Kỹ thuật OFDM và ứng dụng trong truyền hình số mặt đất DVB t

Nhờ đó OFDM là chia dòng dữ liệu tốc độ cao thành các dòng dữ liệu tốc độ thấp hơn và phát đồng thời trên một số các sóng mang, ta thấy rằng trong một số điều kiện cụ thể, có thể tăng du

NGUYỄN KIM CHÂU

HàN ội - Năm 2014

-

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS NGUYỄN QUỐC TRUNG

HàN ội - Năm 2014

Ch ương 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT OFDM

1.1 L ịch sử phát triển

Trong những năm gần đây, phương thức ghép kênh theo tần số trực giao OFDM (Orthogonal Frequyency Division multiplexing) không ngừng được nghiên

cứu và mở rộng phạm vi ứng dụng bởi những ưu điểm của nó trong tiết kiệm băng

tần và khả năng chống lại Fading chọn lọc tần số cũng như xuyên nhiễu băng hẹp

Kỹ thuật điều chế OFDM là một trường hợp đặc biệt của phương pháp điều

chế đa sóng mang trong đó các sóng mang phụ trực giao với nhau, nhờ vậy phổ tín

hiệu ở các sóng mang phụ cho phép chồng lấn lên nhau mà phía thu vẫn có thể khôi

phục lại tín hiệu ban đầu Sự chồng lấn phổ tín hiệu làm cho hệ thống OFDM có

hiệu suất sử dụng phổ lớn hơn nhiều so với các kỹ thuật điều chế thông thường

Nhờ đó OFDM là chia dòng dữ liệu tốc độ cao thành các dòng dữ liệu tốc độ thấp

hơn và phát đồng thời trên một số các sóng mang, ta thấy rằng trong một số điều

kiện cụ thể, có thể tăng dung lượng đáng kể cho hệ thống OFDM bằng cách làm thích nghi tốc độ dữ liệu trên mỗi sóng mang tùy theo tỷ số tín hiệu trên tạp âm SNR của sóng mang đó

Kỹ thuật OFDM do R.W Chang phát minh năm 1966 ở Mỹ Trải qua 48 năm hình thành và phát triển nhiều công trình khoa học về kỹ thuật này đã được thực

hiện ở khắp nơi trên thế giới Đặc biệt là các công trình của Weistein và Ebert,

người đã chứng minh rằng phép điều chế OFDM có thể thực hiện bằng phép biến đổi IDFT và phép điều chế bằng phép biến đổi DFT Phát minh này cùng với sự phát triển của kỹ thuật điều chế OFDM được ứng dụng rộng rãi Thay vì sử dụng IDFT người ta có thể sử dụng phép biến đổi nhanh IFFT cho bộ điều chế OFDM, sử

dụng FFT cho bộ giải điều chế OFDM [4]

Ngày nay, kỹ thuật OFDM đã được tiêu chuẩn hoá là phương pháp điều chế cho các hệ thống phát thanh số DAB và DRM, truyền hình số mặt đất DVB-T,

mạng máy tính không dây với tốc độ truyền dẫn cao HiperLAN/2…

1.2 S ự ứng dụng của kỹ thuật OFDM

Tại Việt Nam, kỹ thuật OFDM được ứng dụng trước tiên trong hệ thống Internet

băng rộng ADSL Sự nâng cao tốc độ đường truyền của hệ thống ADSL chính là

nhờ công nghệ OFDM Nhờ kỹ thuật điều chế đa sóng mang và sự cho phép chồng

phổ giữa các sóng mang mà tốc độ truyền dẫn trong hệ thống ADSL tăng lên một cách đáng kể so với mạng cung cấp dịch vụ Internet thông thường

Bên cạnh mạng cung cấp dịch vụ Internet ADSL, hiện đã được ứng dụng rất

rộng rãi ở Việt Nam, các hệ thống thông tin vô tuyến như mạng truyền hình mặt đất DVB-T cũng đang được khai thác sử dụng Các hệ thống phát thanh số như DAB và DRM chắc chắn sẽ được khai thác sử dụng trong tương lai không xa Các mạng về thông tin máy tính không dây như HiperLAN/2, IEEE 802.11a, g cũng sẽ được khai thác một cách rộng rãi ở Việt Nam Hiện tại trong thông tin di động đã có một số công ty Việt Nam thử nghiệm Wimax ứng dụng công nghệ OFDM như VDC, VNPT

Đặc biệt kỹ thuật OFDM hiện nay còn đề xuất làm phương pháp điều chế sử

dụng trong mạng thông tin thành thị băng rộng Wimax theo tiêu chuẩn IEEE.802.16a và hệ thống thông tin di động 4G Tại Việt Nam, hệ thống WiMax

cũng đang được tiến hành thử nghiệm ở Lào Cai Trong hệ thống di động 4G, các

kỹ thuật OFDM còn có thể kết hợp với các kỹ thuật khác như kỹ thuật đa anten phát

và đa anten thu nhằm nâng cao dung lượng kênh vô tuyến và kết hợp với công nghệ CDMA nhằm phục vụ dịch vụ đa truy nhập của mạng

1.3 Khái ni ệm OFDM

OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) là một công nghệ điều

chế sóng mang trực giao OFDM có một khả năng vượt trội hơn về dung lượng so

với các hệ thống CDMA và cung cấp các phương thức truy nhập không dây cho các

hệ thống 4G

OFDM là cách điều chế mà cho phép dữ liệu số được truyền qua một kênh radio với chất lượng và độ tin cậy cao, thậm chí khi truyền trong môi trường nhiều đường truyền Hệ thống OFDM truyền dữ liệu bằng cách sử dụng một số lượng lớn

các sóng mang băng hẹp Các sóng mang này chiếm các khoảng trống thứ tự tần số

và tạo thành một khối phổ Khoảng cách tần số và thời gian đồng bộ của các sóng mang này được chọn sao cho chúng trực giao với nhau, nghĩa là các sóng mang này không gây nhiễu lẫn nhau mặc dù chúng được xếp chồng lên nhau ở miền tần số Trong thực tế dữ liệu số được gửi đi bằng cách dùng rất nhiều sóng mang mà mỗi sóng mang có một tần số khác nhau và các sóng mang này trực giao với nhau

1.4 Các ưu và nhược điểm

 Các h ệ thống sử dụng kỹ thuật OFDM có những ưu điểm cơ bản sau:

Hệ thống OFDM có thể loại bỏ hoàn toàn nhiễu phân tập đa đường (ISI) nếu

độ dài chuỗi bảo vệ lớn hơn trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh

Phù hợp với việc thiết kế hệ thống truyền dẫn băng rộng, do ảnh hưởng của sự phân tập về tần số đối với chất lượng hệ thống được giảm nhiều so với hệ thống truyền dẫn đơn sóng mang

Hệ thống có cấu trúc bộ thu đơn giản

 K ỹ thuật điều chế OFDM có một vài nhược điểm cơ bản sau

Đường bao biên độ của tín hiệu phát không bằng phẳng Điều này gây ra méo phi tuyến ở các bộ khuếch đại công suất phát và thu Cho đến nay một vài kỹ thuật khác nhau đưa ra để khắc phục nhược điểm này

Sử dụng chuỗi bảo vệ tránh được nhiễu phân tập đa đường nhưng lại làm giảm

đi một phần hiệu suất đường truyền, do bản thân chuỗi bảo vệ không mang thông tin có ích

Do yêu cầu về điều kiện trực giao giữa các sóng mang phụ, hệ thống OFDM

rất nhạy cảm với hiệu ứng Doppler cũng như sự dịch tần (frequency offset) và dịch

thời gian (time offset) do sai số đồng bộ [4]

1.5 Các h ướng phát triển trong tương lai

Kỹ thuật OFDM hiện được đề cử làm phương pháp điều chế sử dụng trong

mạng thông tin thành thị băng rộng Wimax theo tiêu chuẩn IEE.802.16a và các hệ

thống thông tin di động thứ 4 (4G) Trong hệ thống thông tin di động thứ 4, kỹ thuật OFDM còn kết hợp với các kỹ thuật khác như kỹ thuật anten phát và thu (MIMO technique) nhằm nâng cao dung lượng kênh vô tuyến và kết hợp với công nghệ CDMA nhằm phục vụ đa truy nhập của mạng

Một vài hướng nghiên cứu với mục đích thay đổi phép biến đổi FFT trong bộ điều chế OFDM bằng phép biến đổi Wavelet nhằm cải thiện sự nhạy cảm của hệ

thống đối với hiệu ứng dịch tần do mất đồng bộ gây ra và giảm độ dài tối thiểu của chuỗi bảo vệ trong hệ thống OFDM Tuy nhiên khả năng ứng dụng của công nghệ này cần được kiểm chứng

Ch ương 2: ĐẶC TÍNH KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN DI ĐỘNG

2.1 Gi ới thiệu

Trong thông tin vô tuyến, các đặc tính kênh vô tuyến có tầm quan trọng rất

lớn, nó ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng truyền dẫn và dung lượng kênh truyền Các yếu tố chính bao gồm:

