Đề thi thử đại học năm 2009 lần I môn : Toán, khối A, B

Gọi I, r lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABC... Học sinh tự vẽ hình.[r]

TRƯờng thpt minh châu Đề thi thử đại học năm 2009 lần i

Mụn : Toỏn, khối A,B

(Thời gian 180 khụng kể phỏt đề)

Cõu I:(2 điểm) Cho hàm  y = 2 3 cú   là (C)

2

x x



 1)  sỏt   thiờn và    (C) !" hàm  trờn

2) Tỡm trờn (C)

sao cho AB )/ 4$

Cõu II: (2 điểm)

1) 5 ,67) trỡnh:

2) 5 0 ,67) trỡnh: 22 22 0







Cõu III: (2 điểm) .Tính tích phân sau: dx

x

x x

I3  0 2 cos

2 sin



Cõu IV: (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có SB(ABC), ABC vuông tại A, cạnh AB=a, AC=b, SB=c Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABC.

Cõu V: (1 điểm)Tỡm m * PT: 2 sin 4xcos4xcos 4x2 sin 2x m 0 cú )0 trờn 0;

2



Cõu VIa: (2 điểm)

1 Trong 0 @" A Oxy, cho hai 6B) trũn cú ,67) trỡnh   2 2 và

C x y  y 

và

2 Cho * A2;5;3 và 6B) F) : 1 2 G ,67) trỡnh H ,F) I"

sao cho J) cỏch K  A   L 4$

Cõu VIIa: (1 điểm) Cho a, b, c là cỏc    món a b c  3 Tỡm giỏ # N 4 !" *- I

4a 9b 16c 9a 16b 4c 16a 4b 9 c

Cõu VIb: (2 điểm)

1) Trong H ,F)  A Oxy, cho điểm I(-2;0) và 2 đường thẳng (d): 2x – y + 5 = 0, (d’): x +y -3 = 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua I & cắt d,d’ lần lượt tại A,B sao cho IA2IB

2) Trong khụng gian  A Oxyz, cho H ,F) (P): 2x – y – 5z + 1 = 0 và hai 6B) F)

d1: 1 1 2 , d2:

x  y  z

 G ,67) trỡnh 6B) F) d vuụng gúc L (P) ) B / hai 6B) F) d1 và d2

CõuVIIb(điểm) Cho x, y, z 0 món x+y+z > 0 Tỡm giỏ # N 4 !" *- I

3 16

P



  VVVVVVVVVVVVVVVVV\VVVVVVVVVVVVVVV

Chữ kớ giỏm thị 1: Chữ kớ giỏm thị 2:

]^> ÁN ]` THI &\a ]bX \cV]d& XV_e+ 2009-2010

&#6L  ta có:  3

3 3

4

x y

L t = , z )

a 0 t 1

0.25

Xét hàm  f(t) = (1 – t)3 + 64t3 L t 0;1 Có

9

f t   t  t  f t    t

0.25

1

5@ M(xo; 0 ) (C)

0

2

x x





2

x

( )  &] = A (2; 0 )

0

2

x x



 ( )  TCN = B (2x0 –2; 2)

 AB = 0

0

2

2

x





0

4

( 2)

cauchy

x

x

 AB min = 2 2 0 3 (3;3)

1 (1;1)

o

 



  



Ta có các tam giác SBA, SBC q 6r vuông . B.

Do

v tai A.

o







5@ I, r q 6r là tâm và bán kính H q- A , hình chóp S.ABC

Ta có :

S ABC I ABC I SAB I SBC I SCA

abc r

 

Lop12.net

D1, )  thiên

GTNN !" P là . 6r khi x = y = 4z > 0

 

  0;1

64 inf

81

t



Cho a, b, c  a b c  3 Tìm GTNN !"

4a 9b 16c 9a 16b 4c 16a 4b 9 c

]H u2 ;3 ; 4a b c ,v 2 ;3 ; 4c a b , w 2 ;3 ; 4b c aM  u   v w

w 2a 2b 2c 3a 3b 3c 4a 4b 4c

Theo cô – si có 222b2c 3 23 a b c  6 &67)  …

3 29

Va Học sinh tự vẽ hình

   C1 :I1 0; 2 ,R13; C2 :I23; 4 ,  R2 3

là

   C1 , C2 :AxBy C 0A2B20

là

;

;

 



&K (1) và (2) suy ra A2B H 3 2

2

C 

Trường hợp 1: A2B

@ B      1 A 2 C 2 3 5 : 2x  y 2 3 50

Trường hợp 2: 3 2 Thay vào (1) 6r

2

C 

3

A B  A B  A A  B  y   x y 

(Học sinh tự vẽ hình5@ K là hình - !" A trên d K ?

5@   là H ,F) 4 Jy I" d và H là hình - !" A trên  

Trong tam giác vuông AHK ta có AH AK

là H ,F) qua K và vuông góc L AK

 

max

5@   là H ,F) qua A và vuông góc L d   : 2x y 2z150K3;1; 4

a)

là H ,F) qua K và vuông góc L AK

Do B là giao !" AB và BD nên  A !" B là )0 !" 08

21

;

5

x

B

y

 





D. có: &I giác ABCD là hình ( 1 nên góc )(" AC và AB x) góc )(" AB và BD, kí 0-

(với a 2 + b 2 > 0) q 6r là VTPT !" các 6B) F) AB, BD, AC Khi (1; 2); (1; 7); ( ; )

os AB, BD os AC, AB

c n n  c n n

3

2

7

a

 





  



A = AB  AC nên  A * A là )0 !" 08 1 0 3 (3; 2)

A

5@ I là tâm hình ( 1 thì I = AC  BD nên  A I là )0 !" 08

7

;

2

x

x y

I

y

 



  



Do I là trung * !" AC và BD nên  A   14 12

5 5

- GL b = - 7a . vì AC không / BD)

>67) trình tham  !" d1 và d2 là: 1 2

5 { d / d1 . M(-1 + 2t ; 1 + 3t ; 2 + t) và / d2. N(2 + m ; - 2 + 5m ; - 2m)

(3 + m - 2t ; - 3 + 5m - 3t ; - 2 - 2m - t)

MN



Do d  (P) có VTPT nP(2; 1; 5)  nên có )0

k MN k n

   3 2 2

  



    



    



1

m t





 

1 2 4

3 5

 



  



  



Ta có sin4 os4 1 1sin 22 và

2

Do  1  3sin 22 x2 sin 2x 3 m$]H tsin 2x Ta có 0; 2  0;  0;1

2

x  x   t

Suy ra f t  3t2  2t 3 m t,  0;1

0,25

10



0,25

Lop12.net