I/ Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường thẳng vuông góc với trục hoành.. Kỹ năng : Ghi nhớ vận dụng được các cộ[r]
Trang 1PPCT:66-67
Ngày:04/03/2009
I/ Mục tiêu :
: các công tính $% tích hình '( ) * +, các - / hàm 12 và hai
-56 ( vuông góc 3) 89 hoành
< = : Ghi ) 3? $9 -5@ các A trong bài vào 3% B các bài toán 9 ;
5 duy: C 3? $9 các '5D pháp tính tích phân - tính $% tích
C F cách B 3F bài toán $% tích
Thái -A : G ? chính xác trong 0I :* -A;
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án, +B '9;
III/ Phương pháp:
>@ 0,K 3O -!' thông qua các :* -A - -F M 5 duy Q4 I sinh
IV/ Tiến trình bài học :
1 Ổn định tổ chức :
TIẾT 1
2 Kiểm tra bài cũ :
Câu R 1: Nêu T* cách tính $% tích hình thang cong ) * +, các -56
y = f(x) liên 9 trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b Câu R 2: Cho hàm 12 y = f(x) = x 2 + 2 có - / (C)
Tính $/J tích hình thang cong ) * +, (C), 89 Ox và 2 -56 ( x= -1, x=2
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- >I hs lên +B
- Cho hs T)' ? xét
- _ 1`4 và cho - 0;
Lên +B 8B T6 câu R
O -5@ f(x)0, trên [-1 ; 2]
B T)' ghi ? M ;
a6 B :
) 2 (
2
1
dx x
S
3 Bài mới :
Hoạt động 1 : Giới thiệu cộng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b
- >) % 3F hình '(
và cách tính $% tích hình
'(;
-
-5@ 3% tính $% tích hình '(
b O là quy 3F 3% tính $% tích Q4 hình thang cong +c cách chia hình '(
thành 0A 12 hình thang cong
CM -5@ f(x) < 0 :f f(x)0 trên [a ; b]
thì ]
; [ , 0 )
1) Hình phẳng giới hạn bởi các đ ường:
y = f(x) liên tục trên [a; b];
Trang 2bài gX -5@ thay +c f(x)
_ liên 9 trên [a ; b] thì
3% tính S 1i nào ?
- 5) $k
thì tính ]
; [
,
0
)
$% tích 5 nào ?
- l (1) (2) ta M T ?
-5@ -F gì ?
(1)
dx x f dx x f S
b
a b
thì ]
; [ , 0 )
(2)
dx x f dx x f S
b
a b
O -5@ trong 0I 856 @'
(3)
dx x f S
b
a
B T)' ghi ? công ;
y= 0, x = a, x = b
Có $% tích là:
dx x f S
b
a
Đồ thị:
Hoạt động 2 : Các ví dụ áp dụng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Cho hs B T)' nghiên -F bài:
>I 1 hs - * m nêu cách
tính S
Tính (4) +c cách nào ?
Cho hs M 0 tra $5) $* - /;
B T)' làm theo _ $k Q4 gv
(4)
dx Cosx
S
0
CR $O 8/ % -2 trên 0;
Nhìn 3i
2
;
x f
Trên ; , ( ) 0
x f
Ví dụ 1: Tính S hình '( )
* +,
x x Ox
Cosx x
f y
, 0
) (
Lời giải:
Nh? xét: f(x) = Cosx liên 9 trên 0;
dx Cosx
S
0
= =
2
2
0
Cosxdx dx
Cosx
Đồ thị:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Cho hs nghiên ;
>I 1hs lên +B trình bày bài B;
Hs B T)' b trình bày vào 3,;
1hs lên +B trình bày (có -
/X;
Ví dụ 2:
Tìm S hình '( ) * +, - / hàm 12 y = 4 – x2 , -56
( x = 3, x = 0 và 89 hoành
Lời giải:
] 2
; 0 [ , 0 ) (x x
f
và f(x) x0, [2;3]
Trang 3Sau khi hs trình xong, cho hs B
T)' ? xét
Cho hs _ 1`4 @' lý
B T)' ? xét theo _ $k
Q4 giáo viên
O -5@ 3% tính $% tích hình '( -5@ dùng F cách: + CR $O 8/ % -2;
+ N /;
) 4 ( )
4 (
4
3
2 2 2
0
2
3
0 2
dx x
dx x
dx x S
Đồ thị:
4 Củng cố tiết 1:
+ Cho hs B T)' tham MB: ví $9 1 / 163 / sgk + d 2 áp $9 công (3) thì hình '( r tính S 'B -r -Q các 2 :
y = f(x), f(x) liên 9 trên [a ; b]
y = 0 -( x = a và x = b
+ C $b4 vào - / - tính S
5 Bài tập về nhà:
Bài 26, 27a sách giáo khoa trang 167
TIẾT 2.