 Suy hao: Khi khoảng cách truyền dẫn càng xa, suy hao tỷ lệ thuận với khoảng cách Thông thường suy hao nằm trong khoảng từ 50 đến 150 dB tùy theo khoảng cách

 Che t ối: Che tối là hiện tượng tín hiệu bị che khuất khi truyền từ trạm BTS

đến MS

 Pha đinh đa đườn g: Pha đinh đa đường làm thay đổi cường độ tín hiệu, là

nguyên nhân gây ra nhiễu giao thoa liên ký tự ISI

 Nhi ễu: Trong thông tin vô tuyến nhiễu gây ra nhiều ảnh hưởng lớn, chẳng

hạn như gây thu sai, méo tín hiệu …Ngoài ra chúng ta cũng phải kể đến các loại nhiễu nền, nhiễu nhiệt trong các hệ thống thu phát thông tin

Pha đinh bao gồm: "pha đinh phạm vi rộng" và "pha đinh phạm vi hẹp" [22] Pha đinh phạm vi rộng được biểu thị bằng tổn hao do truyền sóng khoảng cách xa Pha đinh phạm vi hẹp mô tả sự thăng giáng nhanh sóng vô tuyến theo biên độ, pha

và trễ đa đường trong khoảng thời gian ngắn hay trên cự ly di chuyển ngắn

Các kênh vô tuyến mang tính ngẫu nhiên, nó có thể thay đổi trong quá trình truyền tín hiệu đối với các vị trí khác nhau Chẳng hạn trong miền không gian, một kênh có các đặc trưng khác nhau tại các vị trí khác nhau như biên độ Đặc tính này

gọi là tính chọn lọc không gian Trong miền thời gian kênh có các đặc tính khác nhau tại các thời điểm khác nhau, đặc tính này gọi là tính chọn lọc thời gian Trong

miền tần số kênh có đặc tính khác nhau tại các tần số khác nhau, được gọi là tính

chọn lọc tần số

Từ trên ta thấy tương ứng với mỗi đặc tính kênh truyền, ta có pha đinh chọn

lọc không gian, pha đinh chọn lọc thời gian và pha đinh chọn lọc tần số [22,28]

2.2 Mi ền không gian

Mô hình tổn hao đường truyền mô tả suy hao tín hiệu giữa anten phát và anten thu là một hàm phụ thuộc vào khoảng cách và các thông số khác Tổn hao do khoảng cách truyền dẫn sẽ theo quy luật hàm mũ [22]

PL∝ d-n

PT(2.1) Trong đó n là mũ tổn hao (n=2 cho không gian tự do, n< 2 cho các môi trường trong nhà, n > 2 cho các vùng thành phố ngoài trời), d là khoảng cách từ máy thu đến máy phát

Từ lý thuyết và thực nghiệm cho thấy công suất thu trung bình giảm so với khoảng cách theo hàm loga đối với môi trường ngoài trời và trong nhà Hơn nữa tại

mọi khoảng cách d, tổn hao đường truyền PL(d) tại một vị trí nhất định là quá trình

ngẫu nhiên và có phân bố loga chuẩn xung quanh một giá trị trung bình (phụ thuộc vào khoảng cách) Nếu xét cả sự thay đổi theo vị trí, có thể biểu diễn tổn hao đường truyền PL(d) tại khoảng cách d như sau [22]

= +

d

d lg n 10 d PL X

d PL dB d

Từ phương trình (2.2) cho thấy tổn hao đường truyền của kênh được đánh giá

thống kê phạm vi rộng cùng với ảnh hưởng ngẫu nhiên

Kết quả của ảnh hưởng ngẫu nhiên này được thể hiện tính chọn lọc không gian Để khắc phục ảnh hưởng này người ta sử dụng kỹ thuật MIMO, theo đó người

ta sử dụng nhiều máy phát và nhiều máy thu nhằm phân tập không gian Giải pháp

này hiện đang được đưa vào áp dụng và nghiên cứu đã nâng cao chất lượng kênh truyền dẫn

2.3 Mi ền tần số

Điều chế tần số do hiệu ứng Doppler gây ra, khi có sự chuển động tương đối

giữa máy thu và máy phát dẫn đến thay đổi tần số một cách ngẫu nhiên Do chuyển động tương đối giữa BTS và MS, các thành phần sóng đa đường bị dịch tần số

Dịch tần số do chuyển động tương đối này được dọi là dịch tần số Doppler Dịch Doppler 𝐵𝐵𝐷𝐷 được biểu diễn như sau [22,29]

𝐵𝐵𝐷𝐷 =𝑣𝑣𝜆𝜆cos(𝜃𝜃) = 𝑣𝑣𝑐𝑐𝑓𝑓𝑐𝑐cos(𝜃𝜃) PT(2.3)

Trong đó 𝑣𝑣 là vận tốc của MS, 𝜆𝜆 là bước sóng, 𝜃𝜃 là góc giữa phương chuyển động của MS và phương sóng tới, c là tốc độ ánh sáng và 𝑓𝑓𝑐𝑐 là tần số sóng mang Từ

phương trình trên ta thấy nếu MS di chuyển về phía sóng tới dịch Doppler là dương

và tần số thu sẽ tăng, ngược lại nếu MS di chuyển rời xa sóng tới thì dịch Doppler

âm và tần số thu được sẽ giảm Vì thế các tín hiệu đa đường đến MS từ các phương khác nhau sẽ làm tăng độ rộng băng tần tín hiệu Khi 𝑣𝑣 và hoặc 𝜃𝜃 thay đổi dịch Doppler thay đổi dẫn đến trải Doppler

Một thông số được đưa ra trong điều chế tần số là băng thống nhất quán Theo

đó băng thông nhất quán là một thông số thông kê của dải tần số trên một kênh pha đinh "phẳng" Kênh pha đinh phẳng là kênh trong đó tất cả các thành phần phổ được truyền qua và được khuếch đại như nhau, pha tuyến tính

Băng thông nhất quán cho ta dải tần trong đó các thành phần có biên độ tương quan Băng thông nhất quán xác định kiểu pha đinh xảy ra trong kênh Băng thông

nhất quán tỷ lệ nghịch với trải trễ

Trong cùng một kênh pha đinh phẳng các thành phần tần số truyền qua kênh đều chịu ảnh hưởng của pha đinh Đối với pha đinh chọn lọc tần số tín hiệu qua kênh pha đinh chịu ảnh hưởng nhiều hơn các phần khác, điều đó thể hiện đặc tính

của kênh Pha đinh chọn lọc tần số gây méo tín hiệu

2.4 Mi ền thời gian

Có thể mô hình hóa kênh truyền vô tuyến như là một bộ lọc tuyến tính có đáp ứng xung kim thay đổi theo thời gian Mô hình kênh truyền thống sử dụng mô hình đáp ứng xung kim, đây là một mô hình trong miền thời gian

Nếu gọi x(t) là tín hiệu phát, y(t) là tín hiệu thu và ℎ(𝑡𝑡, 𝜏𝜏) là đáp ứng xung kim

của kênh vô tuyến đa đường phụ thuộc vào thời gian, thì tín hiệu thu là tích chập

của tín hiệu phát với đáp ứng xung kim của kênh như sau [22],[29]

thể truyền theo đường truyền thẳng, có những tín hiệu đường truyền từ các đường

phản xạ khác nhau có độ dài khác nhau do ảnh hưởng của vật cản trên đường truyền Do đó tín hiệu nhận được tại các thời điểm khác nhau Vì vậy tín hiệu nhận được khống đúng, thu sai, gây nhiễu ICI

Khi nghiên cứu về kênh vô tuyến đa đường, người ta đưa ra thông số trải trễ hay phân tán thời gian

Hình 2.1 Mô ph ỏng kênh trong miền thời gian

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 -60

-50 -40 -30 -20 -10 0

10 Bien do cua kenh, tinh theo dB-The channel amplitude in dB

t

2.4.1 Tr ễ trội trung bình quân phương

Thông số thời gian quan trọng của phân tán thời gian là trải trễ trung bình quân phương (RDS- Root Mean Square Delay Spread)

Trải trễ trung bình quân phương được định nghĩa như sau [22,28]

𝜎𝜎𝜏𝜏 = �𝜏𝜏��� − 𝜏𝜏̅2 2 PT(2.5)

𝜏𝜏̅ = ∑ 𝑃𝑃(𝜏𝜏𝑘𝑘 𝑘𝑘 )𝜏𝜏𝑘𝑘

∑ 𝑃𝑃(𝜏𝜏𝑘𝑘 𝑘𝑘) PT(2.6) 𝜏𝜏̅2 =∑ 𝑃𝑃(𝜏𝜏𝑘𝑘 𝑘𝑘 )𝜏𝜏𝑘𝑘2

∑ 𝑃𝑃(𝜏𝜏𝑘𝑘 𝑘𝑘 ) PT(2.7) Trong đó 𝑃𝑃(𝜏𝜏𝑘𝑘) là công suất trung bình đa đường tại thời điểm 𝜏𝜏𝑘𝑘

