Để khắc phục tồn tại đó, Tôi chọn đề tài “Đổi mới trong rèn luyện, ôn tập cho bộ môn Toán và đổi mới Kiểm tra đánh giá trong dạy và học Toán lớp 12 ở trường THPT Tràm Chim”, với mục đích[r]
Trang 1MỤC LỤC
4
B Biện pháp đổi mới trong rèn luyện, ôn tập cho bộ môn toán
và đổi mới kiểm tra đánh giá trong dạy và học toán lớp 12 ở
trường THPT Tràm Chim
5
6 C Khảo sát ý kiến học sinh về đổi mới phương pháp ôn tập, kiểm tra đánh giá cho học sinh khối 12 về môn toán. 11
7 Phần ôn tập củng cố kiến thức các bước giải bài toán lớp 12,Chủ đề I, II, III 13
Trang 2LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
“Đổi mới trong rèn luyện, ôn tập cho bộ môn Toán
và đổi mới Kiểm tra đánh giá trong dạy và học Toán
lớp 12 ở trường THPT Tràm Chim”
Khi thực hiện chủ trương “ Nói không với bệnh thành tích trong giáo dục”, Thực hiện mùa thi nghiêm túc với phương pháp thi chung cụm, chấm thi chéo, coi thi nghiêm túc Trong các năm học qua, tỉ lệ tốt nghiệp trung học phổ thông của trường Trung học phổ thông trong tỉnh nói chung và trường Trung học phổ thông Tràm Chim có chiều hướng đi xuống
Kết quả đó có trách nhiệm của việc dạy và học môn Toán Nhiều năm liền, tỉ lệ trên trung bình của học sinh Tràm Chim tuy có nâng cao, nhưng vẫn chưa bằng mặt bằng chung của tỉnh
Để khắc phục tồn tại đó, Tôi chọn đề tài “Đổi mới trong rèn luyện, ôn
tập cho bộ môn Toán và đổi mới Kiểm tra đánh giá trong dạy và học Toán lớp 12 ở trường THPT Tràm Chim”, với mục đích góp phần nâng cao tỉ lệ
trung bình của học sinh về môn Toán , từng bước từ kiểm tra thường xuyên, đến học kỳ, thi tốt nghiệp THPT và tiến tới các kỳ thi vào Cao Đẳng, Đại học
Được sự ủng hộ của ban giám hiệu, của tổ bộ môn Toán và học sinh, Tôi xin trình bày quá trình thực hiện và bước đầu kết quả của đề tài sáng kiến
kinh nghiệm “Đổi mới trong rèn luyện, ôn tập cho bộ môn Toán và đổi mới
Kiểm tra đánh giá trong dạy và học Toán lớp 12 ở trường THPT Tràm Chim”
Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của Ban giám hiệu, Của Tổ chuyên môn đã góp phần cùng Tôi thực hiện chuyên đề nay !
***
Trang 3CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
“Đổi mới trong rèn luyện, ôn tập cho bộ môn Toán
và đổi mới Kiểm tra đánh giá trong dạy và học Toán
lớp 12 ở trường THPT Tràm Chim”
1/ Với chủ trương đổi mới phương pháp dạy và học, đổi mới kiểm tra đánh giá, để từng bược nâng cao hiệu quả dạy và học trong nhà trường phổ thông Đã được các cấp lãnh đạo triển khai khi thực hiện thay sách giáo khoa bậc trung học phổ thông Giáo viên đã được tập huấn và thực hành trong quá trình đổi mới phương pháp
2/ Dựa vào tài liệu chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán Trung học phổ thông được bộ giáo dục ban hành kèm theo phân phối chương trình dạy toán
3/ Trên tài liệu ôn tập thi tốt nghiệp môn toán của bộ giáo dục ban hành cho các năm 2009 , 2010
4/ Tài liệu ôn tập của hội đồng bộ môn Toán Đồng tháp: Về đề thi mẫu học kỳ I, II, Thi tốt nghiệp trung học phổ thông
5/ Dựa vào đề thi, đáp án thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 , 2009, 2010
6/ Theo kế hoạch năm học của trường trung học phổ thông Tràm Chim , và kế hoạch hoạt động tổ Toán của trường THPT Tràm Chim
7/ Phạm vi áp dụng : Khối 12, năm học 2010 – 2011 Các số liệu tính đến thời điểm kết thúc học kỳ I, và bước đầu điểm kiểm tra ở học kỳ 2 , năm học 2010 – 2011
Đó là những cơ sở cho việc thực hiện đề tài : “Đổi mới trong rèn
luyện, ôn tập cho bộ môn Toán và đổi mới Kiểm tra đánh giá trong dạy và học Toán lớp 12 ở trường THPT Tràm Chim”.
