ⅵ掣"Oxyz cho A (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2) - B - C 1) Vi颤v"rj拨菠pi"trình m掺t ph拆ng (a)"swc"dc"Ⅵk尝m A, B, C
2) Tìm hình chi颤u vuông góc e称a g嘲c vq厕"Ⅵ掣"O trên m掺t ph拆pi"(a)
Câu 5a (1.0 điểm) Tìm ph蹭p"vj承e"xà ph蹭p"侧q"e称a s嘲"ph橙c: z = - 5 4 i + (2 - i )3
B Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian v澈k"j肠"vq厕"Ⅵ掣"Oxyz, cho m掺v"rj拆pi"*R+"x～"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"f"
l蹭p"n拨陈v"e『"rj拨菠pi"vtình: ( ) :P x+9y+5z+ =4 0 và
1 10 1
1 2
:
ì = +
í
ï = -î
1) Tìm to厕"Ⅵ掣"ikcq"Ⅵk尝o"C"e称c"Ⅵ拨臣pg th拆pi"f"x澈k"o掺v"rj拆pi"*R+0
4+"Ejq"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"f1"e『"rj拨菠pi"vtình 2 2 3
- Ch橙pi"okpj"jck"Ⅵ拨臣pi"
th拆pi"f"xà d1 chéo nhau Vi颤v"rj拨菠pi"vtình m掺v"rj拆pi"*S+"ej橙c"Ⅵ拨臣pi"vj侧pi"f"xà song song v澈k"Ⅵ拨臣pi"vj拆pi"f1
Câu 5b (1 điểm) Tính giá tr唱"c称c"dk尝w"vj橙e" ( ) (2 )2
-
Đáp số:
Câu 1: 2)
m < 2 v m > 10 m = 2 v m = 10 2 < m < 10