2.4.2 Th ời gian nhất quán

Thời gian nhất quán là thời gian mà ở đó kênh tương quan rất mạnh với biên

độ của tín hiệu thu, ký hiệu là TC Các ký hiệu khác nhau truyền qua kênh trong khoảng thời gian nhất quán chịu ảnh hưởng của pha đinh như nhau Các ký hiệu khác nhau truyền qua kênh bên ngoài thời gian nhất quán sẽ bị ảnh hưởng pha đinh khác nhau

2.5 Quan h ệ giữa các thông số trong các miền khác nhau

2.5.1 B ăng thông nhất quán và trải trễ trung bình quân phương

Nếu ký hiệu băng thông nhất quán là BC và trải trễ trung bình quân phương là

𝜎𝜎𝜏𝜏 thì khi hàm tương quan đường bao lớn hơn 90%, băng thông nhất quán có quan

hệ với trải trễ trung bình quân phương qua biểu thức [22,29]

𝐵𝐵𝐶𝐶 ≈ 50𝜎𝜎1

𝜏𝜏 PT(2.8) Khi thiết kế ta chỉ cần xét một thông số

2.5.2 Th ời gian nhất quán và trải Doppler

Thời gian nhất quán chịu ảnh hưởng trực tiếp của dịch Doppler, là thông số kênh trong miền thời gian Trải Doppler và thời gian nhất quán là hai thông số tỷ lệ nghịch với nhau được mô tả bởi phương trình sau [22]

𝑇𝑇𝐶𝐶 ≈𝐵𝐵1

𝐷𝐷 PT(2.9) Khi thiết kế hệ thống chỉ cần xét một trong hai thông số nói trên là đủ

2.6 Các lo ại pha đinh phạm vi hẹp

Tùy vào các quan hệ giữa các thông số tín hiệu (độ rộng băng tần, chu kỳ tín

hiệu,…) và các thông số kênh (trải trễ trung bình quân phương, trải Doppler,…) mà xác định loại pha đinh phạm vi hẹp dựa trên hai đặc tính [22,29]

Bảng 2.1 liệt kê các loại pha đinh phạm vi hẹp

Trong đó: BS là ký hiệu cho độ rộng băng tần tín hiệu, BC ký hiệu cho băng thông nhất quán, BD ký hiệu cho trải Doppler, T ký hiệu cho chu kỳ ký hiệu và

𝜎𝜎𝜏𝜏 trải trễ trung bình quân phương

Nếu băng tần nhất quán kênh lớn hơn rất nhiều so với độ rộng băng tần tín

hiệu phát, tín hiệu thu sẽ bị pha đinh phẳng Khi này chu kỳ tín hiệu lớn hơn nhiều

so với trải trễ đa đường của kênh Ngược lại, nếu băng thông nhất quán nhỏ hơn độ

rộng băng tần tín hiệu phát, tín hiệu thu được sẽ bị pha đinh chọn lọc tần số, khi này chu kỳ tín hiệu nhỏ hơn trải trễ đa đường kênh Khi đó tín hiệu thu bị méo dạng dẫn đến nhiễu giao thoa giữa các ký hiệu (ISI) Trong thực tế ta mong muốn một kênh pha đinh phẳng Vì đối với kênh pha đinh chọn lọc tần số rất phức tạp, nhưng thực

tế không có kênh pha đinh phẳng vì không thể thay đổi trải trễ đa đường hay băng thông nhất quán nên chỉ có thể thiết kế chu kỳ ký hiệu và độ rộng băng tần tín hiệu đạt được kênh pha đinh phẳng Trong thiết kế cần phải tính toán đến yếu tố này

Dựa trên trải Doppler, phân loại kênh thành pha đinh nhanh và pha đinh chậm

Nếu đáp ứng xung kim (trong miền thời gian) thay đổi nhanh trong một chu kỳ ký

B ảng 2.1 Các loại pha đinh phạm vi hẹp

Trải trễ đa đường Pha đinh phẳng BS<<BC ; T≥10στ

hiệu, nghĩa là nếu thời gian nhất quán kênh nhỏ hơn chu kỳ ký hiệu của tín hiệu phát, kênh sẽ gây ra pha đinh nhanh đối với tín hiệu thu Điều này sẽ gây ra méo tín

hiệu Nếu đáp ứng xung kim thay đổi với tốc độ chậm hơn nhiều so với ký hiệu

băng gốc phát, kênh sẽ gây ra pha đinh chậm đối với tín hiệu thu

Trong thiết kế ta mong muốn có pha đinh chậm do sự ổn định trong truyền dẫn tín hiệu Vì vậy khi cho trước trải Doppler ta cần chọn độ rộng băng thông tín hiệu

2.6.1 Phân b ố pha đinh Rayleigh

Có thể coi phân bố pha đinh Rayleigh là phân bố đường bao của tổng hai tín

hiệu phân bố Gauss vuông góc Hàm mật độ xác xuất (PDF) của phân bố pha đinh Rayleigh được biểu diễn như sau [22]

𝑝𝑝(𝑟𝑟) = �𝜎𝜎𝑟𝑟2𝑒𝑒−2𝜎𝜎2𝑟𝑟2 ; 0 ≤ 𝑟𝑟 ≤ ∞

0 ; 𝑟𝑟 < 0 PT(2.10) Trong đó r: Điện áp đường bao tín hiệu thu, 𝜎𝜎 là giá trị trung bình quân

phương của tín hiệu thu của từng thành phần Gauss

Giá trị trung bình 𝑟𝑟𝑡𝑡𝑡𝑡 của phân bố Rayleigh trở thành

Hàm mật độ xác xuất đa biến (PDF) của phân bố Gauss được biểu diễn [30]

𝑝𝑝𝑥𝑥(𝑥𝑥) = 1

(2𝜋𝜋)𝑁𝑁 2 |𝐶𝐶𝑥𝑥|12𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝 �−12exp⁡(𝑥𝑥 − 𝑚𝑚𝑥𝑥)𝑇𝑇𝐶𝐶𝑥𝑥−1(𝑥𝑥 − 𝑚𝑚𝑥𝑥)� PT(2.13) Trong đó x là vectơ ngẫu nhiên N chiều có phân bố Gauss, mx là vectơ giá trị trung bình của vectơ x Cx là ma trận đồng phương sai Hàm phân bố Gauss một

biến giá trị thực sẽ có dạng:

𝑝𝑝𝑥𝑥(𝑥𝑥) = √2𝜋𝜋𝜎𝜎1 𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝 �−(𝑥𝑥−𝑚𝑚𝑥𝑥 ) 2

2𝜎𝜎 2 � PT(2.14) Hàm phân bố Gauss cho vectơ hai chiều được cho bởi hình vẽ

2.6.2 Phân b ố Pha đinh Rice

Khi tín hiệu thu có thành phần không bị pha đinh vượt trội, đường truyền trực

tiếp (LOS), phân bố đường bao pha đinh phạm vi hẹp có dạng Rice Trong phân bố Rice, các thành phần đa đường ngẫu nhiên đến máy thu theo các góc khác nhau và

xếp chồng lên tín hiệu vượt trội này [30]

Phân bố Rice được biểu diễn như sau:

𝑝𝑝(𝑟𝑟) = �𝜎𝜎𝑟𝑟2𝑒𝑒−�𝑟𝑟2+𝐴𝐴2�2𝜎𝜎2 𝐼𝐼0�𝐴𝐴𝑟𝑟𝜎𝜎2� ; 𝐴𝐴≥0,𝑟𝑟≥0

0; 𝑟𝑟 < 0 PT(2.15) Trong đó A là biên độ đỉnh của tín hiệu trội và I0(.) là hàm Bessel cải tiến loại

một bậc không được xác định như sau: 𝐼𝐼0(𝑦𝑦) = 2𝜋𝜋1 ∫ 𝑒𝑒−𝜋𝜋𝜋𝜋 𝑦𝑦𝑐𝑐𝑦𝑦𝑦𝑦 (𝑡𝑡)𝑑𝑑𝑡𝑡

Phân bố Rice thường được mô tả bằng thừa số K như sau:

𝐾𝐾 = 𝐶𝐶ô𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑦𝑦𝑠𝑠ấ𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑟𝑟𝑦𝑦𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑐𝑐á𝑐𝑐 đườ𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑡𝑡á𝑛𝑛 𝑥𝑥ạ𝐶𝐶ô𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑦𝑦𝑠𝑠ấ𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑟𝑟𝑦𝑦𝑛𝑛𝑛𝑛 đườ𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑣𝑣ượ𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑟𝑟ộ𝑖𝑖 =2𝜎𝜎𝐴𝐴2 PT(2.16)

Khi K tiến đến không, kênh suy thoái thành kênh Rayleigh, khi K tiến đến vô cùng kênh chỉ có đường trực tiếp

Hình 2.4 Phân b ố xác suất Rice với các giá trị K khác nhau, 𝜎𝜎2 = 1,

2.7 Mô hình kênh trong mi ền thời gian và miền tần số

2.7.1 Mô hình kênh trong mi ền thời gian

Kênh vô tuyến pha đinh đa đường có thể được mô tả bởi phương trình Có thể

biểu diễn hàm đáp ứng xung kim kênh như sau [22]

