Giáo án Hình học 8 - Tiết 35 đến Tiết 60

Chương III: Tam giác đồng dạng Mục tiêu chung của chương: - HS hiểu và ghi nhớ được định lí Ta-lét trong tam giác định lí thuận và định lí đảo - Vận dụng định lí Ta-lét vào giải các bài [r]

Tiết 33, 34: bàn giao cho tổ Toán - Lý (đi học lớp chính trị C115)

Ngày soạn: 10/01/2009

Ngày giảng: 14/01/2009 (8CD)

A Mục tiêu:

- HS biết được công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc, áp dụng tính diện tích hình thoi, hình vuông (theo hai đường chéo)

- Vẽ chính xác hình thoi, phát hiện và chứng minh định lý diện tích hình thoi

- Có ý thức vẽ hình chính xác, cẩn thận

B Chuẩn bị:

GV: Thước thẳng, bảng phụ

HS: Thước thẳng, êke

C Phương pháp giảng dạy

- Vấn đáp

- Luyện tập và thực hành

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

D Tiến trình bài dạy:

I ổn định tổ chức: (1ph)

8C

8D

II Kiểm tra bài cũ: (8ph)

Câu hỏi:(TB-khá)

Cho hình thang cân

ABCD, AB//CD N,E,G,M

là trung điểm của AB, BC,

CD, DA

CMR: a) NEGM là hình

thoi

b) NG là đường cao của

hình thang

Đáp án, biểu điểm:

- Vẽ hình, ghi GT, KL đúng (1đ) a) Ta có :

ME//BD và ME = 1/2 BD; GN//BD và GN = 1/2 BD

=> ME//GN và ME = GN = 1/2 BD Vậy MEGN là hình bình hành (1) Tương tự: EN = MG = 1/2 AC ; AC = BD

=> ME = GN = EN = MG (2)

Từ (1) và (2) MENG là hình thoi (5đ)

b, Có NG ME mà ME//AB//CD (t/c đường TB 

của hình thang) nên NG là đường cao của hình thang ABCD (4đ)

Dự kiến HS kiểm tra:

8C: Thương 8D: Dũng

Tiết 35 diện tích hình thoi

III Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

HĐ 1: tính diện tích tứ giác

có hai đường chéo vuông

góc: (9ph)

GV: Treo bảng phụ ghi ?1

? Tính S ABC = ?

?S ADC = ?

? S ABCD S? + S?

? S ABCD ?

? Vậy công thức tính diện

tích tứ giác có hai đờng céo

vuông góc

GV: Nhận xét chung câu trả

lời của học sinh

HĐ 2: Công thức tính diện

tích hình thoi:(17ph)

? Làm ?2

GV gợi ý: Hình thoi có hai

đường chéo vuông góc

? Nhận xét bài làm của bạn

GV: Nhận xét chung bài

làm của các HS, lưu ý mối

quan hệ giữa các hình đã học

trong chương I

? Nêu cách khác tính diện

tích hình thoi

Gợi ý: Hình thoi là trường

hợp của hình bình hành

HS: Suy nghĩ cách giải bài toán

1 2 1 2

ABC

ADC

ABCD ABC ADC





ABCD

1

2 Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo

ABCD: Là hình thoi

1 2

1 2

ABCD

: Chiều dài đường chéo thứ

1

d

nhất : Chiều dài đường chéo thứ

2

d

hai

- Học sinh nhận xét bài làm của bạn (sửa sai nếu có)

HGEN

S HN GK

HGEN: Là hình thoi

HN: Cạnh tương ứng

1 Cách tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc

A

C B

D

;

ABCD ABC ADC

 



ABCD

=

= AC(BH+DH) = AC.BD

1

S = AC.BD 2

2 Công thức tính diện tích hình thoi.

?2

d2

d1

ABCD: Là hình thoi

1 2

1 2

ABCD

: Chều dài đường chéo thứ

1

d

nhất; : Chều dài đường d2

chéo thứ hai

Cách khác tính diện tích

?3

hình thoi

K N

G

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

? ABCD là hình gì

? SABCD  ?

? Tính MN (MN là đường

trung bình của hình thang)

? Tín EG

? SABCD  ?

GK: Đường cao

a) ABCD là hình thoi

.