Trang 4A THỰC TRẠNG HỌC TẬP BỘ MÔN TOÁN
Ở TRƯỜNG THPT TRÀM CHIM
1/ Nguồn đầu vào :
+ Học sinh từ các Xã , Thị trấn vùng sâu, vùng xa: Nên chất lượng dạy và học không đồng đều Có nhiều học sinh mất căn bản về môn Toán
+ Phong trào tự học, tự làm bài tập ở nhà quá yếu
2/ Điểm số các bài kiểm tra 15’ , 45’ , thi học kỳ :
+ Nhiều lớp đa số chỉ phổ điểm 1,2,3 Điểm trên 5.0 và trên 8.0 rất ít
+ Cuối năm thi lại môn Toán chiếm tỉ lệ cao
+ Điểm thi tốt nghiệp 12 nhiều năm thua mặt bằng tỉnh
3/ Nguyên nhân :
3.1/ Cách dạy :
Thực tế giáo viên dạy bám sát chương trình Nhiều năm liên hầu như không có dạy phụ đạo hoặc dạy rất ít, không hệ thống, ít có dạy tăng tiết và củng cố các dạng bài toán cho học sinh trước và sau khi kiểm tra , lý do: không có phòng học trống trái buổi Dẫn đến chỉ có số ít học sinh có trình độ khá nắm được bài trên lớp và theo kịp chương trình học
Đa số còn lại bị hụt hẫng kiến thức , dẫn đến dần mất căn bản bộ môn
Đó là nguyên nhân chính làm cho các em sợ và chán học môn Toán
3.2/ Cách học :
Đa số các em chỉ biết làm bài theo các ví dụ sách giáo khoa mà giáo viên truyền đạt, cũng như làm theo bài tập sách giáo khoa Mà chưa nắm vững cách giải bài toán theo thuật toán và quy trình khép kín của từng dạng toán trong chương trình từng lớp ở bậc THPT
Các em ít có cơ hội để khắc phục sai sót khi làm kiểm tra Toán : Nâng cao điểm số, Nhận thức hiểu biết về cách giải các bài Toán đã học và kiểm tra
Trên một số nhận xét và đánh giá trên , Tôi đề xuất một số biện pháp
“đổi mới trong rèn luyện, ôn tập cho bộ môn Toán và đổi mới kiểm tra đánh giá trong dạy và học Toán lớp 12 ở trường THPT Tràm Chim” Đã
và đang được Tổ bộ môn Toán áp dụng trong hai năm học qua.
Nhằm thực hiện tốt việc dạy và học môn Toán, có một mùa thi Tốt nghiệp , Đại học , Cao đẳng tới đạt kết quả cao về môn Toán Góp phần làm
cơ sở cho việc dạy và học bộ môn Toán ngày càng đạt kết quả cao hơn
Trang 5B/ BIỆN PHÁP:
“ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP RÈN LUYỆN, ÔN TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHO HỌC SINH KHỐI 12 VỀ MÔN TOÁN “
PHẦN I / BIỆN PHÁP “ĐỔI MỚI TRONG RÈN LUYỆN, ÔN TẬP CHO BỘ MÔN TOÁN”
A/ Yêu cầu đối với Giáo viên :
từng bài, chương từ đầu năm Có phương pháp luyện tập giải Toán theo thuật Toán, từng bước rõ ràng Thống nhất trọng tâm từng chương trong các giáo viên dạy cùng khối lớp
2/ Cụ thể cho chương trình Toán 12 : Ngay từ đầu năm học , 5 giáo viên được phân công dạy Toán 12 , đã sinh hoạt chuyên môn thống nhất các bước giải từng bài toán trọng tâm trong chương trình học kỳ một Và từ đó, nhóm giáo viên đã lên sơ đồ, thuật toán thống nhất theo từng bước nhỏ Dựa trên đáp án chấm thi tốt nghiệp của bộ giáo dục đào tạo ban hành, bám sát chương trình Toán 12 ban cơ bản được thể hiện trong tài liệu kèm theo ( Các bước giải bài toán trong chương trình Toán 12 Cơ bản ) Pho to đến từng học sinh
B/ Yêu cầu đối với Học sinh:
1/ Nắm vững trọng tâm từng bài, từng chủ đề, từng thuật toán cụ thể Làm bài tập ở nhà theo yêu cầu của giáo viên bộ môn Giải lại bài tập những bài chưa hiểu , sau khi được giáo viên sửa trên lớp