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
Câu R 1: Nêu công tính S hình '( ) * +, các -56 :
y = f(x), f(x) liên 9 trên [a ; b], y = 0, -( x = a và x = b
Câu R 2: Áp $9 tính S hình '( ) * +, các -56
y = x – 1; 89 Ox, 89 Oy, -( x = 3
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- >I hs lên +B 8B T6;
- Cho hs T)' ? xét
- _ 1`4 và cho - 0;
Lên +B 8B T6 câu R
O -5@ 89 tung là x = 0 Theo dõi và ? xét
Có dùng - /;
Lời giải :
1
3
0
x dx S
3 Bài mới :
Hoạt động 1: Giới thiệu công thức tính S hình phẳng giới hạn bởi các đư6
y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a ; b] và 2 đường thẳng x = a, x = b
Trang 4Cho hs ? xét 'r (1) (2) ?
Cho hs ghi ? M ;
5) $k cách tính (5)
O -5@ 89 Ox Q4 'r
(1) -5@ thay +, hàm 12 :
y = g(x)
B T)' ghi ? M ;
B T)' ' thu M ;
2 Hình phẳng giới hạn bởicác đư6:
y = f(x), y = g(x), liên 9 trên [a ; b]
v à 2 -( x = a, x = b
Có $% tích là:
(5)
dx x g x f S
b
a
N tính (5) ta b % các +5) sau:
>B pt: f(x) = g(x) Tìm ra %0 ( * ,[a;b]
Hoạt động
của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
B T)' ghi ?
M ;
dx x g x f dx x g x f dx x g x f S
b
) ( ) ( )
( ) ( )
( ) (
a
dx x g x f dx x g x f dx x g x f
)) ( ) ( ( ))
( ) ( ( ))
( ) ( (
(f(x) – g(x) không -u $O trên [a;],[;],[;b])
Hoạt động 2 : Ví dụ áp dụng
l công (3) (5) cho hs O
-5@ xem Ox là g(x)
Cho hs B T)' áp $9 làm ví $9 ,
'r Ktra bài g W3k còn trên
+BX
>I hs - * m trình bày các
+5) tính S áp $9 công
(5)
' thu M và b hành theo _ $k Q4 gv
1hs 8B T6 các câu R Q4 gv
B T)' ghi T6 B vào 3,;
Ví dụ 1: Tính S hình '( ) *
+, các -56
y = x – 1; 89 Ox, 89 Oy, -( x
= 3
Lời giải:
>B pt: x2 – 1 = 0
] 3
; 0 [ 1
;
1
1 1
1
3
1 2 1
0 2
3
0 2
dx x dx x
dx x S
>I hs lên +B trình bày 1hs lên +B trình T6 B; Ví dụ 2: Tính S hình '( ) *
+,
Trang 5Sau khi hs trình bày, cho B T)'
? xét, _ 1`4;
Có dùng - / - tính $%
tích
B T)' b trình bày T6 B vào 3,;
wF nhà làm (xem 5 bài ?'X
) ( ,
) ( , 3
2 2
1 2 3
C x y
C x x y
Lời giải:
>B pt: -x3 + 3x2 = x2
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
>I hs nêu cách B pt hoành -A
giao - 0;
Cc cách coi x là hàm 12 +
y, $% tích Q4 hình '( )
* +, các -56 cong
x = g(y), x = h(y)
Cho hs 3F nhà B S - ra
P BW 6 gian)
-5@ không B
pt hoành -A giao - 0;
N54 3F hàm 12 theo +
y:
y x
y y
Áp $9 tính $% tích theo G y
Ví dụ 3: Tính S hình '( ) * +,
0
0 2
2
y x
x y y
Lời giải:
>B pt: 2y y2 y
3
0
y y
) 3 ( 2 3 0 2 3 0 2 dy y y dy y y y S Chú ý: sgk - 167 4 Củng cố tiết 2 (ghi bài ?' trên +B '9X Baì 1: Tính S hình '( ) * +, e x y x y , 0 ln Bài 2: Tính S hình '( ) * +, 8 , 1 3 x y y x 5 Bài tập về nhà: Bài 27, 28 sgk – 167 * Rút kinh
nghiệm: -