1 2

ABCD

40 (cm)

MN  AB CD  



1 ( ) 800 2

2.800 1600

20 80

ABCD

S

(cm)

EG AB CD

EG

AB CD



1 40.20 400 2

2

(cm )

ENGM

HGEN

S HN GK

HGEN: Là hình thoi

HN: Cạnh tương ứng

GK: Đường cao

3 Ví dụ

G

N M

E

C D

a) ABCD là hình thoi

b)

1 2

40 1 ( ) 800 2

2.800 1600

20 80 1

.40.20 400 2

ABCD

2

(cm) S

(cm) (cm )

ENGM

ENGM

S EG MN

MN AB CD

EG AB CD

EG

AB CD S







IV Củng cố: (5ph)

- Nêu công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc, áp dụng cho hình bình thoi, hinh vuông

- Làm bài tập 34

Gợi ý: Hình chữ nhật là hình thang cân đặc biệt

V Hướng dẫn về nhà: (5ph)

- Học công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc, tính diện tích hình thoi

Làm bài 32, 33, 35; 36 (SGK - Tr129)

HD: BT 32: a, Vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu của đề bài

b, Hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau và mỗi đường chéo có

độ dài d nên diện tích bằng d2/2

BT 36: Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài a Ta có SMNPQ = a2; SABCD = ah (h là đường cao AH

từ đỉnh góc tù của hình thoi ABCD)

Vì h a nên ah a  2 Vậy SABCD S MNPQ. Dấu = xảy ra khi hình thoi trở thành hình vuông

- Tìm hiểu cách tính diện tích đa giác

E Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 12/01/2009 Ngày giảng: 16/01/2009 (8CD)

A Mục tiêu:

- HS biết phương pháp chung để tính diện tích của một đa giác bất kỳ

- Rèn kĩ năng quan sát , chọn phương pháp phân chia đa giác 1 cách hợp lý để việc tính toán diện tích dễ dàng hơn

- Biết thực hiện việc vẽ, đo đạc một cách chính xác , cẩn thận

B Chuẩn bị:

GV: Thước thẳng, bảng phụ

HS: Thước thẳng, ê ke

C Phương pháp giảng dạy

- Vấn đáp

- Luyện tập và thực hành

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

D Tiến trình bài dạy:

I ổn định tổ chức: (1ph)

8C

8D

II Kiểm tra bài cũ:(6ph)

Câu hỏi:(TB-yếu)

Viết công thức tính diện tích

tam giác, hình vuông, hình

chữ nhật, hình thang, hình

bình hành, hình thoi và vẽ

hình minh hoạ

Đáp án, biểu điểm:

- Viết đúng mỗi công thức cho 1 điểm

Vẽ đúng hình và giải thích được các kí hiệu trong công thức (4đ)

Dự kiến HS kiểm tra:

8C: Kha 8D: Hoàng

Tiết 36 diện tích đa giác

III Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

HĐ 1: Ví dụ (12ph)

GV đặt vấn đề "Ta có thể

tính được diện tích của bất kì

đa giác nào không"

? Cho đa giác (H vẽ)

em hãy kẻ các đoạn thẳng

hợp lý để chia đa giác này

thành các tam giác hay tam

giác chứa đa giác

Chia đa giác sau thành hình

thàn vuông và tam giác

vuông

GV: Ngoài các cách trên ta

còn có thể có nhiều cách

khác để tính diện tích đa giác

dựa vào các đa giác đã biết

cách tính diện tích

áp dụng làm ví dụ

? Em hãy tìm cách chia đa

giác thành các tam giác

vuông và hình thang vuông

GV: Hướng dẫn hs cách chia

đa giác sao cho có thể tạo ra

các tam giác vuông hình

thang vuông

GV: gọi hs nhận xét cách

chia như vậy đã tốt chưa Có

cách nào khác không

GV: Chốt lại cách chia

hướng dẫn cách tìm diện tích

HS: Suy nghĩ xác định vấn đề HS: suy nghĩ cách kẻ

HS có thể kẻ

HS: Đọc ví dụ tìm cách giải

HS: tìm cách chia sao cho hợp

lý

HS; Nhận xét cách chia của bạn có thể bổ xung (nếu chưa tốt)

HS: HS ta chia hình ABCDEGHI thành 3 hình

- Hình thang vuông DEGC

- Hình chữ nhật ABGH:

- Tam giác AIH Sau đó tính diện tích các hình

đó

3 5 2 8 2

3.7 21 1

.3.7 10,5 2

2

2 ABGH

2 AIH

ABCDEGHI

2

(cm )

S (cm )

S (cm ) S

8+21+10,5=39,5 (cm )

CDEG

CDEG ABGH AIH

S



 

 

1 ví dụ:

Ta có thể chia đa giác thành các tam giác hay tạo ra một tam giác chứa đa giác đó để tính diện tích của các tam giác rồi suy ra diện tích của

