II.CHUAÅN BÒ : Giáo viên :Hệ thống một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhaát Học sinh :Ôn lại các kiến thức liên quan : tính đơn điệu –cực trị hàm số... Ví dụ Bài 1:[r]
Trang 1TCT: 07 Ngày dạy:
I.MỤC TIÊU :
Cung cấp định nghĩa giá trị lớn nhất –giá trị nhỏ nhất
Rèn phương pháp tìm giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhất trên D –trên [a,b]
Rèn kỹ năng tính toán giá trị cực trị ;giới hạn hàm số
Vận dụng giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhất chứng minh bất đẳng thức
II.CHUẨN BỊ :
Giáo viên :Hệ thống một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ
nhất
Học sinh :Ôn lại các kiến thức liên quan : tính đơn điệu –cực trị hàm số.
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm
IV.TIẾN TRÌNH :
Ổn định lớp : Ổn định trật tự ,kiểm tra sỉ số
Kiểm tra bài cũ :
1) Cho hàm số : y= x3–3x2+1.Tìm cực trị của hàm số –Giá trị cực đại của có phải là giá trị lớn nhất của hàm số trên miền xác định D hay không ?
2)Cho hàm số : y= 2 3 3.Tìm cực trị của hàm số –Giá trị cực đại của có
1
x
- +
-phải là giá trị lớn nhất của hàm số trên miền xác định D hay không ? Đáp án:
Ycđ = 1 ; không phải là giá trị lớn nhất (3đ) Yct = -3 không phải là giá trị nhỏ nhất trên R ( 3đ) Ycđ = -3 ; Yct = 1 thậm chí giá trị cực đại lại nhỏ hơn cả giá trị cực tiểu nên các gtln – gtnn chỉ đúng trong lân cận của điểm x0 mà thôi (4đ)
Nội dung bài mới :
Gọi học sinh đọc định nghĩa , giáo viên
tóm tắt và ghi lên bảng
Ví dụ Bài 1: tìm giá trị lớn nhất & giá trị
1.Định nghĩa:cho hàm số y = f(x) xác định trên
tập D
a Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Trang 2a - 2x
x
x
a - 2x
a) y=14xx2 b)y=
x
x
x2 1
1
5 4 2
2
2
x
x x
hd : a) 5 khoõng toàn taùi
R
max ( )f x
R
min ( )f x
b) khoõng toàn taùi ,
R\ 0
min ( )f x
R\ 0
max ( )f x
R
max ( )f x
R
min ( )f x
-2;4
max ( )f x
2;4
min ( ) 3 2f x
Ví vụ :
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a người
ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau,
rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được
một cái hộp không nắp Tính cạnh của các
hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối
hộp lớn nhất
treõn taọp D
: ( )
Kyự hieọu : M =
D
max ( )f x
b Soỏ m ủửụùc goùi laứ giaự trũ nhoỷ nhaỏt cuỷa haứm soỏ y=f(x)
treõn taọp D
( ) ; : ( )
Kyự hieọu : M =
D
min ( )f x
Veừ hỡnh minh hoùa
II – CAÙCH TÍNH GTLN VAỉ GTNN CUÛA HAỉM SOÁ TREÂN MOÄT ẹOAẽN
1 ẹũnh lớ :
Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN
và GTNN trên đoạn đó.
2 Quy taộc tỡm GTLN vaứ GTNN cuỷa haứm soỏ treõn moọt ủoaùn
a)Tỡm caực ủieồm x1,x2, , xn cuỷa f(x) treõn (a;b) , taùi ủoự f’(x) = 0 hoaởc khoõng xaực ủũnh
b)Tớnh f(a), f(x1), f(x2), ,f(xn), f(b) c)Tỡmsoỏ lụựn nhaỏt M vaứ soỏ nhoỷ nhaỏt m trong caực soỏ treõn
M =
[a;b]
max ( )f x
m=
[a;b]
min ( )f x
- Lập được hàm số: V(x) = x(a - 2x)2
a
0 x
2
- Lập được bảng khảo sát các khoảng đơn điệu của hàm số V(x), từ đó suy ra được:
3
a 0;
2
max V(x) V
Trang 3- Hướng dẫn học sinh thiết lập hàm số và
khảo sát, từ đó tìm GTLN
- Nêu các bước giải bài toán có tính chất
thực tiễn
Cuỷng coỏ :
Neõu phửụng phaựp tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt giaự trũ nhoỷ nhaỏt cuỷa haứm soỏ treõn (a;b), treõn [a;b] (lửu yự caực phửụng phaựp cụ baỷn)
Daởn doứ :
Laứm caực baứi taọp trong sgk
* Neỏu y 0 ; x Dy ủaùt GTLN-GTNN y2 ủaùt GTLN-GTNN
V – RUÙT KINH NGHIEÄM