Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 8: Bài tập

PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm IV.TIEÁN TRÌNH :  Ổn định lớp : Ổn định trật tự ,kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Nêu các phương pháp cơ bản để tìm giá t[r]

Trường THPT Lê Duẩn Năm học 2008 – 2009

GV: Nguyễn Trung Nguyên

Ngày dạy :

Tiết chương trình : 08

Tên bài dạy

I.MỤC TIÊU :

 Vận dụng các phương pháp đã học để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

 Rèn kỹ năng sử dụng bảng biến thiên để tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất ,kỹ năng tính toán và suy luận

 Giới thiệu vài dạng toán ứng dụng giá trị lớn nhất -giá trị nhỏ nhất :chứng minh bất đẳng thức ,tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên một miền ,điều kiện phương trình có nghiệm

II.CHUẨN BỊ:

 Giáo viên : Các tình huống giải bài tập của học sinh xảy ra

 Học sinh : Làm các bài tập về nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm

IV.TIẾN TRÌNH :

 Ổn định lớp : Ổn định trật tự ,kiểm tra sĩ số

Kiểm tra bài cũ :

Nêu các phương pháp cơ bản để tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số Đáp án:GTLN, NN trên khoảng (5đ).GTLN,NN trên đoạn (5đ)

Nội dung bài mới :

Hoạt động của thầy , trò Nội dung bài dạy

Có 3 pp tìm gtln & gtnn của hàm số

HD: = 2x–y 22 , = 0 x=1

; không tồn tại

(0;+ )miny f(1)=3

(0;+ )

maxy



b): y 0; x [ 10,10]

Xét y2= (x2–3x+2)2= g(x) g (x) =2(x2–

3x+2)(2x–3)

=132 2 [-10;10]maxy [-10;10]maxy 2

[-10;10]min y [-10;10]min y

= 0

c)( = f(-1) = 3) ( = f(1)

[-1;1]

max ( )f x

[-1;1]

min ( )f x

Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các hàm số :

Bài 1:

a) y= x2 + (x > 0)2

x

b) y = x2 3x 2 trên 10,10

c) y = 5 4x trên đoạn 1,1

d) y= sin2x –x trên đoạn ;

2 2







e) y= 2cos 1 ; đặt t= cosx t

x



Bài 2:

Chứng minh các bất đẳng thức:

BÀI TẬP

Lop12.net

Trường THPT Lê Duẩn Năm học 2008 – 2009

GV: Nguyễn Trung Nguyên

= 1)

[- ; ]

2 2

max ( )f x



2



[- ; ]

2 2

min ( )f x



= –

2



HD: a/ Xét f(x) = 2 2 1 Tìm ;

1

x



R f x

max ( )

R f x

b/ BĐT cần chứng minh –2 3x-x 3 2

Xét f(x) = 3x–x3 ,x [-2;2].Tìm  ;

[ 2;2]min ( )f x

 [ 2;2]max ( )f x



HD: = 3xy 2–6(2m+1)x+12m+5

ĐK bài toán  y  0 ,x (2; )

h(x) =

1

x



12m m



(2;min ( ))h x

12

a/ 2 2 2 1 2

x







b/ 3x x 3  2 ; x 2

Bài 3:

y= x3–3(2m+1)x2+(12m+5)x+2 Tìm m để hàm số tăng trên (2;)

Củng cố :

Gọi học sinh nhắc lại các phương pháp tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất.Nhấn mạnh phương pháp dùng đạo hàm

Dặn dò :

Làm thêm: Tìm giá trị lớn nhất-nhỏ nhất của hàm số : y= x7 11 x

Coi bài tính lồi lõm điểm uốn của đồ thị

V.RÚT KINH NGHIỆM :

Lop12.net