đa giác

Trong một số trường hợp ta có thể chia đa giác thành các tam giác vuông và hình thang vuông

Ví dụ:

3 5 2 8 2

3.7 21 1

.3.7 10,5 2

2

2 ABGH

2 AIH

ABCDEGHI

2

(cm )

S (cm )

S (cm ) S

8+21+10,5=39,5 (cm )

CDEG

CDEG ABGH AIH

S



 

 

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

HĐ 2: Bài tập (14ph)

GV: áp dụng giải bài tập

Một con đường cắt một đám

đất hình chữ nhật với các dữ

kiện được cho trên hình vẽ

(153) Tính diện tích phần

con dường EBGF (EF//BG)

và diện tích phần còn lại của

đám đất?

+ Nhắc lại công thức tính S

hình bình hành?

+ Cho biết diện tích hbh

EBGF là bao nhiêu?

+ Muốn tính diện tích phần

còn lại ta làm như thế nào?

- Các nhóm tính S ABCD?

Tính S’?

+ Chốt lại phương pháp

thông qua bài tập trên

GV: Đọc và nghiên cứu đề bài

HS : Shbh = a.h

a đáy

h đường cao tương ứng HS: S EBGF = FG.BC

= 50.120 = 6000 HS: S’ = S ABCD - S EBGF

HS : hoạt động nhóm và đưa

ra kết quả

S ABCD = AB.BC = 150.120

= 18.000

HS : S’ = 18000 - 6000 = 1200

2 Bài tập

BT: 38/130 sgk Giải:

Ta có: S ABCD = AB.BC = 18.000 (cm2)

S EBGF = FG.BC = 6000 (cm2)

=> S Còn lại= SABCD - SEBGF = 1200 (cm2)

IV Củng cố: (7ph)

Để tính diện tích đa giác ta có công thức cụ thể nào không ?

Trả lời:

Không có công thức chung để tính diện tích tất các các đa giác

- bài tập

Bài 37 (SGK - Tr130)

S S S S S

V Hướng dẫn về nhà: (5ph)

- Học cách tính diện tích hình đa giác bất kỳ

- Làm BT 39, 40 (SGK/131)

HD: BT 40: lưu ý Sbản vẽ/Sthực tế = k2 = 1/100002

- Trả lời 3 câu hỏi ôn tập chương II (SGK/131, 132) và làm BT 42, 44, 46, 47 (SGK/133)

HD: bài tập 42/132

a) S ABC = S AFC

=> S ADF = S ADC + SABC = S ABCD b) Gọi M là trung điểm DF, AM chia tứ giác ABCD thành 2 phần có cùng diện tích

- Ôn tập kiến thức: tỉ số của hai số

- Tìm hiểu định lí Ta lét trong tam giác

E Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 17/01/2009

Ngày giảng: 21/01/2009 (8CD)

Chương III: Tam giác đồng dạng

Mục tiêu chung của chương:

- HS hiểu và ghi nhớ được định lí Ta-lét trong tam giác (định lí thuận và định lí đảo)

- Vận dụng định lí Ta-lét vào giải các bài toán tìm độ dài các đoạn thẳng, giải các bài toán chia

đoạn thẳng cho trước thành những đoạn thẳng bằng nhau

- HS biết khái niệm hai tam giác đồng dạng, hiểu và nhớ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác (tam giác thường, tam giác vuông)

- Sử dụng các dấu hiệu đồng dạng để giải các bài toán hình học: tìm độ dài đoạn thẳng, chứng minh, xác lập các hệ thức toán học thông dụng

- HS thấy được lợi ích của toán học trong đời sống thực tế thông qua thực hành đo đạc, tính các

độ cao, khoảng cách

A Mục tiêu:

-HS biết tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng cùng đơn vị đo, không phụ thuộc vào

đơn vị đo

- Biết khái niệm đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Ta-Lét (thuận)

- Vận dụng được định lí Ta-lét tìm ra các tỉ số bằng nhau, các độ dài đoạn thẳng trong hình vẽ cụ thể

- Cẩn thận chính xác khi vẽ hình

B Chuẩn bị:

GV: Thước thẳng, bảng phụ

HS: Thước thẳng, êke

C Phương pháp giảng dạy

- Vấn đáp

Tiết 37

định lí ta-lét trong tam giác

- Luyện tập và thực hành

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ

D Tiến trình bài dạy:

I ổn định tổ chức: (1ph)

8C

8D

II Kiểm tra bài cũ: trong học bài mới

III Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

HĐ 1: Tỉ số của hai đoạn

thẳng: (7ph)

Tương tự tỉ số của hai số ta

có tỉ số của hai đoạn thẳng

áp dụng làm ?1

? AB = 3 (cm)

CD = 5 (cm) AB= ?