ℎ(𝜏𝜏, 𝑡𝑡) = ∑ 𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑖𝑖(𝑡𝑡)𝑒𝑒𝑗𝑗 𝜃𝜃𝑖𝑖(𝑡𝑡)𝛿𝛿�𝜏𝜏 − 𝜏𝜏𝑖𝑖(𝑡𝑡)� PT(2.17) Trong đó 𝑝𝑝𝑖𝑖(𝑡𝑡), 𝜃𝜃𝑖𝑖(𝑡𝑡), 𝜏𝜏𝑖𝑖(𝑡𝑡) biểu thị cho biên độ, pha và trễ vượt trội đối với xung thứ nhất (đường truyền i); 𝜏𝜏 biểu thị cho trễ vượt trội, sự phụ thuộc t cho thấy thay đổi theo thời gian của chính cấu trúc xung kim và 𝛿𝛿( ) biểu thị cho hàm Delta Dirac

Các thông số kênh được đưa ra đều được định nghĩa từ lý lịch trễ công suất (PDP), PDP là một hàm được rút ra từ đáp ứng xung kim PDP được định nghĩa như sau [22,28]

𝑝𝑝(𝜏𝜏) = ∑ 𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑖𝑖2𝛿𝛿(𝑡𝑡 − 𝑡𝑡𝑖𝑖) PT(2.18) Công suất thu (chuẩn hóa) là tổng của các tia:

𝑖𝑖 ; 𝑚𝑚 = 1,2

Vì pha của các tia không còn nữa, các thông số kênh phải hầu như không đổi trong phạm vi hẹp

Vậy biên độ, pha và trễ trội của tất cả các xung thu tạo lên mô hình kênh miền

thời gian Các pha của các đường truyền độc lập tương hỗ so với nhau (không tương quan) và có phân bố đều trong khoảng [−𝜋𝜋; 𝜋𝜋]

Nếu ta coi rằng tất cả các đường truyền đều được tạo ra từ cùng một quá trình

thống kê và quá trình tạo đường truyền này là quá trình dừng nghĩa rộng so với biến

t, thì biên độ của các đường truyền tán xạ sẽ tuân theo phân bố Rayleigh (được xác định theo PT(2.10)) và PDF biên độ của tất cả các đường truyền gồm cả LOS sẽ tuân theo phân bố Rice (theo phương trình 2.15) [30]

Hình 2.5 Mô hình lý l ịch trễ công suất trung bình

Hình 2.5 cho thấy mô hình của lý lịch trễ công suất trung bình PDP cho một

kênh vô tuyến đa đường Đường đầu tiên là LOS có công suất lớn nhất Sau đó là

các đường có mức công suất không đổi, sau đó là đường có công suất giảm tuyến

tính theo dB Có thể biểu diễn PDP này theo dB như sau [30]

10𝑙𝑙𝑛𝑛(𝜌𝜌���������� = �2(𝜏𝜏)) 10𝑙𝑙𝑛𝑛�𝜌𝜌

2(0)

��������, 𝜏𝜏 = 0 (𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)10𝑙𝑙𝑛𝑛�𝜌𝜌�������� − ∆2(0) 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿, 0 < 𝜏𝜏 < 𝜏𝜏𝑙𝑙(Đ𝑦𝑦ạ𝑛𝑛 𝑚𝑚ứ𝑐𝑐 𝑘𝑘ℎô𝑛𝑛𝑛𝑛 đổ𝑖𝑖)10𝑙𝑙𝑛𝑛�𝜌𝜌��������� − 𝑍𝑍(𝜏𝜏 − 𝜏𝜏2(𝜏𝜏𝑙𝑙) 𝑙𝑙), 𝜏𝜏 ≥ 𝜏𝜏𝑙𝑙 (Đ𝑦𝑦ạ𝑛𝑛 𝑛𝑛𝑖𝑖ả𝑚𝑚 𝑇𝑇𝑇𝑇)

Trong đó 𝜌𝜌(0) biểu diễn cho tín hiệu đi thẳng, 𝜌𝜌(𝜏𝜏) biểu diễn biên độ của tín

hiệu truyền đến máy thu tại thời điểm trễ trễ 𝜏𝜏, ∆𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 hiệu số giữa công suất tín hiệu

đi thẳng với công suất không đổi và Z là độ dốc của phần giảm tuyến tính

2.7.2 Mô hình kênh trong mi ền tần số

Mô hình kênh trong miền tần số được trình bày ở dạng phổ công suất trễ DPS

(Delay Power Spectrum) Theo đó thực hiện biến đổi Fourier của đáp ứng xung kim

trong miền thời gian ta sẽ thu được đáp ứng kênh trong miền tần số Đáp ứng kênh

trong miền tần số được biểu diễn như sau:

Đặt 𝜙𝜙ℎ(𝜏𝜏) = 𝐸𝐸[|ℎ2(𝜏𝜏)|] công suất tại trễ 𝜏𝜏 là ∅ℎ(𝜏𝜏) PT(2.24)

Dạng của phổ công suất trễ DPS (Delay Power Spectrum) được giả định giống như

dạng của PDP trung bình (Power Delay Profile: Lý lịch trễ công suất), vì thế có thể

sử dụng một công thức để biểu diễn cả hai mô hình này Bằng cách định nghĩa:

∅ℎ(𝜏𝜏) = �

0, 𝜏𝜏 < 0𝜌𝜌(0)𝛿𝛿(𝜏𝜏), 𝜏𝜏 = 0

Π, 0 < 𝜏𝜏 ≤ 𝜏𝜏𝑙𝑙

Π𝑒𝑒𝛾𝛾(𝜏𝜏−𝜏𝜏𝑙𝑙), 𝜏𝜏 > 𝜏𝜏1

PT(2.25)

Trong đó 𝜌𝜌(0) = |ℎ(0)|2 biểu thị công suất thành phần sóng đi thẳng (LOS),

Π biểu thị thành phần không đổi của mật độ phổ công suất, 𝛾𝛾 biểu thị mũ giảm và được xác định như sau 𝛾𝛾 = 10𝑍𝑍 𝑙𝑙𝑛𝑛10, Z đo bằng dB/ns biểu thị cho độ dốc phần giảm tuyến tính của PDF

Ta định nghĩa công suất thu chuẩn hóa NRP (Normalized Received Power) là

tỷ số giữa công suất thu và công suất phát như sau:

𝑁𝑁𝑁𝑁𝑃𝑃 = 𝑃𝑃𝑁𝑁

𝑃𝑃𝑇𝑇 PT(2.26) Trong đó 𝑃𝑃𝑁𝑁 ký hiệu cho công suất thu và 𝑃𝑃𝑇𝑇 ký hiệu cho công suất phát

Từ 𝜙𝜙ℎ(𝜏𝜏) theo PT(2.24) có thể rút ra các biểu thức liên quan đến NRP, thừa số

K và trải trễ trung bình quân phương 𝜎𝜎𝜏𝜏 như sau [30]

𝐸𝐸{𝑁𝑁𝑁𝑁𝑃𝑃} = ∫𝜏𝜏𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 ∅ℎ(𝜏𝜏)𝑑𝑑𝜏𝜏 = 𝑝𝑝(0) + Π �𝜏𝜏𝑙𝑙 +1𝛾𝛾�

𝐸𝐸{𝐾𝐾} = 𝐸𝐸{𝑁𝑁𝑁𝑁𝑃𝑃}−𝑝𝑝(0)𝑝𝑝(0) =Π�𝜏𝜏𝑝𝑝(0)

𝑙𝑙 +1 𝛾𝛾 � � PT(2.28) 𝐸𝐸{𝑁𝑁𝑁𝑁𝑃𝑃} 𝐸𝐸{𝜏𝜏̅} = ∫ 𝜏𝜏𝜙𝜙ℎ(𝜏𝜏)𝑑𝑑𝜏𝜏 = Π �𝜏𝜏𝑙𝑙2

Chương này cũng nêu ra được những thông số cơ bản của đặc tính kênh truyền

như băng thông nhất quán, thời gian nhất quán, trải Doppler, trải trễ trung bình quân

phương … Dựa vào các thông số này người thiết kế phải tính toán và lựa chọn phù

hợp các thông số khi thực hiện mô hình kênh

Bảng 2.2 dưới đây đưa ra các thông số trong ba miền: Không gian, tần số và

thời gian và mối quan hệ giữa các thông số

B ảng 2.2 Các đặc tính kênh trong ba miền: Không gian, tần số và thời gian

1 50

c D

T B

≈ 1

στ

Nhược

điểm

Chọn lọc không gian Chọn lọc tần số Chọn lọc thời gian

(T≥στ)

