Chứng tỏ hai đường thẳng 1 , 2 chéo nhau và viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của 1 , 2 làm đường kính.. Chứng minh rằng với mọi m,.[r]
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn Thi: TOÁN – Khối A
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 Cho hàm 3 2 (Cm)
Câu II: (2
0
x
8x 1 2 2x 1
Câu III: (1 Tính tích phân: 2
3 0
sin
I
Câu IV: (1 Cho ) chóp S.ABC có SA (ABC), ABC vuông cân A# C và SC =
Tính góc 1BC 2 D 3E#1 (SCB) và (ABC) tích ) chóp FG# #H
Câu V: (1 Tìm m 378#1 trình sau 4I có 0#1 2 #15 phân !5
2 x 2 x (2 x)(2 x) m
II PHẦN RIÊNG (3 điểm):
A Theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a: (2
E#1 d qua M R các tia Ox, Oy J A và B sao cho (OA+3OB) #T #H
Câu VII.a: (1 Tìm 5 XC trong khai ,# Newton XC !2 \ 20 ,
n
x x
( 1)
n
B Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b: (2
MCD có P5# tích !^#1 nhau
Câu VII.b: (1 Cho hàm 2 (2 1) 2 4 \#1 minh ,^#1 %G d m,
y
x m
Trang 2Hướng dẫn Câu I: 2) (Cm) và Ox cĩ 0#1 2 chung phân !5
y có CĐ, CT
y 0 hoặc y 0
Câu II: 1) PT (2 cos 1)(sin cos 2) 0
2x 0; 2x 1
0
u v
u u
0
log 2
x x
2
x t dx dt
I
2
4
x
1 2
I
2
SCA
3
3
2
3
3
0;
2
Câu V: D t 2 x 2 x ' 1 1 0
t
( )
2m t 2t 4
( ) 2 4
2
Câu VI.a: 1) PT 7O#1 E#1 d R tia Ox J A(a;0), tia Oy J B(0;b): x y 1 (a,b>0)
a b
Cơ si ab
a b a b
3
6
2 2
a
b
x y
x y
2) 6d (Q) là D 3E#1 trung , XC J# AB (Q): x y z 3 0
d là giao 2I"# XC (P) và (Q) d: x 2;y t 1;zt
M d M(2;t 1; )t AM 2t2 8t 11
2
M
(1 )n ( 1) n n n
x C C x C x C x B
1
0
1
1
x dx
n
1
0
( 1)
12
0
k
12 8 36
1 12 2 .
k
T C x 8k 36 20 k 7
5 XC 20 là:
12 2 25344
C
Trang 3Câu VI.b: 1) V78#1 trình tham XC : M M(t; 3t – 5)
x t
y t
MAB MCD
S S d M AB AB d M CD CD 9 7
3
3
2) 6d AB là 7O#1 vuông góc chung XC , : 1 2 A t t(2 ; ; 4) 1, B(3 s; s; 0) 2
AB 1, AB 2 A(2;1; 4), B(2;1; 0)
(x 2) (y 1) (z 2) 4
Câu VII.b: Hàm luôn có hai ,( x1 m 2, x2 m 2 #1 cách 1BC hai ,( là
... x 2;y t 1;zt...M d M(2;t 1; )t AM 2t2... 2 x 2 x (2 x)(2 x) m