2/ Viết phương trình tiếp tuyến của C, biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5.. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.[r]
Trang 1THPT Lê Quí
! GIAN 150’
A.Phần chung:
Bài 1: ()*+ Cho hàm 01' y = f(x) =
x
x
1
3 2
1/ 7-8 sát và ;< *= :-> (C) ?@A hàm 01 *B cho
2/ D&E: F-G trình :&EF :2E ?@A (C), J&E: :&EF :2E *K có -L 01 góc JM 5 Bài 2: ()*+
1/ Tìm giá :> NO -P:I giá :> -Q -P: ?@A hàm 01' y = cos 2x - 1 trên *.R [0; UVC 2/ &8& JP: F-G trình: 2 log2(x -1) > log2(5 – x) + 1
3/ Tính: I = e dx
x
x x
1
2
ln 1 ln
Bài 3: (*+ Cho hình chóp S.ABCD có *92 là hình ?-[ -\:I ?R- BC = 2a, SA = a, SAmp(ABCD), SB -]F ;O& /^: *92 /_: góc 450 Tính :-a tích ?@A b-1& ?c .R& :&EF hình chóp S.ABCD
B Phần riêng:
Theo chương trình chuẩn.
Bài 4: (*+ Trong không gian ;O& -L :d? :.R *_ Oxyz cho:
2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 1
3 2 :
&
1 3
2 1 :
t z
t y
t x
t z
t y
t x
1/ ,-h :Q hai * :-i (j1) & (j2) chéo nhau
2/ D&E: F-G trình /^: F-i () ?-hA (j1) & song song ;O& (j2)
Bài 5: (*+ &8& F-G trình trên :\F 01 F-h? : z4 + z2 – 12 = 0
Bài 4: (*+ Trong không gian ;O& -L :d? :.R *_ Oxyz cho:
2 1
1 2
1
1/ D&E: F-G trình * :-i (j+ M/ trong mp Oxy, vuông góc ;O& (d) và ?m: (d)
2/ D&E: F-G trình /^: F-i () ?-hA (d) và -]F ;O& mpOxy /_: góc bé -P:C Bài 5: (*+' &8& F-G trình sau trên :\F -]F các 01 F-h? Z2 – ( 1 + 5i)Z – 6 + 2i = 0
pppppp E:pppppppC
Trang 2Phần chung: (q*+
Bài
1 67-8 sát hàm 01' * Bài 2 1/ Tìm gtln, gtnn 1 trên *.R [0; UVC?@A'2 = cos2x - *
* s' D = R\{1}
* y’ =
x xD
1
5
2
Y$ trên các b-.8 (-;1)
và (1;+ ), hàm 01 không có
?x? :>
r&O& -R &L/ ?\C
* $8 J&E thiên:
x - 1
+
y’ + +
y + -2
-2 -
* = :->'
$' (0;3) , (-3/2;0)
x = 1
y = - 2
(C)
x y
O
1
= :-> -\ I(1; -2) làm tâm
*1& 5hC
0,25 0,25 0,25 0,25
0,5
0,5
6D&E: pttt ?@A (C) có HSG k =
5
*
T/t ?@A (C) có HSG JM 5
nên:
f ’(x0) = 5
1 5
5
2
x
7 2
3 0
0 0
0 0
y x
y x
Pttt :R& A(0;3): y = 5x + 3
Pttt :R& B(2;-7): y = 5x -17
0,25 0,25 0,25
0,25
* Trên *.R [0; UVI hàm 01 y = cos2x -1 liên :d? và: y’ = -2 sin 2x
*
2 )
(0;
x
0
x
* y(0) = 0, 2(U+ = 0, y( ) = -2
2
KL:
2 2
min
0 0
max
]
; 0 [
]
; 0 [
x y
x x
y
2/ &8& bpt: 2 log2(x -1)>log2(5 – x)+1
7' 1< x < 5
$&E *|& bpt ;} lR' log2(x -1)2 > log2[(5 – x).2]
(x -1)2 > (5 – x).2 (vì: 2
>1)
x < -3 x > 3 7E: N\' 3 < x < 5 3/ Tính: I = e dx
x
x x
1
2
ln 1 ln
^: u = ln2x 1 u2 = ln2 x + 1
2u du =
dx
x 2lnx
|& ?\' x = 1 u = 1
X = e u = 2
2 2 1
3
1 3
.
2
1 3
2
1
u
udu u I
0,25 0,25 0,25
0,25
* 0,25 0,25
0,25 0,25
*
0,25
0,25 0,25
0,25
Trang 3Bài 3 Tính :-a tích ?@A b-1& ?c
*
45
2a
a
I
D
A
S * Xác *>- góc &[A ?R- SB và /^: *92' SBA =
450 0,25
* \F N\ suy ra tâm /^: ?c .R& :&EF hình chóp
S.ABCD là trung *&a/ I ?@A *.R SC 0,25
*Tính bán kính: r =
2
6
a
0,25
* V = 6
3
a
r
0,25
Phần riêng (3đ)
Theo chương trình chuẩn.
Bài 4 1/ ,6:Q (j1) & (j2) chéo
nhau
* 2/ D&E: ptmp () ?-hA (j1) và ss
* u1 ( 2 ; 1 ; 1 )
u2 ( 3 ; 1 ; 2 )
u1 k u2 (1)
r L pt:
(vô
2 1
2 1
2 1
2 2 1
1 3
3 2 2
1
t t
t t
t t
-&L/+(+
(1) và (2) suy ra ,,
0,25 0,25
0,25 0,25
*() ?-hA (j1) và ss (j2) nên:
() ?-hA *&a/ A(1,3,1) (j1)
và có 1 VTPT: u1;u2
* u1;u2 ( 3 ; 7 ; 1 )
*Ptmp():
-3(x – 1) -7( x -3) +1( z – 1) = 0
3x + 7y - z – 23 = 0
0,25 0,25
0,25 0,25
* &8& : z2 = 3, z2 = -4
* &8& : z1,2 = 3 , z3,4 = 2i
0,5 0.5