2/ Tham gia các buổi học khép kín đầy đủ Vận dụng được kiến thức
đã học vào giải bài tập và kiểm tra Có ý chí vươn lên trong học tập để đạt kết quả cao hơn các lần kiểm tra trước
3/ Nghiêm túc trong kiểm tra đánh giá, kiểm tra lại Để giáo viên biết nhược điểm , yếu điểm của mình mà uốn nắn sửa chữa kịp thời
4/ Có đầy đủ tài liệu ôn tập mà giáo viên đã phổ biến: Các bước giải bài toán, tài liệu ôn tập của hội đồng bộ môn Toán tỉnh Đồng Tháp biên soạn, Tài liệu ôn tập của bộ giáo dục ban hành
***
Trang 6PHẦN II / ĐỔI MỚI KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KIẾN THỨC
HỌC SINH, CỦNG CỐ VÀ ÔN TẬP LẠI KIẾN THỨC
CÒN THIẾU HỤT HOẶC HỌC SINH CHƯA NẮM VỮNG
2.1/ Qua mỗi bài kiểm tra, giáo viên nên có ghi nhận sự
tiếp thu của từng đối tượng học sinh, có biện pháp củng cố cụ
thể từng mảng kiến thức cho các đối tượng học sinh yếu – kém ;
trung bình, khá giỏi.
Với chủ trương kiểm tra chung các bài 45’ trong hai năm qua cho khối
12 về môn Toán, theo trọng tâm mà sách giáo viên hướng dẫn, đề xuất
Những bài đầu, kết quả rất thấp Chúng tôi phải cho học sinh ôn tập, kiểm tra
lại có khi đến hai lần, mới có kết quả trên trung bình khả quan xem được
Trên cơ sở đó, qua từng chương, bài, cuối học kỳ Tổ thống nhất ôn tập
theo phương phải giải cho từng bài toán thống nhất kèm theo
( Các bước giải bài toán trong chương trình Toán 12 Cơ bản )
Minh họa : Khi chuẩn bị kiểm tra học kỳ I , Năm học 2010 – 2011 Các lớp
được kiểm tra đề theo bộ đề ôn tập của hội đồng bộ môn như sau
( đề thi thử) (1)
Sau thi thử , chấm và có bảng phân tích kết quả trên 2 lớp ( 80 học
sinh ) Theo từng chủ đề :
+ Khảo sát , vẽ đồ thị hàm số
+ Biện luận số nghiệm theo đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến, tương
giao đường thẳng và đồ thị
+ Đơn giản biểu thức, chứng minh biểu thức
+ Bài toán hình học không gian
+ Gỉai phương trình lôgarít
+ Giải bất phương trình mũ
+ Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất
Có kết quả như sau:
BẢNG KẾT QUẢ (TỔNG ĐIỂM) THEO NHÓM HỌC SINH, THEO CHỦ
ĐỀ:
Nhóm \
Điểm
Tổng
Trang 7Phân tích bảng điểm trên, ta thấy:
* Số học sinh nắm vững bài toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số chiếm :
149,75/160 = 93,6%
* Bài toán biện luận số nghiệm : 32,25 / 80 = 40%
* Bài toán đơn giản biểu thức mũ và lô ga rít : 69,5/80 = 86,7% ; 65,25/80 =
81,6%
* Bài toán tìm thể tích hình chóp (3.2) : 42,5/80 = 53,1%
* Bài toán tìm tâm bán kính mặt cầu ngoai tiếp : 13,5/80 = 16,9%
* Bài toán giải phương trình, bất phương trình logarit và hàm số mũ đạt =
57,5%
* Bài toán tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất , đạt : 16,5/80 = 20,6%
Phân loại học sinh :
Khá giỏi : 34 / 80 = 42,5% Trung bình : 26/80 = 32,5% Yếu – kém :
20/80 = 25% Tỉ lệ này khá cao do : - Chất lượng dạy có nâng lên so khảo sát
đầu năm , Do ôn tập và phân loại kỹ đối tượng để dạy sát kiên thức, sát đối
tượng Nhưng nhìn chung ta có thể an tâm về việc nắm trọng tâm bài của học sinh
Qua đó chúng ta biết những vấn đề học sinh còn yếu để tập trung ôn