Pha đinh chậm (BS>>BD) Trong đó d: khoảng cách thu phát; MIMO: Multile Input Multiple Output; BD:

trải Doppler; BC: độ rộng băng nhất quán của kênh xét cho trường hợp tương quan

lớn hơn 90%; T: chu kỳ ký hiệu; στ: trải trễ trung bình quân phương; TC: thời gian

nhất quán của kênh; BS: độ rộng băng tín hiệu phát

Các thông số kênh trong miền tần số là trải Doppler và độ rộng băng thông

nhất quán (xem bảng 2.2) Các thông số kênh miền thời gian là thời gian nhất quán

và trải trễ trung bình quân phương Trải Doppler gây ra do chuyển động tương đối

giữa MS và BTS Các thông số này có thể dẫn đến pha đinh chọn lọc thời gian (hay phân tập thời gian) trong miền thời gian vì trải Doppler tỷ lệ nghịch với thời gian

nhất quán của kênh Trải trễ xảy ra do trễ đa đường Độ rộng băng thông nhất quán

của kênh tỷ lệ nghịch với trải trễ trung bình quân phương Vì thế trải trễ trung bình quân phương có thể dẫn đến pha đinh chọn lọc tần số trong miền tần số

OFDM đưa ra giải pháp cho pha đinh chọn lọc tần số vì nó có thể chuyển pha đinh chọn lọc tần số vào pha đinh phẳng bằng cách sử sụng chu kỳ ký hiệu dài hơn

trải trễ trung bình quân phương

Ch ương 3: LÝ THUYẾT VỀ KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN

3.1 T ừ điều chế đơn sóng mang đến điều chế trực giao OFDM

3.1.1 Ph ương pháp điều chế đơn sóng mang

Hình 3.1 Bi ểu diễn tín hiệu trong miền thời gian

Với mẫu tín hiệu có chu kỳ là T thì tín hiệu sẽ chiếm băng thông là 1𝑇𝑇

Trong phương pháp điều chế đơn sóng mang, dòng tín hiệu được truyền đi trên toàn bộ băng tần B, có nghĩa là tần số lấy mẫu của hệ thống bằng độ rộng băng

tần và mỗi tín hiệu có độ dài là

Trong đó 𝑇𝑇𝐿𝐿𝐶𝐶 là độ dài của một mẫu tín hiệu với đơn vị là giây (s) còn B là bề

rộng băng tần của hệ thống với đơn vị là Hz

Trong thông tin vô tuyến băng rộng, kênh vô tuyến thường là kênh phụ thuộc

tần số (frequency selective channel) Tốc độ lấy mẫu ở thông tin băng rộng sẽ rất

lớn, do đó chu kỳ lấy mẫu 𝑇𝑇𝐿𝐿𝐶𝐶 sẽ rất nhỏ Do đó phương pháp điều chế đơn sóng mang có những nhược điểm sau [4]

Ảnh hưởng của nhiễu liên tín hiệu ISI gây ra bởi hiệu ứng phân tập đa đường đối với tín hiệu thu là rất lớn Điều này được giải thích do độ dài của 1 mẫu tín hiệu

𝑇𝑇𝐿𝐿𝐶𝐶 là rất nhỏ so với trường hợp điều chế đa sóng mang Do vậy ảnh hưởng của trễ truyền dẫn có thể gây nên nhiễu liên tín hiệu ISI ở nhiều mẫu tín hiệu thu Ảnh

hưởng của sự phụ thuộc của kênh theo tần số đối với chất lượng hệ thống rất lớn Hai lý do nêu trên làm cho bộ cân bằng kênh và lọc nhiễu ở máy thu là phức

tạp

Phương pháp điều chế đơn sóng mang hiện nay vẫn được sử dụng chủ yếu trong thông tin băng hẹp như hệ thống thông tin di động toàn cầu GSM Trong thông tin băng rộng, phương pháp điều chế đa sóng mang ra đời để cải thiện các

nhược điểm nêu trên

3.1.2 Ph ương pháp điều chế đa sóng mang FDM

Phương pháp điều chế đa sóng mang được hiểu là toàn bộ băng tần của hệ

thống được chia làm nhiều băng tần con với các sóng mang phụ cho mỗi băng tần con là khác nhau [4]

Phương pháp điều chế đa sóng mang còn được biết đến như phương pháp ghép kênh theo tần số FDM, trong đó toàn bộ bề rộng phổ tín hiệu của hệ thống được chia làm 𝑁𝑁𝐶𝐶 = 2𝐿𝐿 + 1 kênh song song hay còn gọi là kênh phụ với bề rộng là:

𝑓𝑓𝑦𝑦 =𝑁𝑁𝐵𝐵

𝐶𝐶 PT(3.2)

Do đó độ dài của một mẫu tín hiệu trong điều chế đa sóng mang sẽ lớn hơn NC

lần so với độ dài mẫu tín hiệu trong điều chế đơn sóng mang

Do vậy ảnh hưởng của nhiễu liên tín hiệu ISI gây ra bởi trễ truyền dẫn sẽ giảm (giảm ảnh hưởng của phân tập đa đường) Từ đó ta có thể nêu ra một số ưu điểm cơ

bản của điều chế đa sóng mang so với các phương pháp điều chế đơn sóng mang là Ảnh hưởng của nhiễu liên tín hiệu ISI (Inter-symbol Interference) giảm

Ảnh hưởng của sự phụ thuộc kênh vào tần số giảm do kênh được chia làm nhiều phần (Băng thông giảm, suy ra B < BC do đó kênh ít phụ thuộc vào tần số)

Độ phức tạp của bộ cân bằng kênh và lọc nhiễu cho hệ thống cũng giảm

Tuy nhiên ph ương pháp này còn một số nhược điểm cơ bản sau:

Hệ thống nhạy cảm với hiệu ứng phụ thuộc thời gian của kênh (time selectivity) Điều này được biết đến là do độ dài của một mẫu tín hiệu tăng lên (T tín hiệu tăng, suy ra T > TC do đó kênh phụ thuộc thời gian) Dẫn đến sự biến đổi về

thời gian của kênh vô tuyến có thể xảy ra trong một mẫu tín hiệu

Phương pháp điều chế đa sóng mang không làm tăng hiệu quả sử dụng băng

tần của hệ thống so với phương pháp điều chế đơn tần, ngược lại nếu các kênh phụ được cách nhau một khoảng nhất định thì điều này làm giảm hiệu quả sử dụng phổ

Để vừa tận dụng hết băng tần và có được các ưu điểm của điều chế đa sóng mang

người ta sử dụng phương pháp điều chế OFDM với các sóng mang phụ trực giao

3.1.3 Ph ương pháp điều chế đa sóng mang trực giao OFDM

OFDM là một trường hợp đặc biệt của FDM (Frequency division Multiplex)

Có thể hình dụng kênh FDM giống như dòng nước chảy trong vòi nước (Hình a), còn OFDM giống như dòng nước chảy trong vòi nước (Hình b), nước sẽ chảy thành

những dòng lớn nhưng không thể chia nhỏ Còn vòi hoa sen (OFDM) lại có thể chia thành nhiều dòng nước

a) FDM b) OFDM

Chúng ta có thể đặt ngón tay để dừng dòng nước ở vòi hình a) nhưng không

thể làm vậy với vòi hình b) Vì vậy tuy cả hai làm những công việc khác nhau

nhưng đáp ứng với nhiễu của chúng là khác nhau

Một cách nhìn trực quan hơn Giả sử chúng ta vận chuyển một kiện hàng bằng

xe kéo, có hai cách: Cách thứ nhất chúng ta vận chuyển hết kiện hàng trong một chiếc xe Cách thứ hai chứng ta chia kiện hàng thành những phần nhỏ rồi mang đi trên nhiều chuyến xe khác nhau Cả hai đều mang chính xác một lượng dữ liệu

Nhưng trong trường hợp xảy ra tai nạn, chỉ 1/4 dữ liệu trong kiện hàng OFDM bị

hỏng

Hình 3.4 Bi ểu diễn tín hiệu OFDM trong miền tần số

Hệ thống OFDM là hệ thống sử dụng nguyên lý ghép kênh phân chia theo tần

số trực giao, hoạt động trên nguyên lý phát dữ liệu bằng cách phân chia luồng dữ

liệu thành nhiều luồng dữ liệu song song có tốc độ bít thấp hơn nhiều và sử dụng các luồng con này để điều chế sóng mang với nhiều sóng mang con có tần số khác nhau Cũng như các hệ thống đa sóng mang thông thường, hệ thống OFDM phân chia dải tần công tác thành các băng tần con khác nhau cho điều chế, đặc biệt là tần

số trung tâm của các băng con này trực giao với nhau về mặt toán học, cho phép

phổ của các băng con chèn lẫn nhau tăng hiệu quả sử dụng phổ tần mà không gây nhiễu

Khi kênh có đáp ứng tần số tốt tín hiệu có thể truyền qua Khi kênh Fading

với một vài tần số (kênh lựa chọn tần số) thì tín hiệu không thể đi qua Với OFDM chúng ta có rất nhiều sóng mang phụ vì vậy chỉ một lượng nhỏ sóng mang phụ mất

dữ liệu do fading

Ví d ụ: Hệ thống truyền hình số DVB-T có bề rộng băng tần băng tần B = 7.61

MHz khi đó bề rộng mẫu tín hiệu là

Do đó nhiễu ISI ảnh hưởng đến 1 mẫu tín hiệu

3.2 Ph ương pháp điều chế OFDM

3.2.1 Khái ni ệm về sự trực giao của hai tín hiệu

Về mặt toán học xét tập hợp các tín hiệu 𝜓𝜓 với 𝜓𝜓𝑝𝑝 là phần tử thứ p của tập, điều kiện để các tín hiệu trong tập 𝜓𝜓 trực giao đôi một với nhau là:

∫ 𝜓𝜓𝑡𝑡𝑚𝑚 𝑝𝑝(𝑡𝑡)𝜓𝜓𝑞𝑞∗(𝑡𝑡)𝑑𝑑𝑡𝑡 = �𝑘𝑘, 𝑝𝑝 = 𝑞𝑞0 𝑝𝑝 ≠ 𝑞𝑞 PT(3.5)

Trong đó 𝜓𝜓𝑞𝑞∗(𝑡𝑡) là liên hợp phức của 𝜓𝜓𝑞𝑞(𝑡𝑡) Khoảng thời gian từ a đến b là chu kỳ của tín hiệu, k là một hằng số

Nếu ký hiệu các sóng mang con được dùng trong hệ thống OFDM là si(t) và

sj(t) Để đảm bảo tính trực giao cho OFDM, các hình sin của sóng mang con phải

thỏa mãn điều kiện sau:

1

𝑇𝑇∫𝑡𝑡𝑦𝑦 +𝑇𝑇𝑦𝑦𝑖𝑖(𝑡𝑡) 𝑦𝑦𝑗𝑗∗(𝑡𝑡)𝑑𝑑𝑡𝑡 = �1, 𝑖𝑖 = 𝑗𝑗0, 𝑖𝑖 ≠ 𝑗𝑗

Trong đó:

𝑦𝑦𝑘𝑘(𝑡𝑡) = �𝑒𝑒𝑗𝑗2𝜋𝜋𝑘𝑘∆𝑓𝑓𝑡𝑡0, 𝑐𝑐ò𝑛𝑛 𝑙𝑙ạ𝑖𝑖, 𝑘𝑘 = 1,2, … , 𝑁𝑁 PT(3.7)

∆𝑓𝑓 =𝑇𝑇1 là khoảng cách tần số giữa hai sóng mang con, T là thời gian ký hiệu,

N là số các sóng mang con và N.∆𝑓𝑓 là băng thông truyền dẫn và 𝑡𝑡𝑦𝑦 là dịch thời gian

Minh h ọa

OFDM đạt tính trực giao trong miền tần số bằng cách phân phối mỗi tín hiệu thông tin riêng biệt vào các sóng mang con khác nhau Các tín hiệu OFDM được tạo

ra từ tổng của các hàm sin tương ứng với mỗi sóng mang Tần số băng tần cơ sở của

mỗi sóng mang con được chọn là một số nguyên lần của tốc độ ký hiệu, kết quả là toàn bộ các sóng mang con sẽ có tần số là số nguyên lần của tốc độ ký hiệu Do đó các sóng mang con trực giao

Hình vẽ trên mô phỏng một tín hiệu OFDM với 4 sóng mang con được cho

bởi Hình 3.5 Trong đó (3.5.1a), (3.5.2a), (3.5.3a) và (3.5.4a) thể hiện các sóng mang con riêng lẻ, với tần số tương ứng 10, 20, 30 và 40 Pha ban đầu của toàn bộ các sóng mang con này là 0 (3.5.5a) và (3.5.5b) thể hiện tín hiệu OFDM tổng hợp

của 4 sóng mang con trong miền thời gian và miền tần số

s ố

Tính trực giao trong miền tần số của tín hiệu OFDM được thể hiện một cách

tường minh ở hình 3.7 Thấy rõ, trong miền tần số mỗi sóng mang con của OFDM

có một đáp ứng tần số dạng sinc (sin(x)/x) Dạng sinc có đường bao chính hẹp, với

đỉnh suy giảm chậm khi biên độ của tần số cách xa trung tâm Tính trực giao được

thể hiện là đỉnh của mỗi sóng mang con tương ứng với giá trị 0 của toàn bộ các sóng mang con khác Hình 3.6 cho ta thấy với cùng độ rộng băng tần cấp phát cho

hệ thống thì hiệu quả sử dụng phổ tần của OFDM lớn gấp hai lần so với cơ chế FDM truyền thống

Đáp ứng tổng hợp 5 sóng mang con của một tín hiệu OFDM được minh họa ở đường nét đen đậm hình 3.7

3.2.2 B ộ điều chế OFDM

Dựa vào tính trực giao, phổ tín hiệu của các sóng mang phụ cho phép chồng

lấn lên nhau Sự chồng lần này làm hiệu suất sử dụng phổ của toàn bộ băng tần tăng lên một cách đáng kể

Hình 3.8 Ph ổ của một sóng mang OFDM con và của tín hiệu OFDM

Sự trực giao này thực hiện như sau: Phổ của tín hiệu sóng mang phụ thứ p được dịch vào một kênh con thứ p thông qua phép nhân với hàm mũ 𝑒𝑒𝑗𝑗𝑝𝑝 𝑗𝑗𝑦𝑦𝑡𝑡, trong

đó 𝑗𝑗𝑦𝑦 = 2𝜋𝜋𝑓𝑓𝑦𝑦 = 2𝜋𝜋𝑇𝑇1

𝑦𝑦 là khoảng cách tần số giữa hai sóng mang Thông qua phép nhân với số phức này mà các sóng mang phụ trực giao với nhau Tính trực giao của hai sóng mang phụ p và q được kiểm chứng như sau [4]

kết quả là một hằng số Sự trực giao này là nguyên tắc của phép điều chế OFDM

Các b ước thực hiện điều chế tín hiệu OFDM

 Chuyển đổi dòng bit nối tiếp thành dòng bít song song

 Chuyển đổi dòng bit thành tín hiệu phức

 Tiến hành điều chế ở sóng mang phụ

 Nhân với hàm phức 𝑒𝑒𝑗𝑗𝑛𝑛 𝑗𝑗𝑦𝑦𝑡𝑡

 Chèn khoảng bảo vệ

3.2.2.1 Chuy ển đổi nối tiếp song song

Hình 3.10 Kh ối biến đổi serial to parallel rồi điều chế số

Khối này có nhiệm vụ biến đổi một chuỗi tín hiệu nối tiếp thành các chuỗi tín

hiệu dưới dạng song song Khối này thực hiện chức năng giống với điều chế FDM

Ta xét ví dụ cụ thể sau:

Trong OFDM có N sóng mang, N có thể là bất cứ giá trị nào trong khoảng từ

16 đến 1024 tùy thuộc vào môi trường mà hệ thống đang sử dụng

Thí nghiệm truyền bít mà chúng ta muốn truyền bằng việc sử dụng công nghệ OFDM với 4 sóng mang phụ Tín hiệu có tần số lấy mẫu là 1 sample/1 symbol [31]

Những bít đầu tiên là: 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 …

Biến đổi các bit từ nối tiếp sang song song

thể truyền đạt thông tin phải bằng 2 lần tốc độ truyền tin Trong trường hợp này, tốc

độ truyền thông tin sẽ là 1/4 hay 4 sóng mang sẽ mang một symbol/1 giây Như vậy

tần số sóng mang nhỏ nhất có thể truyền được 1/4 thông tin là 1/2 Hz Nhưng chúng

ta chọn 1 Hz cho thuận lợi cho quá trình khảo sát Nếu chúng ta chọn tần số bắt đầu

là 1/2 thì các hài tiếp theo sẽ là 1, 3/2 và 2

Dùng phương pháp điều biên BPSK

Sóng mang 1- chúng ta cần truyền 1, 1, 1, -1, -1, -1 Chúng ta sẽ đặt lên tần số sóng mang là 1 Hz

Sóng mang 2- Tần số tiếp theo là 2 Hz Nó sẽ trực giao với tần số của sóng mang 1 Hz Xét cột C2: 1, 1, -1, 1, 1, -1 và điều biến chúng

Hình 3.13 Sóng mang 2 và nh ững bit đã được điều chế

Sóng mang 3 và 4 được điều chế bởi tần số 3 Hz và 4 Hz

Bây giờ ta sẽ điều biên tất cả các bít sử dụng 4 tần số sóng mang từ 1 Hz đến 4

Hz

thành tín hi ệu phức

3.2.2.2 Th ực hiện bộ điều chế bằng thuật toán IFFT

Tín hiệu được chia nhỏ thành các luồng dữ liệu song song (qua bộ biến đổi serial-to-parallel converter) thành các dòng bít trên mỗi luồng song song là �𝑚𝑚𝑖𝑖,𝑛𝑛�,

tốc độ dữ liệu trên mỗi luồng sẽ giảm đi 𝑁𝑁𝐹𝐹𝐹𝐹𝑇𝑇 lần Dòng bít trên mỗi luồng song song �𝑚𝑚𝑖𝑖,𝑛𝑛� lại được điều chế thành các mẫu tín hiệu phức đa mức �𝑑𝑑𝑘𝑘,𝑛𝑛� qua bộ điều chế số Trong đó:

Các mẫu tín hiệu phát �𝑑𝑑𝑘𝑘,𝑛𝑛� lại được nhân với xung cơ sở g(t) mục đích làm

giới hạn phổ tín hiệu của mỗi sóng mang Trường hợp đơn giản nhất của xung cơ sở

là xung vuông Sau khi nhân với xung cơ sở tín hiệu được dịch tần đến kênh con

tương ứng thông qua phép nhân với hàm phức 𝑒𝑒𝑗𝑗𝑛𝑛 𝑗𝑗𝑦𝑦𝑡𝑡 Phép nhân này làm các tín

hiệu trên các sóng mang phụ trực giao với nhau

Tín hiệu sau khi nhân với xung cơ sở và dịch tần được công lại qua bộ tổng và được biểu diễn như sau:

∞

PT(3.10)

Ở đây tín hiệu 𝑚𝑚′(𝑡𝑡) và 𝑚𝑚𝑘𝑘′(𝑡𝑡) với chỉ số k (chỉ số mẫu tín hiệu) chạy tới vô

cùng

Khi chuyển đổi tín hiệu tương tự thành số, luồng tín hiệu trên được lấy mẫu

với tần số lấy mẫu:

𝑡𝑡𝑚𝑚 = 1𝐵𝐵=𝑁𝑁 1

𝐹𝐹𝐹𝐹𝑇𝑇 𝑓𝑓𝑦𝑦 = 𝑇𝑇𝑦𝑦

Trong đó B là toàn bộ băng tần của hệ thống Tại thời điểm lấy mẫu 𝑡𝑡 = 𝑘𝑘𝑇𝑇𝑦𝑦 +

𝑙𝑙𝑡𝑡𝑚𝑚, 𝑦𝑦′(𝑡𝑡 − 𝑘𝑘𝑇𝑇) = 𝑦𝑦0 do vậy PT (3.9) được viết lại là:

𝑚𝑚𝑘𝑘′(𝑘𝑘𝑇𝑇𝑦𝑦 + 𝑙𝑙𝑡𝑡𝑚𝑚) = 𝑦𝑦0 � 𝑑𝑑𝑘𝑘,𝑛𝑛𝑒𝑒𝑗𝑗𝑛𝑛 𝑗𝑗𝑦𝑦(𝑘𝑘𝑇𝑇 𝑦𝑦 +𝑙𝑙𝑡𝑡𝑚𝑚)

+𝐿𝐿 𝑛𝑛=−𝐿𝐿

= 𝑦𝑦0 � 𝑑𝑑𝑘𝑘,𝑛𝑛𝑒𝑒𝑗𝑗𝑛𝑛 𝑗𝑗𝑦𝑦𝑘𝑘𝑇𝑇𝑦𝑦𝑒𝑒𝑗𝑗𝑛𝑛 𝑗𝑗𝑦𝑦𝑙𝑙𝑡𝑡𝑚𝑚

+𝐿𝐿 𝑛𝑛=−𝐿𝐿

𝑃𝑃𝑇𝑇(3.14)

Biểu diễn tín hiệu OFDM ở phương trình PT (3.14) trùng với phép biến đổi

IDFT Do vậy, bộ điều chế OFDM có thể thực hiện dễ dàng bằng biến đổi IDFT

Đặc biệt trong trường hợp 𝑁𝑁𝑐𝑐 = 𝑁𝑁𝐹𝐹𝐹𝐹𝑇𝑇 là bội số của 2, phép biến đổi IDFT được thay

thế bằng biến đổi nhanh IFFT

Tóm lại

Các tín hiệu sau khi mã hóa được nhân với hàm mũ để dịch băng tần của tín

hiệu từ băng tần gốc ra băng tần xác định

Phép biến đổi OFDM ở phương trình trên trùng với phép biến đổi IDFT vì vậy

ta có thể sử dụng phép biến đổi IDFT để tạo ra tín hiệu OFDM Phép biến đổi IDFT

sẽ chuyển tín hiệu từ miền tần số về miền thời gian

3.2.2.3 Kh ối bảo vệ trong hệ thống OFDM

Hình 3.17 Kh ối bảo vệ

Do các vật cản trên đường truyền, tín hiệu tới máy thu sẽ bị nhiễu bởi các tín

hiệu trễ Nếu tổ hợp thu được trải dài nhiều symbol thì không những chỉ có giao thoa ký hiệu ISI mà còn có nhiễu giao thoa xuyên kênh ICI Việc chia băng tần thành nhiều sóng mang con có thể giảm được trễ kéo dài nhiễu symbol nhưng giao thoa 2 symbol cạnh nhau là không thể tránh khỏi

Để khắc phục ISI giữa 2 symbol cạnh nhau người ta thêm vào đầu mỗi symbol

một khoảng thời gian bảo vệ Tg Do tất cả các sóng mang tuần hoàn chu kỳ Tu nên các tín hiệu được điều chế cũng tuần hoàn và khoảng bảo vệ sẽ giống với phần cuối

của chu kỳ symbol Như vậy nếu trễ symbol trước đó nhỏ hơn Tg thì nó không ảnh

hưởng tới symbol hiện tại

T

Sao chép

Hình 3.18 Mô t ả khái niệm về chuỗi bảo vệ

Trong đó GI: là khoảng bảo vệ với chiều dài Tg; TS chiều dài tín hiệu; T chiều dài của symbol OFDM

Chuỗi bảo vệ kênh (Guard band) là một chuỗi tín hiệu có độ dài TG ở phía sau sao chép lên phía trước của mẫu tín hiệu xác định Việc sao chép này có tác dụng

chống lại nhiễu xuyên tín hiệu gây ra bởi hiệu ứng phân tập đa đường [4]

Nguyên t ắc này được giải thích như sau:

Giả thiết máy phát phát đi một khoảng tín hiệu hình sin có chiều dài TS Sau khi chèn chuỗi bảo vệ tín hiệu này có chu kỳ là 𝑇𝑇 = 𝑇𝑇𝐿𝐿 + 𝑇𝑇𝐺𝐺 Do hiệu ứng phân tập

đa đường tín hiệu này sẽ đến máy thu qua nhiều tuyến đường truyền với trễ truyền

dẫn khác nhau Giả thiết tín hiệu thu được từ hai tuyến truyền dẫn, trong đó một tuyến truyền dẫn không có trễ, tuyến còn lại so với tuyến đầu tiên là 𝜏𝜏𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 Ở tuyến đầu tiên ta nhận thấy mẫu tín hiệu thứ (k-1) không chồng lẫn lên mẫu tín hiệu thứ k Điều này là do ta giả sử tuyến đầu tiên không có trễ truyền dẫn

Ở tuyến thứ hai, mẫu tín hiệu thứ (k-1) bị dịch sang mẫu tín hiệu thứ k một khoảng là 𝜏𝜏𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 do trễ truyền dẫn Tương tự như vậy mẫu tín hiệu thứ k bị dịch sang tín hiệu thứ (k+1) một khoảng cũng là 𝜏𝜏𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 Tín hiệu thu được ở máy thu sẽ là tổng

của tín hiệu tất cả các tuyến Sự dịch tín hiệu do trễ truyền dẫn trong các phương pháp điều chế thông thường sẽ gây ra nhiễu xuyên tín hiệu ISI Tuy nhiên trong hệ

thống OFDM có sử dụng chuỗi bảo vệ sẽ loại bỏ được nhiễu này

Trong trường hợp 𝑇𝑇𝐺𝐺 ≥ 𝜏𝜏𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 thì phần bị chồng lấn tín hiệu gây nhiễu ISI chỉ

nằm trong khoảng của chuỗi bảo vệ Khoảng tín hiệu có ích có độ dài TS không bị

chồng lấn bởi các mẫu tín hiệu khác Ở phía thu, chuỗi bảo vệ sẽ bị gạt bỏ trước

trước khi gửi đến bộ giải điều chế OFDM

Điều kiện để hệ thống OFDM không bị ảnh hưởng bởi nhiễu ISI là

Việc sử dụng chuỗi bảo vệ đảm bảo tính trực giao của các sóng mang phụ, do

vậy đơn giản hóa cấu trúc bộ đánh giá kênh, bộ cân bằng tín hiệu ở phía thu

Tuy nhiên do chuỗi bảo vệ không mang thông tin có ích nên hiệu suất sử dụng

hệ thống giảm một lượng là:

𝜂𝜂 = 𝑇𝑇𝑦𝑦

Hiệu ứng ISI trên tín hiệu OFDM có thể loại bỏ hoàn toàn bằng cách chèn thêm một khoảng bảo vệ trước mỗi ký tự Khoảng bảo vệ này được chọn sao cho

lớn hơn giá trị trễ cực đại của đường truyền Tuy nhiên nếu ta sử dụng khoảng trống cho khoảng bảo vệ thì sẽ gây ra nhiễu liên sóng mang ICI (Interchannel Interference), vì khi đó các sóng mang con nhận được ở máy thu sẽ không còn trực giao nữa Để loại bỏ nhiễu ICI thì ký tự OFDM phải được mở rộng chu kỳ trong khoảng bảo vệ để đảm bảo rằng các thành phần đa đường của ký tự luôn có số nguyên lần chu kỳ trong khoảng thời gian FFT Do được mở rộng chu kỳ nên khoảng bảo vệ còn được gọi là cyclic prefic (tiền tố lặp)