CD

?

?

?

MN=7 (dm) EF

EF= 4 (dm) MN

CD

AB 



 





? Tỉ số của hai đoạn thẳng

được tính như thế nào

GV: Lưu ý cho HS là hai

đoạn thẳng khi lập tỉ sôds

phải cùng đơn vị đo

AB= 300 (cm); CD=400 (cm)

? AB ?

CD 

AB= 3 (m); CD=4 (m)

? AB ?

CD 

? So sánh hai tỉ số trên

? Có nhận xét gì

HĐ 2: đoạn thẳng tỉ lệ (6ph)

? làm ?2

?

?

' '

?

?

' '

AB

CD

C D



 









HS: Nghe giảng làm ?1

5

AB

CD 

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ

số độ dài của hai đoạn thẳng

đó (cùng dơn vị đo)

300 3

400 4

AB

3 4

AB

CD 

hai tỉ số trên bằng nhau

Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào đơn vị đo

2

' ' 2

' ' 4 2 ' ' 3 ' ' 6 3

AB

AB A B CD

C D



   





 



1 Tỉ số của hai đoạn thẳng.

?1

AB = 3 (cm); CD = 5 (cm)

EF = 4 (dm); MN = 7 (dm)

;

Định nghĩa: (SGK - Tr56)

Tỉ số của AB và CD kí hiệu là: AB

CD

Ví dụ:

AB= 300 (cm) CD=400 (cm)

300 3

400 4

AB

AB= 3 (m) CD=4 (m) 3 4

AB

CD  Chú ý:

2 Đoạn thẳng tỉ lệ.

?2

2

' ' 2

' ' 4 2 ' ' 3 ' ' 6 3

AB

AB A B CD

C D



   





 



Định nghĩa (SGK - Tr57)

AB và CD tỉ lệ với A'B' và

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

GV: Giới thiệu đoạn thẳng tỉ

lệ

HĐ 3: Định lí Ta-lét trong

tam giác (21ph)

? Làm ?3

GV: Giới thiệu giả thiết của

?3

GV: giới thiệu định lý Ta-Let

? áp dụng giải ví dụ

? Tìm x trong hình vẽ

? Giả thiết của bài toán có

phải là giả thiết của định lý

Ta-Let không

? áp dụng định lý Ta-Lét tìm

x

GV: Giải bài cùng hs

? Tương tự giải ?4

GV: Gọi HS giải bài trên

bảng

GV: Quan sát học sinh làm

bài, hướng dẫn học sinh yếu

HS: Phát biểu định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ

HS: Nghe hiểu giả thiết xác

định vấn đề cùng giải quyết

;

;

;

HS: Nghe giảng

Giả thiết của bài toán là giả

thiết của định lý Ta-Let

Vì MN//EF theo định lý Ta-Lét ta có:

4 2 6,5.2

3, 25 4

6,5 Hay

x

DM DN

ME NF x

HS: Giải bài trên bảng Vì DE//BC EF theo định lý Ta-Lét ta có:

10 3.10

2 3 5

3 hay 5

x

  

Vì DE//AB theo định lý Ta-Lét ta có:

C'D' nếu:

' ' hay ' ' '

3 Định lý Ta-Lét trong tam giác.

?3

;

;

;

Định lý (SGK - Tr58)

GT ABC, BC'//BC

' ; C' AC

B AB 

' ' '

AC' AC AC' CC' CC' AC

AB AB AB BB BB AB







Ví dụ:

2

6,5

4

x

D

Giải:

Vì MN//EF theo định lý Ta-Lét ta có:

4 2 6,5.2

3, 25 4

6,5 Hay

x

DM DN

ME NF x

Vì DE//BC EF theo định

?4

lý Ta-Lét ta có:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

? Nhận xét bài làm của bạn

qua bài làm trên bảng (sửa

sai nếu có)

GV: Nhận xét chung bài làm

của học sinh đưa ra ý kiến

đánh giá và một kết quả

chính xác

4 3,5.4

2,8 5

3,5 Hay 5

BC CE AE

y= AE+CE=2,8+4=6,8

- Học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng

(sửa sai nếu có)

10 3.10

2 3 5

3 hay 5

x

   Vì DE//AB theo định lý Ta-Lét ta có:

4 3,5.4

2,8 5

3,5 Hay 5

BC CE AE

y= AE+CE=2,8+4=6,8

IV Củng cố: (5ph)

- Định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng Tỉ số của hai đoạn thẳng cần điều kiện gì ?

