Theo chương trình nâng cao Câu 6b : a, Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC biết B2;-1 , đường cao và.. Số báo danh…..[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT
Trường THPT Anh Sơn III Môn Toán – Khối A
Năm học 2009-2010-Thời gian 180 phút
Phần dành chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm)
Câu 1: Cho hàm x3 3mx2 3(m2 1)x (m2 1) (1)
a,
b, Tìm m
Câu 2: a, : 178 9 trình : sin2x + (1 + 2cos3x)sinx - 2sin (2x+ ) = 0 2
4
b, Xác #% a #) 3 178 9 trình sau có 93 duy @ :
2
2 2
2
1
x
Câu 3 : Tìm : sin 3
(sin 3 cos )
xdx
Câu 4 : Cho AB 9 ,- #C 9 ' ' ' có ) tích V Các E 1F 9 ( *+ nhau
.
ABC A B C ABC'), (AB C' ), (A BC' )
Câu 5 : Cho x,y,z là các
2 2 2
4(x y ) 4(y z ) 4(z x ) 2( x y z )
Phần riêng (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc B )
A Theo chương trình chuẩn
Câu 6a : a, Cho #7M 9 tròn (C) có 178 9 trình : 2 2 và #7M 9 F 9
x y x y (d) có 178 9 trình : x + y – 2 = 0
C 9 minh ,K 9 (d) luôn *+ (C) 0 hai #) phân 3 A,B Tìm 0 #5 #) C trên #7M 9 tròn (C) sao cho 63 tích tam giác ABC A @&
b, Trong không gian ! 3 0 #5 Oxyz cho #) A(1;2;3)và hai #7M 9 F 9 có 178 9 trình :
1 1 2
( ) :
'
2
'
4 ( ) : 2
3
z t
Câu 7a : Tìm
( ! x > 0 )
7 4
3
1
x x
B Theo chương trình nâng cao
Câu 6b : a, 178 9 trình #7M 9 F 9 *C các *0 *U tam giác ABC B(2;-1) , #7M 9 cao và
#7M 9 phân giác trong qua #V A,C AW A7X là : 3x -4y + 27 =0 và x + 2y – 5 = 0
b, Trong không gian ! 3 0 #5 Oxyz cho A(2;4;1) , B(3;5;2) và #7M 9 F 9 ( ) có 178 9
trình : 2 1 0
2 0
x y z
x y z
Tìm 0 #5 #) M K trên #7M 9 F 9 ( )sao cho : MA + MB [ @
Câu 7b : Cho (1 x x2 12) a0a x1 a x2 2 a x24 24 Tính 4
- Hết
Trang 2_` :a<b' c:\d AN
TRƯỜNG THPT ANH SƠN 3
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
a (1.0 điểm) Khảo sát…
m=0, ta cú: y=x3-3x+1 '>b D=R
y’=3x2-3; y’=0 1
1
x x
lim
x
y
0,25
BBT
-1
0,25
Hs #$ 9 trên 9 (;-1) và (1;), 9%* ,M (-1;1)
Hs #0 * * #0 0 x=-1 và y*#=3, Hs #0 * * )? 0 x=1 và yct=-1 0,25 b$ % : *+ Oy 0 #) A(0;1)
và # qua các #) B(-2;-1), C(2;3)
0,25
b (1.0 điểm) Tỡm m để …
Ta cú y’= 3x2-6mx+3(m2-1)
1
0,25
Cõu 1
(2 điểm)
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Mụn: TOÁN; Khối A
y
-2 1 -1 -1
1 2
3
x 0
Trang 3' 0
1 0 0
( 1) 0 (0) 0
y
CD
CT
m x
m f
h 9[ ,% m *W j là:
( 3;1 2)
a (1.0 điểm) Giải phương trỡnh
Sin2x + (1+2cos3x)sinx – 2sin(2x + )=0
4
sin2x + sinx + sin4x – sin2x = 1 – cos(4x + )
2
sinx + sin4x = 1+ sin4x
sinx = 1
x = + k2 , k Z
2
0,25
b (1.0 điểm)
ch /5 c ? (x;y) là 93 j (-x;y) *l 9 là 93 *U 3
Suy ra, 3 cú 93 duy @ khi và *V khi x =0
< a = 0, 3 ,m thành: 22 2 2 22 2 2 (1) (I)