tập cho các em an tâm trước khi vào thi học kỳ
Tập trung luyện tập các vấn đề sau trong thời gian còn lại trước thi
HKI:
* Bài toán biện luận số nghiệm
* Bài toán tìm tâm , bán kính mặt cầu
* Bài toán tìm giá trí lớn nhất, nhỏ nhất
2.2 / Kết quả bài thi học kỳ và chênh lệch giữa điểm thi HKI - TBM ở HKI: năm học 2010 – 2011( Đề thi HKI ) (2 )
BẢNG KẾT QUẢ (TỔNG ĐIỂM) THI HKI, ĐỀ CHUNG CỦA SGD
THEO NHÓM HỌC SINH ( 2 lớp 12CB1 & 12CB2), THEO CHỦ
ĐỀ:
câu Nhóm \ Điểm
Tổng
Số HS
Phân tích bảng điểm trên, ta thấy:
* Số học sinh nắm vững bài toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số chiếm :
101.5/160 = 63.4 %
Trang 8* Bài toán biện luận số nghiệm : 56/80 = 93.3 %
* Bài toán đơn giản biểu thức mũ : 70,5 / 80 = 88.1 %
* Bài toán tìm thể tích hình chóp (3.2) : 13/ 80 = 16.2 %
* Bài toán tìm tâm bán kính mặt cầu ngoai tiếp : 47/80 = 58.75 %
* Bài toán giải phương trình : 64/80 = 80 %
* bất phương trình logarit 13/80 = 16.25%
* Bài toán tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất , đạt : 22/80 = 27.5%
Phân loại học sinh :
Khá giỏi : 32 / 80 = 40 %
Trung bình : 34/80 = 22,5% Yếu – kém : 14/80 = 17,5%
Kết quả thi học kỳ I tương đối đạt yêu cầu so với kiểm tra thử, sau khi ôn tập
củng cố
Ta có bảng so sánh kết quả điểm giữa thi thử / thi học kỳ theo chủ đề như
sau :
Thi thử
Thi HKI
Thi thử
Thi HKI
Thi thử
Thi HK I
ĐTB Theo
Chủ Đề Chủ đề\ Nhóm HS Khá – giỏi(34)
(32)
TB(26)
(34)
Yếu – Kém(
20) (14)
Thi thử
Thi HKI
Biện luận số
nghiệm theo đồ thị
(1)
0.6
0.9
0.3
0.7
0.1
0.3
0.4
0.7
Đơn giản biểu
Tìm tâm bán
Gỉai phương trình
Chứng minh biểu
ĐTB Nhóm
Trang 9Chênh lệch ( Thi –
Kết quả sau thi HKI, cao hơn thi thử cả về điểm trên TB và cả điểm
TBM
Điểm TBM Của 80 HS cuối HKI là 6.1, chênh lệch 0%
Cả khối 12 ban cơ bản :6.1, chênh lệch 0.1% Cao hơn so HK2 Năm trước : ĐTBM : 5.1/ Điểm thi HK2 : 4.8
Đây là thành công bước đầu khi áp dụng đổi mới phương pháp ôn tập, kiểm tra đánh giá cho học sinh khối 12 về môn Toán
2.3 / Kết quả điểm TBKT ở HKII: năm học 2010 – 2011:
1/ Trên cơ sở của việc áp dụng đổi mới phương pháp ôn tập, kiểm tra đánh giá cho học sinh khối 12 về môn Toán Đã bước đầu thành công ở
HKI, Chúng tôi tiếp tục áp dụng ở HK2, Kết quả bước đầu cho thấy :
ĐTB kiểm tra của các lớp đã tăng lên rõ rệt, cao hơn hẳn ĐTBKT HK2 năm trước, và cao hơn ĐTBKT ở HKI Các lớp đang tiếp tục ôn thi HK2, và
ôn thi TN theo đề cương thống nhất từ HĐBM và của tổ Nhất định chúng ta
sẽ đạt kết quả cao trong các kỳ thi tới về môn Toán và kết quả chung của kỳ thi TN Năm 2011
2/ Kết quả ban đầu : ĐTBKT Của 80 học sinh đã đạt 6.2/6.0 So HKI
Số học sinh thiếu điểm còn 8/26 so HKI Năm học 2010 – 2011
Trang 10PHẦN ÔN TẬP CỦNG CỐ KIẾN THỨC CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN 12 Dùng cả cho ôn thi TN , Chủ đề I,II,III) Chủ đề I : A/SƠ ĐỒ CHUNG KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ: 8 bước( 8 dấu :+ )
I / Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0) 1) Tập xác định : +/ D = R
2) Sự biến thiên :
+/ Chiều biến thiên :
y’ = 3ax 2 + 2bx + c
y’ = 0 <=> x i = ? ; f(x i ) = ?