- Bài tập

Bài 1a

5 1

;

15 3

CD 15

= =3

AB 5

AB

V Hướng dẫn về nhà: (5ph)

- Học ĐN tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Ta-lét và vẽ hình minh họa định lý Ta-Let

- Làm bài tập: 3,4,5 (SGK - Tr59)

HD: BT4: áp dụng tính chất của tỉ lệ thức

- Tìm hiểu định lí Ta-lét đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

E Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 01/02/2009

Ngày giảng: 04/02/2009 (8CD)

Tiết 38

định lí đảo và hệ quả của định lí ta-lét

A Mục tiêu:

- HS biết định lí đảo của định lí Ta-Let

- Vận dụng định lí xác định được cặp đường thẳng song song

- Hiểu được chứng minh định lí đảo của định lí Ta-Let, các trường hợp xảy ra khi vẽ hình

- Cẩn thận chính xác khi vẽ hình

B Chuẩn bị:

GV: Thước thẳng, bảng phụ

HS: Thước thẳng, êke

C Phương pháp giảng dạy

- Vấn đáp

- Luyện tập và thực hành

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

D Tiến trình bài dạy:

I ổn định tổ chức: (1ph)

8C

8D

II Kiểm tra bài cũ: (7ph)

Câu hỏi:

1.(TB) Phát biểu định lí

Talét

Vẽ hình minh hoạ?

2.(TB-khá)

Chữa bài tập 5b/59 sgk

Đáp án, biểu điểm:

1 Phát biểu định lí đúng (3đ) Hình vẽ đúng (1đ) MN//BC => AM AN ; (2đ)

AB  NC

(4đ)

;

AB  AC AB  AC

2: Ta có QF =DF-DQ=24-9 =15 (2đ) Vì PQ//EF =>DP DQ (4đ)

PE  QF

=> 9 6,3 Vậy DP = 6,3 (4đ) 10,5 15

x

x

  

Dự kiến HS kiểm tra:

8C: Hưng, Hoàn 8D: Dung; Sơn

III Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

HĐ 1: Định lí đảo: (14ph)

GV: ĐVĐ ta lật lại vấn đề

của định lí Ta- Let

Nếu cho ABC B' AB, 

C' AC,  ' ' thì

' '

BB  AA

AB//A'B' hay không ?

? Làm ?1

HS: Xác định vấn đề suy nghĩ cách giải

1 Định lí đảo.

ABC , AB=6 cm,

?1

AC=9 cm, B' AB, 

C' AC.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

? So sánh AB'; AC'

HD: AB'=? =?

AB

'

AC AC

Kết luận: AB'; AC'

2) a//BC, B' AB, 

a) Ta có BC"//BC; C" AC 

C" là giao của a và AC.Theo

định lý Ta-Let ta có kết luận

nào

? Tính AC"

? Kết luận vị trí của C và C"

? Vậy qua ?1 ta có dự đoán

định lý nào

GV: giới thiệu định lý

? làm ?2

? Tìm đường thẳng song

song

? BDEF là hình gì

? So sánh cặp tỉ số

;

;

? Qua ?2 em hãy rút ra định

lí ?

HĐ 2: Hệ quả của định lí

Ta-lét (12ph)

GV giới thiệu hệ quả

' 1 3 ' 1 3

AB AB AC AC





' ' 1

( ) 3

' "

AB  AC

' "

" 3

HS: Dự đoán định lý

HS nghe giảng

1

2 ( 2) //

AD AE

DE BC

AB AC

FC CE

FE AB

CB CA

BDEF là hình bình hành

AB  AC  BC

HS: Rút ra định lí

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với hai cạnh còn lại thì

nó tạo thành một tam giác mới

có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với

ba cạnh của tam giác đã cho

a

C '' A

1) ' '( 1)

3

2) a//BC, B' AB, 

a) Ta có BC"//BC; C" AC 

C" là giao của a và AC ' "

" 3

b) Ta có: AC'=AC"  C'

C"

* định lí Ta - Let đảo (SGK - Tr60)

GT ABC B' AB, 

C' AC,  ' '

' '

BB  AA

KL AB//A'B'

B

B '

A '

?2

a)

1

2 ( 2) //

AD AE

DE BC

AB AC

FC CE

FE AB

CB CA

b) BDEF là hình bình hành

Ta có:

AD AB AE AC

2 Hệ quả của định lí Ta-let