Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản.. + Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập[r]
Trang 1Tiết PPCT:22-23
I Mục tiêu:
+ Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập + Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Xử lý tốt các vấn đề liên quan
+ Tư duy và thái độ: Sáng tạo nghiêm túc
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản
+ Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập
III Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan (bảng phụ, trình chiếu).
IV Tiến trình bài học:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ
3 Bài mới
Hoạt động 1: Làm các bài tập áp dụng lý thuyết đã học
? Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến của
hàm số trên K
H/dẫn hs thực hiện
? Xét h/số f(x) nào?
? tanx>x với mọi x(0; ) hay
2
không
? Điều kiện cần để h/số đạt cực trị?
? Nêu qui tắc 1, qui tắc2 để tìm cực
trị?
Bài a x=0 không phải là điểm cực trị,
bài b dùng qui tắc 2
? Nêu qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất
Hs có thể giải trực tiếp hoặc đặt t
=sinx đ/k t [0,1]
1 học sinh lên bảng giải
gọi hs giải
2 học sinh lên bảng
Hs trả lời và giải
BT1: Cho h/số f(x)=sin2x+cosx CMR h/số đ/biến trên đoạn [0, ] và n/biến trên [ ],
3
; 3
f(x) liên tục trên [0, ] f’(x) = sinx(2cosx-1) với x (0;) f’(x) = 0 x = vì sinx>0
3
x 0
3
f’(x) + 0 -f’(x) 1 -1
4 5
BT2: Chứng minh BĐT: tanx>x+ với mọi x
3
3
x
(0, )
2
Xét f(x) = tanx – x - , f(x) liên tục trên nửa
3
3
x
khoảng [0; ); f’(x)=tan2x –x2 > 0 với mọi
2
x(0; ) => f đ/biến trên [0; ) => đpcm
2
2
BT3: Tìm cực trị của hàm số :
a f(x) = x3(1-x)2
b f(x) = sin2x – x
BT4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
h/số :
Trang 2f(t) = 2t + t3
3
4
? Nêu định nghĩa tiệm cận đứng?
(ngang, xiên)
? Chỉ ra tiệm cận của BT5
Đứng tại chỗ trả lời kết quả
f(x)=2sinx+ sin3x trên [0; ]
3
4
BT5: Tìm tiệm cận của những h/số:
a/ y = ; b/ y =
1
2
x
x
2
3 5
x x
c/ y =
1
5 2
2
x
x x
a/ TCĐ: x = 1; TCN: y = 0 b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = 5 c/ TCĐ : x = -1; TCX: y = x +1
? Trình bày các bước khảo sát và vẽ
đồ thị h/số?
? Phương trình tiếp tuyến tại điểm
thuộc đồ thị có dạng ?
? Cách tìm giao điểm của 2 đường?
? Trình bày cách vẽ đồ thị ( C’):
y=|f(x)| từ ( C): y = f(x)?
1 hs lên bảng trả lời
và giải
nt nt
Gọi 1 hs giải
Một hs trả lời và giải
BT6: bt 74 SGK nâng cao trang 62
a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị h/số f(x) =
x3 – 3x + 1
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn
c/ SGK
BT7: bt 76 SGK nâng cao trang 63.
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) h/số: y=f(x) = x4 –
x2
b/ Từ ( C) suy ra cách vẽ ( C’) y=|f(x)|
? khi m = 1 ta có y=?
? Nêu cách tìm điểm cố định?
Chú ý : đ/kiện mxo≠1
? Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm?
Gọi 1 hs
? Viết phương trình tiếp tuyến (d) tại
Mo
? Tìm A?, B?
? Công thức SOAB?
Một hs lên bảng giải
nt nt Giải a
Hs khác trình bày b
BT8: bt 77 SGK nâng cao trang 63.
) 1 (
2
4
mx
m x
a/ Khảo sát sự bt và vẽ dồ thị h/số khi m = 1 b/ SGK
c/ SGK BT9: bt 79 SGK nâng cao trang 63,64
a/ Khảo sát vẽ ( C): y = f(x)= x +
x
1
b/ SOAB = yA xB =2 (xo ≠ 0)
2
1
Gọi hs đọc
Hướng dẫn câu khó, câu hs trả lời sai
trả lời
Hoạt động 5: Củng cố, cho bài tập làm thêm và nhắc kiểm tra 1 tiết
Bài 1: Cho hàm số y = x3 – kx + k – 1 (Ck)
a/ Tìm điểm cố định (Ck) luôn qua với mọi k
b/ Khảo sát (C) khi k = 3
c/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng
d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0
e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hoành
f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nó với trục tung Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4
Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 1 + ( C)
1
2
x
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số
b/ CMR ( C) có tâm đối xứng
c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một số không đổi
Trang 3Bài 3 : a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số y = –x4 – 2x2 + 3.
b) Với các giá trị nào của m, đường thẳng y = 8x + m là tiếp tuyến của đường cong ( C ) ?
Bài 4 : a) Khảo sát và vẽ đồ thị (H) của hàm số 4
2
x y x
b) Chứng minh rằng (P) : y x 22tiếp xúc với đường cong (H) Xác định tiếp điểm và phương trình tiếp tuyến chung của (H) và (P) tại điểm đó
* Rút kinh
nghiệm: -