+/ trên các khoảng (….) và (… ) : y’ > 0 , : Hàm số đồng biến
Trên khoảng (….) : y’ < 0 , : Hàm số Nghịch biến
+/ Cực trị : Kết luận về cực trị hàm số
Hàm số đạt cực tiểu tại x = …., y CT = ….
Hàm số đạt cực Đại tại x = …., y CĐ = ….
+ / Giới hạn ở Vô cực :
? ; ?
y
x
y
x
lim
+/ Bảng biến thiên :
3) Đồ thị :
+ ) Giao điểm đồ thị với trục Oy : x = 0 => y = d
Giao điểm đồ thị với trục Ox : y = 0 => x = ? , Các điểm khác : …
+) Đồ thị : y
0 x
II / Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0) 1) Tập xác định : +/ D = R
2) Sự biến thiên :
+/ Chiều biến thiên :
y’ = 4ax 3 + 2bx = 2x(2ax 2 + b )
Trang 11 y’ = 0 <=>
) (
) (
) 0 (
?
? 0
x f
x f
c f
x x x
+/ trên các khoảng (….) và (… ) : y’ > 0 , : Hàm số đồng biến
Trên khoảng (….) : y’ < 0 , : Hàm số Nghịch biến
+/ Cực trị : Kết luận về cực trị hàm số
Hàm số đạt cực tiểu tại x = …., y CT = ….
Hàm số đạt cực đại tại x = …., y CĐ = ….
+ / Giới hạn ở Vô cực :
? ; ?
y
x
y
x
lim
+/ Bảng biến thiên :
y
3) Đồ thị :
Hàm số đã cho là hàm số chẵn, do đó đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng.
Giao điểm đồ thị với trục Ox : y = 0 => x = ? Các điểm khác …
Đồ thị : y
0 x
III / Hàm số :
d cx
b ax y
1) Tập xác định : +/ D = R /{ - }
c d
2) Sự biến thiên :
+/ Chiều biến thiên :
y’ = 2
) (cx d
bc ad
y’ > 0 ( y < 0 ) , x D
+/ : Hàm số đồng biến ( Nghịch biến ) trên các khoảng (….) và (… )
Trang 12+/ Cực trị : Hàm số không có cực trị
+ / Tiệm cận và Giới hạn :
và => tiệm cận ngang : y =
y
x
y
x
? Và ? => tiệm cận đứng : x =
y
c
a
x
y
c
a x
+/ Bảng biến thiên :
x - ∞ ? ? + ∞
3) Đồ thị : * Giao điểm đồ thị với trục Oy : x = 0 => y = .
d b
Giao điểm đồ thị với trục Ox : y = 0 => x = , Đồ thị nhận giao điểm I( ; ) của
a
b
c
d
c
a
hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng
y
0 x
B/ CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN LIÊN QUAN
ĐẾN KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1/ y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( C ) 2/ y = ax 4 + bx 2 + c ( C )
BÀI 1 : Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
a’x 3 + b’x 2 + c’x + n = 0 (2).
(2) ax 3 + bx 2 + cx + d = k.m ; ( ax 4 + bx 2 + c = k.m )
Số nghiệm phương trình (2) bằng số giao điểm của đồ thị ( C) với đường thẳng d:
y = k.m (vẽ d)
Nhận xét số giao điểm d: với ( C ) , theo y CT và y CĐ của ( C ).
Bài 2 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại :
1) Đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) € ( C )
2) Có hệ số góc cho trước ( song song với đường thẳng y = kx + p ).
3) Vuông góc với đường thẳng y = k’x + p
HƯỚNG DẪN :