BAØI 1: HAØM SỐ LUỸ THỪA I.MUÏC TIEÂU: 1 Kiến thức : o Biết các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên cảu số thực , luỹ thừa với số mũ không nguyên và luỹ thừa của một số thực dương o Biết[r]
Trang 1Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12
GV: Nguyễn Trung Nguyên
TCT 25 :
Ngày dạy:………
BÀI 1: HÀM SỐ LUỸ THỪA I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
o Biết các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên cảu số thực , luỹ thừa với số mũ không nguyên và luỹ thừa của một số thực dương
o Biết các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên , luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực
2).Kĩ năng: Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức , so sánh
những biểu thức có chứa luỹ thừa
3)Thái độ: Rèn tính cần cù , cẩn thận , phát triển tư duy logic.
II.CHUẨN BỊ:
Giáo viên : Tham khảo tài liệu,đồ dùng dạy học
Học sinh : Làm các bài tập giáo viên cho về nhà
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Đặt vấn đề , vấn đáp, thuyết trình
IV.TIẾN TRÌNH :
Ổn định lớp : Ổn định trật tự , kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi: Nêu định nghĩa của lũy thừa với số mũ nguyên ? Kể rõ các điều kiện,
quy ước Tùy theo m xét sự tồn tại nghiệm của phương trình: xn b
Đáp án: Định nghĩa: 5 điểm, điều kiện + quy ước: 2 điểm, nghiệm: 3 điểm.
Nội dung bài mới :
Hoạt động của thầy , trò Nội dung bài dạy
Học sinh áp dụng định nghĩa để đưa một
biểu thức có chứa số mũ hữu tỉ vào trong
dấu căn và ngược lại
Hướng dẫn học sinh hiều định nghĩa
4 Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
ĐN: a là một số thực dương, r là một số hữu tỉ có dạng r = , trong đó m là m
n
một số nguyên, n là một số nguyên dương Ta định nghĩa:
(a > 0)
m
r n n m
a a a
5 Lũy thừa với số mũ vô tỉ
Định nghĩa: Cho a là một số dương và là một số vô tỉ Xét một dãy số bất kì
α
những số hữu tỉ r1, r2, ,rn, sao cho limrn = Xét dãy số những lũy thừa α
Lop12.net
Trang 2Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12
GV: Nguyễn Trung Nguyên
Học sinh nhắc lại các tính chất đã học ở
lớp dưới
Rút ra kết luận gì từ các tính chất này ?
Nếu a > 1 thì dấu bất đẳng thức không
thay đổi và ngược lại
của a tương ứng a a r1 , , , , r2 a r n Tất cả các dãy số a r n đó đều có cùng một giới hạn khi n
Giới hạn đó được gọi là lũy thừa với số mũ vô tỉ của số dương a kí hiệu: α aα
Vậy aα lim arn
Ví dụ: 3 2
3 Tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Cho a,b , ta có:
m n m n
a a a
m
m n n
a
n n n
ab n a bn n
(các tính chất biểu thị bằng đẳng thức) + Nếu a < b thì ann b , n 0nn
a b , n 0
+ Nếu a > 1 thì a m a ,m n n
+ Nếu a < 1 thì a m a ,m n n
(các tính chất biểu thị bằng bất đẳng thức)
Củng cố :
- Hãy nhắc lại số căn bậc n của số thực a (tùy theo a và n)
- Định nghĩa lại lũy thừa với số mũ hữu tỉ, thực + tính chất
Dặn dò :
Xem lại bài, làm bài tập SGK
V.RÚT KINH NGHIỆM :
Lop12.net