Tóm lại chèn chuỗi bảo vệ trong công nghệ OFDM có những ưu điểm sau:

 Chống lại hoàn toàn nhiễu ISI, ICI

 Duy trì sóng mang phụ trực giao

Thí d ụ: Hệ thống truyền hình số mặt đất DVB-T có bề rộng băng tần là B = 7.61

MHz, với trễ truyền dẫn lớn nhất là 224 𝜇𝜇𝑦𝑦 Độ dài 𝑁𝑁𝐹𝐹𝐹𝐹𝑇𝑇 = 2048, Tính hiệu suất

phổ lớn nhất của hệ thống trong trường hợp tín hiệu thu không bị ảnh hưởng bởi nhiễu liên tín hiệu ISI Trong trường hợp này ít nhất bao nhiêu phần trăm của phổ tín hiệu phải dùng cho việc truyền dẫn chuỗi bảo vệ

Để tín hiệu thu không bị ảnh hưởng của nhiễu ISI thì độ dài chuỗi bảo vệ phải

lớn hơn trễ truyền dẫn của kênh tức là 𝑇𝑇𝐺𝐺 ≥ 𝜏𝜏𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 khi đó phổ của tín hiệu lớn nhất

2048×7.61×1061 +224×10 −6 = 0.546

Với 𝑇𝑇𝑦𝑦 = 𝑁𝑁𝐹𝐹𝐹𝐹𝑇𝑇 × 𝑡𝑡𝑚𝑚; 𝑡𝑡𝑚𝑚 = 1 𝐵𝐵�

Vậy trong trường hợp này ít nhất 45,4% của phổ tín hiệu phải dùng cho việc truyền dẫn chuỗi bảo vệ

3.2.3 K ỹ thuật giải điều chế OFDM

3.2.3.1 Khái ni ệm về kênh truyền dẫn phân tập đa đường

Kênh truyền dẫn phân tập đa đường được biểu diễn về mặt toán học thông qua đáp ứng xung ℎ(𝜏𝜏, 𝑡𝑡) và hàm truyền đạt 𝐻𝐻(𝑗𝑗𝑗𝑗, 𝑡𝑡) Đối với đáp ứng xung ℎ(𝜏𝜏, 𝑡𝑡), biết

𝜏𝜏 là trễ truyền dẫn của kênh Trễ truyền dẫn là khoảng thời gian cần thiết để tín hiệu chuyển từ máy phát đến máy thu Biến t là thời gian tuyệt đối (hay thời điểm quan sát kênh)

Biến đổi Fourier của đáp ứng xung đối với biến 𝜏𝜏 cho ta hàm truyền đạt của kênh [4]

𝐻𝐻(𝑗𝑗𝑗𝑗, 𝑡𝑡) = ∫ ℎ(𝜏𝜏, 𝑡𝑡)𝑒𝑒+∞ −𝑗𝑗𝑗𝑗𝜏𝜏

−∞ 𝑑𝑑𝜏𝜏 PT(3.17)

Để đơn giản hóa, ta giả thiết môi trường truyền dẫn được giả thiết không có can nhiễu tạp âm trắng (additive Gaussian noise) Mối liên hệ giữa tín hiệu phát 𝑚𝑚(𝑡𝑡), tín hiệu thu 𝑠𝑠(𝑡𝑡) và đáp ứng xung của kênh ℎ(𝜏𝜏, 𝑡𝑡) được mô tả qua sơ đồ

khối

Hình 3.19 Mô hình truy ền tín hiệu qua kênh vô tuyến

Ở miền thời gian tín hiệu thu là tích chập của tín hiệu phát và đáp ứng xung

của kênh

𝑠𝑠(𝑡𝑡) = 𝑚𝑚(𝑡𝑡) ∗ ℎ(𝜏𝜏, 𝑡𝑡) = ∫𝜏𝜏𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 ℎ(𝜏𝜏, 𝑡𝑡)𝑚𝑚(𝑡𝑡 − 𝜏𝜏)𝑑𝑑𝜏𝜏

3.2.3.2 Nguyên lý gi ải điều chế OFDM

Nguyên lý giải điều chế OFDM được thể hiện thông qua sơ đồ sau:

S ơ đồ cấu trúc bộ giải điều chế OFDM được giải thích như sau:

Với sơ đồ giải điều chế OFDM trên, tín hiệu đưa vào bộ giải điều chế là u(t)

Với tín hiệu phát 𝑚𝑚′(𝑡𝑡) xét theo PT (3.10)

u(t) được biểu diễn như sau:

Các bước thực hiện ở bộ giải điều chế có chức năng ngược lại so với các chức

năng đã thực hiện ở bộ điều chế

 Tách khoảng bảo vệ ở mỗi mẫu tín hiệu thu

 Nhân với các hàm số phức 𝑒𝑒𝑗𝑗𝑛𝑛 𝑗𝑗𝑛𝑛𝑡𝑡 (dịch băng tần của tín hiệu về băng tần

gốc)

 Giải điều chế ở các sóng mang phụ

 Chuyển đổi mẫu tín hiệu phức thành dòng bít

 Chuyển đổi dòng bit song song thành dòng bit nối tiếp

Tách kho ảng bảo vệ

Sau khi tách chuỗi bảo vệ khỏi luồng tín hiệu u(t), luồng tín hiệu nhận được sẽ

là:

𝑠𝑠′(𝑘𝑘𝑇𝑇𝑦𝑦 + 𝑡𝑡) = 𝑠𝑠(𝑘𝑘𝑇𝑇 + 𝑡𝑡); 0 ≤ 𝑡𝑡 ≤ 𝑇𝑇𝑦𝑦 ∀𝑘𝑘 PT(3.20) Tùy theo độ dài của chuỗi bảo vệ so với trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh, cũng

như điều kiện của kênh truyền tức là kênh truyền phụ thuộc thời gian hay không mà

ta có kết quả khác nhau sau giải điều chế

Tín hi ệu sau giải điều chế

Bộ giải điều chế trên mỗi sóng mang phụ là mạch tích phân thực hiện chức

năng sau:

𝑑𝑑̂𝑘𝑘,𝑙𝑙 =𝑇𝑇1

0∫(𝑘𝑘+1)𝑇𝑇𝑦𝑦𝑠𝑠𝑘𝑘′(𝑡𝑡)𝑒𝑒−𝑗𝑗𝑙𝑙 𝑗𝑗𝑦𝑦𝑡𝑡 𝑘𝑘𝑇𝑇𝑦𝑦 PT(3.21) Trong đó 𝑑𝑑̂𝑘𝑘,𝑙𝑙 là tín hiệu ra của bộ tích phân nằm ở dạng sóng mang phụ thứ l

và mẫu tín hiệu OFDM thứ k (khe thời gian thứ k)

Ta có thể biểu diễn PT (3.18) theo cách khác như sau:

𝑑𝑑̂𝑘𝑘,𝑙𝑙 =𝑇𝑇1

0� � 𝑑𝑑𝑘𝑘,𝑛𝑛 ��𝜏𝜏𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥ℎ(𝜏𝜏, 𝑡𝑡)𝑦𝑦(𝑡𝑡 − 𝜏𝜏

0

+𝐿𝐿 𝑛𝑛=−𝐿𝐿

(𝑘𝑘+1)𝑇𝑇𝑦𝑦𝑘𝑘𝑇𝑇𝑦𝑦

𝑑𝑑𝑡𝑡

(𝑘𝑘+1)𝑇𝑇𝑦𝑦𝑘𝑘𝑇𝑇𝑦𝑦

Hàm truyền đạt của kênh là

𝐻𝐻(𝑛𝑛𝑗𝑗𝑦𝑦, 𝑡𝑡) = �∫𝜏𝜏𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 ℎ(𝜏𝜏, 𝑡𝑡)𝑒𝑒−𝑗𝑗𝑛𝑛 𝑗𝑗𝑦𝑦𝜏𝜏

Cuối cùng tín hiệu sau giải điều chế trên mỗi sóng mang được biểu diễn bởi

biểu thức dưới dạng sau:

lại là:

𝑑𝑑𝑘𝑘,𝑙𝑙𝑈𝑈 = 𝑦𝑦0𝐻𝐻(𝑙𝑙𝑗𝑗𝑦𝑦) PT(3.29) Thành phần nhiễu liên kênh được viết lại là

Do các sóng mang trực giao với nhau, kết quả tích phân ở PT(3.27) rõ ràng

bằng 0 Do vậy thành phần can nhiễu liên kênh sẽ bị triệt tiêu trong trường hợp kênh truyền không thay đổi thời gian trong một chu kỳ tín hiệu 𝑇𝑇𝑦𝑦

3.2.3.3 Th ực hiện bộ giải điều chế thông qua phép biến đổi nhanh FFT