1 1 (2)
'o (2) 22 1 2 1 2 2 1
x
y
0,25
( I ) cú 93 TM
2 2
2
1
0
1 1
x
x
x x
y y
0,25
Cõu 2
(2.0
điểm)
< a=2, ta cú 3
2
2 2
1
x
ap @ 3 cú 2 93 là: (0;-1) và (1;0) - 9 TM
h a = 0
0,25
Cõu 3
(1.0
3
sin [(x- ) ]
(sinx+ 3 osx) 8 os ( )
6
1 2 1
3 1
3 1 2
3 1 2 1
m m
m m
m
Trang 43 1 sin( ) os(x- )
8 os(x- )
6
c
sin( )
x
3
2
tan( )
(sinx+ 3 osx) 32 os ( )
6
:] I = AC ’A’C, J = A’B AB’
O là #) *W j
(BA'C) (ABC') = BI
(BA'C) (AB'C) = CJ
Goi O = BI CJ
Ta cú O là ,] 9 tõm tam 9[* BA’C
0,25
:] H là j * ? *U O AM (ABC)
Do ABC là j * ? !?- 9 gúc *U BA’C ,M (ABC) M H là
:] M là trung #) BC Ta có: 1
Cõu 4
(1.0
điểm)
Cõu 5
(1.0
điểm)
Ta cú: 4(x3+y3) (x+y) 3 , ! x,y>0
'h !h 4(x3+y3) (x+y) 3 4(x2-xy+y2) (x+y) 2
3x2+3y2-6xy 0 (x-y)2 0 luôn #e 9
'78 9 4(x3+z3) (x+z) 3
0,25
J
I
O
H
M
B'
A'
C'
C
B A
Trang 54(y3+z3) (y+z) 3
3 4(x y ) 3 4(x z ) 3 4(y z ) 2(x y z) 6 3 xyz
2 2 2
1 2( x y z ) 6
xyz
1
x y z
x y z
xyz xyz
h P 12, 6@? ‘=’ / ra x = y = z =1
0,25
Chương trỡnh chuẩn
a (1.0 điểm)
(C) cú tõm I(2;2), [ R=2
'] #5 giao #) *U (C) và (d) là 93 *U 3
2 2
0 2
2 0
0
x y
x y
y
Hay A(2;0), B(0;2)
0,25
Hay (d) luôn *+ (C ) 0 hai #) phân 3 A,B 0,25
Cõu 6a
(2.0
điểm)
Ta cú 1 (H là j * ? *U C ,M AB)
2
ABC
S CH AB
ax CH max
ABC
H 4
A
y
x
M
2
2 O
C
Trang 6ap dàng @ CH max ( ) ( )
2
C
x
Hay : y = x ! :
(2; 2)
d I
(2 2; 2 2)
C
h C(2 2; 2 2) j SABC max
0,25
b (1.0 điểm)
ch /5 M (d1) và M (d2)
: x ( ) ( 1)
( ) ( 2)
j I d1 I(2t-1; -1-2t; 2+t)
H d2 H(4t’; -2; 3t’)
0,25
1 2 (1 4 ')
23
3 2 (2 2)
10 , 0
1 (3 3 ')
23 18 3
5 5 10
cbt
TM k HM
k R k
T
0,5
h 178 9 ,j #7M 9 F 9 # qua 2 #) I và H là:
E* là:
1 56
2 16
3 33
12 9 16 18 0
0,25
Ta cú:
1 1
7
7 3
0
1 ( ) k( ) k.( )k
k
x
4
[0; 7]
k k
0.5
Cõu 7a
(1.0
điểm)
4 7
1 35
Chương trỡnh nõng cao
a (1.0 điểm)
L78 9,j #7M 9 F 9 *C *0 BC:
1
( ) qua B
( ) : 4 3 5 0
BC d
BC
'] #5 #) C là 93 *U 3 4 3 5 0 ( 1;3)
2 5 0
C
0,25
Cõu 6b
(2.0
điểm)
:] KAC, KBC, K2 theo
BC, d2
0,25
Trang 7Ta cú:
0 1 (loai) 3
AC
AC
AC
AC
K
K K
h pt #7M 9 F 9 AC # qua C và có 3 ssó góc k=0 là: y = 3
+ '] #5 #) A là 93 *U 3
3 4 27 0 ( 5;3)
3 0
A y
0,25
Pt *0 AB là:
2 5 1 3
h AB: 4x+7y-1=0
AC: y=3
BC: 4x+3y-5=0
0,25
b (1.0 điểm)
*+ AB 0 K(1;3;0)
Ta cú KB 2KA A, B
0,25
1
3
x
y t
Ta cú . 0 1.0 ( 4).1 ( 4 ).1 0 4
(1; 4;1) '(0; 4;1)
0,25
:] M là giao #) *U A’B và d
(1;13 4; )
3 3
M
~@ #) N @ trên
Ta cú MA+MB=MB+MA’=A’B NA+NB
h 13 4
(1; ; )
3 3
M
0,25
Ta cú:
(1+x+x2)12 = [(1+x)+x2 ]12 = =
12 (1 ) 12 (1 ) 12k(1 ) k.( )k 12
=
0 0 12 1 11 8 4 1 2 0 11 9 2
2 4 0 10 10
+C [C ]+
4
Cõu 7b
(1.0
điểm)
0 8 1 9 2 10
4 12 12 12 11 12 10 1221