Bài tập chủ đề: Ứng dụng đạo hàm trong giải toán

Bài tập Chủ đề: ứng dụng đạo hàm trong giải toán Bài 1.. Tìm các giá trị của m để các bất phương trình sau có nghiệm: a mx -.[r]

Bài tập Chủ đề: ứng dụng đạo hàm trong giải toán

Ôn thi ĐH-CĐ ThS Nguyễn Trung Kiên

Bài 1 Tìm các hệ số a, b, c sao cho hàm số f (x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực tiểu tại

điểm x = 1, f(1) = - 3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

Bài 2 (ĐH - KB 2002) Tìm m để hàm số y = mx4 + (m2 - 9)x2 +10 có ba điểm cực trị

Bài 3 Xác định m để hàm số y = x2 mx 1 đạt cực đại tại điểm x = 2

x m

 



Bài 4 Tìm m để hàm số y = mx 4 (m khác -2 và 2) đồng biến trên (1; + )

x m



Bài 5 Chứng minh

1 x -

3

6

x

x x x

4



 

    

Bài 6 (ĐHKA - 2007) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thực:

ĐS:

2 4

3 x  1 m x  1 2 x  1 1 1

3

m

  

Bài 7 (ĐHKA - 2008) Tìm các của m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực

phân biệt: 4 2x 2x2 64  x 2 6 x m ĐS: 2 6 2 6  4   m 6 3 2

Bài 8 (ĐHKB - 2008) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực dương của m, phương

trình sau có hai nghiệm thực phân biệt x2 + 2x - 8 = m x(  2) ĐS: m > 0

Bài 9 Tìm các giá trị của m để các bất phương trình sau có nghiệm:

Bài 10 Giải các bất phương trình sau:

a) x    1 x3 4x 5 b) x2  2x  3 x2  6x 11  3  x x 1

Bài 11 (CâuV.ĐHKB-2010) Cho các số thực không âm a, b, c thoả mãn a + b + c = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

ĐS: Min M = 2

M  a b b c c a  ab bc ca   a b c

Bài 12 (CâuV.ĐHKA-2010) Giải hệ PT 2 ĐS:

2 2

(4 1) ( 3) 5 2 0







1

; 2 2

 

 

 

Bài 13 Cho tam giỏc ABC khụng tự Biết cỏc gúc A, B, C thoả món:

Bài 14 Tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

1) f(x) = x + 1 – 4 x 2

2) f(x) = x – sin2x; x 0; .

3) f(x) = 6sinx + 4sin3x; x 0; .

4) f(x) = 2sin8x + cos4x

2

a b 

   asina b sinb  2(cosbcos )a

Bài 16 Chứng minh rằng phương trình x5 – 1 = x(x + 2) có nghiệm thực duy nhất

Lop12.net